最大值与最小值及取值范围习题集

来源：九壹网

最大值与最小值及取值范围习题

1．（2011•青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3=4Ω．求（画出相应的等效电路图）：

（1）只闭合开关S1时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=？

（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.W，则灯泡的电阻R1=？（写出该小题的解题思路后再求解）

（3）只闭合开S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少？

2．（2006•南京）如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：

（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少？

（2）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率？

3．如图4所示电路中，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．

①当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R1的阻值为多大？ ②当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？整个电路的电功率的变化范围是多少？

4．如图所示，电源电压36V，小灯泡L标有“20V 8W”字样，若电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”（小灯泡电阻不变），求： ①小灯泡的电阻是多少？

②小灯泡正常工作时的电流是多少？

③在使用中要保证电路中的各个元件不受损坏，则滑动变阻器的阻值不能小于多少？此时电路中的总功率是多大？

5．（2013•青岛模拟）如图所示电路，电源电压不变，R1=18Ω，小灯泡标有“6V 3W”（电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．当只断开S2时，电流表示数为0.5A．求：（1）电源电压；

（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率；

（3）只闭合S2时，在不超过电流表、电压表量程的情况下，小灯泡电压的变化范围．

6．如图所示，电源电压恒定，R1=18Ω，滑动变阻器R2的最大值是24Ω，小灯泡L上标有“6V、3W”字样，电流表的量程为0～3A．

（1）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多大？

（2）当开关S1闭合，S2、S3断开，通电5分钟，电流通过灯泡L所做的功是多少？

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中用电器总功率的最大值和最小值分别是多少？

7．如图所示电路，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电表使用的是0～3V量程，定值电阻的阻值为R1=8Ω，灯泡的电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．

（1）开关S1闭合，S2断开，电流表示数为0.25A，电压表的示数为2.5V，求电源电压和滑动变阻器接入电路中的电阻值．

（2）开关S1断开，S2闭合，移动变阻器的滑片P，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是多少？

8．（2013•青岛模拟）如图电路，R1=18Ω，小灯泡L标有“6V 3W”（电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．当断开S2、S3时，电流表示数为0.3A．求：

（1）小灯泡L的电阻RL；

（2）电源电压U；（写出该小题的解题思路后再求解）

（3）只闭合S2时，在不超过电流表、电压表量程的情况下，小灯泡功率的变化范围．

9．如图所示，电源电压U=6V且保持不变，R1=10Ω，R2是最大阻值为60Ω的滑动变阻器，L是标有“6V 0.72W”字样的灯泡，灯泡灯丝电阻不变．

（1）当R2的滑片P到最左端时，要使灯泡L正常发光，S1、S2各应处于什么状态？（2）当S1、S2都断开，5分钟内灯泡L消耗的电能是多少？

（3）调节滑动变阻器滑片，闭合S1、S2，当电流表示数最小时，整个电路消耗的电功率是多少？

10．（2005•连云港模拟）如图所示，当滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，开关S闭合，这时电流表示数为0.75A，标有“6V，3W”的小灯泡正常发光；开关S断开，变阻器划片P滑到b端时，电压表示数为4.5V（电源电压和灯丝电阻都保持不变），试求：（1）电阻R1的阻值．

（2）滑动变阻器R2的最大阻值．

（3）开关S断开，滑片P在a、b中点时，灯L的实际功率．

（4）开关S断开，在滑动变阻器与灯泡功率相等的情况下，通电5min20s，灯泡产生的热量是多少？

11．如图所示电路，电源电压为6V且保持不变．R1=10Ω，R2是最大阻值为60Ω的滑动变阻器．L是标有“6V 0.72W”字样的小灯泡，灯泡灯丝电阻不变．求：（1）当Sl、S2都断开时，灯泡的实际功率是多少？

（2）若电流表的量程为0∽0.6A，当S1、S2都闭合时，滑动变阻器连接入电路中的电阻不能少于多少Ω？

12．如图所示电路，电源电压不变，R1=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变）．求：

（1）只闭合Sl时，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？小灯泡实际功率是多少？

（2）当Sl、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？（3）电路消耗的最小功率是多少？

13．（2011•西城区模拟）如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“8V 6.4W”字样．只闭合S1时，电流表的示数I1为0.6A，电阻R1消耗的功率为P1；若S1、S2、S3都闭合，滑片移到B端，电流表的示数I2为2A，电阻R1消耗的功率为P1′；已知：P1：P1′=1：9．（1）求电源电压U；

（2）求变阻器的最大阻值R2；

（3）若只闭合S2时，电压表的量程选为0～3V，电流表量程选为0～3A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值Rmax．

14．（2010•青岛模拟）在如图14所示的电路中，电源电压为8V，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．求（注：求解时画出相应的等效电路图）：

（1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A．则R1为多少？

（2）只闭合开关S2时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则小灯泡L的额定功率PL额为多少？

