人教高中物理必修一章节测试卷(全册整理含答案)

第一单元 运动的描述 (时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．质点是常见的物理模型，下列机械运动的研究对象中，正确的是( ) A．研究门的转动时，门可当作质点 B．研究钟表上分针转动时，分针可当作质点 C．研究汽车在平直公路上行驶时，汽车可当作质点 D．研究月球绕地球运动时，月球不可当作质点 2．下列各组物理量中，全部是矢量的是( ) A．位移、时间、速度、加速度 C．速度、平均速度、位移、加速度

B．质量、路程、速度、平均速度 D．位移、路程、时间、加速度

3.25年9月3号纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在北京天安门广场举行．参加此次阅兵的轰油-6空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机．图为加、受油机梯队保持在预对接状态，飞越天安门接受检阅．下列说法中正确的是( )

A．选地面为参考系，受油机是静止的 B．选加油机为参考系，受油机是运动的 C．参考系必须选静止不动的物体 D．任何物体都可以作为参考系 4．下列说法正确的是( ) A．路程是标量，即位移的大小

B．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 C．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点

D．研究自行车运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点

5．据报道，台风“帕布”在西北太平洋洋面上生成，随后以15 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到25 m/s.请指出文中的两个速度数值分别是指( )

A．平均速度，瞬时速度 C．平均速度，平均速度

B．瞬时速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度

6.如图所示，A、B、C是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移—时间图象，则在时间t2内( )

A．A和B的平均速度相等 B．B和C的平均速度相等 C．B的平均速度最大 D．它们的平均速度都相等

7.如图所示为甲、乙两质点的 v－t图象．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )

A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同

C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

Δv

8．由a＝可知( )

ΔtA．a与Δv成正比

C．a的方向与Δv的方向相同

B．物体加速度大小由Δv决定 D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

9．小型轿车的“百公里加速时间”是汽车从静止开始加速到1 km/h所用的最少时间，是反映汽车性能的重要参数．甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为11.3 s和15.5 s．在这段加速时间里，两种型号的汽车相比( )

A．甲车的速度变化量较大 B．两车的速度变化量大小相等 C．甲车的加速度大 D．两车的加速度大小相等

10．如图所示，水平面内的玩具汽车从A点由静止出发并开始计时，沿曲线轨迹的箭头方向运动，到达B、C、D、E四点分别用时1 s、2 s、3 s、4 s．下列对玩具汽车的说法，正确的是( )

A．它在AB段的平均速度是1 m/s B．它在ABC段的平均速度是1 m/s C．它在ABCDE段的平均速度是0.75 m/s D．它在A点的速度是1 m/s

11．关于物体的运动，下列情况可能存在的是( ) A．物体具有加速度，而其速度为零 B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 C．物体的速度变化越来越快，加速度越来越小

D．物体具有沿x轴正方向的加速度和沿x轴负方向的速度 12.如图所示，为某物体做直线运动的速度图象．由图象可知( )

A．物体在8 s内运动的平均速度为2 m/s B．物体在8 s内最大加速度大小为2 m/s2 C．物体在这段时间内发生的位移是20 m D．第2 s末物体的速度方向为斜向右上方

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13.(8分)如图所示，一质点自A点出发，沿半径为r＝20 cm的圆周逆时针运动2 s，运

3

动圆周到达B点，求这段运动过程中： 4

(1)质点的路程和位移； (2)质点的平均速度的大小．

14.(10分)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．如图所示的这款跑车由静止加速至1 km/h只需4.2 s.

(1)求此跑车的平均加速度；

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至1 km/h?

15.(10分)某质点从A点出发做变速直线运动，前3 s向东运动了20 m到达B点，在B点停了2 s后又向西运动，又经过5 s前进了60 m，到达A点西侧的C点，如图所示．求：

(1)总路程；(2)全程的平均速度．

16．(14分)一质点做直线运动的v－t图象如图所示，试分析质点的运动情况，并求出其加速度．

(1)第1 s内；(2)第1 s末到第3 s末；(3)第4 s内．

参与解析

1． 解析：选C.研究门的转动时，由于门上各个点离轴的远近不同，故运动有差异，门不能看作质点，故A错误；研究钟表上分针转动时，参考A的解释，分针不可当作质点，故B错误；研究汽车在平直公路上行驶时，汽车的整体运动情况基本一致，汽车可当作质点，故C正确；研究月球绕地球运动时，由于月地距离远大于月球本身，故月球可当作质点，故D错误．

2． 解析：选C.位移、平均速度、速度、加速度都有方向，均为矢量，C选项正确． 3． 解析：选D.选地面为参考系，受油机是运动的，故A错误；选加油机为参考系，受油机相对于加油机是静止的，故B错误；参考系可以任意选取，可以是静止的物体，也可以是运动的物体，任何物体都可以被选为参考系，故C错误，D正确．

4． 解析：选C.路程是标量，它的大小与位移的大小不一定相等，只有物体做单方向直线运动时，位移的大小与路程才相等，选项A错误；位移是矢量，它的方向是从初位置指向末位置，选项B错误；地球围绕太阳公转时，其形状和大小可以忽略，可看做质点，选项C正确；研究自行车从甲地到乙地所用时间时，可以把自行车视为质点，故选项D错误．

5． 解析：选A.根据题中信息推知，台风“以15 km/h左右的速度向西北方向移动”是指台风向西北方向运动的平均速度.25 m/s的速度是台风登陆时近中心的瞬时速度．因此，选项A正确，其他选项均错．

6． 解析：选B.A、C做匀速直线运动，B的x－t图象为曲线，表明B的速度不断变化，在时间t2内，A的位移最大，B、C位移相等，所以A的平均速度最大，B和C的平均速度相等．

7． 解析：选A.甲速度为正，沿正方向做匀速直线运动，乙速度为负，沿负方向做匀速直线运动，速度大小相同，相同时间内位移方向不同，A正确，B、C错误；若乙在甲正方向一侧，则两者距离减小，D错误．

8． CD

9． 解析：选BC.甲、乙两种型号的轿车都是从静止开始加速到1 km/h，初、末速度Δv

相同，则速度变化量大小相等，都是1 km/h，A错误，B正确；由加速度定义式a＝得甲Δt车加速度大，C正确，D错误．

10．解析：选AC.AB段的平均速度：vAB＝均速度：vABC＝

xAB1 m

＝＝1 m/s，选项A正确；ABC段的平t11 s

xAC5 m5xAE3 m

＝＝ m/s，选项B错误；ABCDE段的平均速度：vABCDE＝＝t22 s2t44 s

＝0.75 m/s，故选项C正确；在A点的速度是0，选项D错误．

11． 解析：选ABD.加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大，而速度则表示物体运动的快慢，二者之间无论是大小还是方向都没有必然的联系，故A、D两选项是可能的．根据加速度的物理意义知C选项不可能．速度是矢量，既有大小又有方向，瞬时速度的大小即速率，速度变化可能是速度方向变化而大小不变，也可能是速度大小变化而方向不变，还可能是速度大小和方向都变化，故B选项可能．故选ABD.

12． 解析：选BC.v－t图象与t轴所围面积表示物体运动的位移，可知在8 s内物体的位移为20 m，则物体在这段时间内的平均速度为2.5 m/s，A错误，C正确；6～8 s内，vΔv

－t图线斜率最大，物体运动加速度最大，由a＝知，此时加速度的大小为2 m/s2，B正

Δt确；整个运动过程，物体速度方向没有发生变化，v－t图线并不是物体运动的轨迹，D错误．

13． 解析：(1)质点的路程

33

s＝×2πr＝×2×3.14×0.2 m＝0.94 m 44位移x＝r2＋r2＝2r＝2×0.2 m＝0.28 m． x0.28 m(2)平均速度：v＝＝＝0.14 m/s.

t2 s

答案：(1)0.94 m 0.28 m，方向从A指向B (2)0.14 m/s 14． 解析：(1)末速度vt＝1 km/h＝

100

m/s≈27.78 m/s 3.6

(3分) (3分) (4分) (3分) (3分) (2分)

vt－v027.78－02

平均加速度a＝＝m/s≈6.61 m/s2.

t4.2(2)所需时间t′＝

vt－v027.78－0

＝ s＝9.26 s． a′3

答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s 15． 解析：(1)全过程的总路程 s＝(20＋60) m＝80 m．

(3分)

(2)设向东为正方向，平均速度为位移与发生这段位移所用时间的比值，初位置为A点，末位置为C点，则

位移x＝20 m－60 m＝－40 m 所用的总时间为t＝t1＋t2＋t3＝10 s x－40

则平均速度v＝＝ m/s＝－4 m/s

t10负号表示v与规定的正方向相反． 答案：(1)80 m (2)4 m/s，方向向西

16． 解析：(1)在第1 s内物体的v－t图象为一条倾斜的直线，表示物体做匀加速直线运动．

t＝0时，v0＝0

(2分) (2分) (2分) (2分) (1分)

t＝1 s时，v1＝4 m/s

v1－v04－0

则加速度为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2

t1

故第1 s内质点由静止开始沿正方向做加速度为4 m/s2的匀加速直线运动．

(2分) (2分)

v2－v10－4

(2)由图象知在从第1 s末到第3 s末时间内，加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2

t2a2<0表明其方向与正方向相反．

(2分)

故质点在从第1 s末到第3 s末的时间内沿正方向做匀减速直线运动，初速度为4 m/s，末速度为0，加速度为－2 m/s2.

(3)在第4 s内，v2＝0，v3＝－2 m/s.

v3－v2－2－0

故加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2

t1

质点在第4 s内沿负方向由静止开始做匀加速直线运动，其加速度为－2 m/s2. 答案：见解析

(2分) (2分) (2分)

第二单元 匀变速直线运动的速度、位移、时间之间的关系

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( )

A．1.25 s C．3 s

B．2.5 s D．6 s

2．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m．有关其前4 s内运动的描述正确的是( )

A．4 s内的平均速度是2.5 m/s

B．该运动可能是初速度为0的匀加速直线运动 C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定不是匀加速直线运动

3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为( )

A．4 m C．6.25 m

B．36 m

D．以上选项都不对

4．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )

A．v1·v2

2C.2v22＋v1

2

B.v21＋v2 2D.2v22－v1

5．一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3 m，在第3个T时间末的瞬时速度是3 m/s.则( )

A．物体的加速度为1 m/s2

B．物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s

D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m

6．以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后( )

A．汽车在第1 s内的平均速度为9 m/s B．汽车在2 s末的速度为7 m/s C．汽车在第1 s内的位移为15 m

D．汽车在4 s内的位移为24 m

7．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底

端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2 B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4 C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2 D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶1

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止．已知AB长30 m，则下列说法正确的是( )

A．通过C点时的速度大小为3 m/s C．通过AC段的位移为12 m

B．通过C点时的速度大小为6 m/s D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同

9.如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )

A．A质点以20 m/s的速度匀速运动 B．B质点做曲线运动

C．B质点前4 s做减速运动，后4 s也做减速运动 D．A、B两质点在4 s末相遇

10．某人骑自行车在平直公路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度 v随时间 t变化的图象．某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是( )

A．在 t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在 t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在 t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动

11．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v－t图线如图所示．下列判断正确的是( )

A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B．2 s前甲比乙速度大，2 s后乙比甲速度大 C．在4 s时乙追上甲

D．在第4 s内，甲的平均速度大于乙的平均速度

12．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为( )

A．1 s C．3 s

题号 答案 1 2 3 4 5 B．2 s D．6 s 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(9分)某校课外活动小组利用如图所示的自制装置来测定物体的加速度．将小车放在长木板没有滑轮的A端，用细线将小车和托盘跨过滑轮连在一起，放开小车，使其在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.

(1)在没有打点计时器的情况下，该活动小组为测量小车的加速度，应选择下列仪器中的________与________(填“米尺”“天平”“秒表”“白纸”“弹簧测力计”或“橡皮筋”)．

(2)为减小实验误差，活动小组从学校实验室借来了打点计时器，按照正确的测量步骤对小车的加速度进行了重新测量，得到了如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则小车下滑的加速度a＝________m/s2；小车经过B点时的速度vB＝________m/s.

四、计算题(本题共3小题，共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(9分)汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2 s速度变为6 m/s，

求：

(1)刹车后2 s内前进的距离和刹车过程中的加速度大小； (2)刹车后8 s内前进的距离．

15.(10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？

16．(14分)一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为 v0＝1 km/h，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2.求：

(1)汽车关闭油门后 t1＝10 s内滑行的距离；

(2)关闭油门后汽车发生位移 x＝80 m所经历的时间 t2.

参与解析

1． 解析：选A.由匀变速直线运动位移和时间的关系表达式可知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，vt－v03－0.5所以t＝＝s＝1.25 s，A对．

a2

1＋2＋3＋42． 解析：选A.根据平均速度公式可知4 s内的平均速度是m/s＝2.5 m/s，

4选项A正确；根据Δs＝at2可知该运动可能是匀加速直线运动，选项D错误；也可能不是匀加速直线运动，选项C错误；若骑自行车的人做的是初速度为0的匀加速直线运动，则在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的位移大小(即路程)之比应为1∶3∶5∶7，选项B错误．

3． 解析：选C.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得v－v00－511t＝＝ s＝2.5 s，有x＝v0t＋at2＝[5×2.5＋×(－2)×2.5m＝6.25 m，即刹车后汽

a22－2车运动2.5 s内的位移即4 s内的位移．

2－v2＝2aL，v2－v2＝2aL，联立解得：v4． 解析：选D.由匀变速直线运动规律得，v212

2

＝2v22－v1，选项D正确．

x33 m

5． 解析：选D.物体从静止开始做匀加速直线运动，则x1∶x3＝1∶5，故x1＝＝5511

＝0.6 m，选项D正确；由题意知，a(3T)2－a(2T)2＝3 m，a·3T＝3 m/s，解得：T＝1.2 s，

2255

a＝ m/s2，选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝ m/s2×1.2 s＝1 m/s，66选项B错误．

18

6． 解析：选C.汽车刹车时间为t0＝3 s，刹车位移为x0＝×3 m＝27 m，D错；根

2115

据位移x＝v0t－at2可知第1 s内的位移x1＝15 m，平均速度v＝ m/s＝15 m/s，A错、C

21对；根据速度公式可知汽车在2 s末的速度v2＝(18－6×2)m/s＝6 m/s，B错．

2＝2ax，v2＝2ax，故v∶v＝x∶x＝1∶2，A、B错；7． 解析：选D.vBABCACBCABAC

vBvC

tAB∶tAC＝∶＝1∶2，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比 tAB∶tBC

aa＝1∶(2－1)．

v0＋vvt1

8． 解析：选BCD.设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝vt＝t得xAC＝，xCB

22vt2v

＝，由xAB＝xAC＋xCB＝(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，选项B正22vt1vt2x1218

确；xAC＝＝12 m，xCB＝＝18 m，选项C正确；由v＝＝ m/s＝ m/s＝3 m/s知汽

22t46车在AC与CB两段的平均速度大小相同，选项D正确．

x80 m

9． 解析：选ACD.A质点的速度v＝＝＝20 m/s，位移—时间图线是过原点的直

t4 s线，故选项A正确；质点B做直线运动，最终回到出发点，选项B错误；质点B前4 s和后4 s的位移—时间图线斜率均逐渐减小，做减速运动，选项C正确；A、B两质点在4 s末的位移相同均为80 m，所以在4 s末相遇，故选项D正确．

10． 解析：选BD.由于 v－t图象的斜率等于物体的加速度，在 t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线的加速度比实际的小，故A错误．在0～t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴围成的面积，故实线反映的运动在0～t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0～t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确．在 t1～t2时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，故C错误．在 t3～t6时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速运动，故D正确．

11． 解析：选ABC.由所给图线知，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，A对．前2 s乙的速度小于10 m/s，2 s后大于10 m/s，B对.4 s内甲、乙质点的位移均为40 m，乙追上甲，C对．第4 s内甲、乙的平均速度分别为10 m/s、17.5 m/s，D错．

12． 解析：选BCD.当位移方向与v0同向时， 11

由x＝v0t＋at2得：5t＋(－2)t2＝6

22解得：t1＝2 s，t2＝3 s

1

当位移与v0反向时，5t＋(－2)t2＝－6

2解得：t3＝6 s，故选BCD.

