理论力学动力学测试

第三篇 动力学

一、选择题（每题2分，共20分）

1．在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO，BO，CO，三个质量相等的小球M1，M2，M3在重力作用下自静止开始同时从A，B，C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则________到达O点。

（A）M1小球先； （B）M2小球先； （C）M3小球先； （D）三球同时。

题1 题2 题3

2．质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为____________。 （A）

L； 3（B）

L； 4（C）

L； 6（D）0。

3．质量为m，长为b的匀质杆OA，以匀角速度绕O轴转动。图示位置时，杆的动量及对O轴的动量矩的大小为________。

mb2mb2mb（A）p，LO； （B）p0，LO；

12122mb2mb2mbmb（C）p，LO； （D）p，LO。

23224．在_____情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，即F1=F2（不计轴承处摩擦）。

（A）滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计； （B）滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布； （C）滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布； （D）滑轮质量均匀分布。

题4 题5

5．均质杆长L，重P，均质圆盘直径D=L，亦重P，均放置在铅垂平面内，并可绕O轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度1________圆盘的角速度2。 （A）大于； （B）小于； （C）等于； （D）小于或等于。

’.

；

6．均质杆AB，长L，质量m，沿墙面下滑，已知A端速度v，B端高度h，AB对过杆端A，质心C，瞬心I的水平轴的转动惯量分别为JA，JC，JI，则图示瞬时杆的动能为__________。

12mv121v21v121v2（A）mvJA()； （B）（D）mv JC()2； （C）JI()2；22h2h242h

题6 题7 题8

7．已知均质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则AB杆的动能为___________。 （A）mv；

132（B）

12mv； 2（C）

22mv； 3（D）

42mv 38．质量为m1的均质杆OA，一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，

圆盘在地面上作纯滚动。圆心速度为v，则系统的动能为_______。

m1v2m2v2m1v2m1v2m2v2m1v23m2v22m2v； （C）（A）； （B）； （D） 22224249．已知曲柄OA长r，以角速度转动，均质圆盘半径为R，质量为m，在固定水平面上作

纯滚动，则图示瞬时圆盘的动能为________。

2mr22（A）；

34mr22mr22（B）； （C）；

33 （D）mr22。

题9 题10

10．汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，当汽车通过A，B，C三个位置时，汽车对路面

的压力分别为FNA，FNB，FNC，则下述关系式_____________成立。 （A）FNA=FNB=FNC；（B）FNAFNB>FNC；（D）FNA=FNB>FNC。

二、填空题（每空2分，共20分）

1．质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为

L的均质圆盘，2图示瞬时角速度为，角加速度为，则系统的动量为___________，系统对O轴的动量矩为___________。

’.

；

题1 题2 题3

2．图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若：（1）均质圆盘在中心C与杆铰接，则系统下降过程中，圆盘作____________ 运动；（2）均质圆盘在D点与杆铰接，则系统下降过程中，圆盘作____________ 运动。

3．刚体的质量为m，质心为C，已知该刚体对A轴的转动惯量为JA。若AC=a，BC=b，则该物体对B轴的转动惯量JB=_______。

4．杆AB长为L，质量为m，可绕轴O转动，某瞬时角速度为，则该瞬时杆的动能大小为_________，动量大小为_________，杆对O轴的动量矩大小为_________。

题4 题5

5．已知物块A、B质量均为m，轮C半径为R，质量也为m，。某瞬时物A有向下的速度v，则该瞬时系统的动量大小为_______，动能的大小为_______。

三、计算题（共60分） 1．（15分）图示均质水平细杆AB长为l，一端铰接于A，一端系于细绳BC，而处于水平位置。设细绳突然被割断。试求（1）此瞬时细杆的角加速度1；（2）细杆运动到铅直位置时的角加速度2及角速度2。



’.

；

2．（10分）图示均质杆OA长l，质量为m1，在A处与半径为r、质量为m2的均质圆盘B相固连，且l2r，m1m2m，O、A与盘心B在同一条直线上，初瞬时杆水平，系统静止，置于铅垂面内。若将绳突然烧断，试求此瞬时轮心B的加速度及轴承O处的约束力（绳重和摩擦不计）。

3．（10分）均质杆AB长l，质量为m。试求AB杆无初速地由水平位置顺时针绕O轴转动到铅直位置时杆的角速度和角加速度。

4．（10分）图示滑轮受重力P，可视为均质圆盘，半径为R，轮上绕以细绳，绳的一端固定于A点，试求滑轮由静止开始降落时轮心的加速度和绳的张力。



’.

；

5．（15分）均质细直杆AB，长为2l、质量为m，其A端搁于光滑水平面上，B端用细绳铅直吊起，使杆成30º倾斜，如图3-6所示。若B端细绳断掉，试求杆子滑倒与水平面将接触（但尚未接触）时的角速度。

BA

300

’.