实验一金属拉伸试验-新乡学院精品课程

材料力学实验指导书

班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师：

年 月

目 录

实验一 金属拉伸试验 ....................................................................1 实验二 金属压缩试验 ....................................................................6 实验三 金属扭转试验 ....................................................................9 实验四 测定弹性模量E ..............................................................12 实验五 电测应力分析 ..................................................................15 实验六 纯弯曲梁正应力的测定 ..................................................19 实验七 弯扭组合变形主应力的测定 .........................................23 实验八 应用ANSYS对简支梁的仿真计算 ..............................28 附录一 万能材料试验机简介 ......................................................30 附录二 扭转试验机简介 ..............................................................34 附录三 WJ-3KN型拉伸测E值测试仪 ......................................36 附录四 材料力学实验装置 ..........................................................37 附录五 常用工程材料的力学性质和物理性质 .........................37 附录六 应用ANSYS计算简支梁的APDL程序 ......................38

前 言

材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分，是理论研究和解决工程实际问题的手段。材料力学的基本任务是对各类型的构件作强度，刚度及稳定的计算和分析（包括用实验方法）。这些计算和分析是工程技术人员在保证安全和最经济的使用材料前提下，为构建选择材料和尺寸的必要基础。

材料力学实验包括以下四方面的内容：

第一、研究和检验材料的力学性能（机械性能），就是材料必须具有的抵抗外力作用而不超过允许变形或不破坏的能力，这种能力表现为材料的强度、刚度、韧性、弹性及塑性等。

第二、验证材料力学的理论和定律，材料力学的理论，往往到一定的简单假设为基础，这些假设多来自实验观察，而所建立的理论的正确性也必须经过实验的检验，因此验证理论的正确性也是材料力学实验的重要内容之一。

第三、实验应力分析，即采用电测法，初步掌握电测法的基本原理和方法，验证梁弯曲时正应力的分布和电测主应力实验学习用电测法定平面应力状态下的主应力大小和方向。

第四、有限元数值试验，通过数值虚拟仿真实验，初步掌握应用现代仿真手段的方法，并与理论结果进行对比，更进一步理解材料力学的基本理论及假设，并明确力学模型简化的方法、目的、及合理性。

根据生产实际的需要和课程的特点安排了一些典型的实验项目，其中增加了计算机数值虚拟仿真实验，以期达到开发学生智力，提高学生分析问题和解决实际及应用现代仿真手段的能力。

材料力学实验包括学习实验原理、方法和技术、机器设备的原理和使用方法。材料力学性能测定，验证材料力学理论和实验应力分析。结合不同实验，让学生亲自动手，学会运用不同的设备及现代数值仿真手段，以培养学生的实验能力，为以后从事实际工作和科学研究打下坚实的基础。

实验规则

一、 每次实验前要做好准备，必须做到： 1、 2、

复习有关理论知识。

阅读实验指导书，基本上了解实验目的，内容、程序及有关仪器设备的主要原理和使用方法。

3、

实验前指导教师按上述要求，检查学生准备情况，不合格者不得参加实验。

二、 按照实验课程表所指定的时间，准时进入实验室，不得迟到早退。 三、 以小组为单位，在老师的指导下进行实验。 1、 2、

实验小组长负责保管所有用具，组织分工，按实验步骤操作规程进行实验。 小组成员要有分工，并要互相配合，认真地进行实验，不得独自的无目的地随意动作，以保证实验正常进行。

四、 严格遵守操作规程，爱护实验设备。 1、 2、 3、 4、

对仪器设备的使用方法不清楚时，应向指导教师提出询问，避免造成设备损坏。 按规定的实验步骤进行实验，不得随意改变实验方法和步骤。 对所用仪器，工具要注意保持整洁，不得随意乱丢。

实验中遇到异常情况或仪器损坏，小组长应立即报告指导教师进行处理，不得使用非指定仪器。

五、 实验准备完毕请指导老师检查允许后方可开动机器进行实验

六、 遵守课堂纪律，保持实验室内安静和清洁实验完必要整理机器、工具、桌椅，

按规定位置摆放好。

七、 实验数据要有指导教师检查后，学生才可离开实验室。

按规定时间提交实验报告，报告要完成，书写工整，计算、图表等要清晰整齐。

实验一 金属拉伸试验

拉伸试验是检验金属材料力学性能普遍采用的一种极为重要的基本试验。

金属的力学性能可用强度极限σb、屈服极限σs、延伸率δ、断面收缩率Ψ和冲击韧度 αk五个指标来表示。它是机构设计的主要依据。在机构制造和建筑工程等许多领域，有许多 机械零件或建筑构件是处于受拉状态，为了保证构件能够正常工作，必须使材料具有足够的抗泣强度，这就需要测定材料的性能指标是否符台要求，其测定方法就是对材料进行拉伸试验，因此，金属材料的拉伸试验及测得的性能指标，是研究金属材料各种使用条件下，确定其工作可靠性的主要工具之一，是发展新金属材料不可缺少的重要手段，所以拉伸试验是测定材料力学性能的一个基本试验。

一、实验目的

1、测定低碳钢在拉伸过程中的几个力学性能指标：屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ、断面收缩率Ψ。铸铁的σb 。

2、观察低碳钢、铸铁在拉抻过程中的各种现象，绘制拉伸图(P—ΔL图)由此了解试件变形过程中变形随荷载变化规律，以及有关的一些物理现象。

3、观察断口，比较低碳锕和铸铁两种材料的拉伸性能。

4、了解拉仲试验原理和方法，掌握万能材料试验机的操作要领、锻炼实验技能。

二、试验设备仪器及量具

液压万能材料试验机，划线台，游标卡尺；小直尺。

三、试件

金属材料拉伸试验常用圆形试件。为了使实验测得数据可以互相比较，试件形状尺寸必须按国家桶准GB228—76的规定制造成标准试件。如因材料尺寸等特殊情况下能做成标 准试件时，应按规定做成比例试件。图1为圆形截面标准试件和比例试件的国标规定。对于板材可制成矩形截面。园形试件标距L。和直径之比，长试件为Lo／do＝10， 以δ

