创作时间：二零二一年六月三十日
电 阻 测 量 的 六 种 方 法之答禄夫天创作
创作时间：二零二一年六月三十日
电阻的丈量是恒定电路问题中的重点, 也是学生学习中的难点.这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻丈量的六种方法, 从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力.
一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、
满偏电流为Ig的电流计.R是可变电阻, 也称调零电阻,
电池的电动势为E, 内阻为r.
欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的.
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时, 由闭合电路欧姆定律可知：
由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比, 但存在一一对应的关系, 即测出相应的电流, 就可算出相应的电阻, 这就是欧姆表测电阻的基来源根基理. 2．使用注意事项：
创作时间：二零二一年六月三十日
图1
I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+RX）
创作时间：二零二一年六月三十日
（1） 欧姆表的指针偏转角度越年夜, 待测电阻阻值越小, 所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反, 即左年夜右小；电流表、电压表刻度是均匀的, 而欧姆表的刻度是不均匀的, 左密右稀, 这是因为电流和电阻之间其实不是正比也不是反比的关系.
（2）多用表上的红黑接线柱, 暗示＋、－两极.黑表笔接电池的正极, 红表笔接电池的负极, 电流总是从红笔流入, 黑笔流出.
（3）丈量电阻时, 每一次换档都应该进行调零 （4）丈量时, 应使指针尽可能在满刻度的附近.（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）丈量时, 被测电阻应和电源、其它的元件断开.
（6）丈量时, 不能用双手同时接触表笔, 因为人体是一个电阻, 使用完毕, 将选择开关拨离欧姆档, 一般旋至交流电压的最高档或OFF档.
二．伏安法测电阻
1．原理：根据部份电路欧姆定律. 2．控制电路的选择
控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路.（如图3）
图2
（1）限流电路是将电源和可变电阻串连, 通过改变电阻的阻值, 以到达改变电路的电流, 但电流的改变是有一定范围的.其优点是节省能量；一般在两种控制
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
电路都可以选择的时候, 优先考虑限流电路.
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串连起来, 再从可变电阻的两个接线柱引出导线.如图3, 其输出电压由ap之间的电阻决定, 这样其输出电压的范围可以从零开始变动到接近于电源的电动势.在下列三种情况下, 一定要使用分压电路：
① 要求丈量数值从零开始变动或在坐标图中画出图线.
图3 . ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小很多
③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小. 3．丈量电路
由于伏特表、安培表存在电阻, 所以丈量电路有两种：即电流表内接和电流表外接.
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5
（2）电流表内、外接法的选择,
①、已知RV 、 RA及待测电阻RX的年夜致阻值时 图6 若
②不知RV 、 RA及待测电阻RX, 采纳检验考试法, 见图6, 当电压表的一端分别接在a、b两点时, 如电流暗示数有明显变动, 用内接法；电压暗示数有明显变动, 用外接法. （3）误差分析：
创作时间：二零二一年六月三十日
R图X4 RV＞RARX图5
, 选用内接法,
RXRA＜
RVRX, 选用外接法
创作时间：二零二一年六月三十日
内接时误差是由于电流表分压引起的, 其丈量值偏年夜, 即R测 ＞R真；
外接时误差是由于电压表分流引起的, 其丈量值偏小, 即R测＜R真.
4．伏安法测电阻的电路的改进
如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差, 为什么？怎样丈量？
0
三．桥式电路测电阻
0
1． 原理：如图
A ·
9的电路称为桥式电路, 一般情况下,
· 电流计中有电流通过, 但满足一定的条件时, 电流计B
中
图7 图8
图9
会没有电流通过, 此时, 称为电桥平衡. 电路
处于电桥平衡时, 图中A、B两点电势相等, 因此结构可以看成：R1R2和R3R4分别串连, 然后并联； 或R1R3和R2R4分别并联, 然后再串连.
2．电桥平衡的条件：R1×R4=R2×R3（自己推导） 3．丈量方法
如图10, 连接电路, 取R1、R2为定值电阻, R3为可变电阻箱（能够直接读出数值）, Rx为待测电阻.调节R3, 使电流计中的 读数为零, 应用平衡条件, 求出Rx. 四．半偏法测电阻
创作时间：二零二一年六月三十日
图10
创作时间：二零二一年六月三十日
1．半偏法测电流表内阻
（1）
丈量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11,
R为滑动变阻器, R0为电阻箱, G为待测电流表内阻G . 实验时, 先合上S1, 断开S2, 调节R使电流计的指针 . R0 满偏；再合上S2, 调节R0使电流计的读数为满刻度的 R . S 一半, 这时, 电阻箱的数值即为电流计的内阻.1 S2 图11 （注意：实验前, 变阻器的阻值应放在最年夜位置；
调节R0时, R不动）
（2）丈量原理：S2翻开时, 设电流表满偏电流Ig=
因为R》Rg, R》r, 所以Ig≈E/R, 当S2闭合时, R0和Rg并联,
并联后总阻值R并＜Rg《R, 故S2闭合后, 电路中总电流几乎不变, 即Ig≈E/R, 调节R0使电流表半偏为Ig/2, 所以流过R0的电流也为Ig/2, 所以R0=Rg （3）器材选择：从上述原理可知, S2翻开与闭合, 近似认为干路中电流不变, 前提是R》Rg.故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能年夜, ②R尽可能年夜. （4）误差分析（略）
2．半偏法测电压表的内阻
. . 电路如图12：实验时, 将R1的滑动片P放在左边S2 , R0 合上S1和S2, 调节R1, 使电压表的读数满偏；坚持P R1不变, 断开S2, 调节R0, 使电压表的读数为满刻 R1 E r S1 . . V ErRRg,
创作时间：二零二一年六月三十日 图12
创作时间：二零二一年六月三十日
度的一半.则RV = R0.请同学们自己分析其实验原 理、器材选择与误差分析. 五．等效替代法测电阻
1．等效替代法就是在丈量的过程中, 让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等.电路如图13, 将单刀双掷开关调到a, 闭合S1调节R, 使安培表读数为I0, 坚持R不动, 将单刀双掷开关打到b, 调节R0使安培表读数仍为I0, 则电阻箱的读数就是待测电阻的数值.
2．丈量原理：图14是用伏特表完成的实验, 同学们自己分析丈量原理.
3．注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关.虚线框内可用分压控制电路.
S1
S2
六．公式计算法测电阻
公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析, 并求出待测电阻的数值.图15是丈图15 图14 图
13 的电路, Rx为待测电阻, R为呵护电阻, 量电阻Rx
其阻值未知, R1为已知的定值电阻, 电源电动势为E未知, S1、S2均为单刀双掷开关, A为电流表, 其内阻不计.（1）丈量Rx的步伐为：S2向d闭合, S1向 a 闭合, 记下电流表的读数I1, 再将S2向c闭合, S1向 b 闭合, 记下电流表读数I2.（2）计算Rx的公式为Rx=
I2R1 I1创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
分析解答：当S2接d,S1接a时, Rx的电压Ux=I1Rx 当S2接c,S1接b时, R1上的电压U1=I2R2 在不改变电阻R的情况下, Ux=U1
所以I1Rx=I2R1, RX视具体情况灵活选用.
创作时间：二零二一年六月三十日
以上电阻丈量的六种方法, 同学们在平时解题时可
I2R1 I1创作时间：二零二一年六月三十日
