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线性代数中矩阵可对角化的几种实用方法
作者：黄杰英 林
来源：《科技视界》2013年第15期
【摘 要】矩阵可对角化的判定方法有很多种，针对工科生的数学程度，本文给出几种实用的判定方法。
【关键词】矩阵；可对角化；初等行变换 0 引言
线性代数中矩阵可对角化即矩阵与对角矩阵相似是矩阵论中一个重要的概念。有关n阶方阵对角化问题的研究有很多（见[1]-[4]），但是这些文章中所用到的理论都是针对数学系的学生，对于数学基础薄弱的工科生来说，这些理论有些高深莫测，本文就给出一些简单、实用、明了的可对角化的判别法。 1 有关定义 2 矩阵对角化的方法 2.1 利用特征值和特征向量 2.2 利用初等变换 2.3 利用矩阵的乘法运算
总结：上述3种方法各有利弊，在使用的时候须结合矩阵本身的特点加以区别对待，灵活把握。
【参考文献】
[1]贾正华.矩阵可对角化的几个判定方法[J].巢湖学院学报，2010，12（6）：6-10. [2]富成华，崔殿军.矩阵可对角化的一个充分必要条件[J].辽宁师专学报，2007，9（1）. [3]王志斌.方阵可对角化的一个充要条件[J].山东农业大学学报，2008，39（4）：1-2. [4]高艳春.线性变换可对角化的条件[J].宁夏师范学院学报，2010，31（3）：105-108. [责任编辑：杨扬]
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