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R2的可调范围和电流表相应的变化范围分别是多少？

15．（2013•李沧区二模）在如图电路中，R1=40Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．求（注：求解时画出相应的等效电路图）：（1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A．则电源电压是多少？

（2）只闭合开关S2时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则电阻丝R1在

120s内产生的热量是多少？（写出解题思路）

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路各元件安全使用，则电路的功率变化范围是多少？

16．（2014•太仓市模拟）如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“6V 3.6W”字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“2A”字样．（1）只闭合S1时，小灯泡正常发光，求：电流表、电压表的示数和电源电压．

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值．

17．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样（8V是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏），电流表量程为0～3A，滑动变阻器R2标有“2A”字样．

（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压．

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值．

（3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围．

18．如图电路，电源电压6V恒定，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，灯泡L1、L2的规格分别是“6V 1.8W”、“4V 0.8W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”．不计温度对灯丝电阻的影响，画出各小题的等效电路图．

（1）只闭合S1、S2，滑片在a端时，电流表的读数是多少？

（2）只闭合开关S1、S3时若是灯泡L2正常发光时，滑动变阻器的电阻是多少？（写出解题思路）

（3）只闭合开关S1、S3时，为了保证电压表和电流表不超出量程，且小灯泡不被损坏，求滑动变阻器的滑动范围？

参与试题解析

1．（2011•青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3=4Ω．求（画出相应的等效电路图）：

（1）只闭合开关S1时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=？

（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.W，则灯泡的电阻R1=？（写出该小题的解题思路后再求解）

（3）只闭合开S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少？

考点：电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用；电阻的串联．

专题：计算题；压轴题．

分析：（1）只闭合开关Sl时，电路为R3的简单电路，根据U=

求出电源的电压；

求

（2）只闭合开关S2时，灯泡R1、R3串联，先根据串联电路的电流特点求出电路中电流，根据U=

出R3两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出电阻R1两端的电压，最后根据欧姆定律求出灯泡的电阻R1的阻值；

（3）只闭合开关S3时，滑动变阻器和灯泡串联，根据电压表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，先根据欧姆定律求出电路的总电流，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端的电压为3V时接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出其最大值，从而得出变阻器R2的取值范围．

解答：解：（1）只闭合开关Sl时，等效电路如下图

电源的电压为U=

=4V；

（2）只闭合开关S2时：等效电路如下图

思路一：R1=R﹣R3→R=→I=I3=

，

思路二：R1=

电路中电流为I1=I3=此时R3两端的电压为U3=

==0.4A， =

=1.6V，

电阻R1两端的电压为U1=U﹣U3=4V﹣1.6V=2.4V；电阻R1的阻值为R1=

=6Ω；

（3）只闭合开关S3时，等效电路如下图

①滑片左移时，灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下有：电路中的最大电流为I=0.4A，此时电路中的总电阻为R==

=10Ω，

滑动变阻器接入电路的最小值为R2=R﹣R1=10Ω﹣6Ω=4Ω； ②当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：

电压表的示数U2=3V，

R1两端的电压为U1′=U﹣U2=4V﹣3V=1V，此时通过滑动变阻器的电流为I2=I1′=

=A，

滑动变阻器接入电路的最大阻值为R2===18Ω；

∴变阻器R2的阻值范围是4～18Ω．

答：（1）电源电压为4V；（2）灯泡的电阻为6Ω；（3）变阻器R2的取值范围为4～18Ω．

点评：本题要求学生能通过电路中开关的通断得出正确的电路图，并能灵活应用串联电路的规律及欧姆定律求解．

（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少？

（2）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率？

考点：电路的简化与计算；欧姆定律的应用；电功率的计算．

专题：计算题；压轴题．

分析：（1）当滑动变阻器P放在最左端时，

滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，示数为0，灯L1和L2并联，利用“铭牌”上的规格分别求的他们的电阻，然后利用欧姆定律计算即可．

（2）若只有一盏灯工作，它与滑动变阻器串联，要求结果需要先判断电路元件安全使用的条件是什么？ ①是电流，需求电路最大电流，由题意可知最大电流≤0.3A＜0.6A；

②是电压，滑动变阻器两端电压≤3V，灯不会烧毁，求电功率分两种情况：灯L1和L2．

解答：

解：（1）由题意知L1、L2的阻值R1、R2分别为：R1=Ω

当P放在最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，示数为0； L1、L2并联，电流表测量干路电流．∴I=I1+I2=

=0.5A．

=20Ω，R2=

=30

（2）只有一盏灯接入电路时，应是L1或L2与滑动变阻器串联，电路的总功率决定于电源电压和电流（电流表的示数）．

电路中的总电阻R=R1（或R2）+Rp， ∴电路中的电流等于I==

≤

=0.3A＜0.6A＜1.5A，

∴电流表、滑动变阻器始终安全．

加在滑动变阻器两端的电压UP=U﹣U灯，若电压表安全，有UP=U﹣U灯≤3V，若1：当让灯1工作时，则总电路的中电压表最大电压为3V，这总电阻最大为40欧姆则：pmin=