10

表示，短试件为Lo／do=5以δs表示。矩形试件截面面积Ao和标距Lo之间关系应为

L011.3A0或L05.65A0

试件两端为夹持部分，因夹具类形不同，圆形试件端部可做成圆柱形，阶梯形或螺纹形如图1。

四、实验原理

材料的机械性能指标σs、σb、δ、Ψ是由拉伸破坏实验来确定的，实验时万能材料试验机自动给出载荷与变形关系的拉伸图(P—ΔL图)如图2所示，观察试样和拉伸图可以看到下列变形过程。

1、弹性阶段— OA 2、屈服阶段— BC 3、强化阶段— CD 4、颈缩阶段— DE

由实验可知弹性阶段卸荷后，试样变形立即消失，这种变形是弹性变形。当负荷增加到一定值时，测力度盘的指针停止转动或来回摆动，拉伸图上出现了锯齿平台，即荷载不增加的情况下，试样继续伸长，材料处在屈服阶段。此吁可记录下屈服点Ps。当屈服到一定程度后，材料又重新具有了抵抗变形的能力，材料处在强化阶段。此阶段：强化后的材料就产生了残余应变，卸载后再重新加载，具有和原材料不同的性质，材料的强度提高了。但是断裂后的残余变形比原来降低了。这种常温下经塑性变形后，材料强度提高，塑性降低的现象称为冷作硬化。当荷载达到最大值Pb后，试样的某一部位截面开始急剧缩小致使载荷下降。至到断裂，这一阶段叫颈缩阶段。

实验中可测得： Ps一屈服荷重。 Pb —最大荷重。

L1 一断后标距部分长度。 A1 一断后最细部分截面积。

由此可计算 1、屈服极限：sPS APb A 2、强度极限：b 3、延伸率：L1L100% LAA1100% A4、截面收缩率：其中A、L均为拉伸前试件的截面面积及标距。

五、低碳钢的拉伸步骤

1、试件的准备，试件中段取标距L=50mm，在标距两端刻线（或冲眼）做为标志。用游标卡尺在试件标距范围内，测量中间和两端三处直径d0。取最小值作为计算截面面积用。

2、试验机的准备（液压万能试验机构造原理参看附录一）：首先学习试验机操作规程。估计低碳钢σb，计算打断试件所需的最大荷载。根据最大荷载选定试验机测力表盘和锤锤A、B、C、并调节缓冲手柄到相应的位置。按需要放大倍数调节好自动绘图器，装上绘图纸，以备画出P—ΔL曲线。装好试件，调整指针对准零点。

3、检查试车：由教师检查以上准备情况，开动试验机，加少量荷载（勿使超过比例极限）检查试验机，绘图机构工作是否正常。然后卸载（可保留少量荷载），视情况指针调零。

4、进行试验：慢速加载。使试验机指针缓慢均匀的转动。自动绘图装置可绘出试件受力和变形的关系图，如图1。观察测力盘指针转动情况，当指针不动或摆动，倒退时，说明材料发生流动（屈服）测力指针倒退的最小值。即为流动荷载Ps，如图BC段，试验者应记录下此值，以备计算屈服点应力值δs

流动阶段结束，试件可以继续承受更大的外力和发生变形，称为强化阶段如图C至D段。D段所对应的荷载即试件能承担的最大荷载Pb，试验者记录好Pb，值以备计算。当荷载达到Pb之后，试件开始颈缩，测力指针开始回转，表明试件承载能力减少，到E点断裂。

5、试验结束关闭试验机，取下试件和图纸，打开试验机回油阀，使试验机回到原位。 6、测量试件：将断裂试件紧对在一起，测量端口处直径d1,在断口两个互相垂直方1/3

处区段内。可直接量取；若不在此区，按国家标准采用断口移中办法，计算L1的长度。

具体方法是：如图3所示，断口靠近左端部，在靠近断口端部处测量长度a，应使断口靠近a之中部，然后紧靠a测量距离b，b之格数为：（n－m）/2,n为L内总格数，m为a所占格数，则试件拉断后正确计算长度为

1、b的格数为偶数量 L1=a＋2b （如图3） 2、b的格数为奇数量 L1=a＋b1＋b2 （如图4）

图四

六、铸铁拉伸试验步骤

1、试件的准备：测量试件中间和两端之处直径d，取最小值计算截面积·

2、试验机准备：估计铸铁σb值，估算拉断试件最大荷载。试验机调整与低碳钢拉伸试验相同。

3、检查及试车：与低碳钢拉伸试验相同。

4、进行试验：开动好试验机。用慢速加载直到试件断裂，记录最大荷载Pb值。观察自动绘图器上的曲线。

5、试验结束：关闭试验机，取下试件，使试验机回原位。

6、测量试件：测量断裂后试件的直径和长度，可以发现σ≈O，Ψ≈O。 7、计算铸铁拉伸强度极限： b 七、结束工作

1、清理并复原试验机、工具和现场。

Pb A2、描下拉伸曲线，按要求填写试验报告，整理数据，写出结论。

八、思考题：

1、低碳钢拉伸图大致可分几个阶段?每个阶段力和变形有什么关系?

