理论力学复习题65340

一、 是非题

1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（ √）

2、 在理论力学中只研究力的外效应。 （ √）

3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ × ） 4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。 （ √ ） 5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （× ） 6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ × ） 7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√ ） 8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ × ） 9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ）

10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （ × ） 11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其的平衡方程最多只有3

个。 （ × ）

12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。 （ √ ） 13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（ × ） 14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ）

15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点

系中各质点必都静止。 （ × ）

16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（ × ） 17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ √ ） 18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ × ）

19、 设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosa。

（√）

20、 用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：

已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ )

21、 某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( × ) 22、 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。

( × )

23、

24、 作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。( × )。 25、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ）

dvdv26、 加速度dt的大小为dt。 （×）

27、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ）

28、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点

系中各质点必都静止。 （ × ）

29、 两个力合力的大小一定大于它分力的大小。 （× ）

30、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。 （ × ）。 31、 两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等。 （ × ） 32、 刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（ √ ） 二、选择题（每题2分。请将答案的序号填入划线内。）

1、 空间力偶矩是 ④ 。

①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。 2、 一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为f，且tg体① ，若增加物重量，则物体① ；若减轻物体重量，则物体① 。 ①静止不动； ②向下滑动； ③运动与否取决于平衡条件。

3、 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（b） 。 A：平行； B：垂直； C：夹角随时间变化； D：不能确定 4、 质点系动量守恒的条件是（ b ）。

A：作用于质点系的内力主矢恒等于零； B：作用于质点系的外力主矢恒等于零； C：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；

5、 若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为

③ 。

① F1－F2； ② F2－F1； ③ F1＋F2；

6、 作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则

该二力可能是② 。

① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 7、 三力平衡定理是 ① 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点；

③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

8、 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢

关系如图所示为平行四边形，由此 ④ 。 ① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。

9、 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 ① ③ ④ 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。

10、 图示四个力四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是( BD )

11、

12、 固定铰支座约束反力( C )

13、 A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示 14、 B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示 15、 C.其反力的方向在标定时可以任意假设 16、 D.其反力的方向在标定时不可以任意假设 17、 力对物体作用效果，可使物体( D ) 18、 A.产生运动 19、 B.产生内力 20、 C.产生变形

21、 D.运动状态发生改变和产生变 22、 作用在刚体上的二力平衡条件是( B )

23、 A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上 24、 B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上 25、 C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上 26、 D.大小相等、方向相反、作用点相同

27、 平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ B A：FR≠0，M2≠0； B：FR＝0，M2≠M1； C：FR＝0，M2＝M1； D：FR≠0，M2＝M1。 28、 光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( a ) A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力

。 ） C.背离受力物体，为拉力 D.背离受力物体，为压力

29、 图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束

反力( D )

A.只有C处的不改变 B.只有C处的改变 C.都不变 D.都改变

17、牵连运动是指( a )

A.动系相对于静系的运动 B.牵连点相对于动系的运动 C.静系相对于动系的运动 D.牵连点相对于静系的运动

18、一物重P，用细绳BA、CA悬挂如图所示，且角α=60°。若将BA绳突然剪断，则该瞬时CA绳的张力为( b )

19、构件在外力作用下平衡时，可以利用( b )

A.平衡条件求出所有未知力 B.平衡条件求出某些未知力 C.力系的简化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力 20、

物体在一个力系作用下，此时只能( d )不会改变原力系对物体的外效应。

A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 21、图示均质杆OA质量为m、长度为l，则该杆对O轴转动惯量为（ D ） ml2ml2mlmlA．12 B．12 C．3 D．3

22、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（ d ） A．电梯上升 C．齿轮啮合

力分别为FA、FB、FC，则( b ) =FB=FC >FB>FC FC

24、直角刚杆A O = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 U A= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角度速度ω= ① rad/s，角加速度=④ rad/s2。

B．压杆受压 D．落锤打桩

23、汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，如图所示。当通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压