=0.9W

2：当是灯2工作的时候，电路最大总电阻为60欧姆，则：pmin=

=0.6W

答：（1）电压表和电流表的读数分别是0V、0.5A；（2）整个电路至少消耗的电功率是0.9W或0.6W．

点评：本题计算有多种方法：例如（1）滑动变阻器在a端时滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，灯

L1和L2并联，正好都正常工作，所以电流可以用P=UI求之，即I==

=0.5A．

3.如图4所示电路中，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．

①当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R1的阻值为多大？

②当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？整个电路的电功率的变化范围是多少？解

3.依次分析表中的数据与现象可以看出，当S1单独闭合后，所有元件均不工作，说明它的位置不在干路，只能

答：控制个别元件的工作；当S2单独闭合后，所有元件均工作，说明它控制着整个电路的通断；当S1S2同时闭合

时，灯L1不亮，说明它被短路，并通过电压表示数的变化可知，这不是一个并联电路，由此综合得出电路是一个串联电路，S2控制整个电路，S1与L1并联，电压表测L2两端的电压，电流表测电路中的电流．如图所示． ①当开关S1、S2都断开时，小灯泡L与 R1串联，小灯泡L恰能正常发光： RL=

=12Ω，

∵UL=6V，∴U1=12V﹣6V=6V=UL 又∵

∴R1=12Ω；

②当开关S1、S2均闭合时，R1 与 R2组成并联电路，要使电流表安全使用，电路中的总电流最大为3A． I1=

=1A，∴I2=I﹣﹣I1=3A﹣1A=2A，∴R2=

=6Ω

此时整个电路的电功率P=UI=12V×3A=36W，当R2接入电路中的阻值为12Ω时，总电阻为R=此时整个电路的电功率P′=

=6Ω，

=24W，

∴当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω；整个电路的电功率的变化范围是24～36W．故答案为：

3.①R1的阻值为12Ω；

②变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω；整个电路的电功率的变化范围是24～36W．

点

在这里所需要解决的几个问题的中，（1）主要考查了电动机的原理，明确其原理是指通电导体在磁场中受力，

评：就能轻松解决相关的问题了；

（2）主要考查了电磁继电器工作过程的分析，找准工作顺序，依次判断各元件的工作情况即可；

（3）是一个较有难度的题目，必须通过表格中的现象与数据，明确开关的作用、电压表、电流表的测量对象、判断出电路的串并联性质，最后画出电路图，多做一些有益的假设可帮助我们做出判断；

（4）本题的综合性较强，但解决的关键还是对电路性质的准确判断，在明确电路性质后，再综合运用相关公式和规律进行分析来帮助解决．

②小灯泡正常工作时的电流是多少？

③在使用中要保证电路中的各个元件不受损坏，则滑动变阻器的阻值不能小于多少？此时电路中的总功率是多大？

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．

专题：计算题．

分析：（1）小灯泡L标有“20V 8W”字样，根据R=

可求出电阻．

（2）小灯泡L标有“20V 8W”字样，根据I=可求出电流．

（3）因为小灯泡的额定电压是20V，电压表量程为“0～15V”，所以灯泡两端电压最大是15V；求出此时电路中的电流，再与小灯泡正常工作时的电流和电流表量程为“0～0.6A”比较，若此时电路中的电流，比小灯泡正常工作时的电流和0.6A都小，灯泡两端电压最大就是15V，然后进行有关计算；不然，就以三个电流中的最小电流为准．

解答：

解：①小灯泡的电阻：RL=

=50Ω．

②小灯泡正常工作时的电流：IL===0.4A．

③当UL实=15V时，I′=IL实===0.3A．

可见此时电流小于电流表量程，也小于小灯泡正常工作时的电流．所以灯泡两端电压最大是15V． U滑=U﹣UL实=36V﹣15V=21V．此时滑动变阻器的阻值是：R滑=

=70Ω．

若滑动变阻器的阻值小于70Ω，则灯泡两端电压将大于15V．所以滑动变阻器的阻值不能小于70Ω． R总=RL+R滑=50Ω+70Ω=120Ω．此时电路中的总功率：P总=答：①小灯泡的电阻是50Ω． ②小灯泡正常工作时的电流是0.4A．

=10.8W．

③在使用中要保证电路中的各个元件不受损坏，则滑动变阻器的阻值不能小于70Ω，此时电路中的总功率是10.8W．

点评：小灯泡的电阻和小灯泡正常工作时的电流是基本的运算，比较简单．难点在第三问，对于这类问题，可先

让一个元件的电压或电流达到最大值，由此算出其他的元件的电压和电流，然后做出判断．

（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率；

（3）只闭合S2时，在不超过电流表、电压表量程的情况下，小灯泡电压的变化范围．

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电阻的串联；电功率的计算．

专题：计算题；欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题．

分析：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合S1时，灯泡与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，先根据P=UI求出灯泡的额的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=I2R求出小灯泡消耗的电功率；

