五年级数学下册概念公式
一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），
那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
比如：2×6 = 12 。12是2的倍数，也是6的倍数。 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 概念：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。 特征： 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数的特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 （如：14，16，22，34 ，……） 3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数。（如：12，15，18，21，……） 5的倍数的特征：个位是0，5。 （如：10，15，20，25，……） 5、质数与合数： 概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 1 / 8
如：2，3，5，7 都是质数
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4，6，15，49都
是合数
注意：1不是质数，也不是合数。 6、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 7、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 30 = 2×3×5 2 30 4＝2×2 2 15 3 15 15＝3×5 3 5 5 30＝2×3×5 100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、 31、 37、 41、 43、47、 53 、59、 61、67、 71、 73、 79、 83、、 2 / 8 97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长 高 宽相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
长长 高宽 3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和 ＝ 棱长×12
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4. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。 长方体相对的面的面积相等，
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S(abahbh)2
正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×
Saa66a2
棱长×6
5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 计量体积要用体积单位
常用的体积单位有：立方厘米（cm3），立方分米（dm3），立方
米（m3）。
1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米
1 m3＝1m×1m×1m 1 dm3＝1dm×
1dm×1dm
＝10dm×10dm×10dm ＝10cm×
10cm×10cm
＝1000dm3 ＝
1000cm3
概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
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( 1 L ＝1 dm3 ) ( 1 mL＝ 1 cm3 ) 相邻的的体积单位之间的互化：
÷进率
低级单位 高级单位
×进率
（大化小除以进率，小化大乘以进率）
6. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
7. 长方体的体积＝长×宽×高 Vabhabh
8. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Vaaaa3
9. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 VShSh
10．正方形：周长 ＝ 边长 × 4 面积 = 边长 × 边长
C = 4a S = a × a
长方形：周长 = ( 长 + 宽 ) ×2 面积 = 长 × 宽
C = 2 ( a + b ) S = ab
四、分数的意义和性质：
1、分数单位： 2把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：3 的分1数单位是3 。 2、分数的除法则： 被除数被除数÷除数 = 除数5 / 8
aa ÷ b = b (b≠0) 3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 真分数
能化成整数的假分数 分数 假分数 能化成带分数的假分数 6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘以整数部分加分子做分子。
假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，
商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个
数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
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9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有
无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、成倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。 如：12和24成倍数关系，12和24的最大公因数为12，最小公倍数为24。
11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。 两个连续奇数一定互质。 1和任何数互质。
12、互质关系的两个数，最大公因数为1，最小公倍数为乘积。 13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小
公倍数）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 ）
16、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较； 若分子相同，分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母
不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
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六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。 2. 3. 4. 5.
扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。 平均数=总数量÷总份数
把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的
中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
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