2、低碳钢和铸铁两种材料断口有什么不同?它们的力学性能有何不同?(比较强度和塑性) 3、拉伸试验为什么要采用标准试件?

4、试件载面直径相同而标距长度不同，试件的延伸率和载面收缩率是否相同? 5、施工中为什么把Φ10以下的钢筋拉伸？

实验二 金属压缩试验

工程上除了有许多受拉构件外，还有许多构件是承受压力酌，如机座、桥墩：屋柱等，其材料的强度指标必须通过压缩试验测得。通过压缩试验可与拉伸试验相比较。例如，由拉、压试验知道灰铸铁在拉伸、压缩、弯曲时的强度极限各不相同。工程上就利用铸铁压缩强度高这一特点，用它制造机床底座，泵体等受压构件。

(一)低碳钢的压缩试验

一、实验目的

1、测定压缩时的屈服极限σs。 2、验证低碳钢在压缩时的虎克定律。

二、设备

万能材料试验机、游标卡尺。

图1 三、试件

柱形(图1)，规定1≤ ≤3，试件不能太细或太短，因减少试件端面与垫板间摩擦约束力对试件承载能力的影响，试件两端面加工光洁度要高一些(一般要为△7～△9)，试验时接触面要适当润滑。试件和机器平台间加球形垫板，以便压力自动调中。

四、试验步骤

l、用游标卡尺测量试件直径，估计最大荷 裁，选择测力度盘及相应摆锤，方法与拉伸试验 相同。

2、安放试件，注意使荷载对中，试验机调 零。

3、均匀加载，注意记下Ps值。

低碳钢试件压缩时有较短的屈服过程图2， 不如拉伸时指针有明显的波动现象。因此试验时 要注意观察，测力度盘指针停顿或稍后退时，此 时指针所示荷载即为屈服荷载Ps值，应立即记 下，以便计算σs值。由于低碳刚是塑性材料，

图2 屈服之后继续加载，试件截面逐渐增大，试件被压成饼而不断裂，故无压缩强度极限，屈服后试件稍有鼓形即可停止试验，以免过载使试验机损坏。 4、试验结束，清理工具现场，复原试验机，填写试验报告。

(二)铸铁的压缩试验

一、实验目的

1、测定铸铁的强度极限σs。

2、比较铸铁的拉、压力学性能及破坏形式。

二、实验设备

万能材料试验机，游标卡尺。

三、试件(同低碳钢) 四、实验原理

铁铸压缩时和拉伸—样，也是在很小变形下发生破坏，只能测出最大荷载Pb(图3)， 故压缩强度极限。铸铁试件的断口接近45°斜面，这是因为45°斜面为最大剪应力平 面，故铸铁压缩试验试件断口为剪切破坏。其荷载与变形如图4。

五、实验步骤

l、测量试样直径，估计最大荷载，选择量程及相应摆锤，方法与拉伸试验相同。 2、试样安放在下压板中心位置上。

3、开机试样接近上模板时减速，将要靠近时，立刻停车，关闭油门，测力度盘调零， 调整绘图器。

4、开机均匀缓慢加载，试件出现裂纹立刻停车，记下Pb值。

5、试验结束．复原试验机，清理工具，现场，整理实验记录。

六、思考题

1、为什么不能测取低碳钢的压缩强度极限?

2、比较铸铁在拉伸和压缩下的强度极限并得出必要的结论。 3、为什么铸铁试件沿着与轴线约成45°的斜截面破坏?

实验三 金属扭转试验

在机械传动中的轴类部件，大多数是在纯扭或弯扭联合情况下工作的。设计扭转轴所用的允许剪应力，是根据材料在扭转破坏试验时，所测出的扭转(剪切)流动极限τ切)强度极限τ

b

a

，或扭转(剪

而求得的。

出于材料不同，杆件在受拉或受压而破坏时，其断口形状不同。扭转破坏时也是这种情况，例如低碳钢(或普通碳素钢)与铸铁的扭转破坏，其断口形状是不同的。 一、实验目的

1、测定低碳锈的τa、τb ，铸铁的τb 。

2、观察断口形状，进行比较分析。

二、设备

扭转材料试验机，游标卡尺。

三、原理和装置

l、低碳钢扭转破坏试验

试验采用标距L=lOOmm，直径d=lO±O．1mm圆截面标准试件，如图1。

低碳钢件装到扭转试验机上（试验机的构造原理见附录二扭转试验机简介)，由电动机构施加扭矩Mn。试验机上的自动绘图装置可记录试件的Mn—Φ关系图，如图2，其中Φ为扭转角。扭矩在Mp以内，材料处于弹性状态，应力应变关系服从虎克定律，因为0A部分呈线性。

低碳钢在纯剪受力时也存在屈服阶段，因此当圆轴试件上的扭矩超过Mp后，在试件横截面上外沿处，材料发生屈服，形成环形塑性区，试件横截面上的剪应力分布如图3(b)此后使试件继续扭转变形，塑性区不断向内扩展，Mn一Φ曲线趋于平坦，图上出现近似于直线的BC水平段，此时测力度盘上的指针几乎不动，扭角Φ却在继续不断增加，塑性区占据了大部分截面。这样就可以近似地假定此时整个圆截面上各点处的剪应力已同时到屈服极限τs值。若令Ms表示整个截面上应力处于屈服极限τs作用的扭矩值，则：

