三角函数的图像与性质经典问题聚焦

在统 区 ，而三步 三

，并其存的相关图!摘要】近几年来的高考数学对三 数的 考年减低，然 学生对三 数的图像与性质方面的与 了考 .函数作为高中数学的一个组成 ，是学生学习高等数学的基”，也学生能够生活实际 的工具，因此，三 数也就成为了高中数学学习的一 组成 .本 在通过聚焦三角函数的图像与性质的经 ，探实现对三 数相关问的高效 策略.!关键词】三

数；高中数学；图像与性质像 来最终确定其 区间.据相关公式，于-2% & [-（ + 2Att，2A：tt]，从而进行相关不 等式转化进而得出其单调递增区间，即%

& [ - -3（+饰，寺t + Att].一、 聚焦三 数的图像与性质经典问题在高中数学的学 中，数学大纲对三 的考查 旨在让学生充分运 形结合的数学 ，一方面,的 对 像的准确 ，另一方面,根据 的图像来 对 形的准确 ，从而 熟 形结合的数学 ， 学平的不断提升，而在 的查中，三 的相关 主要为选择题、填空题和解答题.（一） 求三角函数的单调区间在三 像 焦的 中，最经的应为对三 的 以 区间的相关 ，大以选择题的形式 ，最基础的即 的三角（三） 高 解三角函数的 及其函数式在进行对一般三 的图像 式 的！中， 步 确观察所 像，所观察的 为周期，振幅，对，与“轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，图 像的走势与形状等，从而初步得 关结论;第二步：利观察所得出的 点来进 式 ，从而计 相关参数值如D，:，9等，第三步则是根据图像的走势、升降情 来进 关 点 的确定，从而进一步的确定相关 ，最后得出结论,获得三 的解析式.（四） 高 解三角函数的在进 对 般三 的周期的 中， 以将其理解为对 正周期的 ，从结果上来函数求出其单调区间，如对函数y = cos（ ■（— 2%的单调区

T =玄的周期计算公式来进行相关求解，而对题目中的：

0）如何得知则是需要将原三角函数进行一定的恒等变换，从 而将其转 为 式， 终得

的 ， 进 关形式变化，让学生先进 关的基础变形之后，再得 的 区（二） 求三角函数的对三 的周期的考查大 于选择题和填空题中，难度适中，较为 的形式 关三 式让学生进行相关的求解，如y=cos（于-2%的周期求解，或是 加大难度即对如y = cos（ （ — 2% — sin（ （ — 2%的最小正

关的周期结果.如在进行y = cos （ -（ - 2%的最小周期求解的过程中， 可以通过==也即T = 8t得出相关周期数，而对y =cs■（- 2% - ?n ■（- 2%，则需要耐一定的正余弦函数公

（ 0）（ 周期的 .二、 实现对三 数经典 的高效解题策略（一） 夯实，掌握 变 式在进 中 学学 的 中， 对三的高效快速 ，除 定的 方法之外，的一点 对三 的基础变换公式的掌握.（二） 高 解三角函数的单调区间在进行对 三 区 的 中，可将步骤分为三步， 步对三 的 式进行相关变换，将 式转化为基本三 的 式，在转化的式来进行相关的形式变化，从而得出相关结论,'碉期T = t三、结在聚焦三 的图像 经 的过程中，我不难看出其经 主 对三 的 区间，图像及其 式，周期等的 ，而从总体上来看即是对三角关 的 ，在 基础上进 定的变形

度上的增加.因此，在 的 中，要注 对自身基础知识的 的准确

，熟 关三 变化公式以

公式的灵活运用.形， 对三

!参考文献】[1] •高中数学中的数形结合思想研究[D* .哈尔 滨：尔 师范大学,2019.[2] 李•基于“ 过程”思考下的教材内容的整合——以“三 数图像与性质1 ”为例[J] •中学数学月刊,2019（2） ：35 -37.中 注意的是对三 的准确 ，是？n还cos，是cos还是tan，每 不同的三角符 不同的对应的 区间公式，同也有不同的转化公式，切眼 • 低，心急 ，导转化错误，同在进行转化的 中还要注意相关参数的正负变化，如D，:等.第二步则是利用三数学学习与研究2020. 9