13． 解析：(1)用米尺分别测出A、B两点附近的一小段长度；用秒表分别测出小车经过A、B两点附近一小段长度所用的时间，以及小车经过AB段时所用时间．

1

(2)T＝＝0. s，t＝5T＝0.1 s，

f

s1＋s2（7.50＋9.10）×102 mvA＝＝＝0.83 m/s，

2t2×0.1 ss2＋s3（9.10＋10.70）×102 mvB＝＝＝0.99 m/s，

2t2×0.1 svB－vA0.99 m/s－0.83 m/sa＝＝＝1.60 m/s2.

t0.1 s答案：(1)米尺 秒表 (2)1.60 0.99 v0＋vt

14．0] 解析：(1)2 s内：x＝t＝16 m，

2vt－v0a＝＝－2 m/s2.

t

(2分) (2分)

－－

vt－v0

(2)由公式a＝得，

t停止运动需要时间tm＝5 s，

2

所以8 s前已经停止运动，由v2t－v0＝2ax，

(2分) (2分) (1分)

得x＝25 m．

答案：(1)16 m 2 m/s2 (2)25 m

15． 解析：设飞机着陆时的速度为 v0，减速10 s， v0＋0.5v0滑行距离 s＝ t，解得 v0＝60 m/s

2飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为 v0－0.5v0a＝＝3 m/s2

t飞机停止运动所用时间为 v0

t0＝＝20 s

a

2＝2(－a)x得着陆后30 s滑行的距离是 由 v2－v0

(3分)

(2分)

(2分)

－v2－6020

x＝＝ m＝6 m． －2a－6答案：60 m/s 6 m

(3分)

16． 解析：首先要求出汽车的刹车时间 t0，再与题中给出的时间 t1进行比较，若t1时，就按题中给出的时间计算，若 t1>t0，就按刹车时间 t0计算．

(1)由于 v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由 v＝v0＋at，可知汽车的刹车时间 t0为 t0＝

v－v00－30 m/s

＝＝6 s a－5 m/s2

(3分)

由于 t0x＝v0t0＋at20＝30×6 m＋×(－5)×6 m＝90 m． 22

12(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为 t2，由位移公式x′＝v0t2＋at2，

2代入数据得

12 80 m＝30 m/s×t2－×5 m/s2×t22

解得t2＝4 s，t2′＝8 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去) 故所用时间为 t2＝4 s． 答案：(1)90 m (2)4 s

(1分) (3分) (1分) (4分) (2分)

第三单元 匀变速直线运动规律的简单应用

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( ) A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大 C．末速度大的，其位移一定也大 D．平均速度大的，其位移一定也大

2．一辆农用“小四轮”由于漏油，当车在平直公路上行驶时，若每隔1 s漏下一滴，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，从而分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )

A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可以认为做匀加速直线运动 B．当沿运动方向油滴间距均匀增大时，车的加速度可以认为保持不变 C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大

3．某人骑自行车以6 m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得他到坡底的速度为10 m/s，则此人运动到坡面中点的速度为( )

A．8.25 m/s C．7 m/s

B．8 m/s D．9 m/s

4．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，

下列说法中正确的是( ) A．质点A的位移最大 C．三质点的平均速度相等

B．质点A的路程最小 D．三质点的平均速率相等

5．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看成匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示．如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为( )

A．1 m/s2 C．3 m/s2

B．2 m/s2 D．4 m/s2

6．(创新题)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )

7．一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值．若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )

t/s 摩托车v1/(m·s1) 汽车v2/(m·s1) －－0 18.0 9.8 1 17.5 11.0 2 17.0 12.2 3 16.5 13.4 4 16.0 14.6 14A.从t＝4 s开始计时，经过Δt＝ s两车的速度相等

17B．摩托车的速度变化快

C．在0～4 s内，汽车的平均速度较大 D．摩托车的位移在减小

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．两木块运动情况在v－t图象中描述错误的是( )

9．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( )

A．甲、乙两物体的出发点相距x0

B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D．甲、乙两物体向同方向运动

10.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知( )

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲

C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快 D．t＝20 s时甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

11.如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )

A．位置1是小球释放的初始位置 d

B．小球下落的加速度为2

T7d

C．小球在位置3的速度为

2T

D．能判定小球的下落运动是否是匀变速直线运动

12．一小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g＝10 m/s2，则小球( )

A．下落的最大速度为5 m/s B．第一次反弹的初速度大小为3 m/s C．能弹起的最大高度为0.45 m D．能弹起的最大高度为1.25 m

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)对自由落体运动的研究：

(1)16世纪末，伽利略对落体运动规律进行了探究，他探究的主要过程是________． A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论 B．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论 C．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论 D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论

(2)由于条件所限，伽利略无法对自由落体运动进行准确实验研究．现在某同学在研究性学习中利用打点计时器针对自由落体运动进行深入研究，设计了如下实验方案：

如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，先打开电源，后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上取出若干计数点，其中每相邻计数点之间有四个点未画出，该同学已测得图中标出的数据s1、s2、s3、s4、s5，并已知打点计时器打点频率为f.

需要计算重力加速度和打各点时的速度，计算重力加速度的公式是g＝__________(用f、s2、s5表示)，计算打计数点5时重物速度的公式是v5＝__________(用f、s3、s4、s5表示)．

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

(1)画出汽车在0～60 s内的 v－t图线； (2)求在这 60 s内汽车行驶的路程．

15.(10分)为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度(不计空气阻力)．

(1)从原理上讲，这个方案是否正确？ (2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？

(3)若测得l＝10 m，Δt＝0.4 s，g＝10 m/s2，估算楼高为多少？

16.(12分)减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带(如图)，有一警用巡逻车正以最大速度25 m/s从小区门口经过，在离减速带90 m时发现一逃犯正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带(电动车始终匀速)，而巡逻车要匀减速到5 m/s通过减

速带(减速带的宽度忽略不计)，减速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

参与解析

v0＋v1

1． 解析：选D.由x＝v0t＋at2知：x与v0、a都有关系，选项A、B均错误；由x＝·t

22知：x还与v0有关，选项C错误；由x＝vt知：在t一定时，x与v成正比，故选项D正确．

2． 解析：选B.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可以认为做匀速直线运动，故A错误．当沿运动方向油滴间距均匀增大时，根据Δx＝aT2＝恒量，车做匀加速直线运动，加速度不变，故B正确．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车做加速运动，但是不一定是匀加速直线运动，故C错误．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车做加速运动，加速度可能减小，可能增大，也可能不变，故D错误．

3． 解析：选A.根据题中信息，由速度位移公式可得(1－62)m2/s2＝2ax，v2－62m2/s2

＝ax，解得v2＝68(m/s)2，v＝8.25 m/s，故选项A正确．

4． 解析：选C.由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，所以A质点的平均速率最大．故选C.

5． 解析：选B.由题中车身总长为4.5 m，从题图中可以读出每一个格表示约1.5 m，每一小格表示0.3 m，则第一次和第二次拍摄小车之间行进的距离为x1＝8×1.5 m＝12.0 m，第二次和第三次拍摄之间小车行进的距离为x2＝(13×1.5＋3×0.3) m＝20.4 m．由公式ΔxΔx20.4－12.0

＝at2得a＝2＝ m/s2≈2 m/s2.故选B.

t22

6． 解析：选C.两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v－t1

图象的斜率相同，因高度不同，由h＝gt2，v＝gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以

2图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，故选C.

Δv－0.5

7． 解析：选A.摩托车的加速度为a摩＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2；汽车的加速度

Δt1Δv1.2

为a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故汽车的速度变化快，故B错误；在0～4 s内：摩托车的

Δt118.0＋16.014.6＋9.8

平均速度为v摩＝ m/s＝17 m/s，汽车的平均速度为v汽＝ m/s＝12.2 m/s，

22故C错误；摩托车做匀减速运动，速度在减小，但位移在增大，故D错误；从t＝4 s开始14265

计时，经过Δt：摩托车速度为v＝v0＋a摩Δt＝16.0 m/s－0.5× m/s＝ m/s，汽车速度

171714265

为v′＝v0＋a汽Δt＝14.6 m/s＋1.2× m/s＝ m/s，故A正确；故选A.

1717

8．0] 解析：选BCD.设刻度尺的每小格尺寸为s、曝光时间为t，由题图可知下面的

4s

木块做匀速直线运动，运动的速度v＝.上面木块在相等时间内的位移差是恒量，知上面木

t块做匀加速直线运动，匀变速运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t37s9s

时刻上面木块的速度v3＝，t4时刻上面木块的速度v4＝，则在时刻t3和时刻t4之间某瞬

2t2t时两木块速度相同．故A正确，B、C、D错误．

9． 解析：选ABC.由图象可知，t＝0时甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故两物体出发点相距x0，A正确；x－t图象的斜率表示速度，两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，且v甲10． 解析：选CD.从题图可知开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，图象中甲的图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D项正确．

11． 解析：选BCD.小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，而图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，3d＋4d7dΔxd

A错误，D正确；由a＝2知a＝2，B正确，v3＝＝，C正确．

TT2T2T

12． 解析：选ABC.由题图可知，在0～0.5 s内小球的速度逐渐增大，说明小球在自由下落，且以向下为正方向，小球下落到最低点时速度为5 m/s，此后速度反向，说明小球与地面相碰后向上弹起，其初速度大小为3 m/s，故选项A、B正确；小球在0.5～0.8 s内做

2v′0

竖直上抛运动，到达最高点时速度为零，所以弹起的高度为H＝＝0.45 m，选项C正确，

2g

D错误．故选ABC.

13． 解析：(1)伽利略对落体运动规律进行了探究，他探究的主要过程是问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论，故选项B正确．

s5－s2

(2)由xn－xm＝(n－m)gt2得：g＝

（5－2）t2s5－s2s5－s225

t＝，则g＝f. 2＝f7553·fs4＋s3s4＋s5v3＝，v4＝.

2t2t

v3＋v5v4＝，

2则v5＝2v4－v3

s4＋s5s4＋s32s5＋s4－s32s5＋s4－s3＝2·－＝＝f.

2t2t2t10s5－s222s5＋s4－s3

答案：(1)B (2)f f

7510

14． 解析：(1)设 t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为 v1、v2、v3. 由题图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1＝2×10 m/s＝20 m/s.①

由题图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此 v2＝20 m/s.②

由题图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得 v3＝(20－1×20)m/s＝0 m/s.③

根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的 v－t图线，如图所示．

(1分) (3分) (1分) (1分)

(2)由v－t图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为 30＋60

s＝×20 m＝9 m．

2答案：见解析

15． 解析：(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速释放开始计时，设绳下端的A球和上端的B球先后落地时间分别为t1和t2，则有

(4分)

12

gt＝h－l 2112

gt＝h 22

故Δt＝t2－t1＝

2h－ g

2（h－l）

g

(1分) (1分) (2分)

所以只要测得l、Δt、g，就可计算出楼房的高度h.故这个方案从原理上讲是正确的．

(2)由于两个重球先后落地时间间隔较短，Δt的测量比较困难．

(1分) (2分)

(3)将l＝10 m，Δt＝0.4 s，g＝10 m/s2代入 可得h＝36.45 m． 答案：见解析

16． 解析：设初速度为v1＝25 m/s，到达减速带时速度为v2＝5 m/s，开始时距离减速带为x0＝90 m，则到达减速带的时间为

x0x0t1＝v＝＝6 s

v1＋v2

2

在这段时间内逃犯前进的距离为x1＝vt1＝60 m

(2分) (3分)

(1分)

到达减速带之后再以加速度a＝2.5 m/s2加速前进，当再次达到最大速度v1＝25 m/s时，所用时间为t2，根据速度公式：

v1＝v2＋at2

代入数据解得t2＝8 s

在这8 s内，前进的距离为 1

x2＝v2t2＋at2＝120 m

22

与此同时，逃犯前进的距离为x3＝vt2＝80 m

此后以最大速度v1＝25 m/s前进，设经过t3时间追上逃犯， 则：x1＋x3＋vt3＝x2＋v1t3 4

整理得到t3＝ s

3

即从发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为 t＝t1＋t2＋t3＝

46

s≈15.33 s． 3

(1分) (2分) (1分) (2分) (1分) (1分) (1分)

答案：15.33 s

第四单元 三种常见性质的力 (时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.歼20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼20战机的受力分析下列说法正确的是( )

A．战机受到的重力指向地心

B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力 C．战机向前运动的推力无施力物体 D．战机匀速飞行，它不受重力作用

2．如图所示，一匀质木棒搁置于台阶上保持静止，下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是( )

3．一个弹簧挂 30 N的重物时，弹簧伸长1.2 cm，若改挂1 N的重物时，弹簧总长为20 cm，则弹簧的原长为( )

A．12 cm C．15 cm

B．14 cm D．16 cm

4．壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )

5．下列有关摩擦力的说法正确的是( )

A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定有静摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 C．摩擦力可以是阻力也可以是动力

F

D．由公式μ＝可以看出，μ与F成正比，与FN成反比

FN

6．如图所示，A为长木板，在水平面上以速度 v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度 v2向右运动，下列判断正确的是( )

A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力

B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力

7．一物体由圆锥和与它底面相同的半球组成(如图所示)，置于粗糙的水平地面上用水平外力拉它做图中所示三种情况的运动．比较它所受的摩擦力大小分别为f1、f2、f3.则( )

A．f1＞f2＞f3 C．f1＝f2＝f3

B．f3＞f2＞f1 D．f3＝f2＞f1

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.如图所示，轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)．那么下列说法中正确的是( )

A．弹簧所受的合力为零 B．弹簧所受的合力为20 N C．该弹簧的劲度系数k为2 N/m

D．根据公式k＝F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大

9.如图所示，容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置，并保持静止状态，则关于小物块P的受力情况，下列判断正确的是( )

A．P可能只受一个力 C．P可能只受三个力

B．P可能只受二个力 D．P可能只受四个力

10.如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力( )

A．在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力 B．在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力 C．在BC段不受静摩擦力

D．在BC段受沿皮带向上的静摩擦力

11.如图所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )

A．A、B之间无摩擦力

C．B受到A的静摩擦力水平向左

B．A受到的静摩擦力水平向右 D．地面对B的滑动摩擦力水平向右

12.如图所示，木块A、B分别重50 N和 60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为4 N/m，系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，力F作用瞬间( )

A．木块B所受摩擦力大小是9 N C．木块A所受摩擦力大小是12.5 N

题号 答案 1 2 3 4 5 B．木块B所受摩擦力大小是7 N D．木块A所受摩擦力大小是8 N 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)某同学通过在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力和弹簧伸长量的关系，若弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 m/s2)

钩码质量m/g 弹簧总长度L/cm 0 6.0 30 7.2 60 8.4 90 9.6 120 10.8 150 12.4 (1)根据实验数据在如图甲所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象；

甲

(2)根据图象得到的结论是：________________； (3)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m.

(4)某同学用图象法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图象可能是图乙的哪一个( )

乙

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，当下端悬挂一个钩码时，弹簧长度为L1

＝15 cm，再悬挂2个钩码时，弹簧长度为L2＝25 cm.设每个钩码的质量均为1 g，g取10 m/s2，求弹簧的劲度系数k及原长L0.

15.(10分)如图所示，一重为20 N的物体放在水平地面上，在一大小为F＝8 N的水平向右拉力作用下，向右匀速运动．求：

(1)物体所受的摩擦力的大小和方向； (2)物体与地面间的动摩擦因数μ；

(3)若突然将外力F的方向改为水平向左，大小变为16 N，求此时物体所受摩擦力大小和方向．

16.(12分)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个2 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平

推一本放在桌面上质量为8 g的书，当按钮压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．试求：

(1)笔内小弹簧的劲度系数； (2)书与桌面间的动摩擦因数大小．

参与解析

1． 解析：选B.重力的方向竖直向下，而不是指向地心，A错误．由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B正确．任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于空气，C错误．任何在地面附近的物体都受重力作用，D错误．故选B.

2．0] 解析：选D.木棒的下端与地面接触，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，故弹力的方向和木棒垂直，故D项正确．

3． 解析：选D.由题意可知，30＝0.2k，1＝k(0.20－l0)，联立可解得 l0＝16 cm. 4． 解析：选A.壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，A正确．

5． 解析：选C.一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和FN无关，选项D错误．

6． 解析：选A.若v1＝v2，则A、B相对静止，故A对；若v1>v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，B、D错；若v17． 解析：选C.滑动摩擦力的大小与物体的接触面积无关．由f＝μN知，三种情况下摩擦力相等，选项C正确．

8． 解析：选AC.以弹簧为研究对象，受到水平向左、水平向右的拉力F均为20 N，F20 N合力为零，选项A正确，选项B错误；由F＝kx得k＝＝＝2 N/m，弹簧的劲

x10×10－2 m度系数k的大小与弹簧的材料有关，与外力无关，选项C正确，选项D错误．

9． 解析：选BD.当浮力等于小物块的重力时，小物块P所受的二力平衡，此时只受二个力的作用；当浮力大于重力时，小物块与AB间有弹力，有沿斜面向上运动的趋势，还要受到摩擦力的作用，则此时受四个力的作用，则正确的选项为B、D.

10． 解析：选AD.在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，A正确，B错误；在BC段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，C错误，D正确．故选AD.