4MSSdAdASWp

AA3式中ρ表示截面上任意一点dA离圆心的距离； WP由此可得τs的近似值为： sd316是试件的弹性抗扭截面模量，

3Ms 4Wt试件连续变形，材料进—步强化，达到Mn—Φ曲线上D点时，试件剪断。由测力度盘上的被动针读出最大扭矩Mb。此时截面上应力到达强度极限τ式计算： bb

。与求相似τ

s

，τ

b

值可近似的按下

3Mb 4W 2、铸铁扭转破坏试验

铸铁Mn—Φ曲线图如图4所示，试件由开始受扭至到破坏，近似直线，按弹性公式计算 s3Mb 4W

四、试验步骤：

l、在试件标距内的中问和两端三处测量直径，取最小值为直径尺寸d0 。计算抗扭截面

模量Wd316

2、根据材料性质估算所需最大扭矩,选好扭矩试验机的测力表盘。测力指针调好零点。调好自动绘图装置。装上试件。

3、经教师检查准备情况，并加步量扭矩试车后，正式试验。测出Ms、Mb，取下试件观察断口。

4、按上述步骤试验铸铁试件。

5、试验完成后，将试验机、工具和现场清理复原。

五、讨论：

总结低碳钢(塑性材料)铸铁(脆性材料)两种材料，在拉伸，压缩和扭转时的强度指标以及破坏断口的情况，进行分析比较，说明原因。

六、思考题：

1，低碳钢与铸铁扭转时的破坏情况有什么不同?根据不同现象分析原因。

2、根据低碳钢和铸铁拉伸、压缩、扭转试验的强度指标和断口形状，分析总结两种材料的抗拉、抗压、抗剪能力。

实验四 测定弹性模量E

弹性模量E是材料的弹性常数。对于使用在重要部门（如军工）的某些材料，要严格测定E。在新材料机械性能测定中，E也是重要的内容。

弹性模量E几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，通过本次实验对这个弹性常数建立一定的感性认识和数量概念。

一、实验目的

1、测定钢的弹性模量E。

2、学习E的测定方法及球铰引伸仪的使用。

二、实验仪器和设备

测E实验台和球铰引伸仪。测E实验台通过两级杠杆放大，放大率为100，增量为10N。当砝码为10N时，作用在试件上的拉力为1KN。

三、试样

圆形截面标准拉伸试件

四、实验内容与原理

只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量E便可求出。由于在弹性范围内，应力和应变成正比，因此可得：

E 其中lPl All读K ＝l l K－引伸仪放大倍数（K=2000） l－引伸仪标距（l100mm） l－纵向变形量 A－试样横截面积 P－载荷增量

为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律，并减少测量误差，试验时一般采用增量法加载荷。即把载荷分成若干相等的载荷，逐级加载。

为了保证载荷不超了比例极限，加载前可估计算出试样的屈服载荷。以屈服载荷的70%～80%作为测定弹性模量的最高载荷

Pmax。

五、实验方法和步骤

1、记录有关实验步骤。

2、加载荷P，记录千分表读数（加砝码时，应尺量轻放，使其平稳）。 3、共分三级加载，依次记录千分表读数，并计算出平均变形量l读。 4、卸掉砝码，整理实验结果。

六、实验结果整理

1、根据实验结果，绘制P－l曲线，验证虎克定律。 2、计算出弹性模量E的实验值。

实验数据记录 载荷 P(KN) 1 2 3 平均l读 实例：测定弹性模量E 实例：

第一次 第二次 l读mm l读mm l读mm l读mm A3号钢试样直径d10mm,横截面积A78.5mm，标距l100mm，使用

2K2000的球铰引伸仪进行测定，实测数据见下表。

实验数据记录 载荷 P(KN) 1 2 3 平均l读 第一次 第二次 l读mm11.5 24 36 l读mm12.5 12 12.25 l读mm12 24.5 36 l读mm12 12.5 12.25 把表中的二次平均l读再取平均值为

l读除以2000之后即得P1KN伸长。

ll读K12.250.006125 2000由虎克定律 得E

PlE AlPl10001002.08105MPa Al78.50.006125

实验五 电测应力分析

一、电测法的基本原理与方法

电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件的应力状态。

按作用原理，电阻应变片测量技术可看成由电阻应变片、电阻应变仪及记录器三部分组成。它的工作原理是将电阻应变片固定在被测的构件上，当构件变形时，电阻应变片的阻值发生相应的变化，能通过电阻应变仪的电桥将此电阻值的变化转化为电压或电流的变化，并经放大器的放大，最后换算成应变数或输出与应变成正比的模拟电信号。

 应变片

(1)概念：能将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。 (2)组成：由敏感栅、基底、覆盖层、引线四部分组成。

