齿轮校核强度验算

齿轮校核强度验算

２０１２年０３月２９日

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目录

１．选择齿轮材料4 ２．初步确定主要参数5

２．１接触强度确定中心距5

２．２初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数6 ３．齿面接触强度核算7

３．１分度圆上名义切向力Ft7 ３．２使用系数KA7 ３．３动载系数Kv7

３．４螺旋线载荷分布系数KH8 ３．５齿间载荷分布系数KH8 ３．６节点区域系数ZH8 ３．７弹性系数ZE8 ３．８重合度系数Z9 ３．９螺旋角系数Z9

３．１０小齿齿轮的单对齿啮系数ZB、ZD9 ３．１１计算接触应力H10 ３．１２寿命系数ZNT10

３．１３润滑油膜影响系数ZLZVZR10 ３．１４齿面工作硬化系数ZW11 ３．１５尺寸系数ZX11 ３．１６安全系数SH11 ４齿轮弯曲强度核算12

４．１螺旋线载荷分布系数KF12 ４．２螺旋线载荷分布系数KF12 ４．３齿轮系数YF12

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４．４应力修正系数YS13 ４．５重合度系数Y13 ４．６螺旋角系数Y13 ４．７计算齿根应力F14

４．８试验齿轮的应力修正系数YST14 ４．９寿命系数YNT14

４．１０相对齿根角敏感系数Yre1T15 ４．１１相对齿根表面敏感系数YRre1T18 ４．１２尺寸系数Yx18

４．１３弯曲强度的安全系数SF18

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计算说明 计算结果 １． 选择齿轮材料 设计单级圆柱齿轮传动，已知小齿轮传递的额定功率 P=90KW，小齿轮的转速通过减速比为112的减速箱出来以后的额定转速是13.2r/min.其中小齿轮的齿数为15，m=25,d=375,大齿 轮的齿数为116，d=2900.传动比i=7.73,双向运转，满载荷工作时间10000h 小齿轮 SCM822H（22CrMoH）渗碳，硬度330HB——350HB 大齿轮SCM440（35CrMo）调质，硬度280HB——300HB 小齿轮由图14-1-83得ME级质量要求取值 Hlim11100N/mm2 Hlim21050N/mm2 大齿轮由14-1-112得ME级质量要求取值 Flim1320N/mm2 Flim2300N/mm2

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计算说明 计算结果 ２． 初步确定主要参数 ２．１接触强度确定中心距 按直齿轮从表14-1-65选取A483，按齿轮非对称配置，速度较小，冲击载荷较大，取载荷系数K=2.0.按表14-1-69，选取第2种支配方式，非对称配置，载荷较大，故d0.7，则 20.16按表14-1-67整取齿宽系数0.2 齿数比 u=i=5.667 许用接触应力hp： hp≈0.9Hlim0.91050945N/mm 小齿轮传递的转矩T1 中心距1080 T19549P954990521Nm n19.6中心距 Aau13KT1 2auHp24211623mm 20.25.6679454835.66713故1080 5 / 18

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计算说明 ２．２初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数 m0.007~0.02a10.2~32mm z118, 又i=5.667,z2116 计算结果 m18mm z118 i=5.667, 因为是直齿轮传递，故0 齿宽 baa0.21080216250 小齿轮分度圆直径 d1mz11818324 大齿轮分度圆直径 d2mz1181021836 采用高度变位，由图14-1-11以与公式得x10.38 z2102 0 b250 d1324 d21836 x20.38 齿轮精度小齿轮采用8级，大齿轮采用10级 x10.38 x20.38 6 / 18

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计算说明 计算结果 ３． 齿面接触强度核算 ３．１分度圆上名义切向力Ft 2000T12000521Ft552598N d1324 Ft552598 ３．２使用系数KA 原动机为电动机，均匀平稳，工作机为减速机，有中 等冲击，查表14-1-71KA1.25 KA1.25 ３．３动载系数Kv 齿轮线速度 3.143249.5690.1623m/s 601000600000由表14-1-80公式计算传动精度系数C d1n10.1623m/s C0.5048lnz1.144lnm2.285lnfpt3.32 zz118fpt43m(大轮) KV1.1 C0.5048ln181.144ln182.285ln433.32 =7.16 整取C=8，查图14-1-74 KV1.1

