2021-2022学年度强化训练沪科版八年级下册数学期末定向测评 卷(Ⅰ)(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · · · · · · A．432 · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，ABC中，ABC90，AB2，AC4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）

封· · · · · ○年级 · · · · · · ○封

53B．53

2C．232 D．23 3密· · · · · · · · · 密 姓名 2、用配方法解一元二次方程x28x70时，方程可变形为（ ） · A．(x4)27 B．(x8)257 C．(x4)29 D．(x4)225

· 3、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） · ○ ○ · · · · · · · · A．x和y B．a2b和b · C．ab和a2b2 · · D．25x和5 · 4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简· · · · a2b2的结果是（ ）．

外 · · · · 内

A．ab 5、代数式A．0 6、计算A．2 B．ab

C．ab

D．ab

x1在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ） x1B．﹣2

26的结果是（ ） 3C．﹣1 D．1

B．2 C．3 D．4

7、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）

A． B． C． D．

8、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长为（ ） A．9

B．12

C．2或5

D．9或12

9、若二次根式x4有意义，则x的取值范围是（ ） A．x4

B．x4

C．x4

D．x4

10、如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是1，BC1，ABC90，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（ ）

A．51 B．52 C．31 D．23

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

· · · · · · · · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在正方形ABCD中，AB9，M是AD边上的一点，AM:MD1:2．将△BMA沿BM对折至

线· · · · · · · · · · · · △BMN，连接DN，则DN的长是________．

○○ 线

· · · · · · · · · · 学号· · 2、观察下列各式的特点：

· 封· ①11，132，1353，13574，…； · · · · · · ＝_________． · · 3、在x3中，自变量x的取值范围是______． · · 4、已知a、b满足b3aa35，则ba的值为______． · 5、如果一个等腰三角形的底为8，腰长为5，则它的面积是_____． · · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） · · 1、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天王亚 平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课．这也是王亚平第二次进行太空授课，掀起了全· 国青少年学习航天知识的热潮．飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”，“天宫空间站”两款模· · · · · · 封 1，，，，… · ②12223233434454511111111111年级· ○ · · · · · · 密· · · · · · · ○ · · · · · · ○密 姓名○ 计算：1113+113135+…+1312019132021 型，两款模型一经推出销售火爆．在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个

· “神州十三号”模型的售价贵20元，6个“神州十三号”模型的总售价与5个“天宫空间站”模型· 的总售价相同． · （1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？ · · · · 外 · · · · 内（2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计，“天宮空间站”模型售出了800个，“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价a%，结果该款模型销量比第一周增加a%；每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价a%，销量比第一周增加108个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，求a的值．

2、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）．收集整理数据如表： 分数 70 75 80 85 90 95 100 1213八年级 2人 3人 2人 4人 5人 3人 1人 九年级 0人 2人 5人 8人 2人 a人 1人 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 b 85 c 85 90 76.3 九年级 d 42.1 根据以上信息回答下列问题：

（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ； （2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；

（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”．

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列．．．．．．．．要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （1）在图1中，画出△ACD的边AD上的中线CM； · · （2）在图2中，若AC=AD，画出△ACD的边CD上的高AN． · · · · · · · · · · · · · · · · · · ②当∠BAC＝90°时，若△ADE的“余高”AH＝5，则DE＝_______； · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · · 封学号封○○年级 · · · · · 4、若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．

○ · · · · · ·

密· · · · · · 密○内 姓名 （1）如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”．

①若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：_______ （填“是”或“否”） ；

· · · · · · ○ ③当0°＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC． ①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；

外 · · · · ②若△OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_______（用含a的式子表示）．

5、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？

-参-

一、单选题 1、A 【分析】

连接OD，BD，作OH⊥CD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到OBD是等边三角形，BOD60，然后根据30°角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据S阴影SACBSCODS扇形ODB进行计算即可． 【详解】

解：如图所示，连接OD，BD，作OH⊥CD交CD于点H

∵AB2，AC4，ABC90 ∴在RtABC中，BCAC2AB223

∵点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆 ∴BC是圆的直径，

· · · · · · · · · · · · ∴CDB90

1111ABBCACBD，即2234BD 2222线· · · · · · · ∴SABC· · · · · · 线 解得：BD3 12○· · · · · · · ∴OBODBD · · ∴OBD是等边三角形