①3； ②3； ③53； ④93。三、计算题

1、 水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。（20分）

2、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A和B的约束反力。 解：对该梁作受力分析

q由

MA0，有：

DAEMPBC1qaaMYB2aP3a0

2YB由

aaaa M31Pqa 2a24DqAEX0，有：

XA0

由

MPBCXAaYAaaYBa Y0，有：

51M qaP422a YAYBqaP0

YA3、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

4、求指定杆1、2、3的内力。

5、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。 解：运动分析

绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。 假设角加速度为α，AB杆的质心为C，由于A点的

EDAB 绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有：

eaCaC

1aCl2 方向如图所示

受力分析：

AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C建立力矩方程： 由

Al/2Cl/2MC0eac

1MCTl02有

11ml2Tl02即 12 （1）

由

TAFCCMCY0

Bmgl/2l/2 有

TFCmg01Tlmmg02即 （2）

联立（1）（2）两式，解得：

3g2l

T100N



【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解

6、边长b =100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

DAFGBE60º

7、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。

8、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于

水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。

理论力学复习题2

一、填空题

1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。

2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若2t（以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_0.22m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。

3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）

4已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的为

mL2__LC，（顺时针方向）___。

12L； 3（2）

L； 4（3）

L； 6（4）0。

滑块大小

5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_

PL，2g（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_

2L_处，并在图中画出该惯性力。 3

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别

写成_mxkxmg_。 xkx0_和_m

二、计算题

图示系统中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA=r=10cm，=1rad/s，R=20cm。试求=60°时杆BC的加速度。 解：

动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动 由正弦定理得： 34.34

ervA vAvA

ervAvAvA sinβsin30sin115.66r vAvA5.55cm/s

2sin115.66erraAaAaaAA 向方向投影：

rea aAcosaAAcos()

e aAraAcosaAcos()

7.45cm/s2

三、计算题

图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，

线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为v，

加速度为a，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。 解： 轮C平面运动，速度瞬心P点

v （顺钟向） Rra （顺钟向） RrRv vOPORr2Rv vCPCRrRa ORrntaCO 选O为基点 aCaOaCO

杆CD作瞬时平动，CD0

2Rv RrttntaOaCOaCOaDC选C为基点 aDaCaDC vDvCtncosaCOsin : aDcosaOcosaCO

2Ra3Rv2 （方向水平向右） 得 aD2Rr3Rr

四、计算题

在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ ，质量为m 2 ，物Ａ的质量为m 1 。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：

（１） 物块Ａ下落距离s时轮Ｃ中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。 解：研究系统：T 2 － T 1 = Σ W i

m3vCmv+ 1J C ω 2 +1J B ω 2 + 1A= m 1 g s 222222式中：JC1m3r2，JBm22 2代入得：v C = 2rm1gs 2222m1R2m2ρ3m3r2m1grR

2m1R22m2ρ23m3r21式两边对t求导得：a C =○

对物Ａ：ma = ΣF，即： m 1 a A = m 1 g － F AD F AD = m 1 g －m 1 a A = m 1 g－

m1RaCr

理论力学复习题3

一、填空题

1、如图所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（ ），A点约束反力FAx=（ ）。

2、如图 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（ ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。

EMCA

60D60B

3、如图所示，已知杆OA长2L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr=（ ）；科氏加速度aC=（ ）。

4、平面机构在图位置时， AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（ ），轮B的动能TB=（ ）。

OAB BLAC

Oω

5、如图所示均质杆AB长为L,质量为m,其A端用铰链支承,B端用细绳悬挂。当B端细绳突然剪断瞬时, 杆AB的角加速度=（ ），当杆AB转到与水平线成300角时，AB杆的角速

度的平方ω2=（ ）。

6、图所示机构中,当曲柄OA铅直向上时,BC杆也铅直向上,且点B和点O在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s时,则AB杆的角速度ωAB=（ ）rad/s,BC杆的角速度ωBC=（ ）rad/s。

AωOBAB1.51.6C

　7、图所示结构由平板1、平板2及CD杆、EF杆在C、D、E、F处铰接而成，在力偶M的作用下，在图上画出固定铰支座A、B的约束反力FA、FB的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

MCD板1AF板2BE

二、单项选择题

1、如图所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为，书与手间的摩擦因数为，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。