(3)原理：电阻变化与弹性体应变有确定的线性关系。这种电阻值随同变形发生变化的现象叫电阻应变效应。

关系表达式：

RK RK－应变片的灵敏系数

 电桥

由于被测构件变形引起应变片电阻的变化是很小，必须通过仪器来测量，这种仪器就是电阻应变仪。在电阻应变仪中一般有电桥将应变片的电阻变化转换为电压或电流的变化。如图：

R1R2UR4R3E (1)无载荷工作状态 R1R3R2R4U ER1R2R3R4当 R1R3则UR2R4

0电桥处于平衡状态，称为电桥的平衡条件

（2）有载荷工作状态

各臂阻值分别有ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4变化

UER1R2R3R44R1R2R3R4

EK12344通过仪器转换直接输出应变值：

r1234 

电阻应变仪电桥输出U与各桥臂应变计的指示应变r有下列关系：

其中 1、2、3、4分别为各桥臂应变计的指示应变，K为应变片的灵敏系数，E为桥压。

二、电阻应变片各种接桥方法

（一）接桥方法

（1）温补半桥接法 （2）互补半桥接法

应变片R1补偿片R'应变片R1应变片R2RRRRR为应变仪内部固定桥臂电阻R为应变仪内部固定桥臂电阻 ε仪=ε实ε仪=2ε实 （3）温补全桥接法 （4）互补全桥接法 应变片R1补偿片R'应变片R1应变片R2补偿片R'应变片R3应变片R4应变片R3ε仪=2ε实（二）温度补偿 ε仪=4ε实 在测量时，粘贴了应变片的被测试件总是处在一定温度环境中。应变计片由于温度改变而产生的电阻变化相当于应变片产生应变输出。这种由于温度变化引起的应变输出，一是由应变片电阻栅材料本身的电阻温度系数引起的，二是由于电阻栅材料与被测试件材料的线膨胀系数不同所引起的。显然，这是非被测（虚假）的应变，必须设法排除。排除温度效应的措施，称为温度补偿。根据电桥的性质，温度补偿并不困难。只要用一个应变片作为温度补偿片R，将它粘贴在一块与被测试件材料相同但不受力的试件上。将此试件和被测构件放在一起，使它们处于同一温度场中。粘贴在被测构件上的应变片称为工作片。在连接电桥时，使工作片与温度补偿片处于相邻的桥臂。因为工作片和温度补偿片的温度始终相同，所以它们因温

'度变化所引起的电阻值的变化也相同，又因为它们处于电桥相邻的两臂，所以并不产生电桥的输出电压，从而使得温度效应的影响被消除。

必须注意，工作片和温度补偿片电阻值、灵敏系数及电阻温度系数应相同，分别粘贴在构件上和不受力的试件上，以保证它们因温度变化所引起的应变片电阻值的变化相同，如上图（1）。

实验六 纯弯曲梁正应力的测定

一、实验目的

1. 初步掌握电测法的基本原理和方法。

2. 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；验证纯弯曲梁的正应力计

算公式。

二、实验仪器、设备和工具

1、组合实验台纯弯曲梁实验装置。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢板尺。

三、实验原理

梁受纯弯曲时，纯弯曲正应力计算公式为：  式中：M－弯矩

IZ－横截面对中性轴的惯矩

y－所求应力点到中性轴的距离

由上述可知，梁在纯弯曲时，各点处的正应力沿横截面高度按直线规律分布。 如将电阻应变计粘贴在距中性层不等的位置上（见图），测得纯弯曲时沿横截面高度各点的纵向应变。根据理论推导可知，各纵向纤维层只受简单拉伸或压缩，由单向应力状态的虎克定律E，可求出各点处的实验应力实。

My IZ△P2R2R3h/2R1△P2h/4aR4LR5a 要测纯弯曲梁沿截面高度各点的应变值，可采用温补半桥组桥方法，见电阻应变片各种接桥方法(1)。加载采用增量法，即每增加等量的载荷P，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值i，记录应变仪读数并填入表中，依次求出各点的应变增量i实.

实Ei实

将实测应力值实与理论应力值理进行比较，以验证弯曲正应力公式。

四、实验步骤

(一)、实验准备

1、 按规定位置粘贴电阻应变计，焊线、防护（己由生产厂家准备好）。 2、 制定加载方案，四级加载：20Kg、40Kg、60Kg、80Kg。 3、 接通传感器和负荷显示器及电阻应变仪，预热10分钟。

4、 记录梁的截面尺寸，载荷作用点到支点距离及各应变计的位置。见附表1 5、 加初载荷P0（一般取P0＝10%Pmax左右）估算Pmax，记下初读数。 (二)、进行实验

1、 均匀缓慢加载到初载荷P0，记下各点应变的初始读数：后分级等量加载，每

增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值i仪，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2 2、 按力值对照表分四级加载。 3、 做完实验后，卸掉载荷，仪器复原。

五、实验报告要求

1、画出电阻应变片布置图。 2、列表整理测量数据（见表）。

3、计算各纤维层的应力实，画出应力分布图。

4、对理和实进行比较，计算相对误差，并分析误差原因。

附表1 试件相关数据

应变片至中性层距离（mm） R1 -20 梁的尺寸和有关参数 宽度 b15mm R2 R3 R4 R5 载 P(kg) 荷 △P 1 各 2 测 点 电 阻 3 应 仪 读 数 4 με 5 ε仪 △ε仪 平均△ε1 ε仪 △ε仪 平均△ε2 ε仪 △ε仪 平均△ε3 ε仪 △ε仪 平均△ε4 ε仪 △ε仪 平均△ε5 -10 0 10 20 高度 h40mm 跨度 L650mm 载荷距离 a150mm 弹性模量 E210GPa 泊松比 μ=0.26 附表2 实验数据

20 20 40 20 60 80 20 六、实验结果处理

1、实验值计算

根据测得的各点应变值i求出应变增量平均值i，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因110，所以 各点实验应力计算：i实＝Ei实2、理论值计算

载荷增量 P20kg200N 弯矩增量 MP6Ei106

a15Nm 2i理＝各点理论值计算：

MyiIz

3、绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力i实和i理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。

实验值和理论值的比较 测 点 1 2 3 4 5 理论值i理（MPa） 实际值i实（MPa） 相对误差% 七、思考题

1、影响实验结果准确性的主要因素是什么？ 2、弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？ 3、实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？为什么？

4、梁弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E，而实测应力值的计算却用上了弹

性模量E，为什么？

实验七 弯扭组合变形主应力的测定 一、实验目的

1、掌握多点静态应变测量技术。

2、测定平面应力状态下主应力的大小和方向，并与理论值进行比较。

二、实验仪器、设备和工具

1、组合实验台弯扭组合实验装置。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢板尺。

三、实验原理

试件为一空心薄壁圆筒，它受弯矩和扭矩的作用，弯扭组合变形属于二向应力状态 a应变花LC1φDφdC2PR0X筒R4500R90在C1－C2面上的分别贴有直角应变花。 0 在C点单元体上作用有由弯矩引起的正应力x，由扭矩引起的剪应力n，主应力是一对拉应力1和一对压应力3，单元体上的正应力x和剪应力n可按下式计算 1、xM WZM－弯矩 MPL