（3）只闭合S2时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的额的电流和电流表的量程选择电路中的最大电流，然后根据欧姆定律求出灯泡两端的最大电压，再利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压结合电压表的量程可知此时电压表的示数也最大．

解答：解：（1）当只断开S2时，电路的等效电路图如下图所示：

根据欧姆定律可得：

电源的电压U=IR1=0.5A×18Ω=9V；

（2）只闭合S1时，电路的等效电路图如下图所示：

根据P=UI可得：灯泡的额的电流IL额=根据欧姆定律可得：灯泡的电阻RL=

=12Ω， =

=0.5A，

∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得电路中的电流I′=

=0.3A，

小灯泡消耗的电功率PL=（I′）2RL=（0.3A）2×12Ω=1.08W；（3）只闭合S2时，等效电路图如图所示：

∵IL额=0.5A，电流表的量程为0～0.6A， ∴电路中的最大电流为Imax=0.5A，

灯泡两端的最大电压Umax=ImaxRL=0.5A×12Ω=6V； ∵串联电路的总电压等于各分电压之和，

∴滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣Umax=9V﹣6V=3V，即此时电压表的示数达到最大示数，

故小灯泡电压只能为6V．答：（1）电源电压为9V；

（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为1.08W；（3）只闭合S2时，小灯泡的电压只能为6V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式

的判断，难点是根据电表的量程和灯泡的额定电流确定灯泡两端的电压变化范围．

6．如图所示，电源电压恒定，R1=18Ω，滑动变阻器R2的最大值是24Ω，小灯泡L上标有“6V、3W”字样，电流表的量程为0～3A．

（1）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多大？

（2）当开关S1闭合，S2、S3断开，通电5分钟，电流通过灯泡L所做的功是多少？

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中用电器总功率的最大值和最小值分别是多少？

考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联；电功的计算；电功率的计算．

专题：应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题．

分析：（1）当开关S2闭合、S1、S3断开，、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；根据灯

泡正常发光时的电压和额定电压相等，求出灯泡两端的电压，再根据串联电路电流特点和I=求出电路中的电流，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源的电压；

（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S1闭合，S2、S3断开，R1和灯泡串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I2Rt求出灯泡5min消耗的电能；

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，根据电流表的量程确定电路中的最大电流，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时干路电流最小，根据欧姆定律和并联电路的电流特点求出干路电流，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率的最大值和最小值．

解答：解：（1）当开关S1、S3断开、S2闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；

∵灯泡正常发光，

∴灯泡两端的电压为UL=6V， ∵串联电路中各处的电流相等， ∴根据P=UI可得，电路中的电流： I=IL=

=0.5A，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴电源的电压：

U=I×R2+UL=0.5A××24Ω+6V=12V；（2）灯泡的电阻： RL=

=12Ω，

当开关S1闭合，S2、S3断开，R1和灯泡串联， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴此时电路中的电流： I′=

=0.4A，

灯泡5min消耗的电能：

W=（I′）2RLt=（0.4A）2×12Ω×5×60s=576J；

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和滑动变阻器R2并联，

由题意可知干路的最大电流I最大=3A，所以电路消耗的总功率的最大值： P最大=UI最大=12V×3A=36W；

滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流最小，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和， ∴I最小=

=A，

所以电路消耗的总功率的最小值： P最小=UI最小=12V×A=14W．答：（1）电源电压为12V

（2）当开关S1闭合，S2、S3断开，通电5分钟，电流通过灯泡L所做的功是576J；

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中用电器总功率的最大值和最小值分别是36W、14W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是开关闭

合断路和闭合时电路串并联的辨别，同时注意电流表的量程．

（1）开关S1闭合，S2断开，电流表示数为0.25A，电压表的示数为2.5V，求电源电压和滑动变阻器接入电路中的电阻值．

（2）开关S1断开，S2闭合，移动变阻器的滑片P，为了保证电流表和电压表不损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是多少？

考点：电路的简化与计算；欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．

专题：计算题．

分析：（1）开关S1闭合，S2断开，R1与变阻器串联，已知滑动变阻器的电压和电流，利用欧姆定律公式计算变

阻器电阻值，然后由电流和总电阻求电源电压；

（2）开关S1断开，S2闭合，灯与变阻器串联，为了保证电流表和电压表不损坏，应先判定是电流？电压？然后再求．

解答：解：（1）R1与变阻器串联，

变阻器连入电路的电阻：

所以，电源电压：U=IR总=0.25A×18Ω=4.5v

（2）灯与变阻器串联，为了保证电流表和电压表不损坏，电路最大电流为0.6A时变阻器的电阻：电压表的最大示数为3v时变阻器的电阻：

Ω；

，

变阻器的电阻变化范围是：2.5Ω～10Ω．

答：（1）电源电压是4.5v，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω．（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是2.5Ω～10Ω．