学号· · ∴BOD60

· ∴CCDO1BOD30

2· · · · · 封· · · · · 封○○年级 又∵OBOCODBC3 ∵OH⊥CD 13· ∴OHOC，CDBC2BD23

22 · · · · · 故选：A． · · · · · · · ○∴S阴影113SACBSCODS扇形ODB2233222603236053．

42密· · · · · · · 本题考查了30°角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正

· · · · 密○内 姓名 【点睛】 · 确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 2、C 【分析】

先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可． 【详解】

方程变形为：x2-8x=-7，

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 方程两边加上42，得x2-8x+42=-7+42， ∴（x-4）2=9． 故选C． 【点睛】

2本题考查了利用配方法解一元二次方程axbxc0a0：先把二次系数变为1，即方程两边除以

a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-2b2b4ac）=． 2a4a3、B 【分析】

先化简，再根据同类二次根式的定答即可． 【详解】

解：A、化简得：x和y不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；

B、化简得：a2b|a|b和b是同类二次根式，可以合并，不符合题意；

C、化简得：ab和a2b2，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；

． D、25x5x和5被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B． 【点睛】

本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 4、D 【分析】

· · · · · · · · · · · · 根据题意得出b＜0＜1＜a，进而化简求出即可． 【详解】 解：由数轴可得：

线· · · · · · · · · · · · · · · · 线○学号封 b＜0＜1＜a，

则原式=a-b． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键． 5、D

· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · 封· 【分析】

○年级代数式x10x1,得到不等式组的解集，再逐一分析各选在实数范围内有意义，可列不等式组x10x1 · · · · · · · 项即可. · · 【详解】 · · 解： 代数式x1在实数范围内有意义，

x1· · · · · 由①得：x1,

· · 由②得：x1, · · · · · · · · · · 密密 姓名○ · · · · · · x10①x10②

○ · · · · · · ○内 所以：x1,

故A，B，C不符合题意，D符合题意， 故选D

外 · · · · 【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键. 6、B 【分析】

二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可. 【详解】 解：236=26=4=2, 3故选B 【点睛】

本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键. 7、A 【分析】

一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】

解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；

选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形； 故选：A． 【点睛】

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 8、B

· · · · · · · · · · · · 【分析】

因式分解法求得方程的根，根据等腰三角形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长． 【详解】

∵x27x100，

线· · · · · · · · · · · · ○· · · · · · · · · · ○学号封内○密○年级姓名 线 ∴x12,x25，

∴等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去； 或2，5，5，满足三边关系定理， ∴等腰三角形的周长为2+5+5=12， 故选B． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方

· · · · · · · · · · · · · · · 封 程的解法，三角形三边关系定理是解题的关键．

· · · · · · ○· 9、D · · 【分析】 · · 根据被开方数必须是非负数，可得答案． · 【详解】 · · 解：由题意，得 · · x+4≥0， · 解得x≥-4， · · 故选D． · · 【点睛】 · · 本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子a（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被开方数必 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密 须是非负数，否则二次根式无意义． 10、A 【分析】

首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案． 【详解】 解：∵BC⊥AB， ∴∠ABC=90°， ∴AC=12122，

∵以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P， ∴AP=AC=5，

∴点P表示的数是15， 故选：A． 【点睛】

此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长． 二、填空题 1、95 5【分析】

连接AN交BM于点O，过点N作NH⊥AD于点H，根据正方形的性质可得AM=3，DM=6，从而得到BMAB2AM2310，再由轴对称图形的性质，可得AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，再由

SABM1199ABAMAOBM，可得AO10，从而得到AN2AO10，再由勾股定理可得22105129271822，进而得到HNMNMH，DH9 ，5555AN2AH2MN2MH2，从而得到MH· · · · · · · · · · · · 即可求证． 【详解】

解：如图，连接AN交BM于点O，过点N作NH⊥AD于点H，

线· · · · · · · · · · · · ○○ 线 · · · · · · · · · ·

学号· · · · · · · · ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD， ∵AB9， AM:MD1:2． ∴AM=3，DM=6，