WZD4d432D

WZ－抗弯截面系数

2、nMn WnMn－扭矩 MnPa

Wn－抗扭截面系数 Wn单元体图如下：

D4d416D

yτnσ324X筒τnσxσ11σ13σ3τnτnσx 3、理论值计算公式： 2x2n 3xx2n 主应力公式： 12222方向角公式： tg20 4、实验值

在工程实际中，为了简化计算，可以把1　、2　、3取为便于计算的数值。

000本实验选取三个应变片的方向为10,245,390，若测点为二向应力状x22nx

态，实测中采用直角应变花（见下图）。 yε900ε45o045°ε00x 电阻应变花应变计间的夹角为逆时针旋转

主应变及其方向x00 y900 xy009002450

130900022200450450900

22tg20＝2450009000900

013E00900212E21

0045045090022

tg20＝24500090009000

根据广义虎克定律：

主应力及其方向。

四、实验步骤

(一)、实验准备

1、按规定位置粘贴电阻应变计，焊线、防护（己由生产厂家准备好）。 2、制定加载方案，四级加载：20Kg、40Kg、60Kg、80kg。 3、接通传感器和负荷显示器及电阻应变仪，预热10分钟。

4、记录圆筒截面尺寸，载荷作用点到圆筒轴线距离及各应变计的位置。见附表1 (二)、进行实验

1、 加初载荷，记下初读数。

2、 选择接桥方法， R00、R450、R900或R'00、R'450、R'900分别与补偿片

450、900应变片的应变值，填入表中。附表2 R’接成温补半桥桥路，测出00、3、加初载荷，记下初读数。

4、 按加力对照表，分四级加载，注意加载缓慢，勿超载。 5、 卸掉载荷，仪器复原。

五、实验报告要求

1、画出电阻应变计布置图。 2、列表整理测量数据。（见附表2）

3、计算实验值1.3。 4、计算理论值1.3。

5、理论值实验值相比较计算误差。并将计算结果填入表中。 附表1 试件相关数据 圆筒尺寸和有关参数 计算长度 L＝ mm 外径 D＝φ55mm 内径 d＝φ51mm 扇臂长度 a= mm 附表2 实验数据 载 P(kg) 荷 △P 电 R00 阻 应 仪 读 R450数 μ ε ε仪 △ε仪 平均△ε0 ε仪 △ε仪 平均△ε45 ε仪 △ε仪 平均△ε90 20 20 40 20 60 80 20 弹性模量 E＝210GPa 泊松比 μ=0.285 电阻应变片灵敏系数K＝2.06 R900 六、实验结果处理

1、主应力和方向

(1) C1或C2点实测值主应力和方向计算

13E00900212E21

0045045090022

tg20＝24500090009000说明： 此公式求得的主方向角是主应力方向与直角应变花x轴的夹角，最终

000应换算出主应力与X筒轴线的夹角0135或013590，使

其与理论计算主应力的方向角方向相同。

(2) C1或C2点理论值主应力和方向计算

xxx22n n 主应力公式：132222x22方向角公式：

tg202nx

2、实验值和理论值比较

C1或C2点主应力和方向 比较内容 C1 实验值 理论值 相对误差% 1（MPa） 3（MPa） 0 C2  01（MPa） 3（MPa） 0

 0七、思考题

1、测量单一内力分量引起的应变，可以采用哪几种桥路接线法？ 2、主应力测量中，45直角应变花是否可沿任意方向粘贴？ 3、对测量结果进行分析讨论，误差的主要原因是什么？

0实验八 应用ANSYS对简支梁的仿真计算 一、实验目的

1、掌握ANSYS的基本操作。

2、将有限元计算结果与理论值进行比较。

二、实验仪器、设备和工具

1、硬件：计算机。 2、软件：ANSYS。

三、数值仿真试验原理

应用有限元方法，以ANSYS软件为工具。

四、数值试验步骤

1、建立几何模型 2、选择单元类型 3、定义实常数 4、定义材料属性 5、划单元

6、加约束及其它边界条件 7、加载 8、求解 9、后处理

五、问题描述

图为简支梁的示意图。设集中力F100N，梁的截面直径d10mm，梁长度

l100mm。材料的弹性模量E210GPa。求梁中心处的挠度。

六、实验报告要求

1、应用材料力学计算出理论值。

2、应用ANSYS进行计算并与理论值进行比较。

3、理论值实验值相比较计算误差。并将计算结果填入表中。

附表1 实验值和理论值比较 数值试验值 理论值 相对误差% 七、思考题

1、数值试验计算结果与理论值误差产生的原因？ 2、影响数值试验计算结果计算精度的主要因素是什么？ 3、简支梁约束简化的合理原因是什么？

附录一 万能材料试验机简介

一、 概述：

在材料力学实验中，一般都要给试件加载，并示出荷载大小，这种试验设备称为材料试验机。它是材料试验的主要设备，在生产厂矿和科研机构有着广泛的应用，通过学习应该初步掌握它的原理和使用方法。

根据加载性质的不同，可分为静荷载试验机，例如拉力试验机、压力试验机、扭转试验机等；动荷载试验机，例如冲击试验机、疲劳试验机等。如果在同一台试验机上能分别进行拉力、压力，变曲等多种试验，则称万能材料试验机。

万能试验机类型很多，有油压摆式、杠杆摆式万能试验机等。不同工厂生产的这类试验要具体形式也不相同，但基本原理是一样的。其主要组成分为加力和测力两大部分，此外许多试验机还备有试验曲线自动记录装置。下面仅介绍常见的夜市万能试验机。