点评：本题关键是要弄清开关的断开、闭合是电路的连接形式发生的变化，电路电流不能大于0.6A，以及电压表

示数不能大于3v是解决变阻器连入电路阻值大小的突破口．

（1）小灯泡L的电阻RL；

（2）电源电压U；（写出该小题的解题思路后再求解）

（3）只闭合S2时，在不超过电流表、电压表量程的情况下，小灯泡功率的变化范围．

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联；电功率的计算．

专题：计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题．分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

求出小灯泡的电阻；

（2）当断开S2、S3时，灯泡与R1串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压；

（3）只闭合S2时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流结合电流表的量程确定电路中的最大，再利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压结合电压表的量程可知此时电压表的示数也最大．

（1）根据P=解答：解：

RL=

可得，小灯泡的电阻： =12Ω；

（2）思路：R=（RL+R1）→U=IR；当断开S2、S3时，等效电路如图1所示：

∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得，电源的电压：

U=I（RL+R1）=0.3A×（12Ω+18Ω）=9V；（3）只闭合S2时，等效电路如图2所示：

灯泡正常发光时两端的电压为6V，通过的电流： IL=

=0.5A＜0.6A，

∵串联电路中各处的电流相等， ∴电路中的最大电流为0.5A，

∵串联电路的总电压等于各分电压之和，

∴滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣UL=9V﹣6V=3V，即此时电压表的示数达到最大示数，故小灯泡功率只能为3W．答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；

（2）思路：R=（RL+R1）→U=IR；电源的电压为9V；（3）只闭合S2时，小灯泡的功率只能为3W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式

的判断，难点是根据电表的量程和灯泡的额的电流确定灯泡电功率的范围．

9．如图所示，电源电压U=6V且保持不变，R1=10Ω，R2是最大阻值为60Ω的滑动变阻器，L是标有“6V 0.72W”字样的灯泡，灯泡灯丝电阻不变．

（1）当R2的滑片P到最左端时，要使灯泡L正常发光，S1、S2各应处于什么状态？（2）当S1、S2都断开，5分钟内灯泡L消耗的电能是多少？

（3）调节滑动变阻器滑片，闭合S1、S2，当电流表示数最小时，整个电路消耗的电功率是多少？

考点：电路的动态分析；欧姆定律的应用；电功的计算；电功率的计算．

专题：计算题；图析法．

分析：（1）由题知，灯的额定电压等于电源电压，当R2的滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电阻为0，为使

灯正常发光，R1不连入，R2支路断开，据此分析判断；

（2）当Sl、S2都断开时，R1和电灯串联，根据电灯的额定电压和额定功率可求灯丝电阻，已知R1电阻，可求电路中的电流，又知道通电时间，可求出电灯消耗的电能；

（3）当S1、S2都闭合时，R2与灯并联，电流表测的是干路电流，当滑动变阻器的电阻全连入时，干路电流最小、电流表的示数最小，先求出通过灯的电流，再求出通过滑动变阻器的电流，进而求出干路电流，再利用P=UI求整个电路消耗的电功率．

解答：解：（1）由题知，当R2的滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电阻为0，若闭合S2，电灯将被短路，所以

S2应断开；

为使灯正常发光，灯的两端的电压应等于电源电压，应闭合S1，使R1不连入；这样，电路中只有电灯接在电源上，能正常发光；

（2）当Sl、S2都断开时，R1和电灯串联， RL=

=50Ω．

电路中的电流： I=

=0.1A，

5分钟内灯泡L消耗的电能：

WL=I2RLt=（0.1A）2×50Ω×5×60s=150J；

（3）当S1、S2都闭合时，R2与灯并联，当滑动变阻器的电阻全连入时，干路电流最小、电流表的示数最小， I2=IL=

=0.1A， =0.12A，

干路电流：

I=I2+IL=0.1A+0.12A=0.22A，整个电路消耗的电功率： P=UI=6V×0.22A=1.32W．

答：（1）当R2的滑片P到最左端时，要使灯泡L正常发光，S1闭合、S2断开；（2）当S1、S2都断开，5分钟内灯泡L消耗的电能是150J；

（3）调节滑动变阻器滑片，闭合S1、S2，当电流表示数最小时，整个电路消耗的电功率是1.32W．

点评：本题考查了电功、电功率的计算，涉及到电路动态分析，能分析电路图得出当两开关都闭合和都断开时的

电路组成是本题的关键（最好画出等效电路图帮助分析）．

（2）滑动变阻器R2的最大阻值．

（3）开关S断开，滑片P在a、b中点时，灯L的实际功率．

（4）开关S断开，在滑动变阻器与灯泡功率相等的情况下，通电5min20s，灯泡产生的热量是多少？

考点：欧姆定律的应用；物理量的单位及单位换算；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功率的计算；

焦耳定律．

专题：计算题；应用题．

分析：（1）当滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，开关S闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测量干路电流，

灯泡正常发光，灯泡的额定电压等于电源电压；已知灯泡的额定电压和额定功率，根据相应的公式求出灯泡的电阻与灯泡的额定电流，再根据并联电路电流的特点求出通过电阻R1的电流，最后根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；