A、 10P B、 8P C、 6P D、 4P

2、如图所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆O1A，O2B支持着。设O1O2=AB，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P的大小应为（ ）。

A、P= B、P=200 C、P=3N D、P=173N

PFFQAαBO2

O1

3、平面杆机构如图示，各杆重量不计，AB＝CD＝a。已知AB杆上作用一力偶M1，如在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（ ）。

A、 M1＝M2 B、 M1＝3M2 C、 M1＝

33M2 D、 M1＝M2 324、如图所示直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 vA= 6m/s；而B点的加速

度与BO成α= 60°角。则该瞬时刚杆的角速度ω= rad/s，角加速度α= rad/s2。

A、3 B、

B3 C、53 D、93

M130°DCA

M2

5、如图所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。

A、

vvv1v2 B、v1v2 C、12 D、v1v2 226、如图所示，已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知（ ）。

A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力

C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡

ARV1AF4DF1V2B图11－10F3F2CB

7、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB,对于vBA与vAB， 以下正确的说法是（ ）。

A、 大小相等，方向也相同 B、 大小相等，方向不同 C、 大小不相等，方向相同 D、 大小不相等，方向也不同 三、计算题

如图三所示，左半拱ACD、横梁DE、右半拱EGB的自重均不计，三者铰接成桥梁结构，A、B为固定铰支座，D、E为中间铰，C为可动铰支座。铅直向下的集中荷载P=300 kN，Q=350 kN，图中尺寸单位为米。求结构平衡时A、C、D、E处的约束反力。

12C5PDQEGAB575 图三

四、计算题

如图四所示结构由杆AB、BC和CD铰接而成中，不计各杆自重，B、C处为光滑铰链，已知力偶矩M=, P=10kN ，q=10 kN/m。 求固定端A与固定铰支座D的约束反力。

qPAM1m1m2m 2m图四

五、计算题

在图五所示，均质圆盘A质量为m，半径为R，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m，半径为R的滑轮O（视为均质圆盘）与质量也为m的物块C相连，物块C与固定水平面间的滑动摩擦因数为，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A向下做纯滚动。求：