二、 油压摆式万能试验机：

（一） 结构原理

这里最常用的一种试验机。类型较多，但一般只是外形不同，基本原理可表示如图1。 1. 加载部分

在机器底座1上，装有两个固定立柱2，它支撑着固定横头3和工作油缸4。开动油泵电动机带动油泵5工作，将油液从邮箱经（1）和送油阀送入工作油缸，从而推动工作活塞6、上横头7；活动立柱8和活动台9上升。若将试件两端装卡在上下夹头10和11中，因下夹头固定不动，当活动台上升时便使试件承受拉力。输路中的送油阀门用来控制进入工作油缸中的油量，以便调节对试件加载的速度。加载时回油阀门至于关于关闭位置。回油阀门打开时，则可将工作油缸中的油液泄回油箱，活动台由于自重而下落，回到原始位置。

如果拉伸试件的长度不同时，可用下夹头电动机转动底座中涡轮，使螺柱13上下移动，调节下夹头的位置。注意当试件已卡紧或受力后不能再开动下夹头电视。否则，就要造成用下夹头对事件加载，以致损伤机件。活动台的行程对拉伸和压缩区间都有规定，使用者必须遵守。 2. 测力部分

加载时，工作油缸中的油压推动活塞6的力与试件受的力成正比。如果用（2）

将工作油缸和测力油缸连通，此油压便推动测力活塞15向下移动，使拉杆拉动摆钟16绕支点转动而抬起，同时摆上的推杆便推动齿杆17，使齿轮和指针18旋转。指针旋转的角度与油压，亦即与实践上所承受载荷成正比，因此在测力度盘19上，便可读出试件受力的大小。

油压相同，即表示试件受力相同，如果增加或减少摆锤的重量，指针将旋转不同的角度。即说明指针指针旋转角度所指出的载荷大小与摆锤重量有关。一般试验机可以更换三种锤重。它对应的有三种刻度的测力度盘，分别表示三种测力范围。例如卧室的30吨万能试验机的三种度盘为0-60KN、0-150KN、0-300KN。实验时，要根据试件需载荷A、B、C。也有些试验机是采用调节摆杆长度的办法，而不是变更摆锤重量。

加载前，应调整测力指针对准度盘上的零点。方法是，开动油泵电机、送油、将活动台9升起1厘米左右，然后移动摆杆上的平衡砣20，使摆杆达到铅重位置，再旋转度盘（或转动齿杆）使指针对准“零”点。所以先升起活动台再调零点，原因是由于上横头，活动立柱、活动台等有相当大的重量，要一定油压才能将它们升起。但是这部分油压并为用来给试件加载，不应反映到试件载荷的读书中去。 1. 操作步骤

（1） 检查油路上各阀门于关闭位置，换上试件相配合的夹头形式；保险开关应当有效。

（2） 根据所需要最大荷载，选择测量度盘，放置相应的锤重。相应的调节好缓冲器。

缓冲器的作用，使保证加载后，泄油时或试件断裂时使摆锤缓慢落回，避免突然下落冲击机身。

（3） 装好自动绘图器的传动装置、笔和纸等。

（4） 开动油泵电机，检查运转是否正常。然后打开送油阀门，向工作油缸缓慢输油。待活动台升起1厘米左右时，将送油阀门关到最小，并按上段所说方法，调整测力指针对准“零”点。并调整被动指针与之重合，被动指针的作用是当试件最大载荷时留下，指出试件受的最大载荷。

（5） 安装试件，压缩试件必须放置垫板。拉伸试件则须调整下夹头位置，使上下夹头之间距离与试件长度适应，并进行加紧，试件加紧之后，就不得再调整下夹头了。

（6） 打开送油阀，用慢速度加载，此时测力指针应匀速转动。

（7） 实验完毕，关闭送油阀，并立即停车。然后取下试件（有时要在泄油后，再取下试件）。缓慢打开回油阀，将油液泄回油箱。使活动台回到原始位置，并使一切机构复原。

2. 注意事项

（1） 开车前和停车后，送油阀均应缓慢进行。 （2） 拉伸试件夹住后，不得再调整下夹头位置。

（3） 机器运转时，操纵者不得离开。实验时不得触动摆锤。 （4） 使用时，听见异声或发生任何故障应立即停车。

三、 试验机试件的装卡技术

对于拉伸试件多采用三种方法，如图2为将试件卡入V型夹板中，此类夹头可以直接接夹住质地较软的圆棒试件，夹持比较方便，夹持力随着作用到试件上荷载的增加而增大，缺点是如果试验机上下夹头不同心，对试件将增生偏心载荷，不是完全轴向拉伸，给实验带来误差。图3为将试件做成台阶状，然后用球面垫环垫起，此法的优点是球面垫环可以自动调节中心，也克服了试件从夹头重活脱的现象，此种夹持方法，既适用于软质试件，而特别适于卡硬脆材料。我室10B试验机就是这种装卡。图4为螺纹卡问，将试件两端车制成螺纹，拧入带有球面的螺纹卡头中，此法也可自动调中，也可适用于硬脆材料。

对于压缩试验，试件安装如图5，试验时一定要把试件准确的至于试验机压板中心球形承垫上，以保证压力通过试件中心。试件的上下端再放置平整的垫板，使试件不与试验面压板直接接触，以保护机件不损伤和原来精度。