（2）开关S断开，变阻器划片P滑到b端时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压的特点求出灯泡L两端的电压，根据欧姆定律求出电路电流；进一步求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）开关S断开，滑片P在a、b中点时，灯泡L与滑动变阻器的一半串联；根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式

P=I2R求出灯L的实际功率；

（4）开关S断开，灯泡与滑动变阻器串联；在滑动变阻器与灯泡功率相等时，根据公式P=UI可知灯泡与和滑动变阻器两端电压的关系，根据公式Q=

解答：

解：（1）灯泡电阻RL=

=12Ω；

t求出灯泡产生的热量．

通过灯泡的电流IL==0.5A；

由题意知电阻R1两端的电压等于灯泡的额定电压，U1=UL=6V；通过电阻R1的电流I1=IA﹣IL=0.75A﹣0.5A=0.25A；所以电阻R1的阻值R1=

=24Ω．

答：电阻R1的阻值为24Ω．

（2）灯泡两端的电压UL′=6V﹣4.5V=1.5V；

电路电流I==0.125A；

所以滑动变阻器的最大阻值R2=答：滑动变阻器R2的最大阻值为36Ω．（3）灯泡的实际功率PL实=（

=36Ω；

）2RL=（）2×12Ω=0.48W；

答：灯L的实际功率为0.48W．

（4）开关S断开，灯泡与滑动变阻器串联；在滑动变阻器与灯泡功率相等时，根据公式P=UI可知灯泡与和滑动变阻器两端电压相同；所以灯泡产生的热量为

QL=t==240J．

答：灯泡产生的热量是240J．

点评：本题考查电阻、电流、电压、实际功率、产生热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明

白开关断开与闭合、滑片移动过程中电路的变化情况，解题过程中要注意单位的换算．

（2）若电流表的量程为0∽0.6A，当S1、S2都闭合时，滑动变阻器连接入电路中的电阻不能少于多少Ω？

考点：电功率的计算．

专题：计算题；应用题．

分析：（1）当Sl、S2都断开时，R1和电灯串联，根据电灯的额定电压和额定功率可求电阻，已知R1电阻，可求

电路电流，从而求出电灯的实际功率．

（2）当S1、S2都闭合时，R2与灯并联，电流表测的是干路电流，最大电流是0.6A，先求出灯的电流，再根据总电流求出R2电流，电压为电源电压，可求滑动变阻器电阻．

解答：

解：（1）RL=I=

Ω=50Ω．

A=0.1A．

PL=I2RL=（0.1）2×50W=0.5W．答：灯泡的实际功率是0.5W．（2）IL=

A=0.12A．

I2=I﹣IL=0.6A﹣0.12A=0.48A． R2=

Ω=12.5Ω．

答：滑动变阻器连接入电路中的电阻不能少于12.5Ω．

点评：本题考查电阻的计算，灯泡实际功率的计算，并联电阻电流的规律．

12．如图所示电路，电源电压不变，R1=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变）．求：（1）只闭合Sl时，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？小灯泡实际功率是多少？

（2）当Sl、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？（3）电路消耗的最小功率是多少？

考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电阻的串联；电路的动态分析；电功率的

计算．

专题：计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率；电路变化分析综合题．分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

求出灯泡的电阻，只闭合Sl时，灯泡与R1串联，电流

表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，再根据P=I2R求出小灯泡的实际功率；（2）当S1、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R1的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）当只闭合S2且滑片P移动到b端时，电路中的电阻最大，总功率最小，根据电阻的串联和P=出电路消耗的最小电功率．

（1）由P=解答：解：

RL=

可得，灯泡的电阻：

=3Ω，

求

只闭合S1时，灯泡与R1串联，电流表测电路中的电流，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得，电源的电压：

U=I（R1+RL）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V，小灯泡的实际功率：

PL=I2RL=（0.8A）2×3Ω=1.92W；

（2）当S1、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，电流表测干路电流，

∵并联电路中，各支路两端的电压相等，

∴通过R1的电流： I1=

=1A，

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴通过滑动变阻器的电流： I滑=I′﹣I1=1.2A﹣1A=0.2A，滑动变阻器的最大阻值： R=

=60Ω；

（3）当只闭合S2且滑片P移动到b端时，电路中的电阻最大，总功率最小，电路消耗的最小电功率： Pmin=

≈2.29W．

答：（1）电源电压为12V，小灯泡实际功率为1.92W；（2）滑动变阻器的最大阻值是60Ω；（3）电路消耗的最小功率约为2.29W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时

电路连接方式的辨别，要注意电路中的总电阻最大时电路的总功率最小．

（2）求变阻器的最大阻值R2；

（3）若只闭合S2时，电压表的量程选为0～3V，电流表量程选为0～3A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值Rmax．

