垂径定理计算题

垂径定理练习题

1、已知⊙O的直径AB =10cm，弦CD⊥AB于M，若OM∶OA =3∶5，那么弦CD的长为 cm. 2、已知⊙O的直径AB =12cm，P为OB的中点，过P作CD与AB成30°，则弦CD的长为 cm. 3、AB是⊙O的直径，BC是弦，且BC=4，则AC弦的弦心距为 . 4、半径为R的圆中，垂直平分半径的弦的长度为 .

5、P为⊙O内一点，且OP =2cm，若⊙O的半径是3cm，那么过P点的最短的弦等于 .

6、⊙O的直径AB =10cm，AB、CD为⊙O内两条平行的弦，且AB =6，CD =8，则AB与CD间的距离为 . 7、在两同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D，若AB =2CD，AB的弦心距DM =CD，则大圆与小圆的半径之比为 .

128、圆的半径为6cm，弦AB长为6cm，则弧AB中点到弦AB的距离是 . 9、如果垂直于直径的弦将直径分成1∶3两个部分，则这条弦的与半径之比为 . 10、圆内接三角形ABC中，AB =AC，圆的半径为7cm，圆心到BC的距离为3cm，则腰长为 . 11、有一个点到⊙O的圆周的最短距离为6cm，最长距离为8cm，则⊙O的半径是 . 12、一个圆弧形门拱的的高度为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 .

13、有一个圆拱形桥，水面AB的宽是32米，当水面上升4米时，水面宽24米，当上游洪水到来时，水

面每小时上升0.25米，问再过几小时洪水会漫过桥面？

CAODB

、有一个圆拱形桥，桥下水面宽度为7.2米，拱桥高出水面2.4米，现有一竹排送一货箱欲从桥下经过，

已知货箱长10米，宽3米，高2米，问该货箱能否顺利通过该桥？

CMN

AOB