（1）物块C的加速度；

（2）圆盘A所受的摩擦力；

（3）轮O两边绳AB段和BC段的拉力。

BCCBD2mOA30° 图五

理论力学复习题3（答案）

一、填空题 1、22F ，F 2、0，3

3MM13， 3、Lω， 2Lω2 4、 mvB2， mvB2 5、3g/2L ，3g/2L 6、

3a2a247、

MCD板1A

二、单项选择题

板2EBFFBFA

1、 A 2、 C 3、B 4、A，D 5、 A 6、 A 7、 B 三、计算题

1FCQ25PFDyDCAFDxFDxDEFAxFAy

FDyFE解：（1）以DE为研究对象,受力如图：（8分）

ME=0, －FDy×7＋Q×2=0 FDy=100 kN

F=0, FDx － FE×cos450=0 FDx=250 kN

xFy=0,

FDy ＋FE×sin450-Q=0 FE=250 2 kN

（2）以ACD为研究对象,受力如图：（7分）

MA=0, FDx ×5－FDy×5－P×1－FC×5=0 FC=90 kN F=0, FAx － FDx－ FC =0 FAx=160 kN

xF=0, FAy －FDy －P=0 FAy=400 kN

y四、计算题

PFAxMA

qFByBFBxF

CBDAMFAyBxFFDyDxFqBy

FCxCFCyDFFDyDx

解：（1）以BC、CD杆为研究对象,受力如图：（4分）

结构对称：FBy = FDy = q×2=20kN FBx= FDx （2）以CD杆为研究对象,受力如图：（4分）

MC=0, FDy×2－ FDx×2－q×2 ×1=0，FDx=10 kN

（3）以AB为研究对象,受力如图：（7分）

MA=0, MA－FBy×2－M－P×1=0 FFx=0, FAx －FBx =0 =0, FAy - FBy －P =0

yFAx =10 kN FAy =30 kN MA = 五、计算题

BFABFABAmgFN30°FBCFBCCFCfO

答：1、用动能定理计算轮A下降路程s时的物块C的速度和加速度v、a（6分）

以系统为研究对象, 轮A作纯滚动。

重力作功：Wi＝. sin300－ = 计算系统的动能：

T1=0

1133T2= mv2＋Joω2＋.mv2＝mv2

22421v其中：Jo＝mR2 ω＝

2R（3）按动能定理：T2- T1=

FfW

i32

mv = 2两边对时间求导：a =

2g 152、用刚体平面运动方程计算轮A所受的摩擦力Ff：（4分）

JAA= ，JA ＝

1am R2, C= 2R1Ff= mg

153、计算绳子两边的拉力FAB、FBC（4分）

7 mg 30a3轮O：－FBC .R＝Joo, o= FAB = mg

R10物体C：FBC －mgf＝m a， FBC ＝

理论力学复习题4

一、填空题

1、如图所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（ ）；支座B的约束反力FB=（ ）。 2、图中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（ ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ ）。

C2aFBCAA1.1DF2BF1

a

3、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ ）圆盘的角速度ω=0,（ ）圆盘的角加速度α=0。

MaMθMaOaOO

A B C

4、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（ ）和角加速度＝（ ）。

5、如图物体A重10N,与斜面间摩擦因数为,物体B重5N,则物体A与斜面间摩擦力的大小为（ ）,方向为（ ）。

rOcαωRoBA°601.5

6、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图示瞬时物块B与杆OA的中点相接触，OA长L。如以物块B上的角点C为动点，动系建立在OA杆上，则该瞬时杆OA的角速度ω=（ ），杆端A点的速度大小vA=（ ）, 科氏加速度aC=（ ）。

7、直角曲杆ABC在如图所示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点加速度aA=5 m/s2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（ ）rad/s，角加速度α=（ ）rad/s2。

AB3mBOAωCO300aAC3m1m

二、单项选择题

1、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知（ ）。

A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力 C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡

2、如图所示均质细杆重为P，A端为固定铰支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C后与一重为Q的物体相连，AB=AC。则AB杆平衡时的角为（ ）。

QQA 2arcsin B arcsin

PPC arcsin2QQ D arcsin P2PCAF4BDF1BF3F2CQA θP

3、在图所示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O、B、O1在同一水平线上，已知OA =AB = O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（ ）。

A、ω（逆时针） B、ω（顺时针） C、2ω（顺时针） D、2ω（逆时针）

4、如图所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1>v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ ）。 A 、

vvv1v2 B 、v1v2 C 、v1v2 D 、12 22Av1RoOBO1

图 11-4

v2

5、如图所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为

M1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2＝（ ）。

A、M2＝

3M1 33M1 B、M2＝3M1 C、M2＝M1 D、M22＝

6、如图所示两直角弯杆AC、BC在C点铰接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（ ）。

A、大小与方向都相同 B、大小与方向都不同

C、大小相同，方向不同 D、大小不同，方向相同

CMAaaB

7、质量为m的均质圆轮，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图所示，R=2r。设开始时圆轮静止，则圆轮作平面运动的是（ ）图。

FRRFRFRrrrrFF

2F

F

A B C D

三、计算题（15 分）

如图三所示,结构由AB杆、DE杆和BCD杆组成，不计各构件自重，AB杆上作用有均布荷载q，ED杆上作用有矩为M的力偶， 求固定端A、固定铰支座E的约束反力及BCD杆的内力。

aqCAB30ME2aaD图三

四、计算题（15 分）

如图四所示,已知：P=qa,M=qa2,BC=CD,BE=EC,q,a,θ=300，不计构件自重，C处光滑接触。求平衡结构中固定端A、固定铰支座B的约束反力及C处的内力。

aa2aPBEqCMA图四

θD2a五、计算题（14 分）

如图五所示，均质圆轮A和物块B质量均为m，圆轮A的半径r，AB杆（A、B为中间铰）的质量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为。已知斜面与物块B及圆轮A之间的摩擦因数为f，圆轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求： 1． 物块B的加速度。