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．

专题：计算题；应用题．

分析：先画出三种情况的等效电路图；

（1）先根据灯泡的铭牌，利用R=

求出灯泡的电阻；根据甲、乙两图中电阻R1消耗的功率和P=I2R求

出图乙中通过R1的电流，再根据欧姆定律和总电压不变以及电流关系求出R1的阻值，最后利用欧姆定律结合甲图求出电源的电压；

（2）由图乙可知，R1、R2并联，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的最大阻值的电流，根据欧姆定律求出其大小；

（3）根据串联电路的电压分压特点可知，当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，再根据电阻的分压特点和串联电路的电压关系求出其最大值．

解答：解：只闭合开关S1，电路如图甲；

同时闭合开关S1、S2和S3，将滑动变阻器R2的滑片移至B端时，电路如图乙；只闭合开关S2，电路如图丙．

（1）灯泡电阻RL=

=10Ω，

在甲、乙两图中，电阻R1不变，所以

=，

解得=，

I4=1.8A，

因总电压U不变，则

=，

解得R1=5Ω，电源的电压为：

U=I1（RL+R1）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；（2）由图乙可知，R1、R2并联， I5=I2﹣I4=2A﹣1.8A=0.2A， R2=

=45Ω；

（3）在丙图中，总电压U=9V一定，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端电压U2=3V． Rmax=

RL=

×10Ω=5Ω．

答：（1）求电源电压为9V；（2）求变阻器的最大阻值为45Ω；

（3）若只闭合S2时滑动变阻器连入电路的最大阻值为5Ω．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联

的辨别，难点是电路中题中比例关系的应用和保证电路正常工作情况下的滑动变阻器两端电压的变化．

14．（2010•青岛模拟）在如图14所示的电路中，电源电压为8V，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．求（注：求解时画出相应的等效电路图）：（1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A．则R1为多少？

（2）只闭合开关S2时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则小灯泡L的额定功率PL额为多少？（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R2的可调范围和电流表相应的变化范围分别是多少？

考点：电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用．

专题：计算题．

分析：（1）当只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出R1的阻值；

（2）只闭合开关S2时，R1、L串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出L的阻值；

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由题意可知当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，利用并联电路的电流特点和欧姆定律求出其大小，进而得出滑动变阻器可调节的范围；当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出其电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数，从而得出电流表相应的变化范围．

（1）只闭合开关S1时，等效电路图如图1，R1=解答：解：

=40Ω；

（2）只闭合开关S2时，等效电路图如图2， IL=

=0.105A，

小灯泡L的额定功率为：PL额=ULIL=3.8V×0.105A=0.399W；（3）开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如图3，干路电流最大，只能到达0.6A，此时通过R2的电流最大：I2大=0.6A﹣0.2A=0.4A，

R2的最小值为：R2小===20Ω，

所以滑动变阻器R2的可调范围是20Ω～60Ω．当滑动变阻器R2接入电阻最大为60Ω时， I2小=

=0.13A，

这时干路电流最小为I小=0.2A+0.13A=0.33A，所以电流表相应的变化范围是0.60A～0.33A．答：（1）R1的阻值为40Ω；

（2）小灯泡L的额定功率为0.399W；

（3）开关都闭合时为保证各电路元件安全使用滑动变阻器范围为20Ω～60Ω，电流表相应的变化范围为0.60A～0.33A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算与应用；关键是开关闭和断开时电路串并联

的辨别；难点是为保证各电路元件安全使用时，滑动变阻器接入电路的电阻大小的判断．

（2）只闭合开关S2时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则电阻丝R1在120s内产生的热量是多少？（写出解题思路）

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路各元件安全使用，则电路的功率变化范围是多少？

考点：欧姆定律的应用；电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用．

专题：应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率．

分析：（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合开关S2时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据Q=I2Rt=在120s内产生的热量；

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电路，当电流表的示数为0.6A电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的电功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=

求出其大小，进一步得出电路的功率变化范围．

t求出电阻丝R1

解答：解：（1）只闭合开关S1时，等效电路图如下图所示：

由I=可得，电源的电压： U=IR1=0.2A×40Ω=8V；

（2）只闭合开关S2时，等效电路图如下图所示：

思路：由U=U1+UL⇒U1，利用Q=I2Rt=因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压： U1=U﹣UL=8V﹣3.8V=4.2V，则电阻丝R1在120s内产生的热量： Q1=

×120s=52.92J；

t⇒电阻丝R1在120s内产生的热量，

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如下图所示：

当电流表的示数为0.6A电路消耗的电功率最大，则 Pmax=UImax=8V×0.6A=4.8W，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻： R=

=24Ω，

则电路中的最小功率： Pmin=

≈2.67W，

所以，电路的功率变化范围为2.67W～4.8W．答：（1）电源电压是8V；

（2）只闭合开关S2时，电阻丝R1在120s内产生的热量是52.92J，思路：由U=U1+UL⇒U1，利用Q=I2Rt=

t⇒电阻丝R1在120s内产生的热量；

（3）开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路各元件安全使用，则电路的功率变化范围是2.67W～4.8W．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的灵活运用，正确的画出等效电路图是

解题的关键．

16．（2014•太仓市模拟）如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“6V 3.6W”字样，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“2A”字样．