11． 解析：选BCD.对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，A错误、B正确；对B物体，由力的作用的相互性，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B有滑动摩擦力，且水平向右，D正确．故选BCD.

12．0] 解析：选AD.弹簧弹力大小F弹＝kx＝4×0. N＝8 N，所以木块A所受摩擦力大小FfA＝F弹＝8 N，C错误，D正确；木块B所受摩擦力大小FfB＝F弹＋F＝8 N＋1 N＝9 N，

A正确，B错误．故选AD.

13． 解析：(1)如图所示．所得图线是过原点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃．

(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x成正比． (3)由图象可知，该直线的斜率为25，即弹簧的劲度系数k＝25 N/m.

(4)若将弹簧的总长度作为横坐标，设弹簧原长为L0，则x＝L0时，F＝0，其图线不过原点，即弹力F与弹簧总长度x的关系式应为F＝k(x－L0)，故选项C正确．

答案：见解析 14． 解析：由题意得

挂上1个钩码时，弹簧的伸长量为 x1＝L1－L0①

挂上3个钩码时，弹簧的伸长量为 x2＝L2－L0②

由重力等于弹力得：mg＝kx1③ 3mg＝kx2④

由①②③④得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m． 答案：20 N/m 0.1 m

15． 解析：(1)根据二力平衡，物体所受摩擦力Ff＝F＝8 N，方向与拉力方向相反，即水平向左．

Ff8

(2)动摩擦因数μ＝＝＝0.4.

FN20

(4分) (3分) (1分) (3分) (3分) (2分) (1分)

(3)外力突然改为水平向左时，物体仍在向右运动，对水平面的压力没有变，故此时它受到的摩擦力大小、方向都与外力改变前相同．

答案：(1)8 N 水平向左 (2)0.4 (3)8 N 水平向左 16． 解析：(1)由于砝码处于静止，则kΔx＝mg mg0.2×10

所以有k＝＝ N/m＝1 0 N/m.

Δx2×10－3(2)要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μmg kΔx′1 000×2.4×103

得μ＝＝＝0.3.

mg0.8×10答案：(1)1 0 N/m (2)0.3

－

(3分)

(3分) (3分) (3分) (3分)

第五单元 力的合成与分解 (时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )

A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小 B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变

C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小 D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变

2.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )

A．G C．Gcos θ

B．Gsin θ D．Gtan θ

3．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )

A．合力的最小值为1 N C．合力不可能为20 N

B．合力的最小值为0 D．合力可能为30 N

4.如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )

A．必定是OA C．必定是OC

B．必定是OB

D．可能是OB，也可能是OC

5.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )

13A.G，G 22C.

22G，G 32

B.D.

3

G，3G 3

23G，G 22

6．三个相同的支座上分别搁着三个质量相等的光滑圆球a、b、c，设三个球的半径分别为Ra、Rb和Rc，已知支点P、Q在同一水平面上，a球重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb和Nc，则下列说法正确的是( )

A．若Ra＝Rb＝Rc，则Na＝Nb＝Nc C．若Ra>Rb>Rc，则NbB．若Ra＝Rb＝Rc，则Nb>Na>Nc D．若Ra>Rb>Rc，则Na>Nb>Nc

7.用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示．已知 ac和 bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为( )

A.C.

31

mg，mg 2231mg，mg 42

13

B.mg，mg 2211D.mg，mg 22

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是( )

A．绳中拉力大小先不变后变大 B．绳中拉力大小先不变后变小 C．重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大 D．重物对轻质滑轮的拉力不变

9．两个共点力F1与F2，其合力为F，则( ) A．合力一定大于任一分力 B．合力有可能小于某一分力

C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大 D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小

10.如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则下列说法正确的是( )

A．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gsin θ B．“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为Gcot θ C．重物升得越高，摇动手柄用力越来越小 D．重物升得越高，AC所受压力越大

11.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．下列说法正确的是( )

A．瓦的重力可分解为使瓦下滑的力和对滑轨的压力 B．滑轨越短，使瓦下滑的力越大 C．摞的瓦片数越多，对滑轨压力越大

D．滑轨长度不变时，AB高度差越大，滑轨受的压力越大

12.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．则( )

A．B端移到B1位置时，绳子张力不变 B．B端移到B2位置时，绳子张力变小

C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N. (2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(8分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 0 N，演员和独轮车的总质量为80 kg，独轮车两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)

15.(10分)刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是l.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小(即越锋利的切削工具)越容易劈开物体．

16．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？ (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

参与解析

1． 解析：选D.随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，故选D.

2． 解析：选A.以人为研究对象，人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力，三力平衡，则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确，B、C、D错误．

3． 解析：选B.三个力方向相同时合力最大Fmax＝25 N，6 N、7 N两力的合力范围1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N、方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25 N，故选B.

4. 解析：选A.OC绳对结点O的拉力分解如图，由图知FA＞FB，FA>FC，即OA绳受力最大，故OA绳先断，故选A.

5． 解析：选A.对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝1F2＝Gsin 30°＝G，故选A.

2

3G，2

6．0] 解析：选A.若 Ra＝Rb＝Rc，对三个小球进行受力分析并将重力沿两个弹力方向进行分解，如图所示，Na＝N′a，Nb＝N′b，Nc＝N′c，由图看出θa＝θb＝θc，即有Na＝Nb＝Nc，所以A项正确，B项错误；若Ra>Rb>Rc，由图看出θa<θb<θc，Na7． 解析：选A.重力有两个作用效果：一是产生一个拉 ac的力，二是产生一个拉 bc的力．对结点 c进行受力分析，可知 c点受三个力 mg、Tac、Tbc作用，将重力 mg沿 bc和ac方向进行分解，如图所示，由二力平衡条件及平行四边形定则可得：Fa＝mgcos 30°＝1

＝mg＝Tbc.所以A选项正确． 2

8． 解析：选BD.分析轻质滑轮的受力如图所示，重物对轻质滑轮的拉力不变，所以选项D正确，C错误；由滑轮模型的特点可知T1＝T2，

3

mg＝Tac，Fb＝mgcos 60°2

T3

根据T1、T2的合力与T3等大反向，且T1＝T2，可得T1＝T2＝，从C点到半圆周上，

2sin α轻绳与水平方向的夹角不变，所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，轻绳与水平方向的夹角增大，所以选项B正确，A错误．

9． 解析：选BD.用作图法比较．如图甲所示，合力F比两分力F1、F2都小．如图乙所示，F1、F2夹角不变，F2不变，F1增大时，合力F减小．如图丙所示，F1、F2是两共点力，以F1的箭头O′为圆心，以F2的大小为半径作圆，F2的箭头可从A点沿圆弧向A′点滑动，表明F1、F2的夹角在增大，合力F的箭头从A点沿圆弧逆时针向A′点滑动，所以F2逆时针转动时，F逆时针转动，从图可知，合力F越来越小．正确答案为B、D.

10． 解析：选BC.将重力G分解到沿BA方向拉AB杆的力F1

G

和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝Gcot θ，F2＝，重物

sin θ

升得越高，θ越来越大，所以F1和 F2均越来越小，即BC选项正确，AD选项错误．

11． 解析：选ABC.可将瓦片沿滑轨下滑过程，等效为物体沿斜面下滑，由力的分解知识知F1＝mgsin α，F2＝mgcos α，分解为下滑的力和挤压滑轨的力，选项A对；滑轨越短或AB高度差越大，α越大，F1越大，F2越小，选项B对，D错；瓦片多，重力大，F1、F2也大，选项C对．

12． 解析：选AD.挂钩相当于滑轮，轻绳两端对衣架挂钩的拉力大小相等，由平行四边形定则可知：重力的反向延长线将绳子的夹角θ平分，如图所示．设绳子长度为L，两杆θd

之间的距离为d，由几何关系可得：sin＝.B端上下移动时，d和L不变，夹角θ不变，绳

2L子张力不变；杆移到虚线位置时，d减小而L不变，夹角θ变小，绳子张力变小，故选项A、D正确．

13． 解析：(1)由题图知弹簧测力计的分度值为0.2 N，按“二分之一”估读法可知小数点后保留一位，故读得结果为3.6 N.

(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力——与重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值，且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等，故B也是必要的．因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同，故C亦是必要的．由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故不可能也无必要使O点静止在同一位置，答案为D.

(3)见答案． 答案：(1)3.6 (2)D

(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小； ②减小重物M的质量．

(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等) 14． 解析：对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示．其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力，且FT1＝FT2，FN为O点受到的独轮车的压力，FT1和FT2合力FT的大小与FN大小相等，FN在数值上等于人和车的重力G.

由几何关系得 2FT1cos 75°＝G， 所以FT1＝

80×10G

＝ N≈1 544 N，

2cos 75°2×0.259

(3分) (1分) (1分) (3分)

即FT1<2 0 N，钢索能安全使用． 答案：见解析

15． 解析：如图：将力F沿着垂直于劈的两个侧面方向分解，FF2l根据对称关系F1＝F2，由三角形相似得＝，解出F1＝F2＝F.(6

dld分)

切削工具越锋利，即劈的两个侧面之间的夹角越小，劈背的宽

度d越小，劈的长度l越长，则同样的力F作用在劈背上时，产生的推压物体的力F1和F2越大，越容易将物体劈开．

答案：见解析 16．0]

解析：(1)如图所示，对结点O进行受力分析，

(4分)

FTOA＝

m1g5

＝mg cos θ41

(2分) (2分) (4分) (2分)

3

FTOB＝m1gtan θ＝m1g.

4

3

(2)Ff＝FTOB＝m1g，方向水平向左．

4(3)Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N

3

当FTOB＝m1g＝Ffm＝12 N时，m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.

4

533

答案：(1)m1g m1g (2)m1g 水平向左

444(3)1.6 kg

(4分)

第六单元 共点力的平衡 (时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )

A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 2.如图所示，物体A、B靠着竖直墙面叠放在一起，其中质量mA>mB，让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，若用FN、Ff分别表示弹力和摩擦力，物体B的受力示意图应该为( )

3．在如图所示四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是( )

A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的只有甲、丙 C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙

4.如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一个质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s2)( )

A.3

m 2

B.D.2

m 23 m 4

1

C. m 2

5.如图所示，滑轮的质量不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重为G的物体，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )

A．在θ角变小时，弹力变小 C．不论θ角变大或变小，弹力都变大

B．在θ角变大时，弹力变小

D．不论θ角变大或变小，弹力都不变

6.甲、乙两人用绳bO和aO通过装在Q楼和P楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示，∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是( )

A．aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大

C．aO绳中的弹力一直增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大

7．如图，用相同的弹簧秤将同一个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )

A．F4最大 C．F2最大

B．F3＝F2

D．F1比其他各读数都小

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.如图，重量为G的物体A在大小为F的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力FN大小的表达式，正确的是( )

A．FN＝G2＋F2

G

B．FN＝

cos α

C．FN＝Gsin α＋Fcos α

F

D．FN＝

sin α

9.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放其上的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为( )

A．2个 C．4个

B．3个 D．5个

10.A、B、C是三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则( )

A．A、B、C所受的合力一定相等

B．如果圆柱体光滑，它们仍能保持平衡状态 C．B、C所受合外力大于A所受的合外力 D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上

11.如图，小球A重力大小为G，上端被竖直轻线悬挂于O点，下端与桌面接触，设线对小球的拉力为T，桌面对小球的支持力为FN，关于小球A静止时，G、T、FN大小关系可能正确的是( )

A．T＝0，FN＝G C．T＋FN＝G

B．T＝G，FN＝0 D．T－FN＝G

12.质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐增大到Fm的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断正确的是( )

A．斜面体对m的支持力逐渐增大 B．物体m受到的摩擦力逐渐增大 C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13.(10分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为 kv2，其中 v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，

在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，

3

相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为1 kg，试求(重力加速度 g取10 m/s2，sin 37°＝，

5忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力F的大小； (2)滑板的速率．

14.(10分)如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻弹簧，两球静止时，轻弹簧位于水平方向且与A、B两球心连线共线，两根细线之间的夹角为θ，求：

(1)细线中拉力的大小； (2)弹簧的压缩量．

15.(10分)如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为 m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小．

16.(12分)如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍．如图乙所示为一质量可忽略的动滑轮K，动滑轮下端悬挂一质量为m的重物．一切摩擦均可忽略．

(1)现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？ (2)保持A点固定不动，将B点逐渐上移至O点，绳子的拉力如何变化？ (3)保持A点固定不动，将B点逐渐上移至C点，绳子的拉力如何变化？

参与解析

1． 解析：选C.由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C.

2． 解析：选A.B物体没有受到墙面的压力，所以B物体不受摩擦力的作用，A、B物体在下落过程中，不相互挤压，所以B物体没有受到A物体的弹力作用，只受到自身重力的作用，选项A正确．

3． 解析：选D.如果杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如题图中甲、丙、丁中的AB杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故选项D正确，选项A、B、C错误．

4． 解析：

选A.一个大小、方向都确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大．题中当绳子拉力达到F＝10 N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大．如图所示，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0＝1 m，L03

则有 mg＝2Fcos θ，两个挂钉的间距L＝2·sin θ，解得L＝ m，A项正确．

22

5． 解析：选D.滑轮受到木杆的弹力大小始终等于水平及竖直两段绳对它的合力．由于两绳垂直，张力大小均为物体的重力G，故滑轮受到木杆的弹力大小始终为 2G，故选D.

6. 解析：选C.由图可知，FN2先减小后增大，FN1一直增大，故选C.

7． 解析：选C.由平衡条件可知：F2cos θ＝mg，2F3cos θ＝mg， F4＝mg，F1＝mgtan θ，因此可知选项 ABD错误，正确选项为C. 8． 解析：选ABD.对A进行受力分析如图所示，由平衡条件得

FN＝G2＋F2 GFN＝

cos αFFN＝

sin α选项ABD正确．

9． 解析：选AC.MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，此时P应受四个力作用，故C项正确．

10．0] 解析：选AD.由于A、B、C三个圆柱体都处于静止状态，根据平衡条件可知，A、B、C三个圆柱体受到的合外力均为零，选项A正确，选项C错误；如果圆柱体光滑，对于B、C两圆柱体分别受到各自竖直向下的重力，地面施加的竖直向上的支持力以及A对其施加的沿两轴心连线

方向的弹力，弹力方向斜向下，其受力如图所示，那么，B、C两圆柱体在水平方向不能保持平衡，选项B错误；对于圆柱体A，根据平衡条件，B、C对A的作用力的合力一定与重力平衡，方向竖直向上，选项D正确．

11． 解析：选ABC.小球处于平衡状态，可得平衡方程为T＋FN＝G.故选ABC. 12． 解析：选AD.以m为研究对象，开始一段时间内受力如图甲所示，FN1＝mgcos α＋Fsin α，随着F增大，FN1增大，选项A正确；Ff＝mgsin α－Fcos α，随着F增大，Ff减小，当Ff减小到零后反向，则Ff＝Fcos α－mgsin α，随着F增大，Ff也增大，选项B错误；以整体为研究对象受力如图乙所示，FN＝(M＋m)g不变，FfM＝F，选项C错误，D正确．

13. 解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力示意图如图所示，因为滑板做匀速直线运动，所以FN与F的合力与重力是一对平衡力，所以有

F合＝mg

(2分)

由几何知识得：FN·cos θ＝mg FN·sin θ＝F

联立解得F＝810 N． (2)FN＝mg/cos θ FN＝kv2 得v＝

mg

＝5 m/s. kcos θ

(1分) (1分) (2分) (2分) (1分) (1分)

答案：(1)810 N (2)5 m/s 14.

解析：(1)将A的重力沿水平方向和细线的方向进行分解，可得细线中拉力的大小为： mg

T＝G1＝.

θcos2

(4分)

(2)弹簧的弹力 θ

F＝G2＝kΔx＝mgtan

2所以弹簧的压缩量 θmgtan

2

Δx＝.

k

θmgtan

2mg

答案：(1) (2)

θkcos2

15． 解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，如图甲所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：

FN－(M＋m)g＝0① F＝Ff②

由①解得FN＝(M＋m)g

再以B为研究对象，它受到重力 mg，三棱柱对它的支持力 FAB，墙壁对它的弹力F的作用，如图乙所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：

(2分) (1分) (1分) (4分)

(2分)

竖直方向上：FABcos θ＝mg 水平方向上：FABsin θ＝F 由③④解得F＝mgtan θ 所以Ff＝F＝mgtan θ. 答案：(M＋m)g mgtan θ

③(2分) ④(2分) (1分) (1分)

16． 解析：(1)画出动滑轮和物体达到平衡时的受力图，如图所示．由于滑轮是挂到绳上，AB仍为一条绳，因此绳各处的张力大小相等．

根据共点力的平衡条件F合＝0知， mg

Tcos α×2＝mg，得T＝.

