一元二次方程测试题
一、填空题
1、一元二次方程3x－23＝－10x的二次项系数为： ，一次项系数为：
____ ，常数项为： ___。
222、已知m是方程xx20的一个根，则代数式mm的值等于 .
2
3、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________。 4、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（ ）
A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根 5、若单项式ab2n24n10和5ab的次数相等，则n等于（ ）
2nnA、1 B、3或4 C、0 D、2
7、关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
9999 B、k≥且k≠0 C、k≥ D、k＞且k≠0 4444A、2或3 B、3或2 C、2 D、3
A、k≤12、若x－6x－a满足完全平方公式，则a=
2222(ab)(ab1)12，则这个直a,b13、设是一个直角三角形两条直角边的长，且
2
角三角形的斜边长为 14、已知实数x满足
2
x2111x0xxx的值为 x2 ,那么
15、若方程x+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝ q＝
16、我国为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___ 17、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确
的一个方程即可）
18等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 19、已知x+3x+5的值为11，则代数式3x+9x+12的值为 20、方程：y(y3)y3的解为：____________________。
1
2
2
2
21、已知关于x的方程(m1)x___________。
m212x30是一元二次方程,则m的值为：
22、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a-b,根据这个规则，方程(x+2) ﹡
5=0的解为
22
二、选择题(每小题3分，共30分)
23、若x1,x2是一元二次方程2x23x10的两个根，则x1x2的值是（ ）
22A、
5911 B、 C、 D、7 444x2x624、若的值为0，则x的值是（ ） 22x3x2A、2或3 B、3或2 C、2 D、3
25、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ） A、0 B、2 C、 D、2323
26、方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ） A. 2和-2
B. 2
C. -2
D. 无解
27、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A．30% B．26.5% C．24.5% D．32%
28、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么此一元二次方程是 （ ） A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
29、若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是（ ）
A、1或
2323 B、1或 C、1或 D、1或 323230、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次
降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1－x）2=1185 D、1185（1－x）2=580
31、若关于x的一元二次方程kx6x90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
2
2A、 k＜1 B、 k≠0 C、 k＜1且k≠0 D、 k＞1
32、如果方程x2xm0有两个同号的实数根，则m的取值范围是 （ ）
A、 m＜1 B、 0＜m≤1 C、 0≤m＜1 D、 m＞ 33、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的
22x(2m1)xm30的根，则m的值为 方程
2（ ）
A． -3 B． 5 C． 5 或-3 D． -5或3
2
34、关于x的一元二次方程x+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是 （ ）
A．m=0,n=0 B．m=0,n≠0 C．m≠0,n=0 D．m ≠0,n≠0
22x5xy6y0，则y:x等于 （ ） 35、已知
111或1或6或132 D. 2或3 6A. B. C.
36、若方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。
A、m = 0 B、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 为任意实数
37、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折
痕AE，则点E到点B的距离为 AD21516131A B C D
2222F三、解下列方程（每题4分，共16分）
22
BEC38、 x6x180 （配方法） 39、3x+5(2x+1)=0 （公式法）
40、x
2
－2x－99=0 （因式分解法） 41、7x(5x+2)=6(5x+2)（因式分解法）
四、解答题：
42、阅读例题：（8分）
3
解方程：xx20
解：（1）当x≥0时，得xx20, （2）当x＜0时，得xx20, 解得x1 = 2 , x2 = －1＜0（舍去）。 解得x1 = 1 （舍去）, x2 =－2。 ∴原方程的根为解得x1 = 2 , x2 = －2。 请参照例题的方法解方程xx110
43、（6分）设方程x+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求
2
222211的值. x1x2
2
44、（8分）已知关于x 的方程x+2(2-m)x+3-6m=0
(1) 求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.
45、已知关于x的一元二次方程x4xk2k30的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。
46、（8分）已知关于x的方程
2212x(m2)xm20是否存在正数m,使方程的两个44
实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的m的 47、（6分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。
48、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。（7分）
49、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少?
50、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？
5
51、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为0元？
52、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
53、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（7分）
6
54、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（7分）
2
55、对于二次三项式x-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由. 56、（8分）如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动。若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分。正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距210千米？
A B D C 57、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示） （1）根据图中提供的信息回答下列问题:我市2005年年底的绿地面积为 公顷，
7
比2004年增加了 公顷,在2003年、2004年、2005年三年中绿地面积增加最多的一年是 年。（3分）
（2）为了满足城市发展的需要，计划到2007年年底使城区绿地面积达到72.6公顷，请您求出2006年和2007年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？(6分)
四、勇敢闯一闯：（列方程解应用题）（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。） 58、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
绿地面积/公顷
60
56
51
48 0 2002 2003 2004 2005 8