（1）只闭合S1时，小灯泡正常发光，求：电流表、电压表的示数和电源电压．

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值．

考点：欧姆定律的应用；电功率的计算．

专题：应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率．

分析：（1）只闭合S1时，灯泡L与定值电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据

串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1与滑动变阻器的最大阻值并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）只闭合S1时，灯泡L与定值电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，

因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得电路中的电流： I=

=0.6A，

由I=可得，电压表的示数： U1=IR1=0.6A×5Ω=3V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压： U=U1+UL=3V+6V=9V；

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1与滑动变阻器的最大阻值并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流：

I1===1.8A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流： I滑=I′﹣I1=2A﹣1.8A=0.2A，滑动变阻器的最大阻值： R滑=

=45Ω．

答：（1）只闭合S1时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.6A、电压表的示数为3V、电源的电压为9V；（2）变阻器的最大阻值为45Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时

电路串并联的辨别．

17．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1=5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样（8V是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏），电流表量程为0～3A，滑动变阻器R2标有“2A”字样．（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压．

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总=2A，求变阻器的最大阻值．

（3）若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围．

考点：电路的简化与计算；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电阻的并联；电路的动态分析．

专题：计算题．

分析：分析电路图时，先简化电路，画出等效电路图，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的

连接方式．

（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，知道电路中的电流、灯L和R1的电阻，利用欧姆定律求电源电压；（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1和R2并联，知道干路电流、电源电压和R1的电阻，利用欧姆定律和并联电路的电阻关系求变阻器的最大阻值；

（3）只闭合S2时，灯L和R2串联，为保证电路安全，根据电压表的量程为0～3V、电流表的量程为0～3A和灯的铭牌，利用欧姆定律和串联电路的分压关系求变阻器连入电路的阻值范围．

解答：解：（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，如图1，

电源电压：

U=I（R1+RL）=0.6A×（5Ω+10Ω）=9V；

（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端（R2全连入）时，如图2，R1和R2并联，

电路中的总电阻：

，

∵

，

∴；

（3）只闭合S2时，如图3所示，灯L和R2串联，

为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8V： ①对于电流表，量程为0～3A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大： I大=

＜3A，

∴当滑片左右移动时，电路中的电流不会超出电流表的量程；

②对于电压表，量程为0～3V，滑动变阻器两端的最大电压U大=3V，此时连入的电阻最大： ∵I=

∴；

③由题知，UL=8V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，

此时滑动变阻器两端的电压最小（U小=U﹣UL=9V﹣8V=1V），连入电路的电阻最小： ∵

，

∴；

由①②③可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25Ω﹣5Ω．答：（1）电源电压为9V；（2）变阻器的最大阻值为45Ω．

（3）在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω﹣5Ω．

点评：本题综合性强，考查的内容较多：会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会利用并联电路的电压规律、电

阻规律，会通过画等效电路图简化电路．本题难点在第三问，要同时考虑电压表、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8V，去计算滑动变阻器连入电阻的范围．

（1）只闭合S1、S2，滑片在a端时，电流表的读数是多少？

（2）只闭合开关S1、S3时若是灯泡L2正常发光时，滑动变阻器的电阻是多少？（写出解题思路）

（3）只闭合开关S1、S3时，为了保证电压表和电流表不超出量程，且小灯泡不被损坏，求滑动变阻器的滑动范围？

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串、并联电路的设计；串联电路的电压规律；电功率的计算．

专题：计算题；应用题；动态预测题．

分析：（1）只闭合S1、S2，滑片在a端时，电路为L1的简单电路，此时灯泡L1两端的电压和额定电压相等，根

据I=求出此时电流表的示数；

（2）只闭合开关S1、S3时，滑动变阻器与灯泡L2串联，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据I=求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的电阻；

（3）只闭合开关S1、S3时，滑动变阻器与灯泡L2串联，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的分压特点求出其大小；进一步得出滑动变阻器的滑动范围．

解答：解：（1）只闭合S1、S2，滑片在a端时，等效电路图如图所示：

∵灯泡两端的电压和额定电压相等，

∴电流表的示数I===0.3A．

答：电流表的读数为0.3A．

（2）只闭合开关S1、S3时，等效电路图如图所示：

因灯泡L2正常发光，根据L2的规格和I=求出电路中的电流I′=

=0.2A，

根据串联电路总电压等于各分电压之和可知滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣UL2=6V﹣4V=2V，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻R滑=

=10Ω．

（3）当灯泡L2正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻最小R滑min=10Ω；灯泡L2的电阻R2=

=20Ω；

当电压表的示数为U滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡两端的电压UL2′=U﹣U滑′=6V﹣3V=3V，因U滑′=UL2′=3V，且串联电路各处的电流相等，所以R滑max=R2=20Ω．

故滑动变阻器的滑动范围10Ω～20Ω．答：故滑动变阻器的滑动范围10Ω～20Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是对电路图的分析和画出开关闭合、断

开时的等效电路图．

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