2cos α

(2分)

将AD延长，与OB的延长线交于E，因为α＝β，则DE＝DB，绳长l＝AD＋DB＝AD＋DE＝AE，在直角三角形AOE中，2AO＝AE，则α＝30°，

mgmg3

T＝＝＝mg，

2cos 30°33即绳子的拉力大小为

3mg. 3

(1分) (2分) (1分)

(2)保持A点固定不动，将B点逐渐上移至O点，两绳与竖直方向的夹角不变，所以列竖直方向上的平衡方程，解得绳子拉力不变．

(3分)

(3)保持A点固定不动，将B点逐渐上移至C点，解法同上，只是绳子与竖直方向的夹角变大，所以由T＝

答案：见解析

mg

得，绳子拉力变大． 2cos α

(3分)

第七单元 牛顿运动定律的简单应用

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．下列说法正确的是( )

A．作用力和反作用力的性质一定相同 B．力的单位牛顿是国际单位制的基本单位 C．牛顿根据理想斜面实验得出牛顿第一定律 D．伽利略指出必须有力的作用，物体才能运动

2．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )

A．a和v都始终增大

C．a先增大后减小，v始终增大

B．a和v都先增大后减小 D．a和v都先减小后增大

3.一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球并静止．弹簧和小球的受力如图所示，下列说法正确的是( )

A．F2的反作用力是F4 C．F4的反作用力是F3

B．F1的施力物体是弹簧 D．F3的施力物体是小球

4.如图，小车向右做加速直线运动，物块贴在小车左壁相对静止．当小车的加速度增大时，下列说法正确的是( )

A．物块受到的弹力不变 C．物块受到四个力的作用

B．物块受到的摩擦力不变 D．物块受到的合外力为零

5．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为( )

FFF2FA. B. C. D. 3423

6．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火

箭的加速度将达到(g取10 m/s2)( )

A．20 m/s2 B．25 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2

7.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )

23A．0 B.g C．g

3

D.3g 3

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( )

A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B．物体受力越大，运动越快，这是符合牛顿第二定律的

C．物体所受合外力为零，其速度不一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也不一定为零

D．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大

9．在光滑水平面上，一个质量为1 kg、初速度不为零的物体，受到大小分别为1 N、3 N和5 N三个水平方向的共点力作用，则该物体( )

A．可能做匀速直线运动 C．可能做匀加速直线运动

B．可能做匀减速直线运动 D．加速度的大小不可能是2 m/s2

10.如图所示，物体A放在一斜面体上，与斜面体一起向右做加速直线运动，且与斜面始终保持相对静止，下列说法正确的是( )

A．物体A可能受两个力的作用 B．物体A可能受三个力的作用 C．当加速度增加时，物体A受的摩擦力一定增大 D．当加速度增加时，物体A受的支持力一定增大

11.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一个轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ>α，则下列说法正确的是( )

A．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行 B．轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上

C．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向 D．小车匀速运动时α＝0

12．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放在传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )

A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.5 s到达B处 C．行李提前0.5 s到达B处

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(8分)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0. s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝__________ m/s2(结果保留2位有效数字)．

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

砝码盘中砝码总重力F/N 小车的加速度a/(m·s2) －0.196 0.69 0.392 1.18 0.588 1.66 0.784 2.18 0.980 2.70 请根据实验数据在图中作出a－F的关系图象．

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因_____________ ___________________________________________________________．

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(8分)跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：

(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？ (2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)

15.(10分)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0 m，斜面气囊长度AC＝5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s，g取10 m/s2，求：

(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？

(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)

16．(16分)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.问：

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？

(2)若由于场地的，水平滑道BC的最大距离为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

参与解析

1． 解析：选A.作用力和反作用力的性质相同，选项A正确；力的单位为国际单位制的导出单位，选项B错误；伽利略为说明他的想法设计了理想斜面实验，选项C错误；亚里士多德指出必须有力的作用，物体才能运动，选项D错误．

2． 解析：选C.由题意知质点受到的合外力先增大后减小，根据牛顿第二定律可得，质点的加速度先增大后减小；物体先做加速度增大的变加速直线运动，后做加速度减小的变加速直线运动，速度始终增大，故答案为C.

3． 解析：选D.F2的反作用力是F3，选项A错误；F1的施力物体是地球，选项B错误；F4的反作用力是弹簧对天花板的拉力，选项C错误，选项D正确．

4．1] 解析：选B.以物块为研究对象，物块受到重力、弹力和摩擦力的作用，由牛顿第二定律可知Ff＝mg，FN＝ma，小车加速度增大，Ff不变，FN增大，故选项B正确．

5．10 解析：选B.对物体由牛顿第二定律得： 力F作用时：F－Ff＝ma1，v＝a1t 撤去力F后：Ff＝ma2，v＝a2·3t F

解以上四式得：Ff＝，故选B.

4

6．10 解析：选C.推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：a2＝30 m/s2.故选C.

7．10 解析：选B.未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为

23

mg.在撤离木板的瞬3

间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、23弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，

3由此可知B正确．

8．10 CD

9．10 解析：选BC.1 N、3 N和5 N三个力的合力范围是1 N≤F合≤9 N，由a＝

F合

可m

知加速度的范围是1 m/s2≤a≤9 m/s2，因此物体不可能做匀速直线运动，A错误；因为物体初速度不为零，所以物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，B、C正确；由加速度范围可知加速度的大小有可能是2 m/s2，D错误．故选BC.

10．10 解析：选ABD.设物体A的质量为 m，斜面倾角为θ，斜面体的加速度为a.沿斜面和垂直斜面建立平面直角坐标系，则沿斜面方向有ax＝acos θ，mgsin θ－Ff＝max；垂直斜面方向有 ay＝asin θ，FN－mgcos θ＝may.若ax＝gsin θ，则Ff＝0，物体A受到两个力的作用；若ax≠gsin θ，物体A受到三个力的作用，选项A、B正确．由摩擦力Ff和支持力

FN的表达式可知，选项C错误，选项D正确．

11．10 解析：选AD.当小车向右做匀加速运动时，两小铁球具有相同的加速度，由牛顿第二定律F＝ma知，两小铁球所受合力相同，所以轻杆和细线的拉力相同，故轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行，选项A正确，选项B、C错误；当小车匀速运动时，两小铁球没有加速度，小球所受合力为零，细线对小铁球的拉力与重力在一条直线上，所以α＝0，选项D正确．

12．10 解析：选BD.行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a＝μg＝1 vv2－x1

m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李匀速运动t2＝v＝

a22

1.5 s到达B共用2.5 s．乘客到达B历时t＝v＝2 s，故B正确．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝

2×2

s＝2 s，D项正确．故选BD. 1

－2

Δx（3.68－3.52）×10

13．10 解析：(1)a＝2＝

T0.12

（3.83－3.68）×102

m/s2＝0.15 m/s2.

0.12

－

m/s2＝0.16 m/s2或a＝

Δx＝T2

(2)经过划分刻度，描点，并用直线连接，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点分居在直线两侧．a－F图线如答案中图所示．

(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏记了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点．

答案：(1)0.16(0.15也算对)(2)如图所示 (3)未计入砝码盘的重力

14．110] 解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.

由F＝kv2m＝G，得vm＝

G

＝k

mg

＝6 m/s. k

(4分)

(2)当v＝4 m/s＝10 m/s－m/s≈5.6 m/s2. m72

答案：(1)做加速度越来越小的加速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2

(4分)

1

15．11 解析：(1)根据运动学公式s＝at2

22s

得：a＝2＝2.5 m/s2.

t

(2)乘客在斜面上受力情况如图所示． f＝μN N＝mgcos θ

根据牛顿第二定律： mgsin θ－f＝ma

由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 gsin θ－a7

联立以上各式得：μ＝＝＝0.44

gcos θ16乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44. 答案：(1)2.5 m/s2 (2)0.44

16．11 解析：(1)人在斜坡上的受力情况如图甲所示，建立坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得

mgsin θ－Ff1＝ma1. FN1－mgcos θ＝0.

由摩擦力计算公式得Ff1＝μFN1. 联立解得a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2.

(2分) (2分) (1分) (1分) (2分) (1分) (2分) (1分) (1分) (1分) (2分)

甲 乙

(2)人在水平滑道上的受力情况如图乙所示， 由牛顿第二定律得： Ff2＝ma2，FN2－mg＝0. 由摩擦力计算公式有： Ff2＝μFN2.

联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5 m/s2.

(3分)

(1分)

(1分)

设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速运动的公式得 v2－0＝2a1LAB，0－v2＝－2a2L.

联立解得LAB＝50 m．(1分) 答案：(1)2 m/s2 (2)50 m

(4分)

第八单元 牛顿运动定律的综合应用

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2 B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2 C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2 D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2

2.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )

A．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，方向竖直向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下

3.如图所示，ABDC是一个正方形木箱的截面，轻弹簧P将木块Q压在木箱的侧壁上，开始时整个装置均静止．现让该装置开始做自由落体运动，而在运动过程中木箱底面保持水平，则此过程中木块的受力情况为( )

A．处于完全失重状态，不受任何力 B．受弹簧弹力和侧壁支持力两个力作用 C．受重力、弹簧弹力和侧壁支持力三个力作用

D．受重力、摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用

4.如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球．由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向的夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为( )

A．μ＝tan θ C．μ＝tan(θ－α)

B．μ＝tan α D．μ＝tan(θ＋α)

5．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用．则在0～4 s的时间内( )

A．甲物体所受合力不断变化 C．2 s末乙物体改变运动方向

B．甲物体的速度不断减小 D．2 s末乙物体速度达到最大

6.如图所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将( )

A．先增大后减小 C．一直增大

B．先减小后增大 D．一直减小

7．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则( )

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块受到大小不变的摩擦力作用

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

有多个选项符合题意)

8.如图所示，质量均为m的甲、乙两同学．分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端，稳定后弹簧测力计的示数为F，若弹簧测力计的质量不计，下列说法正确的是( )

A．甲受到的拉力大于F，乙受到的拉力小于F B．台秤P的读数等于mg＋F C．台秤Q的读数为mg－2F D．两台秤的读数之和为2 mg

9.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．则下列说法中正确的是( )

A．物体在A点的速率最大

B．物体由A点到B点做的是匀减速运动 C．物体在B点时所受合力不为零

D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小 10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则正确的结论是( )

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为5 N/cm C．物体的质量为3 kg

D．物体的加速度大小为5 m/s2

11.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的1

动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

2

为g.现对A施加一水平拉力F，则( )

A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 C．当F>3μmg时，A相对B滑动

51

B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

23

1

D．无论F为何值，B的加速度不会超过μ

2

12．如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则( )

A．t0时刻，两物体之间的摩擦力为零 B．t0时刻，两物体的速度方向开始改变

C．t0～2t0时间内，两物体之间的摩擦力逐渐减小

D．0～2t0时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(8分)某同学利用如图所示的实验装置探究物体的加速度与合外力的关系，具体实验步骤如下：

A．按照图示安装好实验装置．

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等．

C．取下细绳和砂桶，测量砂桶和砂子的总质量m并记下．

D．把小车置于靠近滑轮的位置，静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间．

E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B～D步骤．

甲 乙

(1)如图乙，用游标卡尺测得遮光片的宽度d＝________． (2)有关本实验的说法正确的是________． A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量 B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量 C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶 D．平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶

(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度为_______________________________________________________________．

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)一足够长水平浅色传送带以v0匀速运动，现将一可视为质点的煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ.经过一定时间后达到共同速度．令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下．已知重力加速度为g.求：

(1)煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间； (2)煤块在传送带上划出的痕迹长度．

15.(10分)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的3

速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2，求：

4

(1)弹性球受到的空气阻力f的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.

16．(14分)在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10 m/s2)

(1)当A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

参与解析

1．11 解析：选B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人体对体重计的压力F′N.由牛顿第二、第三定律可得：mg－FN＝ma⇒FN＝F′N＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于

超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重计的压力为F′N1，由 牛顿第二、第三定律可得：FN1－mg＝ma⇒FN1＝F′N1＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确． 2．11 解析：选B.两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，可知两橡皮绳夹角为120°，小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变，对小明进行受力分析可知B正确，A、C、D错误．

3．11 解析：选C.整个装置静止时，木块受重力、静摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用，而做自由落体运动时，竖直方向只受重力作用，选项C正确，A、B、D错误．

4．11 解析：选C.对于整体有a＝gsin θ－μgcos θ，对于小球有mgsin θ－Tsin(θ－α)＝ma，Tcos(θ－α)＝mgcos θ，解得μ＝tan(θ－α)，即C正确．

5．11 解析：选D.对于题图甲，v－t图线的斜率表示物体的加速度，对于甲物体而言，加速度恒定，合外力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于题图乙，物体乙的合外力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速运动，t＝2 s时速度达到最大，然后做减速运动，t＝4 s时速度减小为零，选项C错误，选项D正确．

6．11 解析：选B.小球受力平衡如图所示，拉力F与支持力FN的合力与重力G等大、反向，且FN的方向不变，可见，在斜面缓慢向左运动时，绳的拉力F先减小后增大．

7．11 解析：选B.小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远．t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，故选B.

8．120] 解析：选BD.甲、乙受到的拉力都等于F，选项A错误；台秤P的读数，即P对甲的支持力与(mg＋F)平衡，选项B正确；台秤Q的读数与(mg－F)平衡，选项C错误；两台秤读数之和为mg＋F＋mg－F＝2mg，选项D正确．

9．12 解析：选CD.物体在A点时只受重力，仍向下加速，A错；从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐

渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，B错；从B上升到A过程中，合力是先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D对；物体能从B点被弹回，说明在B点物体受到的合力不为零，C对．

10．12 解析：选BD.设静止时弹簧的压缩量为x0，则kx0＝mg，施加拉力F后，设上移的位移为x，则此时弹簧的压缩量为(x0－x)，由牛顿第二定律可得：F＋k(x0－x)－mg＝ma

得出F＝ma＋kx，对应题图乙可得：ma＝10 N，k＝

30－10

N/cm＝5 N/cm，物体与弹簧分4

离时，弹簧应处于自然状态，故x0＝4 cm，故可计算得出：m＝2 kg，a＝5 m/s2，因此只有BD正确．

11．12 解析：选BCD.A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦33

力为μmg，对A、B整体，只要F>μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦

22力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg313－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg2225

＝3mamax，则F>3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静

231

止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确．

23

12．12 解析：选AD.t0时刻F＝0，A、B的加速度为零，因此两物体速度方向不变，且A、B间的摩擦力为零，可见选项A正确、B错误．t0～2t0时间内，A、B系统的加速度逐渐增大，以A为研究对象，A受到的摩擦力应逐渐增大，A的加速度由其受到的摩擦力提供，因此A受到的摩擦力与A、B加速度同向，即与F同向，可见选项C错误，D正确．

13．12 解析：(1)主尺读数为0.6 cm，游标尺读数为0.5 cm，故遮光片宽度为0.675 cm. (2)小车做加速运动时合外力等于砂桶和砂子的重力，选项A和B错误；平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶，选项C错误，选项D正确．

dd

(3)由t2－t1＝2al可知a＝

2

2

d－d

t2t1

2l

2

22

.

