河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
有意义，则x的取值范围是（ ）
2. （2分） (2020八下·射阳期中) 在实数范围内 A . x＞2 B . x≤0 C . x≥2 D . x＜0
3. （2分） (2020·铜仁模拟) 某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A . 1﹣6月份利润的众数是120万元 B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元
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C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元 D . 1﹣6月份利润的方差是120
4. （2分） (2020八下·蚌埠月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中一定正确的是（ ）
A . AB＝BC B . OB＝OD C . AC＝BD D . AB⊥AC
5. （2分） 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（ ）
A . sinα = B . cosα= C . tanα= D . tanα=2
6. （2分） 若A(a,b)，B(a-2,c)两点均在函数A . b＜c B . b＞c C . b=c D . 无法判断
7. （2分） (2019八下·绍兴期中) 用反证法证明：三角形三内角至少有一个不小于60°时，应假设（ ） A . 三个角都大于60° B . 三个角都小于60° C . 三个角都不大于60° D . 三个角都不小于60° 8. （2分） (2020·凤县模拟) 如图，
的图象上，且a<0，则b与c的大小关系为（ ）
经过 的重心，点 是 的中点，过点 作
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交 于点 ，若 ，则线段 的长为（ ）
A . 6 B . 4 C . 5 D . 3
9. （2分） 三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A . 24 B . 24或
C . 48 D .
中， 于点 ，连接 ；④
， 交
的平分线交边 于点 .给出下列命 .其中正确命题为（ ）
10. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在矩形 于点 ， 题：①
于点 ，连接 ；②
并延长交边 ；③
A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④
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二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2020八下·铁东期中) 计算
的结果是________.
12. （1分） (2019九下·南宁月考) 某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是________吨．
13. （1分） (2012·徐州) 四边形的内角和是________
14. （1分） (2020九上·柯桥开学考) 一元二次方程 x2+2x+c＝0有两个相等实数根，则c＝________. 15. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝ （x＞0）的图象经过点B，则k的值为________.
16. （1分） (2019·海珠模拟) 若a是方程
的解，计算：
=________.
17. （1分） (2017九上·岑溪期中) 如图，已知点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，经过点A作AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积为________．
18. （1分） 在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是________ ．
三、 解答题 (共6题；共56分)
19. （10分） (2016·太仓模拟) 计算：（﹣1）3+
﹣| |．
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20. （10分） (2020·石城模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.
（1） 如图1，在CD上找点F ， 使点F是CD的中点； （2） 如图2，在AD上找点G ， 使点G是AD的中点．
21. （10分） (2020·丹东) 某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 种类 老师直播 国家教育云平台 电视台播放 第三方 学习方式 其他 教学课程 教学课程 教学课程 网上课程
根据以上信息回答下列问题：
（1） 参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择 类型的有________人； （2） 在扇形统计图中，求 所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（3） 该校学生人数为1250人，选择 、 、 三种学习方式大约共有多少人？ 22. （10分） (2019·枣庄) 如图，
是菱形
的对角线，
，
（1） 请用尺规作图法，作 图痕迹）
（2） 在（1）条件下，连接
，求
的度数．
的垂直平分线
，垂足为 ，交
于 ；（不要求写作法，保留作
23. （6分） (2019九上·平定月考) 阅读资料：阅读材料，完成任务：材料 阿尔·花拉子密(约 780～约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。
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他用以下方法求得一元二次方程 x2＋2x－35＝0 的解：
将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为 x ， 宽为 1，拼合在一起的面积是 x2＋2×x×1＋1×1，而由 x2＋2x－35＝0 变形得 x2＋2x＋1＝35＋1（如图所示），即右边边长为 x＋1 的正方形面积为 36。
所以(x＋1)2＝36，则 x＝5. 任务：请回答下列问题
（1） 上述求解过程中所用的方法是（ ） A . 直接开平方法 B . 公式法 C . 配方法 D . 因式分解法
（2） 所用的数学思想方法是（ ） A . 分类讨论思想 B . 数形结合思想 C . 转化思想 D . 公理化思想
（3） 运用上述方法构造出符合方程 x2＋8x－9＝0 的一个正根的正方形 24. （10分） (2019九上·蜀山月考) 如图，抛物线 点B，与y轴交于点C，且
.
经过点
，与x轴负半轴交于
（1） 求抛物线的解析式； （2） 点D在y轴上，且
，求点D的坐标；
（3） 点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？
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若存在．求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：解析：
答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：
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答案：4-1、 考点：
解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：
解析：答案：7-1、 考点：
解析：答案：8-1、 考点：
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解析：答案：9-1、 考点：解析：
答案：10-1、 考点：解析：
第 10 页 共 20 页
二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：11-1、考点：
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解析：答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
解析：答案：15-1、考点：
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解析：答案：16-1、考点：解析：
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答案：17-1、考点：
解析：答案：18-1、考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共56分)
答案：19-1、考点：
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解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
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考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、 答案：23-2、
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答案：23-3、考点：解析：
答案：24-1、
第 17 页 共 20 页
答案：24-2、
第 18 页 共 20 页
答案：24-3、考点：解析：
第 19 页 共 20 页
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