AB2AM2310 ，

封· · · · · · ○年级姓名 · · · · · · · ∴BM· · ∵将△BMA沿BM对折至△BMN， · · ∴AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3， · 密密 ○封 · · · · · · · · · · · ∵SABM11ABAMAOBM ， 22∴AO910 ， 109 · ∴AN2AO10，

5 · · · · · · · · · · ○· · · · · · ○内在RtAHN 中，由勾股定理得：

HN2AN2AH2 ，

在RtMHN 中，由勾股定理得：

外 · · · · HN2MN2MH2 ，

∴AN2AH2MN2MH2，

1229即103MH32MH2 ，解得：MH ，

5527922 ，HNMNMH ， 552∴AH3MH∴DH92718 ， 5595 ． 522∴DNHNDH故答案为：【点睛】

95 5本题主要考查了正方形与折叠问题，勾股定理，轴对称图形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 2、

1010 1011【分析】

直接利用①和②得出的变化规律，进行计算即可得出答案． 【详解】

解：根据①得， ，

根据②得， ，

∴原式=

· · · · · · · · · · · · · · · = · · · · · · · 故答案为

线· · · · · · 线 =

○· · · · · · ○ =

.

学号· · · · · · · · · 封封○○内密 【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键. 3、x≥3 【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

· · · · · ○ 年级姓名 · · · · · · · · · · · 【详解】

x30， · 解：x3中

x3， 所以

密 · · · · · · · · · · · · · x3． · 故答案是：

· · 【点睛】 · （1）当函数表达式是整式· 本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：

时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达· 式是二次根式时，被开方数非负．

· · 4、125 · · · · · · · ○ 【分析】

· · · · 外 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可． 【详解】

解：由题意得：3-a≥0，a-3≥0， 解得：a=3， 则b=-5，

∴b3=（-5）3=-125， 故答案为：-125 【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 5、12 【分析】

先画好符合题意的图形，过A作ADBC于D, 证明BDCD4,再利用勾股定理求解即可. 【详解】

解：如图，过A作ADBC于D, ABAC5,BC8,

BDCD4,

ADAB2BD21BCAD23,

18312. 2SABC· · · · · · · · · · · · 故答案为：12. 【点睛】

本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“作出适当的辅助线构建直角三角形，结合

线· · · · · · · · · · · 利用等腰三角形的三线合一证明BDCD3”是解本题的关键. · 三、解答题 · 1、 · · （1）“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元 · ○· · · · 学号年级· · · （2）20 · 【分析】 · · （1）设“神州十三号”模型销售单价为x元，“天宫空间站”模型销售单价为y元，根据题意列二· 元一次方程组解方程组求解即可； · · （2）分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额，根据第二· · 程，解方程求解即可． · · （1） · · · 封· · · · · 封○内密○○姓名 线 ○ 周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，列出一元二次方

· · · · · · · · · · · · yx· 设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意得，

yx20 · 6x5y· · 密 x100解得 · y120· · 答：“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元． · · （2） · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ 根据题意，得

外 111201a%8001a%448001001a%1300108

32解得a20或a0（舍去） 故a20 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，理解题意列出方程（组）是解题的关键． 2、

（1）2，85，85，85； （2）见解析；

（3）共650名学生达到“优秀” 【分析】

（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；

（2）比较两个年级的平均数和方差即可对两个年级掌握防火知识的情况作出比较；

（3）计算出两个班竞赛成绩不低于85分在所抽取的总人数中所占的百分比，它与1000的积即为两个年级到达“优秀”的人数． （1）

a=20−（0+2+5+8+2+1）=2（人）；

八年级抽取的学生的成绩的平均数为：

1(7027538028549059531001)85，即b=85； 20· · · · · · · · 八年级抽取的学生的成绩的中位数为：85，即c=85； · · 由表知，九年级抽取的学生的成绩的众数为：85，即d=85 · · 故答案为：2，85，85，85 · · · · 线 · · · · 线 （2）

两个年级的平均数均为85分，说明两个年级掌握知识的平均水平相差不大；但九年级的方差小于八年级的方差，表明九年级学生掌握防火知识的情况普遍较好，八年级学生掌握的情况好的好，差的差，波动幅度较大． （3）