答案：(1)0.675 cm (2)D (3)

d－dt2t1

2l

2

(1分) (1分) (1分) (1分) (2分)

14．12 解析：(1)煤块的加速度a＝μg v0v0

达到v0所用时间t＝＝. aμg

v20

(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中，传送带运动的距离x1＝v0t＝ μg12v20

煤块运动的距离x2＝at＝ 22μg

2v0

此过程中划出的痕迹长度为Δx1＝x1－x2＝

2μg

传送带突然停下后，煤块做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为v20

x3＝ 2μg

(2分)

2v0

考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为x＝. 2μg2

v0v0

答案：(1) (2) μg2μg

(2分)

Δv4

15．12 解析：(1)由v－t图象可知，弹性球第一次下落过程中的加速度为a1＝＝

Δt0.5m/s2＝8 m/s2

由牛顿第二定律得：mg－f＝ma1

则：f＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N． (2)弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为 33

v′＝v＝×4 m/s＝3 m/s

44由牛顿第二定律得：mg＋f＝ma′

mg＋f0.1×10＋0.2

则：a′＝＝ m/s2＝12 m/s2

m0.1v′232

则反弹的高度为h＝＝ m＝0.375 m．

2a′2×12答案：(1)0.2 N (2)0.375 m

16．12 解析：(1)当A做匀速直线运动时有 F1＝Ff1，FN1＝mg，Ff1＝μFN1， 代入已知数据解得μ＝0.5. (2)当A在斜壁上运动过程中有 (F2－mg)cos θ－Ff＝ma (F2－mg)sin θ－FN＝0 Ff＝μFN

联立并代入数据解得a＝1 m/s2. 1

又根据x＝at2，代入数据解得t＝2 s．

2答案：(1)0.5 (2)2 s

专题一 匀变速直线运动规律的应用

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

(2分) (2分) (2分) (2分) (2分) (3分) (1分) (1分) (1分) (2分) (2分) (1分) (1分) (2分)

1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面高度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

2．一列车沿直线由静止出发从A地驶向B地，并停在B地．列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，列车的v－t图象应是下列选项中的(其中v的单位为m/s，t的单位为s，纵横坐标单位长度所代表的数值相同，tan α＝a1，tan β＝a2)( )

3．下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )

4.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20 s时，a、b两物体相距最远 C．60 s时，物体a在物体b的后方

D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m

5.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住

木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为( )

A．0.2 s

C．0.1 s

B．0.15 s D．0. s

6．如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间约为( )

A．0.4 s C．0.8 s

B．0.6 s D．1.2 s

7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落了8 s，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )

A．物体在2 s末的速度是20 m/s C．物体在第2 s内的位移是20 m

B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．物体在5 s内的位移是50 m

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移—时间图象如图所示，c物体对应曲线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )

A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反 C．t＝5 s时a、b两个物体相距最远 D．c物体做匀加速运动，加速度为0.2 m/s2

9.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若按先后顺序释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )

A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1

B．三者运动时间之比为3∶2∶1

C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

x

10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图(－

tt图线)所示，由此可知( )

A．物体做匀加速直线运动 C．物体的初速度大小为0.5 m/s

B．物体做变加速直线运动 D．物体的初速度大小为1 m/s

11．甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是( )

A．同一时刻甲的速度大 B．同一时刻两物体的速度相同

C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变

12.如图所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1

为________cm，打计数点A时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．

(2)为了计算加速度，合理的方法是________．

A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度

B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α 求出加速度

C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2＝20 s才停止，求：

(1)汽车运动的总时间； (2)关闭发动机时的速度； (3)汽车运动的总位移．

15.(10分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v＝40 m/s.假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝0.5 s．刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2.求该高速公路上行驶的汽车间的距离至少应为多少？(g取10 m/s2)

16．(12分)一个物体沿直线运动，从A开始做加速度大小为a1＝6 m/s2的匀减速运动到B，然后做匀加速运动到C，然后再做匀减速运动返回到B点时速度刚好为0.已知经过A和C时的速度相等，从A到B、从B到C和从C返回到B的时间之比为1∶2∶8，求从C返回到B的加速度大小．

参与解析

1．12 解析：选B.伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，通过的位移与所用时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有用实验证明这一点，故C错误；斜面长

度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误，故选B.

2．130] 解析：选D.分析题意可知列车先匀加速后匀减速的运动方式是用时最短的． 3．13 解析：选B.A为位移—时间图象，图线与t轴相交的两个时刻物体均处在初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，需t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项中图线表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2 s时刻，物体均回到了初始位置，故选B.

4．13 解析：选D.从v－t图象知a、b加速时，a的v－t图线斜率小于b的斜率，故物体a的加速度小于物体b的加速度，选项A错误；由v－t图象的图线与t轴所围面积表示位移知，40 s时，a、b两物体相距最远，60 s时，物体a的位移大于物体b的位移，物体1

a在物体b前方，选项B、C错误；40 s时，a、b两物体速度相等，x＝×(10＋40)×20 m

21

＋×40×20 m＝9 m，选项D正确． 2

1

5．13 解析：选B.木尺做自由落体运动，x＝gt2，t＝

2代入可得选项B正确．

6．13 解析：选C.设货车启动后经过时间t1时两车开始错车，则有x1＋x2＝180 m 1

其中x1＝at2，x＝vt1，解得t1＝10 s

212

设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，在数值上有

1

x1′＋x2′＝(180＋10＋12) m＝2 m 其中x1′＝at2，x′＝vt2 解得t2≈10.8 s

222故两车错车时间Δt＝t2－t1＝0.8 s，故选C.

112

7．13 解析：选D.第5 s内的位移是18 m，有：gt21－gt2＝18 m，t1＝5 s，t2＝4 s，22x解得：g＝4 m/s2；所以2 s末的速度：v＝gt＝8 m/s，故A错误；第5 s内的平均速度：v＝t11

＝18 m/s，故B错误；t＝2 s，t′＝1 s，物体在第2 s内的位移：x＝gt2－gt′2＝6 m，故C

221

错误；物体在5 s内的位移：x＝gt2＝50 m，故D正确．

2

8．13 解析：选BCD.由题图可知，a、b两物体的x－t图象都是直线，所以二者都做Δx20－10Δx0－10

匀速直线运动，a物体的速度为va＝＝ m/s＝2 m/s，b物体的速度为vb＝＝

Δt5Δt5m/s＝－2 m/s，所以两个物体的速度大小相等、方向相反，故B正确；在t＝5 s时，a、b两个物体之间的距离最远，C正确；由题意可知，c物体的位移—时间图象是一条抛物线，1

设曲线方程为：x＝kt2，代入数据得：x＝0.1t2，由x＝v0t＋at2知a＝0.2 m/s2，D正确．

2

2x，将x＝0.11 m，g＝10 m/s2g

9．13解析：选AC.设a、b、c三个小球距地面的高度分别为3h、2h、h，则v2a＝2g×3h，

2

v2b＝2g×2h，vc＝2g×h，va∶vb∶vc＝3∶2∶1，A对；ta＝

2×3h

，tb＝g2×2h

，tcg

＝

2×h

，ta∶tb∶tc＝3∶2∶1，ta－tb＝g2h(3－2)D错，C对．

10．13 解析：选AC.图象的斜率为k＝0.5 m/s2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x＝v0t1x1

＋at2两边除以对应运动时间t为＝v0＋at，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度、2t21

斜率的物理意义为物体加速度的一半(a)．所以物体做初速度为v0＝0.5 m/s、加速度大小为

2a＝1 m/s2的匀加速直线运动．故A、C正确．

11．13 解析：选AC.同一时刻，甲的下落时间长，由v＝gt可得甲的速度大，A正确、121

B错误．由v2＝2gh可得C正确．因为Δh＝h甲－h乙＋gt乙－g(t乙＋1)2＝5－gt乙，两物体

22之间的高度差先减小后增大，D错误．

12．140] 解析：选AC.汽车在加速阶段若一直以最大加速度加速，则2 s末的速度为8＋12

12 m/s，2 s内的位移为x＝×2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正

2确，B错误；汽车若一直减速，在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m，不能通过停车线，如果距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处，C正确，D错误．

13．14 解析：(1)由匀变速直线运动的特点可得：xAB－x1＝xBC－xAB，即(10.－x1)－x1

＝(18.－10.)－(10.－x1)，解得x1＝4. cm

OB10.00×102AC（18.00－4.00）×102vA＝＝m/s＝0.5 m/s 同理vB＝＝m/s＝0.7 m/s，

2T2T2×0.12×0.1vB－vA0.700－0.500故a＝＝ m/s2＝2. m/s2.

T0.1

(2)方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．故选C.

答案：(1)4. 0.5 2. (2)C

14．14 解析：(1)设汽车初速度为v0，加速度为a，汽车由速度v0减小为0，倒着看为初速度为0的匀加速直线运动，根据连续相等时间末的速度之比为1∶2，可知汽车运动的总时间为t＝20 s×2＝40 s．

(3分)

－

－

v0v0＋

2

(2)汽车滑行x1＝30 m用时为t1＝20 s， 此时速度为v0/2，则x1＝t

21所以v0＝2 m/s.

(3)根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内位移之比为1∶3，可知 汽车运动的总位移x＝30 m＋10 m＝40 m． 答案：(1)40 s (2)2 m/s (3)40 m

15．14 解析：前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，后做匀减速直线运动直到停止．设在后面司机反应时间内汽车的位移为 x1，则有

x1＝vt＝20 m

设后面的汽车做减速运动到停止的位移为 x2，由匀变速运动的规律可知 v

2

(4分)

(3分)

(3分)

－v20＝2ax2，解得：x2＝

v2

＝2 m 2a

(5分)

后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为x＝x1＋x2＝220 m．

即该高速公路上行驶的汽车间的距离至少为220 m. 答案：220 m

16．14 解析：设从B到C和从C返回到B的加速度大小分别为a2和a3、位移分别为xBC和xCB.设从A到B的时间为t，则从B到C和从C返回到B的时间分别为2t和8t，根据题意有vA＝vC，xBC＝－xCB

根据速度公式有vB1＝vA－a1t、vC＝vB1＋a2(2t) 解得a2＝3 m/s2

(2分) (2分) (2分) (2分)

1

从C返回到B可逆着看为初速度为0、加速度为a3的匀加速直线运动，有xCB＝a3(8t)2、

2vC＝a3(8t)

(2分)

1

从B到C可逆着看为初速度为vC、加速度为－a2的匀变速直线运动，有xBC＝vC(2t)－

2a2(2t)2

1

联立解得a3＝a2＝0.125 m/s2.

24答案：0.125 m/s2

专题二 相互作用 (时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

(2分) (2分)

1.一个球形物体O静止放在光滑的水平地面上，并与竖直墙壁相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是( )

A．物体受三个力，重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力 B．物体受两个力，重力、地面对物体的支持力 C．物体受两个力，重力、物体对地面的压力

D．物体受三个力，重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力

2．封闭的箱子放在水平地面上，自重为G，内有一只重力为G0的小蜜蜂，其在箱子内匀速爬行．则箱子对地面的压力大小为( )

A．等于G C．小于G＋G0

B．大于G＋G0 D．等于G＋G0

3.如图所示是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向为顺时针方向，则关于主动轮上M点受到的静摩擦力方向和从动轮上N点受到的静摩擦力方向的判断正确的是( )

A．向下，向上 C．向上，向下

B．向下，向下 D．向上，向上

4．如图中弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3，则( )

A．F3>F1＝F2 C．F1＝F2＝F3

B．F3＝F1>F2 D．F1>F2＝F3

5.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1

和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )

A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1，m2，θ1，θ2的数值均未给出 D．以上结论都不对

6.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为( )

A．2 C．4

B．3 D．5

7.如图所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是( )

A．A对C有向左的摩擦力 C．物体C受到三个摩擦力的作用

B．C对B有向左的摩擦力 D．C对地面有向右的摩擦力

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．关于相互作用，下列说法正确的是( ) A．自然界中并不是任何物体间都存在相互作用 B．常见的重力、弹力、摩擦力与万有引力有关

C．目前我们知道的自然界基本相互作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用

D．施力物体一定是受力物体

9．下列有关滑动摩擦力的说法中，正确的是( ) A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力

C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力

10.如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示．若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )

A．M静止在传送带上 C．M受到的摩擦力不变

B．M可能沿斜面向上运动 D．M下滑的速度不变

11.如图所示，粗糙水平地面与物块间的动摩擦因数为μ，物块质量为m，处于拉伸状态

的轻弹簧一端与物块相连，另一端固定在天花板上，弹簧与竖直方向的夹角为θ，小物块受到水平向左的拉力F作用，拉力F＝kt，在F逐渐增大的过程中，物块始终保持静止．则在这一过程中，有关物块受弹簧拉力FT、地面的支持力FN、地面的摩擦力Ff的大小说法错误的是( )

F

A．FT＝

sin θFG－C．Ff＝μtan θ 

F

B．FN＝G－

tan θD．FN、FT均不变

12．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是( )

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是2 N/m

D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)(1)某同学想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验：

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向．

B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧测力计的读数F. C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示．

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.

①在步骤C中，弹簧测力计的读数为________N. ②在步骤D中，合力F′＝________N.

③若________________________，就可以验证力的平行四边形定则． (2)在一次课外探究活动中，某同学用如图所示

的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与长金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，放大的弹簧测力计示数如图所示．则A、B间的摩擦力Ff＝________N，A、B间的动摩擦因数μ＝______．(取g＝10 m/s2)

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(10分)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为5 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中木块a放在光滑水平桌面上．开始时弹簧p处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到木块c刚好离开水平地面为止，该过程中弹簧p的左端向左移动的距离是多少？(g取10 m/s2，不计滑轮的摩擦)

15.(10分)如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为L(L<2R)的轻弹簧，一端固定在大圆环顶

点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦地滑动．环静止于B点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，试求：

(1)小环在B点时，大圆环对它的支持力FN的大小； (2)该弹簧的劲度系数k.

16.(12分)如图所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为 mA＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，

另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)绳上张力T的大小； (2)拉力F的大小．

参与解析

1．14 解析：选B.球形物体虽与墙接触，但它们之间无弹力作用，故物体只受重力和地面对物体的支持力两个力，故选B.

2．14 解析：选D.箱子和小蜜蜂压在地面上，箱子对地面的压力大小等于G＋G0，选

项D正确．

3．14 解析：选B.主动轮、从动轮、皮带之间的传动关系：主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转．在主动轮上的M点，主动轮相对于皮带有向上运动的趋势，故皮带给主动轮向下的静摩擦力，同时主动轮给皮带一个向上的静摩擦力，此力拉动皮带运动．在从动轮上的N点，从动轮相对传送带有向上运动的趋势，则皮带给从动轮一个向下的静摩擦力，从动轮在该静摩擦力的作用下转动．故选项B正确．

4．14 解析：选B.由平衡条件可知F1＝G，F2＝Gcos 30°＝确．

5．14 解析：选D.取木块及m1和m2整体为研究对象，一个放在水平面上的物体不受外力作用，是不可能相对地面有运动趋势的，故粗糙水平面对三角形木块无摩擦力．

6．150] C

7．15 解析：选A.物体A、B、C一起做匀速运动，以整体为研究对象，地面应对C有向右的摩擦力与F达到二力平衡，由于力的作用是相互的，C对地面有向左的摩擦力；以A为研究对象，C对A应有向右的摩擦力与F达到二力平衡，而A对C有向左的摩擦力；以B为研究对象，C对B不应该有摩擦力，因为如果有摩擦力的话，找不到它的平衡力．综上，选项A正确，选项B、C、D错误．

8．15 解析：选CD.自然界中任何两个物体间都存在相互作用，选项A错误；常见的重力、弹力、摩擦力三个力中只有重力与万有引力有关，选项B错误；目前我们知道的自然界基本相互作用有四种，即引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用，选项C正确；由力的相互作用特点可知，施力物体一定也是受力物体，选项D正确．

9．15 解析：选BC.产生滑动摩擦力的条件有四个：相互接触、挤压、接触面粗糙、发生相对滑动，四者缺一不可．由产生滑动摩擦力的条件可知，A选项错误，B选项正确．滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C选项正确．如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”，D选项错误．故选BC.

10．15 解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力情况没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．

11．15 解析：选ABC.弹簧长度不变，弹簧拉力大小不变，物块始终保持静止，受静摩擦力，根据力的平衡可知，FN、FT均不变，选项D正确；当FFT·sin θ时，物块受静摩擦力方向向右，F＝FT·sin θFF＋Ff，即FT≠，所以FN≠G－，选项A、B错误；由于是静摩擦力，选项C错误．

sin θtan θ

12．15 解析：选BCD.由题意可知，题图乙中反映的是弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系，因此可知弹力与弹簧形变量有关，弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，

3

G，F3＝G，故选项B正2

选项A错误，B正确；由胡克定律可计算得出该弹簧的劲度系数是2 N/m，选项C正确；由题图乙中的图线可知，D正确．

13．解析：(1)15 ①弹簧测力计的分度值为0.1 N，在步骤C中，弹簧测力计的读数为3. N.

②根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为(5.2±0.2) N.

③如果F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则．

(2)15 由题图知该弹簧测力计的最小分度为0.1 N，估读到其最小分度的十分之一，应Ff

读为2.50 N．再由Ff＝μFN＝μmg可得μ＝＝0.25.

mg

答案：(1)①3. ②5.2±0.2 ③F′在竖直方向且数值与F近似相等 (2)2.50 0.25 14．15 解析：开始时弹簧q处于压缩状态，由胡克定律可知，压缩了2 cm， (2分) 木块c刚好离开水平地面，弹簧q中拉力为10 N，由胡克定律可知，弹簧q伸长了2 cm

此时弹簧p中拉力为20 N，由胡克定律可知，弹簧p伸长了4 cm 该过程中弹簧p的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm. 答案：8 cm

15．160] 解析：(1)如图，灰色的力三角形和△OAB相似，因为△OAB是等腰三角形，所以FN＝G.

(4分) (2分) (3分) (3分)

(2)由相似三角形对应边成比例，可得而由数学知识可知AB＝2Rcos θ 所以F＝2Gcos θ；

F2Gcos θ由胡克定律可得k＝＝.