2． 圆轮A所受的摩擦力。

BsAθ图五

理论力学复习题4（答案）

一、[填空题（每小题 4 分，共28 分）

4g53v22g1、 F , F/2 2、A, 不能 3、A，C 4、[, 5、2N，向上 6、v/L，v，

3R2L3R7、2, 3

二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分） 1、D 2、A 3、B 4、 D 5、C 6、B 7、B 三、计算题（15 分 FEME2aFD60aD

qFAxAMAFAy2M 33aBFB

解：（1）以DE杆为研究对象,受力如图：（7分） 0

=0, F×3a.sin60－M=0 MCE FE= FD = FBCD =

（2）以AB为研究对象,受力如图：（8分）

MA=0, MA＋FB×cos300×2a－2qa2=0 FFx=0, FAx －FB×cos600=0 =0, FAy ＋FB×cos300-q×2a =0 FAx =

MM FAy =2qa－

3a33ay MA = 2qa2－

四、计算题（15 分）

2M 3FCCaa2aBFBx

PEFByqDFCMMAAFAy

θFAx

解：（1）以BD杆为研究对象,受力如图：（8分）

MB=0, FC×2a－P×－q×2a ×3a=0 FFyx=0, FBx －P×cos300=0

=0, FBy ＋FC －P×sin300-q×2a =0 FC= FBx=

3 qa FBy = 2（2）以AC为研究对象,受力如图：（7分）

MA=0, MA＋FC×2a－M=0 FFx=0, FAx =0 =0, FAy - FC =0 FAx = 0 FAy = MA = －

y五、计算题（14 分）

BFBsaMAsIFAIFFAAFAmgθmgFBNαmgθAFANFAN

解：1、对系统用动能定理（9分）

受力分析并计算力作功为： ∑W=－运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为a

315T1=0，T2=mv2＋ mv2= mv2

424按动能定理： T2－T1=∑W

52mv2=－两边对时间求导：a=g（2sin－f cos） 452、对圆轮A用达朗贝尔原理：（5分）

IMA=J=

12a1mr=mar 2r2I∑MA=FAr－MA=0

1FA=m g（2sin－f cos）

5

理论力学复习题5

(一) 单项选择题

1. 物块重P，与水面的摩擦角m20o，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( )。

A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定

P30o Q

(a)(b)

第1题图 第2题图

2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。

A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的

C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)

1. 沿边长为a2的正方形各边分别作用有F1，F2，F3，F4，且F1=F2=F3=F4=4kN，该m力系向B点简化的结果为：

主矢大小为FR=____________，主矩大小为MB=____________ 向D点简化的结果是什么 ____________。

F3DCROrFF4AF2F1BB

A

第1题图 第2题图

2. 图示滚轮，已知R2，r1m，30，作用于B点的力F4kN，求力F对A点之矩mMA=____________。

3.机构如图，O1A与O2B均位于铅直位置，已知OAm，m，O2B513CBArads，则杆O1A的角速度O1A=____________，C点的速度 OB32O2BO1O2

(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)

1. 梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。

q0=2kN/mP=2kNM=4kN·mA1mB2m1m

2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。

q0=6kN/mP=6kNBCM=4kN·mA3. 在图示机构中，已知O，O，O1A杆的角速度4rads，角AOBr0.4mO1212AB加速度2rads2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。

C

B A 

 OO

(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kN/m，q0＝20kN/m。求A、C处约束反力。

3m

qB A

q0 C

(五) 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q＝20kN/m，l＝2m，求支座A、D、E处的约束反力。 q AED BC2m2m2m2m

(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。

H

160oq24.5m1DGEq

(七) 图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度4rads绕O轴转动。OC1//O2D，O1C＝O2D＝r，求杆O1C的角速度。

ABDrCrO1rO30oO2 理论力学复习题5（答案）

(一) 单项选择题

1. A 2. B (二) 填空题

1. 0 ； 1； F 6kNgm0 , M16kNgmRD2. M 2.93kNgmA (三) 简单计算

1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有

X0 ,FM(F)0 ,AAx0q0=2kN/mQ=3kNP=2kNM=4kN·mFB2P3M0FB5kNFAyFBPQ0FAy0kN

FAxFAy1mA2mFBY0 ,X0,Y0,B1m 2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有