(48)(52)(32)(11)100%65%

20201000×65%=650（名）

即两个年级共650名学生达到“优秀”． 【点睛】

本题考查了平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体等知识，掌握这些知识并加以应用是关键． 3、 （1）见解析 （2）见解析 【分析】

（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；

（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交

CD于N，则AN⊥CD．

（1）

如图，CM即为所求

（2）

如图，AN即为所求

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 4、（1）①是；②25；③DE2AH；见解析；（2）①见解析；②3a 【分析】

（1）①连接BD、CE，根据四边形内角和为360°，求出ABDAEC90，即可得出答案； ②当BAC90时，ABC是等腰直角三角形，故ABC45，求出AB，由此可知ADAB，

ADE904545，得出ADE是等腰直角三角形，故可求出DE；

③过点A作AFDE交DE于点F，故DFEF，ADFDAF90，推出ABHDAF，根据AAS证明AHBDFA，由全等三角形的性质得AHDF，即可求出DE与AH的关系；

· · · · · · · · · · · · （2）①连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO即可；

②过点O作OMAB交于点M，过点A作ANBC交于点N，故OMa，由ABC60得出

线· · · · · · · · OBM30，求出OB2a，BMOB2OM23a，推出AB23a，在RtANB中由勾股定理即· · 可求出AN． · · 【详解】 · （1） · · · ○· · · · · · 学号· · · · · · · · · · · · · · · 封封○ 线 · · · · ·

○年级 · · · · · · ○密 ①如图1，连接BD、CE， ∵ABACADAE，

∴∠ABCACB，ADEAED，ABDADB，ACEAEC，

密 姓名· · · · · · · ∵ABCADE90， · · · ∴

ACBAED90，

· ∵四边形BCDE的内角和为360°， · ∴· · ∴△ABD与ACE互为“底余等腰三角形”， · · 故答案为：是； · · ②当BAC90时，ABC是等腰直角三角形， · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○ABDAEC(3609090)290，

∴ABC45， ∵AH5，

∴BH5，AB(5)2(5)210， ∵ABC与ADE互为“底余等腰三角形”， ∴ADAB10，ADE904545， ∴ADE是等腰直角三角形， ∴DE(10)2(10)225，

故答案为：25；

③过点A作AFDE交DE于点F，故DFEF，ADFDAF90， ∵ABHADF90， ∴ABHDAF， 在AHB与DFA中，

AHBDFA90ABHDAF， ABDA∴AHBDFA(AAS)， ∴AHDF，

∵DEDFEF2DF， ∴DE2AH； （2）

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ①如图2，连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO， · · ∵DABA，DCBC， · · · · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · · 封学号封○内密○○年级姓名 · · · · · ∴BAD，△BCD都是直角三角形， ∴OAOBODOC， 在RtBAD与RtBCD中，

○ · · · · · · ADCD· ， · BDBD· · ∴Rt△BADRt△BCD， · · · · ADBCDB1ADC1(360909060)60，

22· · · · · · · · · · · · · · 密 1∴ABDCBDABC30， 2OBAODC306090， · ∴

· ∴所作图形能使OAB与OCD互为“底余等腰三角形”； · 1· ②过点O作OMAB交于点M，过点A作ANBC交于点N，故OMa，AMBMAB，

2· ○ · · · · · · · ∵ABC60， ∴OBM30，

· · · · 外 ∴OB2OM2a，BMOB2OM23a， ∴AB23a，

在RtANB中，ABN60，ANB90, ∴BAN30，

∴BN3a，ANAB2BN2(23a)2(3a)23a， 故答案为：3a． 【点睛】

本题考查几何图形的综合应用，主要涉及到全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和、直角三角形的性质以及勾股定理等，掌握“底余等腰三角形”的定义是解题的关键． 5、应将这种T恤的销售单价定为56元/件． 【分析】

设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x）]件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论． 【详解】

解：设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x）]件， 根据题意得：（x-40）[300+20（60-x）]=6080， 整理得：x2-115x+3304=0， 解得：x1=56，x2=59． ∵鼓励大量销售， ∴x=56．

答：应将这种T恤的销售单价定为56元/件． 【点睛】

· · · · · · · · · · · · 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · · · · · · · · · · · · 封· · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 ○封○ 线