Δx2Rcos θ－L2Gcos θ

答案：(1)G (2)

2Rcos θ－L

16．16 解析：(1)对货箱A进行受力分析，根据A货箱平衡可得

ABF＝ OAG

(2分) (1分) (1分) (2分)

FN1＝mAg＋Tsin θ F1＝Tcos θ F1＝μ1FN1

联立解得T＝1 N．

(2)对B进行受力分析，根据B物体平衡可得 FN2＝mBg＋FN1 F2＝μ2FN2

则F＝F1＋F2＝2 N． 答案：(1)1 N (2)2 N

专题三 牛顿运动定律 (时间：90分钟，满分：1分)

(2分) (2分) (2分) (1分)

(2分) (2分) (1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.放在光滑水平面上的物体受到三个平行于水平面的共点力作用而平衡，如图，已知F2和F3垂直，三个力中若去掉F1可产生2.5 m/s2的加速度，若去掉F2可产生1.5 m/s2的加速度．若去掉F3，则物体的加速度为( )

A．1.5 m/s2 C．2.5 m/s2

B．2 m/s2 D．4 m/s2

2．如图所示为一游乐场的娱乐项目的简化示意图．质量为m的参赛者要爬上一段带有弧形轨道的顶端，轨道始终静止在地面上．在参赛者缓慢向上爬的过程中( )

A．参赛者受到的摩擦力逐渐减小 C．参赛者对轨道的作用力逐渐增大

B．参赛者对轨道的压力逐渐减小 D．地面对轨道的摩擦力方向向左

3．如图甲所示，静止在光滑水平面上O点的物体，从t＝0开始物体受到如图乙所示的水平力F的作用，设向右为F的正方向，则物体( )

A．一直向左运动 C．一直匀加速运动

B．一直向右运动 D．在O点附近左右运动

4.如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( )

A．a1＝a2 C．a1B．a1>a2 D．无法确定

5.如图所示，两根直木棍AB和CD(可视为相同的圆柱体)相互平行，固定在同一水平面上，一个圆柱形工件P架在两木棍之间．工件在水平

向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动．若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离稍微增大一些后固定．仍将圆柱形工件P架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件，则下列说法中正确的是( )

A．工件一定静止不动 C．工件一定向右减速运动

B．工件一定向右匀速运动 D．工件一定向右加速运动

6.如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是( )

vL

A.v＋

2μgC.

2L μg

LB.v 2LD.v

7．如图所示，一轻弹簧两端分别连接物体a、b.第一种情景：在水平力F1的作用下a、b共同向右匀变速运动，此时弹簧的长度为l1；第二种情景：在沿斜面向上的力F2的作用下a、b共同向上匀变速运动，此时弹簧的长度为l2.若物体a、b与接触面的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为( )

F1l1－F2l2A.

F1－F2F2l1－F1l2C.

F2－F1

F1l2－F2l1B.

F2－F1F1l1－F2l2D.

F2－F1

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．关于惯性在实际中的应用，下列说法中正确的是( ) A．运动员在跳远时助跑，是为了增大起跳时的惯性 B．运动员在掷标时助跑，是为了利用惯性

C．手扶拖拉机的飞轮做得很重，是为了增大它转动的惯性

D．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性

9．我国在西昌卫星发射中心用“长征二号F”运载火箭，成功发射神州十号飞船．关于这次飞船与火箭上天的情形叙述正确的是( )

A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的动力

B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力

D．飞船进入预定轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 10．下列叙述中正确的是( )

A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位被选定为基本单位 B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位

C．在厘米、克、秒单位制中，重力加速度g的值等于98 cm/s2 D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位

11.如图所示，滑块A在倾角为30°的斜面上，沿斜面下滑的加速度a为2.0 m/s2.若在A上放一重量为10 N的物体B，A、B一起以加速度a1沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10 N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为a2.则( )

A．a1>2 m/s2 C．a2＝2 m/s2

B．a1＝2 m/s2 D．a2>2 m/s2

12.如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s2，那么该消防队员( )

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速过程的时间之比为1∶2

C．加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1∶7 D．加速与减速过程的位移之比为1∶4

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(8分)某同学设计了如下实验方案用来“验证牛顿运动定律”：

(1)如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器．调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动．

(2)如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动．打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上五个计数点．

①图乙中滑块下滑的加速度为________．(结果保留两位有效数字)

②若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力为________．

③某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力，由实验数据作出的a－F图象如图丁所示，则滑块的质量为________kg.(结果保留两位有效数字)

丁

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(8分)据报导，埃及卢克索发生一起观光热气球爆炸坠落事故，造成几十人遇难．科研人员乘热气球进行科学考察．热气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为9 kg，在空中停留一段时间后，科研人员发现热气球因漏气而下降，及时堵住．堵住时热气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g取10 m/s2，求至少抛掉多重的压舱物才能阻止热气球加速下降．

15.(12分)如图所示，特战队员从悬停在空中离地235 m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练．某特战队员和他携带的武器质量共为80 kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得2 N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1 0 N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员必须握住绳子才能确保安全．g取10 m/s2.求：

(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度是多大？

(2)如果要求特战队员着地时的速度不大于5 m/s，则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少，最少时间为多少？

16.(14分)如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为1

kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变，取 g＝10 m/s2)．求：

(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小； (2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小； (3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离．

参与解析

1．16 解析：选B.设物体的质量为m，由平衡条件可知，任何一个力的大小都等于其

2他两个力的合力大小，则可知F1＝m×2.5 m/s2，F2＝m×1.5 m/s2，所以F3＝F21－F2＝m×2

F3

m/s2，因此去掉F3时物体的加速度a＝＝2 m/s2.

m

2．16 解析：选B.分析参赛者的受力如图所示，FN＝mgcos α，Ff＝mgsin α，向上爬的过程中，α变大，故FN减小，Ff变大，选项A错误、B正确；轨道对参赛者的作用力等于其受到的摩擦力与支持力的合力，大小等于其重

力，方向向上，保持恒定，根据牛顿第三定律，参赛者对轨道的作用力不变，选项C错误；分析参赛者与轨道组成的整体，根据平衡条件，受到重力和地面的支持力的作用，不受地面的摩擦力作用，选项D错误．

3．16 解析：选B.物体第1 s内向右做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内向右做匀减速直线运动到静止，第3 s内向右做初速度为零的匀加速直线运动，第4 s内向右做匀减速直线运动……选项ACD错误，选项B正确．

4．16 解析：选C.当在绳的B端挂一质量为m的物体时，将它们看成系统，由牛顿第二定律：mg＝(m＋M)a1，故a1＝

mg

.而当在绳B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作

（m＋M）

mg

用时mg＝Ma2，a2＝，a1M

5．16 解析：选A.工件在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动，这样工件受到的滑动摩擦力水平向左与F大小相等，当将它们间的距离稍微增大一些后固定，两木棍AB和CD对圆柱形工件弹力的夹角增大，重力不变，弹力增大，由Ff＝μFN知，圆柱形工件受到的滑动摩擦力增大，工件一定静止不动，故选项A正确．

6．16 解析：选B.因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速1

至右端，则L＝μgt2，可得t＝

2

2L，C可能；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带μg

0＋v2L

速度v相等，则L＝t，可得t＝v，D可能；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右

2vv2Lv

端，则＋vt－μg＝L，可得t＝v＋，A可能；木块不可能一直匀速至右端，B不可

2μg2μg能．

7．16 解析：选C.设物体a、b的质量分别为m1、m2，与接触面的动摩擦因数为μ，轻弹簧的原长为l0.以整体为研究对象有F1－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，以物体a为研究对象m1m1

有k(l1－l0)－μm1g＝m1a1，联立解得k(l1－l0)＝F1.同理可得k(l2－l0)＝F.因而

m1＋m2m1＋m22F2l1－F1l2

可得l0＝， 故选项C正确．

F2－F1

8．16 解析：选BCD.惯性只与质量有关，只有改变了质量才能改变惯性，助跑是利用惯性，并不能改变惯性，所以选项A错误，选项B正确．惯性的大小由质量量度，质量越小，惯性越小，运动状态就越容易改变，越灵活，选项C、D正确．故选BCD.

9．170] 解析：选AD.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即火箭上升的动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；飞船进入轨道之后，飞船与地球

之间依然相互吸引，即飞船吸引地球，地球吸引飞船，这是一对作用力与反作用力，故选项D正确．

10．17 解析：选BD.力学单位制中，质量、位移、时间的单位被选为基本单位，而不是力的单位，故A错误；根据F＝ma，1 N＝1 kg·m/s2，故B正确；在厘米、克、秒单位制中，g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，故C错误；在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故D正确．故选BD.

11．17 解析：选BD.依题意有mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa，(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a1，(mAg＋F)sin θ－μ(mAg＋F)cos θ＝mAa2，从以上各式可解得：a1＝2 m/s2，a2>2 m/s2，即B、D选项正确．

vmax

12．17 解析：选BC.画出其速度图象如图所示，由加速度关系

t0

vmax

＝2×得t0＝1 s，速度图线与时间轴所围的面积表示位移：12 m

3 s－t0vmax＝×3 s，得vmax＝8 m/s，可见加速与减速过程的时间之比为1∶2，

2

mg－μFN18 m/s

加速与减速过程的位移之比为1∶2，由牛顿第二定律及加速度关系得：＝＝

m1 s8 m/s2，

μFN2－mg8 m/s

＝＝4 m/s2，解得FN1∶FN2＝1∶7，综上选BC. m2 s

13．17 解析：(2)①由Δx＝aT2得a＝3.9 m/s2.

②滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力为mg.

1

③a－F图象的斜率表示质量的倒数，可得到滑块的质量为2.0 kg.

m答案：(2)①3.9 m/s2 ②mg ③2.0

14．17 解析：设漏气后热气球所受浮力为F，热气球加速下降时的加速度大小为a. 1

由s＝v0t＋at2

2

2（s－v0t）2×（12－1×4）2

得：a＝＝m/s＝1 m/s2

t242由牛顿第二定律得：mg－F＝ma 至少需要抛掉的压舱物的重力为 G＝mg－F＝ma＝9×1 N＝9 N． 答案：9 N

15．17 解析：(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度为 mg－f1800－2002

a1＝＝m/s＝7.5 m/s2.

m80

(4分) (2分) (2分) (2分) (2分)

(2)特战队员按照先加速到一定速度后立即减速，到达地面时速度正好为5 m/s的方式运动所需时间最少．

特战队员紧握绳子降落时的加速度大小为 f2－mg1 000－800a2＝＝ m/s2＝2.5 m/s2

m80

(2分)

设特战队员加速下滑的时间为t1，加速后的最大速度为vm，减速下滑的时间为t2，着地时的速度v＝5 m/s.

特战队员加速过程和减速过程的位移之和等于235 m，

2－v2v2vmm即＋＝235 m 2a12a2

(2分) (2分)

解得vm＝30 m/s

特战队员在空中下滑过程中的最少时间为 vmvm－vt总＝t1＋t2＝＋＝14 s．

a1a2答案：(1)7.5 m/s2 (2)见解析

16．17 解析：(1)对船进行受力分析，根据牛顿第二定律有 mgsin 30°－Ff＝ma Ff＝0.1mg 得a＝4 m/s2.

(2)由匀加速直线运动规律有 v2＝2ax

代入数据得v＝12 m/s.

(3)船进入水平水槽后，根据牛顿第二定律有 －Ff＝ma′

故：a′＝－0.1g＝－1 m/s2 v

由于t止＝－＝12 s<15 s

a′

即船进入水平水槽后12 s末时速度为0 船在15 s内滑行的距离

v＋012＋0x＝t止＝×12 m＝72 m．

22答案：(1)4 m/s2 (2)12 m/s (3)72 m

专题四 物理图象问题 (时间：90分钟，满分：1分)

(2分)

(1分) (1分) (2分)

(2分) (2分)

(1分) (1分) (1分) (1分)

(2分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项正确)

1．如图，为一质点从t＝0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移－时间图象，图中虚线为经过t＝4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t＝2 s处，由此可知该质点的加速度大小为( )

A.3 m/s2 3

C. m/s2 4

1

B. m/s2 34

D. m/s2 3

2．a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，下列说法错误的是( )

A．在0～t3时间内，三个质点位移相同

B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大

C．质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变运动方向 D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同

1题图 2题图 3题图 4题图

3．A、B两辆汽车从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，则在6 s内( )

A．A、B两辆汽车运动方向相反

B．A车的加速度大于B车的加速度

C．t＝4 s时，A、B两辆汽车相距最远 D．t＝4 s时，A、B两辆汽车刚好相遇 4．如图甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则( )

A．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小 B．t0时刻，物体速度增加到最大值

C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动 D．在0到t0时间内，力F大小保持不变

5.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让质量为m的某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，其重心又下降了h，计算机显示该同学受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示，根据图象提供的信息，以下判断不正确的是( )

A．从0至t1时间内该同学处于失重状态 B．在t1至t2时间内该同学处于超重状态 C．t2时刻该同学加速度为零

D．在t2到t3时间内该同学的加速度在逐渐减小

6．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图甲所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象(即v－t图象)为图乙中的( )

7.质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，其在水平方向只受摩擦力作用时和水平方向受到摩擦力、水平力F两个力共同作用时的速度—时间图象如图所示，则下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)( )

A．水平力F可能等于0.3 N C．水平力F一定等于0.1 N

B．物体的摩擦力一定等于0.1 N D．物体的摩擦力可能等于0.3 N

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.近年来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此某省质监局派出检修人员对电视塔的观光电梯做了检修，如图是检修人员搭乘电梯的v－t图象，下列说法正确的是( )

A．6 s末电梯离出发点最远 B．2～4 s电梯做匀速直线运动

C．在4～5 s和5～6 s内电梯的加速度方向相反 D．在4～5 s和5～6 s内电梯的运动方向相反

9.一质量为m的滑块，以初速度v0从倾角为θ的斜面底端滑上斜面，当其速度减为0后又沿斜面返回底端．已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v，选沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中，这些物理量随时间变化的图象大致正确的是( )

10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )

11．如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )

A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg＞F，物体不动 B．图中A点值即为物体的重力值 C．物体向上运动的加速度和力F成正比

D．图线延长线和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度

12．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s后的速度图象没有画出，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )

A．物块滑动时受到的摩擦力大小是3 N B．物块的质量为1.5 kg

C．物块在6～9 s内的加速度大小是6 m/s2 D．物块前6 s内的平均速度大小是4.5 m/s

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(8分)(1)利用如图甲所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，倾角α＝37°，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率—时间(v－t)图象．(取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

①先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的v－t图象如图乙所示．利用该图象可算出滑块A上滑时加速度的大小为________m/s2；

②从图线可得滑块与滑板之间的动摩擦因数μ＝________． (2)甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与力、质量的关系的实验时(使用如图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图中甲、乙、丙、丁四条图线，其中图1甲、乙、丙是a－F图线，图丁是a－图线，则下列说法中正确的是_____．

M

A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m B．丙和丁没有把握好实验条件M远大于m

C．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大 D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：

(1)传送带的速度v0； (2)传送带的长度l；

(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？ (4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc.

15.(10分)具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业的飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图象如图b所示，设两车始终未相撞．

(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；

(2)求两车相距最近时的距离．

16．(14分)如图甲所示，质量为m的物体以初速度v0沿倾角为θ的斜面向上滑行，它

沿斜面向上滑行的最大距离s与斜面倾角θ的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：

(1)物体的初速度；

(2)物体与斜面间的动摩擦因数；

(3)θ为多大时s有最小值？最小值为多大？

参与解析

Δx3

1．17 解析：选C.由v＝v0＋at得，其中v＝＝3 m/s，v0＝0，t＝4 s，解得a＝ m/s2，

Δt4故选C.

2．17 解析：选D.从x－t图象可知，0～t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，

选项A正确；0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻向负方向运动，质点c在时刻t1向正方向运动，选项C正确；在t2～t3时间内，质点b、c运动方向相同向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误．

3．180] 解析：选C.从v－t图象中知A、B两辆汽车的运动方向相同，选项A错误；由v－t图线的斜率表示加速度的大小知A车的加速度小于B车的加速度，选项B错误；由v－t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知，在t＝4 s时，A、B两辆汽车相距最远，选项C正确，选项D错误．

4．18 解析：选B.根据题图乙，物体在0到t0时间内做加速度逐渐减小的变加速直线运动，其速度逐渐变大，到t0时刻，物体速度增加到最大值，选项A、C错误，B正确；设摩擦力的大小恒为Ff，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，所以F＝Ff＋ma，可见，在0到t0时间内，力F的大小会随着加速度a的减小而减小，选项D错误．本题答案为B.

5．18 解析：选C.0～t1时间内该同学加速度方向向下，处于失重状态，t1～t2时间内，该同学的加速度方向向上处于超重状态，选项A、B正确；t2时刻受地面支持力最大，加速度最大，选项C错误；t2～t3时间内支持力逐渐减小，合力逐渐减小，选项D正确．

6．18 解析：选B.在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/s2，表示物体在做匀加速运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为－1 m/s2，说明物体在做匀减速运动．A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合题意，所以也是错误的，故选B.

