有理数计算(附答案)

有理数计算（一）2018/10/1

1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1

1313213-； （2）2．75-2-3+1； （3）42÷（-1）-1÷（-0.125）; 24324（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-

2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷1 （3）-1

（4）(0.12+0.32) ÷

2517+()×(-2.4). 58612311211×（-1）2÷（1）2； （2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];

3353221213×[1-3×(-)2]-( )2×(-2)3÷(-)3 2344

1218[-2+(-3)2-3×]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624 1027

1、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）

A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，

某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

1

有理数运算

有理数计算（二）2018/10/2

1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．计算：（1）-4÷4×

1）-（-2）=______． 3111=_____；（2）-2÷1×（-4）=______． 4243．当

a|a|=1，则a____0；若=-1，则a______0．

|a|a1211）÷1-（-1+）

35254．（体验探究题）完成下列计算过程: （-

解：原式=（-

452211211）÷-（-1-+） =（-）×（ ）+1+- =____+1+=_______．

3105255251； （2）当a>1，则a_______1； aa1 （3）若0a5．（1）若-16．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则

|ab|2

+2m-3cd值是（ ） 4m A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 7．计算：（1）-20÷5× （3）[

31+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）]

5415111÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 24

8．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．

（1）____________ （2）____________ （3）___________

9..体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。

–1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6

这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？

2

有理数运算

有理数计算（一）2018/10/1

【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-1

12; （3）-14; （4）-118; （5）-2.9 2．(1)-3

15 (2)-1116; (3)- 3754; (4)1; (5)-624. 1【生活实际运用】 B

2.提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出发地东侧30千米处． （2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）．

所以从出发到收工共耗油151.2升．

有理数计算（二）2018/10/2

1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14 （2）8 3．>，< 4．

34，-310，1 [总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．

课后测控： 5．（1）> （2）> （3）≤ 6．B

7.（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2 （2）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]

=-3[-5+23×（-12）]

=-3[-5-13]

=15+1=16

（3）原式=

124×（-45）×（-56）×（-619）-114÷4 =124×（-419）-1=-1114-1=-11114

[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 8．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）

[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．

3

有理数运算

有理数计算（三）2018/10/3

1、计算(每小题10分，共120分)

(1) (－3) × (－4) ÷(－6) (2)

(3) 10－1÷(

(5)1.55(0.75)(0.55)

(7). －1.53×0.75－0.53×( (9).311 (6) 32(22)(1)(5)6()3 4425111() 42311)÷11263 （4）126()2(5)(3)

131131) （8）．1÷()×

634234―(1―0.5)÷

133×[2＋(－4)2] (10). (3223)(1213)32233

83

11、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入,然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是多少？．

12、(8分)数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8

(1). 计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,

(2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．

4

12有理数运算

有理数计算（四）2018/10/4

1、计算(每小题10分，共120分)

(1)(5)(2)(9)(8) (2) 15(3)(15)(7)(2)(8)

321 (3)0.85(0.75)(2)(1.85)(3) (4) 2(5)() 433

113 (5) 1()() (6) 5134441

23411171711

(7) ―3与

(9) [50(2的差 (8). ―2与―3的倒数的和 3．

79913913111 )(6)2](7)2 (10)41144114126

23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负): +0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克? 24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

5

有理数运算

（三）答案1.（1）-2（2）11133（3）82 （4）16（5）（6）32（7） （8）-3 （9）123442734 （10）19819

11、17/16 12. （1）2，8，3 （2）mn

（四）1. （1）10 （2）0 （3）0 （4）313 （5）512 （6）6 （7）3（2）＝213（8）213＝1233 (9) 1 (10)0

11. 10×50+0.2＝500.2

12. （1）350米 （2）略 （3）-110 （4）dx1x2

6

有理数运算

有理数计算（五）2018/10/5

1、计算题（本大题共32分，每小题4分）

（1） -2-（-3）+（-8） （2） 4×（-3）2+（-6） （3） （

（5）-22 -（1-

（7） -4- [-5+（0.2×

3771）×（-60） （4） 18-6÷（-2）×∣-∣ 412117×0.2）÷（-2）3 （6） 用简便方法计算：99(9) 51812-1）÷（-1）] 35

（8）列式并计算 +1.2与—3.1的绝对值的和. （9）1-3+5-7+9-11+…+97-99;

（10）（

1111-）×52÷|-|+（-）0+（0.25）2003×42003 3535

11 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：

（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。

（3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。

12 在 -4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中， m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。

（1）我认为m=_________

（2）按要求将这9个数填入下面的空格内

7

有理数运算

有理数计算（六）2018/10/6

1、 -42×

3、 （-

4、 (1)(1)(2)(3)(1) 5、

7、2732872 8．4.342.34

9．4232232 10．4822542

3251121-（-5）×0.25×（-4）3 2、 （4-3）×（-2）-2÷（-） 83232121313）÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 428341214121414151015(10)()() 6、22(22)(2)2(2)332 834

综合题

11、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 12、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

8

有理数运算

有理数计算（七）2018/10/7

（1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36

4

（3）71×13÷(－9＋19) （4）25×3+(―25)×1＋25×(－1)

24424

（5）(－79)÷21＋×(－29) （6）(－1)－(1－1)÷3×[3―(―3)]

3

2

4492

（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)

211522129．12.45 10．316

29333612

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） 袋 数 335 1 2 4 0 1 3 6 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

9

有理数运算

有理数计算（五）2018/10/5

1、-7 2、30 3、-10 4、18

5、-3 6、-9 7、 8、4.3 9．-50 10、10

11、（1）7.2 （3）6+（x-3）1.2 （4）不够 12、（1）0 （2）

有理数计算（六）2018/10/6

1、-90 2、7. 5

1131 3、2 4、 5、 6、—13 3468. 2

9. －68

10．－90

11、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝

（3）、5+3+10+8+6+12+10=54，∴小虫可得到54粒芝麻

12、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008

有理数计算（七）2018/10/7

①

3 ②-80 ③21/16 ④ 0

⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 9. 29．（1）0km，就在鼓楼；

（2）139.2元。 30．（1）多24克； （2）9024克

16

325

10.

3 2 10