FAxP01FAyq01.502q0=6kN/mP=6kNBC4mFAx6kNFAy4.5kN1(F)0,MAMP4q01.5102MA32.5kNgm

M=4kN·mAMAFAxFAyMA1.5m1.5m 3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故 aaaaCAAnA222 aa0.446.4msCnAnrCaCnAaCaAB2 aaA0.420.8msCAOaAnO

(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 合力Q＝

MF0 , F4.5Q30BC 所以 F15kNCO1 FBy

FBxQ =22.5kNq0CB4.5m(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

FC(a) X0 , FFq4.50 2AxC01 所以 F7.5kNAx=3mqB4.5mY0 , Fq30Ay 所以 F30kNAx=

MAAFAx M0AF112Mq3q4.53F4.50 A0C22 所以 M45kNAFAyq0CFC(b) (五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 MFCy2BF0A2m(a)qE2m1q220 2 所以 FCy20kNB2mCD2mq=20kN/mX0 , FY0 , FBxFCx0FCy2q0

FBxFByB2m(b)CFCxFCy Q=40kNECD2m(c)By 所以 F20kNBy=(2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 X0 , FCx0所以 FBx0

FCxq MEF08FCy4QFD20

3 所以 FD93.3kNY0 , FFFQ0

EDCyFCyFD2mFE  F=33.3kN E(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

所以 F0AxX0 , FF0 QF0

AxBxBxq=20kN/mFAxMAFBxBA2m(d)FAyFBy Y0 , Fq2F0AyBy F60kN Ay=

12 MF0 , Mq2F20AABy 2 所以 M80kNgmAH60oq2(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。

GDEqB(a)1ACll MF , Fq200 22B11 所以 F20kN1q=20kN/mBF1C

oFBxFByl=2m(b) EF2q=20kN/m(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 12MF0 , Fsin302q22F0E21 2 所以 F80kN2FExDl=2m(c)FEyF1 (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 X0 , FAx0Y0 , FAyMAq=20kN/mAB(d)F1Cq4F10 FAx 所以 F60kNAy=12MF0 , Mq4F40AA1 2 所以 M80kNgmAFAy2m2m (七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。 由速度投影定理，有

Bcos30oA2r

 B3BDrCrO1ABArO30o杆O1C的角速度为

B 4.62rads O1rO2

理论力学复习题6

（一） 概念题（每题2分，共6题）

1. 图示两种构架均不计杆重，在AB杆上作用一力F，若将力F沿作用线移至AC杆上，试问两构架在B、C处的约束反力有无变化( )。

A 两构架在B、C处约束反力均有变化； B 两构架在B、C处约束反力均无变化； C 图(a)构架在B、C处约束反力有变化； 图(b)构架在B、C处约束反力无变化； D 图(a)构架在B、C处约束反力无变化； 图(b)构架在B、C处约束反力有变化。

A

F BF4BCDDC(a) CF3ACF 2FBF1

DAABOBCA (a) (b)(b)

第1题图 第2题图 第3题图 2. 大小相等、方向与作用线均相同的4个力F1、F2、F3、F4对同一点O之矩分别用M1、M2 、M3 、M4表示，则( )。

A M1>M2 >M3 >M4 ； B M1M3 >M4 ； D M1=M2 =M3 =M4 。 3. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)、(b)都是静定的； B 图(a)、(b)都是静不定的； C 仅图(a)是静定的； D 仅图(b)是静定的。

4. 图示桁架中的零杆为 。 A

B461014 AB135711 31591 8122

FF BPvB

A60 第4题图 第5题图 第6题图 5. 均质杆AB重P＝6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数fs = ，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端所受的摩擦力Fs为( )。

0A Fs= kN； B Fs=3 kN； C Fs= kN； D Fs=2 kN。

6. 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度B＝2m/s， 方向如图所示，且＝45°，则此时A点所有可能的最小速度为( )。

A A＝0； B A＝1m/s ；C A＝2m/s ； D A＝2m/s。

（二） 图示刚架自重不计，受水平力F＝10kN。求支座A、B的约束反力。(7分)