7．18 解析：选C.由图象容易判断，两种情况下物体均在做匀减速运动，其加速度大12

小分别为 m/s2、 m/s2，则根据牛顿第二定律容易得到两种情况下的合外力分别为0.1 N、

330.2 N．物体受到的水平力F和摩擦力的方向关系存在两种情况：当水平力F跟摩擦力方向一致时，摩擦力为0.1 N，故此时水平力F＝0.2 N－0.1 N＝0.1 N；当水平力F跟摩擦力方向相反时，摩擦力为0.2 N，故水平力F＝0.2 N－0.1 N＝0.1 N，故容易判断选项A、B、D均错误而选项C正确．

8．18 BD

9．18 解析：选AD.滑块在上滑过程中滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小恒定为μmgcos θ，滑块下滑时滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小仍为μmgcos θ，A正确；在滑块上滑、下滑过程中，加速度始终沿斜面向下，为负，所受合力也为负，所以B、C错误；上滑过程做正向的匀减速运动，加速度a1＝－(gsin θ＋μgcos θ)，下滑过程做负向的匀加速运动，加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，小于a1，v－t图象斜率减小，D正确．

10．18 解析：选BC.A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移正比于时Δv

间，加速度为零，3 s～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、

ΔtD选项中左图0～3 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3 s～5 s内位移与

Δx

时间成正比，表示物体匀速运动，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．

Δt

11．18 解析：选ABD.当0≤F≤Mg时，物体静止，即A正确；当F＞Mg时，即能F

将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义即为F＝Mg，所以B正

M1

确；直线的斜率为，故B点数值为g，故D正确．故选ABD.

M

12．18 解析：选BD.由题图乙可以判断物块在前3 s内的加速度是2 m/s2，在3～6 s内物块做匀速运动，则物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N，A错误；根据牛顿第二定律得，F－Ff物块的质量m＝＝1.5 kg，B正确；物块在前6 s内的位移大小等于图中梯形的面积S

a3＋6＝×6 m＝27 m，则平均速度的大小是4.5 m/s，D正确；物块在6～9 s内的加速度大小

2Ff－F是a＝＝2 m/s2，C错误．

m

13．解析：(1)190] ①根据v－t图象容易求得滑块A上滑时加速度的大小为a1＝4.0

m/s2＝8.0 m/s2. 0.5

Δv24.0

②滑块A沿滑板B向下滑时的加速度a2＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，此过程中，根

Δt21.5－0.5据牛顿第二定律，滑块A向下滑动时，有mgsin α－μmgcos α＝ma2，而滑块A向上滑动时，则有mgsin α＋μmgcos α＝ma1，解得μ＝0.25.

(2)19 因为图象甲和乙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和M远远大于砂及砂桶的总质量m，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位．

答案：(1)①8.0 ②0.25 (2)ACD

14．19 解析：(1)传送带速度为：v0＝4 m/s. v0

(2)以B的图象为例，l＝t1＋v0t2

2即：l＝36 m． (3)μmg＝ma a＝μg A：a1＝4 m/s2 μ1＝0.4 B：a2＝2 m/s2 μ2＝0.2 vc

C：l＝tc得：tc＝24 s

2vc11

a3＝＝ m/s2 μ3＝＝0.2 5.

tc880(4)tc＝24 s．

答案：(1)4 m/s (2)36 m (3)0.4 0.2 0.2 5

(1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (2分) (2分) Δv1

＝Δt1

(4)24 s

15．19 解析：(1)由题图b可知： 10－40210－02

a甲＝m/s，a乙＝m/s

t1t1

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有： (2分)

m甲|a甲|＝m乙|a乙|，解得

m甲1

m＝乙3

. (2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s，此时两车相距最近 对乙车有：v＝a乙t1 对甲车有：v＝－a甲(0.4－t1) 可解得t1＝0.3 s

到速度相等时甲车的位移 sv0＋v甲＝2t1

＝7.5 m

乙车的位移sv

乙＝2t1＝1.5 m

两车相距最近的距离为 smin＝s0＋s乙－s甲＝4.0 m． 答案：(1)1∶3 (2)4.0 m

16．19 解析：(1)当θ＝90°时，s1＝1.25 m， v0＝2gs1＝5 m/s.

(2)当θ＝0时，s0＝1.253 m， a＝v202s0＝1033 m/s2 Ff＝μmg＝ma a＝μg μ＝33

. (3)当斜面倾角为θ时，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma s＝v20v202a＝2（sin θ＋μcos θ）g 令tan α＝μ，则α＝30°

v2s＝0v20cos α2g（sin θ＋tan αcos θ）＝2g×cos αsin θ＋sin αcos θ ＝v20cos α2g×sin（α＋θ）

当θ＝60°时，s有最小值，smin＝1. m．

(2分) (1分) (1分) (1分)

(1分) (1分) (1分) (4分) (2分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (2分) (1分)

答案：见解析

期中测试卷

(时间：90分钟，满分：1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( ) A．极限分析物理问题的方法 C．建立理想物理模型的方法

B．观察实验的方法 D．等效替代的方法

2.如图所示，一个可看做质点的物体沿两个半径分别为R和r相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点，A、B、C三点共线，则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为( )

A．R－r，R＋r C．2R－2r，2R＋2r

B．2R，2πR D．2R－2r，πR＋πr

3．关于速度和加速度，下列说法中正确的是( )

A．物体的运动状态发生变化时，速度的方向一定发生了变化 B．物体的运动状态发生变化时，加速度一定发生了变化 C．速度变化量越大，加速度就越大 D．速度变化得越快，加速度就越大

4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )

A．3节 C．9节

B．6节 D．12节

5.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.×103 s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )

A．1 m C．0.4 m

B．1.25 m D．1.5 m

－

6.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.8 s时间内的v－t图象如图所示．则甲物体运动的加速度为( )

10

A. m/s2 3C．5 m/s2

20

B. m/s2 35

D. m/s2 3

7．伽利略相信，自然界的规律是简单明了的，他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，他考虑了两种可Δv

能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，据此定义加速度a＝，另一种是速度的变化

ΔtΔv

对位移来说是均匀的，由此可定义加速度b＝(俗称另类加速度)．现在有一质点做减速直

Δx线运动，如果用a表示速度随时间均匀变化时的加速度，b表示速度随位移变化的加速度，则下列说法正确的是( )

A．如果a恒定，则b恒定 C．如果b恒定，则a越来越大

B．如果a恒定，则b越来越小 D．如果b恒定，则a越来越小

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．以下说法中正确的是( )

A．做直线运动的物体，路程与位移的大小一定相等

B．重庆国际马拉松比赛中我国选手张京霞以2小时29分47秒获得女子组全程冠军，这里2小时29分47秒表示时刻

C．瞬时速度的大小通常称为速率 D．速度不变的运动就是匀速直线运动

9．如图所示是A、B两个物体做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是( )

A．物体A做加速直线运动

C．物体A的加速度大于B的加速度

B．物体B做减速直线运动

D．物体B的速度变化比A的速度变化快

10．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、

t2.下列式子成立的是( )

x1a2A.＝ x2a1a1t1C.＝ a2t2

x1x2x1＋x2B.＝＝ t1t2t1＋t2x1＋x2

D．v＝

t1＋t2

11.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( )

A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB2 s 10

C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9

12．如图所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度

C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13．(10分)小华同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图甲所示．由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段．

如图乙所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm.

(1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度(结果保留3位有效数字)，并填入下表．

计数点 t/s v/(m·s)-1 1 0.1 0.358 2 0.2 0.4 3 0.3 0.440 4 0.4 0.485 5 0.5 0.530 6 0.6

(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据上表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v－t图象.

(3)根据v－t图象可知，在打0计数点时，小车的速度v0＝ m/s（保留3位有效数字）；小车运动的加速度为 m/s2（保留2位有效数字）.

四、计算题（本题共3小题，共32分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(8分)滑雪运动员以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t＝5 s的时间内滑下的位移x＝60 m.求：

(1)滑雪运动员5 s内的平均速度大小； (2)滑雪运动员的加速度大小；

(3)滑雪运动员5 s末的速度大小.

15.(12分)跳伞运动员从350 m的高空离开直升飞机，自由下落一段距离后才打开伞，设打开伞后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4 m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离.(g＝10 m/s2)

16.(12分)下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：

车速(km/h) 40 60 80 反应距离s(m) 10 15 A＝( ) 刹车距离x(m) 10 22.5 B＝( ) 停车距离L(m) 20 37.5 C＝( ) (1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据； (2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

参与解析

1．19 解析：选C.质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法．

2．19 解析：选D.位移是指起点到终点的有向线段，所以位移大小为2R－2r；路程是指运动轨迹的长度，所以路程为πR＋πr.故选D.

3．19 解析：选D.运动状态指速度，运动状态发生变化时也可能是速度大小发生变化，故A错误；运动状态发生变化是指速度发生变化，加速度不一定变化，故B错误；速度变化量和所用时间的比值是加速度，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就一定越大，故D正确．

1124．19 解析：选C.第一节车厢的长度x1＝at21，则列车的长度x总＝at总，时间是3倍22关系，则位移是9倍关系，故C正确．故选C.

5．19 解析：选B.小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速v2

度v＝x/t＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，故选B.

2g

20

6．2] 解析：选B.在v－t图象中，斜率表示物体的加速度，故甲的加速度为 m/s2，

3选B.

Δv

7．20 解析：选D.如果a恒定，如左图，Δv一定，Δx越来越小，由b＝得另类加

Δx速度b越来越大；如果b恒定，如右图，Δv一定，Δx不变，则a越来越小；故选D.

8．20 解析：选CD.只有做单向直线运动的物体在一段时间内通过的路程与位移的大小相等，A错误；2小时29分47秒对应的是全过程的路程，故应指时间间隔，B错误；瞬时速度的大小通常称为速率，C正确；速度不变的运动就是匀速直线运动，D正确. 故选CD.

9．20 解析：选AD.由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A对，B错．由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错，D对．

x1a2

10．20 解析：选AB.由题给信息可知v2＝2a1x1＝2a2x2，故＝，选项A正确．因全

x2a1

程的初速度和末速度均等于零，因此加速阶段和减速阶段的平均速度与全程的平均速度相x1x2x1＋x20＋v

等，故有＝＝＝，选项B正确，选项D错误．由v＝a1t1＝a2t2可知，选项C

t1t2t1＋t22

错误．

11．20 解析：选BC.由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由h1

＝gt2求出． 2

1

则0.1＝×10×t2得t＝0.12 s，A错B对，由初速度为零的匀变速运动规律可知C对

2D错．

12．20 解析：选BC.x－t图象反映物体的位移随时间的变化情况，其斜率表示物体运动的速度，尽管图线1是曲线，但是只能表示物体的位移不是均匀增加，并不表示物体做曲线运动，A错误；可以看出t1时刻x－t图象中图线1的斜率大于图线2的斜率，故此时物体1的速度大于物体2的速度，而t2时刻则反映物体位移开始减小，即物体开始反向运动，B正确；v－t图象反映物体的速度随时间的变化情况，其“面积”表示物体的位移，显然0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移，故物体4的平均速度大于物体3的平均速度，C正确；t4时刻表示物体4的速度开始减小不是表示反向运动，D错误．

13．20 解析：(1)相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据匀变速直线运动中间x57

时刻的速度等于该过程中的平均速度知，v6＝＝0.570 m/s.

t57

(2)利用描点法可画出速度—时间图象：

(3)根据图象与纵轴的交点得在打0计数点时，小车的速度v0＝0.310 m/s 根据v－t图象求出图线的斜率k，所以小车加速度 Δv

a＝＝0.43 m/s2.

Δt

答案：(1)0.570 (2)见解析图 (3)0.3～0.312(保留3位有效数字) 0．42～0.44(保留2位有效数字)

x

14．20 解析：(1)运动员在t＝5 s的时间内滑下的位移x＝60 m，由公式v＝得5 s内

t的平均速度

60

v＝m/s＝12 m/s.

5

1

(2)由位移公式x＝v0t＋at2得加速度

22（x－v0t）a＝＝4 m/s2.

t2

(3)由v＝v0＋at得运动员5 s末的速度v＝22 m/s. 答案：(1)12 m/s (2)4 m/s2 (3)22 m/s

(2分)

(3分) (3分)

15．20 解析：根据题意，设跳伞运动员打开伞瞬间的速度为v1，则v1既是打开伞前自由落体运动的末速度，又是打开伞后匀减速直线运动的初速度，所以有

v21＝2gh1

2v22－v1＝2ah2

(1分) (1分) (1分)

h1＋h2＝H

将v2＝4 m/s，a＝－2 m/s2，H＝350 m

2代入解得v21＝1 180(m/s)，v1＝34.4 m/s

(3分) (2分) (2分) (2分)

v21 1801h1＝＝ m＝59 m

2g20v1v2－v1所以t总＝t1＋t2＝＋ ga代入数据解得t总＝18.6 s． 答案：18.6 s 59 m

16．210] 解析：(1)根据表格数据可知，驾驶员在反应时间内做匀速直线运动，则：ts1sA

＝＝① v1v3

v380

解得：sA＝·s1＝×10 m＝20 m．

v140

(2)如果路面情况相同，汽车刹车的加速度相同，则： v21

x1＝ 2av23xB＝ 2a

v28023

解以上两式得：xB＝2·x＝×10 m＝40 m

v11402LC＝sA＋xB＝20 m＋40 m＝60 m． (3)解①式得驾驶员的正常反应时间 s110

t＝＝s＝0.9 s v140

3.6

喝了酒的驾驶员的反应时间：

(1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)

t′＝t＋0.1 s＝(0.9＋0.1)s＝1.0 s 在反应时间内汽车行驶的距离： 72

s＝vt′＝×1.0 m＝20 m

3.6

v2722

刹车距离：x＝2·x＝×10 m＝32.4 m

v11402

停车距离：L＝s＋x＝(20＋32.4) m＝52.4 m>50 m 故汽车不能在50 m内停下来．

答案：(1)20 (2)40 60 (3)不能在50 m内停下来

期末测试卷

(时间：90分钟，满分：1分)

(1分)

(1分) (1分) (1分) (1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元.以下说法与事实相符的是( )

A.根据亚里士多德的论断，两物体从同一高度自由下落，重物体和轻物体下落快慢相同 B.根据亚里士多德的论断，力是改变物体运动状态的原因

C.伽利略通过数学推算并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比

D.伽利略通过理想斜面实验，总结出了牛顿第一定律

2.自从颁布“新国五条”房价以来，全国多数城市的房价上涨出现减缓趋势.一位同学将房价的“上涨”类比成直线运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成直线运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成直线运动中的( )

A.加速度增大的加速直线运动 C.加速度减小的减速直线运动

B.加速度减小的加速直线运动 D.加速度增大的减速直线运动

3.如图所示，一个小孩沿水平方向用力推静止在水平地面上的小汽车，但小汽车仍保持静止，则( )

A.小孩对车的推力大于车受到的阻力 B.小孩对车的推力等于车受到的阻力 C.小孩对车的推力小于车受到的阻力

D.小孩对车的推力与车受到的阻力的大小不确定

4.用如图所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是( )

5.某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )

6.如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，用力F拉绳，使滑块从A点沿杆缓慢上滑至B点，在此过程中拉力F和杆对滑块的弹力FN的变化情况是( )

A.F恒定不变，FN逐渐增大 C.F逐渐增大，FN逐渐增大

B.F逐渐减小，FN保持不变 D.F先增大后减小，FN逐渐增大

7.跳伞运动员以5 m/s的速度匀速竖直降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，掉扣子后运动员仍以原速匀速下降，则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，运动员的运动不受掉落的扣子的影响，g＝10 m/s2)( )

A.2 s C.2 s

B.1 s D.(2－2)s 二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.关于力的概念，下列说法中正确的是( )

A.力是物体间的相互作用，没有施力物体的力是不存在的

B.物体的重心是各部分所受重力的合力在物体上的作用点，一定在物体上 C.桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的 D.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用 9.下列图象中，表示匀变速直线运动的是( )

10.如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点.悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则( )

G

A.F1＝

sin αB.F2＝Gtan α

C.若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变 D.若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大

11.物体静止在光滑水平面上，在如图所示的水平力F的作用下由静止开始运动，下列四个速度图象中，不能正确反映物体的运动情况的是( )

12.一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，下图中所示的四种情况中不符合要求的是 ( )

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13.(8分)在探究加速度与力、质量的关系的实验中.

(1)某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系.下列措施中不需要和不正确的是 Ｗ.