弯曲试件的安装，儒图，将弯曲试件置于试验机活动台支座上，支座距离可以根据需要来调节，载荷是通过带有圆柱形的加力头来施加的。

附录二 扭转试验机简介

扭转试验机是对试件施加扭矩，并能测出扭矩大小的设备，现将实验室所用NJ-100B型扭转试验机简介如下。

NJ-100B型扭转试验机，采用直流电机无级调速机械传动加载，可以反正两个方向施加扭矩进行扭转试验，电子自动平衡随动系统测取扭矩。最大载荷是100公斤一米，有四个测力读盘，分别是0-10，0-20，0-50，0-100公斤一米，度盘上最小刻度分别表示.0.20、0.50、0.2、0.2公斤一米。扭转速度为0-36度/分钟和0-360度/分钟两个范围。试件最长可达650毫米。

（一）结构原理

其测力原理如图1，本机由加载机构、测力计、自动记录器组成。

1. 加载机构是由六个滚珠轴承支持在机座导轨上，它可以左右自由滑动。加载时，操纵直流电机转动，经过变速箱减速，使夹头旋转而施加扭矩。转速由电表指出。

2. 测力计，这是一个较复杂的系统，如图4所示。测力计内有杠杆测力系统，试件受扭后夹头8传来扭矩，使杠杆9逆时针旋转，通过A点将力传给变支点杠杆11(C支点和杠杆10是传递反向扭矩用的)，使杠杆12和杠杆13左端相互压力为P，杠杆13则以B为支点而右端抬起，推动差动变压器的点心移动发出一个信号，放大器15使伺服电机16转动，通过钢丝17拉动游铊18水平移动。当游铊移动到对支点B的力矩Qs=Pf时杠杆13达到平衡，恢复水平状态，差动变压器的铁芯也恢复零位，此时差动变压器无信号输出，伺服电机16停止转动。由上述可知扭矩与激铊的移动距离成正比。游铊的移动又通过钢丝带动滑轮19和指针20转动，这样在度盘21上便可读出时间所受扭矩的大小。

3. 自动记录器22它由记录笔记3和滚筒24等构成。记录笔的移动亮表示扭矩值得大小，它的移动式滑轮19带动指针转动的同时，带动钢丝25使记录笔水平移动。记录滚筒的转动表示时间加力端卡头绝对转角，它的转动是由装在卡头上的自整角机26发出正比于卡头转动的点信号，经过放大器放大，带动伺服电机28和自整角变压器29，而是记录滚筒转动。转动量正比于试件的转角。

（二） 操作步骤和注意事项

1. 操作步骤

（1） 检查试验机卡头的形式是否与试件相配合。将速度范围开关置于0-360，调速

0

电位器置于零位（调速电位器在操纵板面上）。

（2） 根据所需最大扭矩，转动量程旋扭，选取相应的测力度盘。按下电源开关，接通电源。转动调零施扭（在设备操纵版面上），使指针对准“零”点。

（3） 装好自动记录器的笔和纸，挂好活动齿轮35，打开记录器开关（在操纵台面上）。 （4） 安装试件：先将试件的一端插入夹头重调整加载机构水平移动，使试件另一端插入夹头中后再予以夹紧。

（5） 加载：按动加载开关（在操纵台面上），逐渐怎大调整电位器的刻度值，操纵电流电机转动对试件施加扭矩。

（6） 实验完毕：停车、取下试件，将机器复原并清理现场。 2. 注意事项

（1） 施加扭矩后，禁止再转动量程选择施扭。

（2） 使用V型卡板夹持试件时，必须尽量夹紧，以免实验过程中试件打滑。 （3） 机器运转时，操纵者不得离开。听见异声或发生任何故障应立即停车。

附录三 WJ-3KN型拉伸测E值测试仪

附录四 材料力学实验装置

1 组合实验台 2 等强度组件 3 标准测力显示器 4 标准测力传感器 5 纯弯曲梁组件 6 弯扭组合梁组件 7 悬臂梁组件 8 静态电阻应变仪 9 螺旋加载组件

附录五 常用工程材料的力学性质和物理性质

材料 铝合金 黄铜 青铜 灰铸铁 可锻铸铁 低碳钢 镍铬钢 木料(顺纹) 弹性模量 E(10N/m） 69 102 115 90 170 207 280 9 62剪切弹性模量G(10N/m) 26 38 45 41 83 80 82 1 92屈服极限s(MN/m) 230 ___ 210 ___ 248 280 1200 48 2拉伸强度极限b(MN/m) 390 350 310 210 370 480 1700 70 2剪切强度极限b(MN/m) 240 ___ ___ ___ 330 350 950 ___ 2剪切屈服极限s(MN/m) ___ ___ ___ ___ 166 175 650 ___ 2延伸率％ 23% 40% 20% 8% 12% 25% 12% ___ 密度(kg/m) 2770 8350 7650 70 70 7800 7800 550 2线膨胀系数（10/G） 23 18.9 18 10.5 12 11.7 11.7 ___ -60附录六 应用ANSYS计算简支梁的APDL程序

/PREP7 d=10

pi=3.1415926 s=pi*d*d/4

ii=(pi*d*d*d*d)/ ET,1,BEAM3 R,1,s,ii,d, , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,210e3 MPDATA,PRXY,1,,0.3 K, ,0,0,0, K, ,100,0,0,

LSTR, 1, 2 ESIZE,0,30,

LMESH, 1 FLST,2,1,3,ORDE,1 FITEM,2,1

DK,P51X, , , ,0,UX,UY, , , , , FLST,2,1,3,ORDE,1 FITEM,2,2

DK,P51X, , , ,0,UY, , , , , , FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,16 F,P51X,FY,-100 FINISH /SOL

/STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,LAST

PLNSOL, U,Y, 0,1.0 NSORT,U,Y,0,0, ,0 PRNSOL,U,Y