对口招生考试模拟试题

一．选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只

有一个符合题目要求）

1．设集合M={x| 1x2} N={x||x2|1},则MN=( ) A.{x|1x1} B.{x|1x2}

级班C.{

x|2x} D.{x|1x3}

2．若a,bR，且ab，则下列不等式成立的是（ ）

A．a2>b 2 B．|a|>|b| C． lg(ab)0 D．(1)a

<(

1 22)b

3．函数yx x1(x1)的反函数是（ ）

A．yx(x1) B．yx 1xx1(x1) 号C．yx1 D．y学x(x0) 1xx(x0)

4．已知向量 a =(2,8), b =(4,x)，则a ⊥ b ，则x的值为（ ） A．4 B．1 C．-1 D．-4 5．直线x3y10的倾斜角为（ ）

A．30 B．60 C．120 D．150

6．直线a ∥平面，直线b⊥平面，则下列说法正确的是（ ） A. a∥b B.a ⊥b

C.a 与b垂直且异面 D.a与b垂直且相交

名7．已知数列{an}为等差数列，且a3+a5+a!0+a12=，则a7+a8=( )

姓A.16 B．24 C． D．32

8．函数ysin2x的图象向左平移6个单位后得到的函数解析式是（ ）

A． ysin(2x6) B．ysin(2x6)

C． ysin2(x6) D．ysin(2x3)

9．若a>1则f(x)=logxa和g(x)=a-x在同一坐标系内的图象是（ ）

A. B. C. D.

10.老师给学生出了一个函数y=f(x),三个同学甲，乙，丙指出这个函数的性质：甲：这是一个一元二次函数;乙：对于xR,都有f(1+x)=f(1-x); 丙：函数在区间[-1，0]单调递增且有最大值4，最小值-2。丁同学作出如下结论，其中正确的是（ ） A．解析式为y2(x1)22 B．对称轴为x1 C．最大值为6 D.值域为[6,) 11.若直线y2xm经过第二、三、四象限，则方程3x2my21表示的曲线是（ ）

A．抛物线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

12．从4名男生和3名女生选出3人，分虽从事三项不同工作，若这3个中至少有1名女生，则选派方案共有（ ）

A．108 B．186 C．216 D．270

13．某路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为40秒，绿灯时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是（ ） A．

1 B．3 C．1 D．

58828

x2214．若抛物线y22的焦点与椭圆

6y21的右焦点重合，则p的值是（ ）

A．-2 B．2 C．4 D．4 15．函数ylog(x22x3)1满 ）

2A．在定义域上是减函数 B．在(,1)上是减函数

C．在[1，）上是减函数 D．以上答案都不正确 二．填空题（本大题共有15小空，每空2分，共30分。）

16．f(x) x21 (x<0) 则f[f(56)]=_______________.

sin(x) (x>0)

17.求值：log278)0133+(27+(1 125)+sin5tan74=________________.

级班18.不等式

2x1 x21的解集为_____________.

19.设函数f(x)31x，则f(log2 3)=__________.

20.函数f(x)3sin(x 3)4sin(6x)的最大值为___________.

4 21．设a0，则

aa3 3号a6a5__________________. 12a学 22. 5名同学排成一排，甲一定站在乙的左边，则不同的排法有_________. 23. 设抛物线y24x上一点到焦点距离为3，则p坐标为________.

24.设 AB 的坐标为（5，-3）CD = 2 AB，点C（-1，3），则D的坐标是_________. 25.点Ｐ是等边三角形ABC所在平面外一点，且PA＝PB＝PC＝2 3，△ABC的边长为１，则PC

与平面ABC所成的角为________. 26.方程22x2x180的解x=____________.

名姓27.已知tan,tan为方程2x2x60的两个根，则tan()的值为_________. 28.从１，２，３，４，５五个数字中任取两数，则两数都是奇数的概率是_________. 29.若数列｛an｝中，a11,2anan1,(n1,且nN)，则a1+a2+a3+…+a6=__________.

30.若函数f(x)a2xb的图象关于直线y=x对称,则a+b=_______.

三．解答题：（本大题共7个小题，共45分） 231．已知：函数f(x)x1axb(a,bR)是奇函数，且f(2)3，求a,b的值。

（5分）

32．已知：f(x)2cos2x23sinxcosx2(xR)a为常数； (1)求f(x)的最小正周期；

(2)若f(x)最大值与最小值之和为3，求a的值。（6分）

33．数列{ann}的前n项和为s3n2(31)

(1)求{an}的通项公式；

(2)243是数列中的第几项。（6分）

34．四棱锥S-ABCD中，底为ABCD是边长为a的正方形，SA⊥平面ABCD,SD、SC和底面所成的角都是45，求: (1)SC与BD所成的角;

(2)求二面角D-SC-B的大小。（7分）

级 班

号35.设椭园的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

2学2，椭园上一点P到两焦点距离的和

等于6

(1)求椭园的方程；

(2)若直线x+y+m=0交椭园于A，B两点，且OA⊥OB,求 m的值。（8分） 名姓

36．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是25,12,35,现3人各投篮1次，求： (1)3人都投进的概率；(2)3人中恰有2人投进的概率。（6分）

37．某下岗职工开一家副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产的总成本（元）可近似看成日产量x（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日生产总成本为2000元，当日产量为150千克时，日生产总成本最低为1750元，又知产量的销售价为每知克16元；

(1)求日生产总成本的函数y=f(x)的解析式；

(2 )当日生产量为多少千克时，利润最大，最大值为多少？（7分）