A.首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力

B.平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 C.每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 D.实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 E.实验中应先放小车，然后再打开打点计时器的电源

(2)根据实验得出的数据，画出a－F图象如图乙所示，正确的a－F图线应如图乙中的图线1所示，有同学作出的图线如图中的图线2所示，其实验过程中不符合实验要求的是 ，有同学作出的图线如图中的图线3所示，其实验过程中不符合实验要求的是 Ｗ.(选填项目序号)

A.实验中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力(或倾角过小) B.实验中平衡摩擦力时木板垫得过高(或倾角过大) C.实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 D.实验中小车质量发生变化

E.实验中未满足塑料桶总质量m远小于小车总质量M的条件

四、计算题(本题共3小题，共34分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(8分)歼-15在“辽宁号”航空母舰上的起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s2，舰载机速度要达到v0＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝2 m，为使舰载机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰最小速度v是多少？(设舰载机起飞对航母的状态没有影响.舰载机的运动可以看做匀加速直线运动)某同学求解过程如下：

2由运动学知识有v20－v＝2aL，解得v＝

v20－2aL.代入数据后得到v＝

602－2×4.5×2 m/s＝999 m/s＝31.6 m/s.

经检查，计算无误.该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充.

15.(10分)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图线如图甲.降落伞用8根对称的

绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙.已知运动员的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6).求：

(1)打开降落伞前运动员下落的距离为多大？

(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ (3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

16.(16分)如图，将质量m＝2 kg的圆环套在与水平面成θ＝37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，xAB＝8 m，xBC＝0.6 m，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个与杆成37°角斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t＝4 s时环到达B点.(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)试求：

(1)F的大小；

(2)若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间.

参与解析

1．21 解析：选C.亚里士多德认为重物体下落快，力是维持物体运动的原因，则A、B错误；伽利略通过理想斜面实验，推翻了力是维持物体运动的原因这一理论，牛顿总结伽

利略等前人的经验，总结出了牛顿第一定律，则C正确、D错误．

2．21 解析：选B.根据类比法不难分析出房价上涨对应速度增大，上涨出现减缓对应相同的时间内速度的增加量减小，即加速度减小，所以B正确．

3．21 解析：选B.因为汽车静止所受合力为零，故推力等于阻力．

4．21 解析：选B.因为两根绳拉力的合力是一个定值，所以当两绳的夹角为零时，绳中所受拉力最小，即B正确．

5．21 解析：选C.在0～2 s内，位移先增大再减小，运动的方向发生改变，故A错误；在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s内速度为负值，向反方向运动，故B错误；0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确；在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故D错误；故选C.

6．21 解析：选C.对滑块受力分析如图，力F与水平方向夹角逐渐变小的过程中，F越来越大，FN也越来越大，故选C.

x

7．21 解析：选B.因为跳伞运动员做匀速直线运动，故其落地时间为：t＝v＝2 s，掉落的扣子做初速度为5 m/s，加速度a＝g＝10 m/s2的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：1

x＝v0t＋at2，代入x＝10 m，a＝10 m/s2，v0＝5 m/s得t＝1 s(另一负值舍去)，故选B.

2

8．21 解析：选AC.力是物体对物体的作用，力具有物质性，必须有施力物体和受力物体，故A正确；物体的重心不一定在物体上，也可能在物体之外，故B错误；书受到的弹力是桌面施加的，是桌面发生形变产生的，故C正确；静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，故D错误．

9．21 解析：选BCD.选项A的信息是速度大小和方向不变，表示匀速直线运动，不符题意，选项A错误．选项B的信息表示v2与x是线性关系，由v2＝v2选项B0＋2ax可知，表示匀减速直线运动，选项B正确．选项C的信息表示加速度的大小和方向均不随位移改变，表示匀变速直线运动，选项C正确．选项D的信息表示速度与时间的关系是线性关系，由v＝v0＋at可知，选项D正确．

10.220] 解析：选BC.作出工人的受力图如图所示 G

可得F1＝

cos αF2＝Gtan α

当增加悬绳长度时，α减小 F1与F2均减小

F1与F2的合力始终等于重力，综上所述B、C正确．

11．22 解析：选ACD.速度图象中的斜率表示加速度，而由F－t图象可知，在0～t1

内，F增加，故a变大，在v－t图中的表现为斜率增加，而在t1～t2时物体做匀加速运动，只有B正确．

l

12．22 解析：选ABD.设底边长为2l，底面与房顶的夹角为θ，则房顶坡面长x＝，

cos θ由于房顶光滑，所以加速度a＝gsin θ 1l1由x＝at2得＝gsin θ·t2

2cos θ2所以t＝

4l

gsin 2θ

显然当θ＝45°时，时间最小．

13．22 解析：(1)A.实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力；

B．平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；

C．每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力；

D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力是正确的； E．实验中应先接通电源，后放开小车；故选BCE.

(2)由图象可知，a－F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的；故选B. 和横轴有交点，说明平衡摩擦力不够，即倾角过小；图象的后一部分不是直线说明塑料桶的质量过大，不能满足m≪M的条件；故选AE.

答案：(1)BCE (2)B AE

14．22 解析：该同学解法是错误的．

(2分)

若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和舰载机的位移分别为x1

和x2，由运动学知识得

x1＝vt at2x2＝vt＋

2x2－x1＝L

(1分) (1分) (1分)

v0＝v＋at 解得：v＝9 m/s. 答案：见解析

v20

15．22 解析：(1)h0＝＝20 m．

2g(2)kv＝2mg，将v＝5 m/s代入得k＝2 N·s/m 对整体：kv0－2mg＝2ma，

kv0－2mga＝＝30 m/s2，方向竖直向上．

2m(3)设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有： 8Tcos α－mg＝ma， m（g＋a）T＝＝312.5 N

8cos 37°由牛顿第三定律得：

悬绳能承受的拉力至少为312.5 N．

答案：(1)20 m (2)2 N·s/m 30 m/s2 方向竖直向上 (3)312.5 N

(1分) (2分)

(2分)

(2分) (2分)

(2分) (1分)

(1分)

2xAB

16．22 解析：(1)环做匀加速运动，a1＝2＝1 m/s2，若Fsin 37°t的弹力垂直杆向上，

FN＋Fsin 37°＝mgcos 37° Fcos 37°－μFN－mgsin 37°＝ma1 代入数据得，F＝20 N

若Fsin 37°>Gcos 37°，杆对环的弹力垂直杆向下， F′N＋mgcos 37°＝Fsin 37° Fcos 37°－μF′N－mgsin 37°＝ma1 代入数据得，F＝12 N，不符合要求． (2)v＝a1t＝4 m/s μmgcos θ＋mgsin θ＝ma2 a2＝μgcos θ＋gsin θ＝10 m/s2 0－v0－4t停下＝＝ s＝0.4 s

－a2－10

1

若物体向上经过C点，xBC＝vt2－a2t2，t＝0.2 s

222若物体向下经过C点，mgsin θ－μmgcos θ＝ma3 a3＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2

(1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)

v

x＝t停下－xBC 2

15x＝a3t2 s 3，t3＝0.2 s＝25

2＋5向下过C点时间t4＝t3＋t停下＝ s．

52＋5

答案：(1)20 N (2)0.2 s或 s

5

学业水平测试卷 (时间：90分钟，满分：1分)

(1分) (1分) (1分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.一频闪仪每隔0.秒发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动中的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置.下图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图.由图可以判断，小球在此运动过程中( )

A.速度越来越小 C.受到的合力为零

B.速度越来越大

D.受到合力的方向由A点指向B点

2.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D.物体做自由落体运动位移与时间成反比

3.架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是( )

A.夏季电线对电线杆的拉力较大

B.冬季电线对电线杆的拉力较大

C.夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大 D.夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变 4.物体由静止开始做匀加速直线运动，位移是x时，速度是v，则速度是3v时的位移是( )

A.9x C.3x

B.6x D.12x

5.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t＝0到t＝t1的时间内，

它们的v－t图象如图所示.在这段时间内( )

A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于

v1＋v2

2

C.甲、乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

6.如图所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦.初始时两人均站在水平地面上，当位于一侧的人用力向上攀爬时，位于另一侧的人始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮.下列说法中正确的是( )

A.若甲的质量较大，则乙先到达滑轮

B.若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮

C.若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮 D.若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮 7.完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图所示.现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施

加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )

A.两物体间的摩擦力大小为F B.两物体间弹力大小可能为0 C.物体Q对地面的压力大小为2mg D.物体P受到细线的拉力大小为F/2

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.下列各种说法中正确的是( ) A.速度、质量、加速度、路程都是矢量

B.紧急刹车时，物体相对车厢向前滑行了x＝1.5 m，测出x最合理的参考系是车厢 C.不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点

D.形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心 9.如图所示的情形中，涉及到牛顿第三定律的有( )

A.气垫船旋转的螺旋桨获得动力 C.喷水龙头自动旋转使喷水均匀

B.战斗机在行进途中抛弃副油箱 D.玩具火箭靠喷出火药飞上天空

10.某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态，设计了如图所示的装置，一位同学坐在长直木板上，让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面间的夹

角θ变大)，另一端不动，则关于该同学受到的支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系，下列图象中正确的是( )

11.一杂技演员，用一只手抛球、接球.他每隔0.4 s抛出一小球，接到小球便立即把小球抛出.已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个小球.将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，则(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)( )

A.小球上升的时间为0.8 s B.小球上升的最大高度为2.4 m C.小球上升的最大高度为3.2 m

D.当一个小球刚刚落到手中时，空中有两个小球在同一高度

12.如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上.用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行.物块在水平拉力作用下缓慢滑动.当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F.则( )

F

A.物块与地面间的动摩擦因数为

mgC.弹簧秤的拉力保持不变

题号 答案 1 2 3 4 5 B.木桩受到绳的拉力始终大于F D.弹簧秤的拉力一直增大 6 7 8 9 10 11 12 三、实验题(按题目要求解答) 13.(10分)(1)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

①改变钩码个数，实验能完成的是( ) A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

②在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )

A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量

③在作图时，你认为图中 是正确的.(填“甲”或“乙”)

(2)某探究学习小组的同学们要验证“牛顿运动定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出).

①该实验中小车所受的合力 (选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？ (选填“需要”或“不需要”)

②实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和2的中心距离为s.某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 Ｗ.

四、计算题(本题共3小题，共32分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(10分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动.同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间.鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示.假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，

其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)

15.(10分)质量为30 kg的小孩坐在质量为10 kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x＝7 m处有一个倾角θ＝37°的斜坡.有一同伴在雪橇的后方施加F＝2 N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角也为θ＝37°，推力作用4 s后撤去.已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25(小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜坡，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).问：

(1)撤去推力时，雪橇的速度多大？

(2)雪橇能否冲上斜坡？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离；如果不能，请说明理由.

16.(12分)如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块(可视为质点)放到长为L的传送带的中点.它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：

(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；

L

(2)要使小煤块留在传送带上的痕迹长度不超过，传送带的速度v应满足的条件.

2

参与解析

1．22 解析：选A.频闪照片中相邻闪光时刻小球对应的位置之间的间距用的时间相等，而相邻间距越来越小，故小球的速度越来越小，A正确，B错误；由小球的速度越来越小可知，小球的加速度(合力)方向由B点指向A点，则C、D错误．

2．22 解析：选C.自由落体运动是物体只受重力作用，从静止开始(即初速度为零)做

竖直下落的匀加速直线运动．物体只做竖直向下的运动不一定就是自由落体运动，A项错；加速度等于重力加速度，物体不一定只受重力作用，初速度也不一定为零，不一定就是自由落体运动，B项错；自由落体运动与物体的质量无关，不同质量的物体运动规律相同，C项1

正确；由x＝gt2可知，自由落体运动位移与时间的平方成正比，D项错．

2

3．22 解析：选B.以电线为研究对象，夏季和冬季，电线杆对电线的拉力方向发生变化，使电线重力的两个分力的夹角发生变化，如图．冬季，两分力夹角更大，所以分力更大，使电线对电线杆的拉力更大．综上，选项B正确．

4．230] 解析：选A.因v2＝2ax，(3v)2＝2ax′，求得x′＝9x，故选项A正确． 5．23 解析：选A.根据v－t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大x

于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均

t速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动v1＋v2

的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率反映了加速

2度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．

6．23 解析：选A.由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则甲拉绳子的力大于乙的重力，甲攀爬时乙的加速度大于甲的加速度，所以乙会先到达滑轮，A正确，B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，C、D错误．

7．23 解析：选C.细线结点的受力分析如图1所示． 2F′cos θ＝F，则F′＝

F

，则选项D错误； 2cos θ

把物体P隔离出来受力分析如图2所示， F″cos θ＝Ff1即F′cos θ＝Ff1.

F

则Ff1＝，选项A错误；两物体相互挤压，弹力大小不为0，选项B错误；物体P、Q

2组成的整体在竖直方向受到重力2mg和地面的支持力FN作用，FN＝2mg.由牛顿第三定律知，物体Q对地面的压力大小为2mg，选项C正确．

8．23 解析：选BC.质量、路程为标量，A错；重心的位置与物体的形状和质量分布情况有关，D错．

9．23 解析：选ACD.气垫船旋转的螺旋桨推动水的作用力与水推动螺旋桨的作用力(动力)是一对作用力和反作用力，A正确；战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性，B错误；喷水龙头向外喷水的力与水对水龙头的力是一对作用力和反作用力，C正确；玩具火箭喷出火药的力与火药对玩具火箭的力是一对作用力与反作用力，D正确．

10．23 解析：选ACD.木板由水平位置缓慢向上转动时，该同学受到的支持力FN＝mgcos θ，则选项A正确；该同学开始静止，达到最大静摩擦力后开始滑动，此后该同学受到的合外力F合方向沿斜面向下，则F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)，即选项B错误；重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin θ，则选项C正确；滑动之前该同学受力平衡，即Ff＝mgsin θ，滑动之后摩擦力Ff′＝μmgcos θ，最大静摩擦力要大于滑动摩擦力，故选项D正确．

11．23 解析：选ACD.空中总有4个小球，每两个相邻的小球间的时间间隔为0.4 s，则每个小球上下往返时间为1.6 s，即上升阶段时间为0.8 s，A项正确；根据竖直上抛运动11规律可知，上升和下落时间对称，故小球达到的最大高度为h＝gt2＝×10×0.82m＝3.2 m，

22B项错，C项正确；根据竖直上抛运动的对称性可知，D项正确．

F

12．23 解析：选AD.由平行四边形定则知互成120°角的三力相等．则μ＝，A选项

mg正确．由力的合成与分解知识知弹簧秤的拉力一直增大，D选项正确．

13．解析：(1)23 ①实验中的分力与合力的关系必须满足： |F1－F2|(2)240] ①由于力传感器显示拉力的大小，而拉力的大小就是小车所受的合力，故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．

l

②由于挡光板的宽度l很小，故小车在光电门1处的速度v1＝，在光电门2处的速度

t1

2

v2l1l2l2Ml2l2Ml22－v122为v2＝，由v2－v1＝2as得a＝＝t2－t2.故验证的关系式为F＝Ma＝t2－t2＝

t22s2s212s212s

11－2.答案：(1)①BCD ②A ③甲 t22t1Ml211(2)①等于 不需要 ②F＝t2－t2

2s21l

14．24 解析：鼠的运动速度v＝ Δt1

鼠笼从切断电源至落到地面用时为t，h＝gt2

2代入数据解得：t＝0.2 s

则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4 m．

(3分) (3分) (1分) (3分)

答案：0.4 m

Fcos 37°－μ（mg＋Fsin 37°）

15．24 解析：(1)a1＝m＝0.75 m/s2.

v1＝a1t1＝3 m/s. (2)x1＝12a1t21＝6 m．

aμmg2＝－m

＝－2.5 m/s2.

v22－v2

1＝2a2(x－x1)．

解得v2＝2 m/s.

此时仍可以冲上斜坡，在斜坡上雪橇的加速度大小为 amgsin 37°＋μmgcos 37°3＝m＝8 m/s2.

沿斜坡上升的距离x3＝v22

2a3＝0.25 m．

答案：(1)3 m/s (2)能 0.25 m

16．24 解析：(1)小煤块受到的摩擦力的大小Ff＝μmg，方向水平向左．(2)依题意，由牛顿第二定律得，小煤块的加速度 a＝Ffm＝μmgm

＝μg①

设小煤块刚滑到传送带左端时速度正好与传送带速度相等，大小为v 由v＝at，得t＝vμg②

小煤块位移x1＝1

2

at2③

将①、②代入③得x1＝1

v22μg·（μg）2④

传送带位移x2＝vt⑤ 由位移关系得x2－x1≤L

2

⑥

v2v2将②、④、⑤代入⑥得μg－2μg≤L

2，则v≤μgL.

答案：(1)μmg 水平向左 (2)v≤μgL

(2分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)

(2分) (1分)

(3分)

(1分)

(2分) (1分) (1分) (1分) (1分) (2分)