高考大题17题专项训练-数列+三角函数(学生版)

17．已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn41an． 331求数列an的通项；

1111nblogan1n1，证明：． 2令

b1b2b2b3b3b4bnbn1b1bn12

17．已知fxtanxsinxcosx3，ABC的内角A,B,C的对边分别23为a,b,c，B为锐角，且fB3. （1）求角B的大小；

（2）若b3，a2c，求ABC的面积.

17．在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2acosCπ． 31求A； 2若b2

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ABC面积23，求a的值． 3c，且V

17．已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2xa1. 66个单位长度，得到函数yg(x)图像，若a3时，6（1）若f(x)的最小值是2，求a； （2）把函数yf(x)图像向右平移

0成立的x的取值集合. 求使g(x)…

c，17.已知ABC中，sinAB2sinA，角A、C所对的边分别为a、b5，b、B、

uuuvuuuuvAC3MC，ABM2CBM.

（1）求ABC的大小；（2）求ABC的面积.

17.已知等比数列an的各项均为正数，Sn为等比数列an的前n项和，若a2a3a42a6.

2，3(1)Snt恒成立，求t的最小值； (2)设bn

n，求数列bn的前n项和Tn. an 第 2 页 共 8 页

17．（本小题满分12分）

记首项为1的数列an的前n项和为Sn，且23Sn31an1 ．

nn（1）求证：数列an是等比数列；

（2）若bn(1)nlog9an，求数列bn的前2n项和．

2

17．（本小题满分12分）

已知等差数列an中，Sn为其前n项和，a2a48,S515；等比数列bn的前n项和

Tn2n1

（I）求数列an,bn的通项公式；

（II）当an各项为正时，设cnanbn，求数列cn的前n项和．

17．（本小题满分12分）

已知数列{an}满足a11，an12Sn1，其中Sn为{an}的前n项和，nN*． （1）求an；

111L（2）若数列{bn}满足bn1log3an，求的值． b1b2b2b3b2017b2018

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17．（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和为Sn2（1）求数列an的通项公式；

n12nN．

12bloga（2）设n的前n项和Tn． 2n，求数列bnbn1

17．（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d为整数，S535，且a2，a31，

a6成等比数列.

（1）求数列an的通项公式； （2）设数列bn满足bn

17．（12分）已知首项为成等差数列.

（1）求数列an的通项公式；

（2）对于数列An，若存在一个区间M，均有AiMi1,2,3，则称M为数列An的“容值区间”.设bnSn

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1，求数列bn的前n项和Tn. anan13*的等比数列an的前n项和为SnnN，且2S2，S3，4S421，试求数列bn的“容值区间”长度的最小值. Sn

1.（本小题满分12分）

已知数列an满足a11，nan1n1annn1，设bn（1）求数列bn的通项公式；

（2）若cn2bnn，求数列cn的前n项和．

17．（12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a2a1517，S1055．数列bn满足

an． nanlog2bn．

（1）求数列bn的通项公式；

（2）若数列anbn的前n项和Tn满足TnS3218，求n的值．

17.已知数列an的前n项和Sn满足2Snan1an2，且an0nN（1）求数列an的通项公式；

*。

3n2n1nN*，求数列bn的前n项和Tn。 （2）若bnnan

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17.已知数列an的前n项和为Sn，Sn2an2． （1）求数列an的通项公式；

（2）设bnanlog2an1，求数列bn的前n项和Tn．

a17．（12分）已知数列{2n}是等比数列，且a13，a37．

（1）证明：数列{an}是等差数列，并求出其通项公式； （2）求数列{

1}的前n项和Sn．

(an1)(an1)π17．（12分）函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)部分图象如图所示：

2（1）求f(x)的最小正周期及解析式；

π （2）设g(x)f(x)cos2x，求函数g(x)在区间x[0,]上的最大值和最小值．

2

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a2  2 ，a（12 分）在公差为 2 的等差数列an 中，a 1 1 ， 3  4 成等比数列.

（1） 求an 的通项公式；

n 求数列（2）a  2的前 n 项和 S .

n

n

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