FC AB

ll （三）图示构架不计自重，受力偶M＝6kN·m作用，且a=2m，求支座A的约束反力。(7分)

C

DM A30 Bl0a（四）图示构架不计自重，已知AC⊥BC，BC杆受力偶M＝6kN·m作用，且l=22m，求支座A的约束反力。(7分) C

l

M

B A

（五）图示机构中，已知AO=AB=BC=AC==2 m。O、A、C位于同一水平线上。OA杆的角速度为ωOA＝2rad/s，求AB杆、BC杆的角速度。(7分) B

ωOA AOC

（六）图示结构中，已知F＝190N，q＝100N/m，BC＝=3m，AD＝10m。求A、B处的约束反力。(15分)

A

60°CFB qlD （七）多跨静定梁如图所示，已知q＝10 kN/m，M＝10 kN·m，a＝2 m。求A处的约束反力。 qM

B ACa2a3a

(八) 在图示平面机构中，AB＝CD＝r=2m ，AB∥CD，AB以匀角速度ω＝2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。 F

ABω60°EDC 理论力学复习题6（答案）

（一）概念题

1．D ； 2．D ； 3．D； 4．零杆为1. 2 . 5. 13. 11杆 5．B； 6．B；

F（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且FAC,取BC为研究对象，

其受力图如图（b）

yCFCFFCBlAllBFB

(b)

x

（a）

2F Fcos450X0, F FBB2ooY0, FFcos450 FCC2F 2FAFC2F (由A指向C) 2（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示

CAFCD300DDBMAa300DBM

FA

(b)

oM0, Fasin30MOA FAM6kN oasin30（四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），FB,FC形成力偶与M平衡

FCCClMl22mM6kNmBlAB

FB

（a）图 (b)图

oMO F lcos45M0BM2MF F BColcos452l(2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C）

FCCFAxAMAFAy

（C）图

X0F0 Ax2MY0FFF3kN AyC0FAyC2l2M2oMFlcos45lM6kNgm AC2l2

（五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线

的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。

VBBlClABlVAAωOAOl   VllABOAAOAABVll BABOABCVB oAl(六)解：已知：l＝3m q＝100N/m F＝190N AD=10m （1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）所示

FAyAFAxFByFByFCxCBFC60°BFBxDlqFBx

FCy

3mq （a） (b) MC(F)0 1232FBy0 FBy100N (2). 取整体结构为研究对象，其受力图如图（a）

Y0 FAyFByF12q30 FAyFFBy12q3100190150140N

MB(F)0 FADcos60o1o2q31FAxACsin600 FAx154N

X0 FAxFBx0 FAxFBx154N (七) 解： 已知q＝10kN/m M=10kN·m a＝2m （1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）

qMBAC

3aa2a

(a)

qFCxMFqMBAxBCACFCyFB

MAFAyFB（c）

Mc(F)0 FB3aM12qa20 FB5kN

(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c） X0 FAx0

Y0 FAyq4aFB0 FAy75kN

b） （

12Mq(4a)MF6a0M(F)0 AAB22 MqkNgm 8aM6Fa270AB（八）

（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示

v224 vm/s Ber

由点的速度合成定理，有

vrBωFvvvaer

oAE60ovaveCDvvcos602 vm/s EFae60° （a）

（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的 加速度合成定理，有 aaaaer

其加速度矢量图如图（b）所示

Fr248m/s aa eBn3oaaasin6086.93m/s aEFe222arBEω60°ADaBn60oaeaaC （b）

理论力学复习题7

一、概念题及简单计算题

1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O。AOBr，OOBl，OOOOl21212A12若曲柄O1A转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩L（ ）

O的大小为

AB①LO0

②LOmr2 ④LO12mr 2Z1O1OO2③Lmr2 O22（4分）已知刚体的质量为m，对Z1轴的转动惯量为J的距离分别为b,a则刚体对Z22Jm(ab)①J ZZ212，质心C到Z1,ZZ22ZZ1轴

aCb轴的转动惯量为（ ）

22Jm(ab)②J ZZ2122Jm(ab)③J ZZ2122Jm(ab)④J ZZ213（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则

杆的角加速度为（ ）

该瞬时

AB3g l3g3g③ ④

2l4l①0 ②4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为

（ ）

AB k44①kr2 ②kr2

9922③kr2 ④kr2

992r32r5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为v不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ）

AlA，杆的角速度为，

vAC11212JA2 ② Tmv AJA222121122vJTmv③ Tm ④ CCc 222① T2l

6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰

2ABAO动下倒至水平位置时的角速度为（ ）

①3g 2l②3g l3g 4l③g ④l7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。 O

C



A

8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（ ）

y

B

C PAFx

二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为。小车A的总质量为

m12m。作用在鼓轮上的常力偶矩为ROMM。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。

三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度

ArSrCOMvC和加速度

C。（13分）

四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度，角加速度绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）



yBO(Z)ARx理论力学复习题7（答案）一、

1、② 2、④ 3、③ 4、② 5、③ 6、②

JOl28、Xlcos,A xlsinAyBllsin,ycos Y cC22l ( P)(cos)(Fl)(sin)021 0,PcosFsin02

二、

rBCPFA22Lm2mR,M(F)M2mgRsin oOd22(m2mR)M2mgRsin dt22 (m2mR)M2mgRsin三、

RM(2mgRsin) 22m2mROl2ln7、主矢 F m,FmgRgR221 主矩 MgOml2

3

ml22ml22l2CrAx1112TJo2(2m)vcJc2222求导： 四、

Fx0vr,J1mr2,J12co2c2(2m)r

T74mv2cWM2mgssin,srT0W,74mv2s c0Mr2mgssin(Ms2mgssinc2r)7m

72maMcr2mgsin 2(M2mgsin) acr7mma222FBcnm2Rmacm2RBJ1m(2R)21maccma126mR2cnJCacMA(F)0,JcFBRma2cn2R0 acnFAxOAF1R(ma21Bcn2R6mR2)FAy112mR26mRF2Axmacn2ma2c2F1 Ax2mR12mR2

Fy0FAyma22ma2cnc2FB0

FAy23mR

x  理论力学复习题8

一、填空题（每题5分，共30分）

一空间任意力系向一点A简化后，得主矢FR0，MA0，则最终可简化为合力的条件

为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。

2. 物块重力为P=50N，与接触面间的静摩擦角f30，受水平力F的作用，当F=50N时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F=_____________N时，物块处于临界状态。

3. 半径为R的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，若轮心O为匀速运动，速度为v，则B点加速度的大小为___________，方向____________。

4. 已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为_______________________________________。

5. 均质圆盘半径为R，质量为m，沿斜面作纯滚动。已知轮心加速度aO，则圆盘各质点的惯性力

向O点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。

6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C，转轴为O。受冲击时轴承O的碰撞冲量为零的条件是______________________________。

二、计算题（15分） 如图所示结构，已知：q=20N/m，M=20N·m，F=20N，L=1m，B，D为光滑铰链。试求：

（1）固定铰支座A的约束力；

（2）固定端C的约束力。

三、计算题（15分）

在图示平面机构中，直杆OA长L=80cm，由铅垂杆BC推动绕点O转动，设d=20cm，在图示瞬时，°，铅垂杆速度v=40cm/s，加速度a10cm/s2。试求该瞬时OA杆上点A的速度及加速度。

动点 ，做 运动； 动系 ，做 运动； 相对运动为 运动。

四、计算题（15分）

在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ的质量为m1，匀质轮Ｏ的质量为m2，半径均为Ｒ，斜面的倾角为β，圆盘Ａ沿斜面作纯滚动，轮Ｏ上作用一力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求： （1）轮Ｏ的角加速度；

（2）绳的拉力Ｆ（表示成角加速度的函数）；

（3）圆盘与斜面间的摩擦力Ｆs（表示成角加速度的函数）。

五、计算题（15分）

在图示系统中，已知：物块A的质量为m1，匀质圆盘B的半径为r，质量为m2，滑车质量忽略不计。试求：物块A的加速度和圆盘B的角加速度。