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计算说明 计算结果 ３．４螺旋线载荷分布系数KH 由表14-1-88，齿轮装配时对研跑合 KHba1a21a3d12bab 4d122250KH1.150.1810.63243.11042501.37295250324 2KH1.37295 ３．５齿间载荷分布系数KH KAFt1.255525982763N/mm b250查表14-1-92得：KH=1.2 KH1.2 ３．６节点区域系数ZH x00 查图17-1-76 ZH2.5 ZH2.5 2３．７弹性系数ZE 由表14-1-95得ZE1.8Nmm ZE1.8Nmm2 8 / 18

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计算说明 计算结果 ３．８重合度系数Z 纵向重合度 0 端面重合度 z11813.04 1x110.38z21021.5 1x210.38由图14-1-72得 a10.79a20.93 a1xn1a11xn2a21.667 由图14-1-79则Z0.855 Z0.855 ３．９螺旋角系数Z Z1 Zcos1 ３．１０小齿齿轮的单对齿啮系数ZB、ZD 由于齿轮为直齿轮传动，故 ZB1 ZD1 ZB1、ZD1

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计算说明 计算结果 ３．１１计算接触应力H 由表14-1-70公式得 H1ZBKAKVKHKHaZHZEZZH111.251.11.371.22.51.85525985.6710.85513242505.67Ftu1 d1bu H11705.2N/mm2 ３．１２寿命系数ZNT 应力循环次数： H11705.2N/mm2 NL160n1t609.56980004.59106 NL14.59106 NL260n2t601.68000810720 由表14-1-96公式计算 0.07060.0706NL2810720 10ZNT1NL1ZNT1109NL29104.5910610981072091.463 ZNT11.463 0.0570.0571.5 ZNT11.4805 ３．１３润滑油膜影响系数ZLZVZR 由表14-1-98.经研、磨的齿轮副 Rz104umZLZVZR1 ZLZVZR1

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计算说明 计算结果 ３．１４齿面工作硬化系数ZW 由图14-1-90 ZW11.0ZW21.1 ZW11.0 ZW21.1 ３．１５尺寸系数ZX 由表14-1-99 ZX1.0 ZX1.0 ３．１６安全系数SH SH1Hlim1ZNT1ZLZVZRZW1ZX H1SH111001.463111.00.943 1705.2SH10.943 SH11.33用表格计算 SH2Hlim2ZNT2ZLZVZRZW2ZX H210501.480511.11.00.913 1088SH2SH20.913 SH20.85用表格计算 SH1、SH2均达到表14-1-100规定的较高可靠度时，最小安全系数SHmin1.25~1.30的要求。齿面接触强度核算没有通过．

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计算说明 计算结果 ４齿轮弯曲强度核算 ４．１螺旋线载荷分布系数KF KFKH NNbh 21bhbh2b250mmh2.25m2.251840.5mm N125040.525040.50.84225040.5220.842 KF1.306 KF1.372951.306 ４．２螺旋线载荷分布系数KF KFKH1.2 KFKH1.2 ４．３齿轮系数YF Z1 3cos 当量齿数 ZN1 选用直齿轮 故ZN1Z118 ZN2 Z2 3cos

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计算说明 计算结果 选用直齿轮 故ZN2Z2102 由图14-1-98得 YF12.35 YF22.34 YF12.35YF22.34 ４．４应力修正系数YS 由图14-1-103 得 YS11.73 YF21.67 YS11.73YS21.67 ４．５重合度系数Y 0.75Y0.25nnacos2b 由表14-1-104知 2barc1sincosan cosb1sincosan1 21.6671.667 120.75Y0.250.70 1.667Y0.70 an４．６螺旋角系数Y 由图14-1-109 根据、查得Y1

Y1 13 / 18

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计算说明 计算结果 ４．７计算齿根应力F 因1.667＜2 用表14-1-101中方法二 FFtYFYSYYKAKVKFKF bmnF15525982.351.730.711.25 250181.11.3061.2753N/mm25525982.341.670.711.25 300181.11.3061.2723N/mm2F1753N/mm2F2723N/mm2 F2４．８试验齿轮的应力修正系数YST 见表14-1-101 YST2.0 YST2.0 ４．９寿命系数YNT 由表14-1-108得 YNT3106NL0.02 YNT131064.5910631068107200.020..99 YNT10.99 YNT21.027 0.02YNT21.027

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计算说明 计算结果 ４．１０相对齿根角敏感系数Yre1T SFn 2F由8.4.25①小齿根圆角参数 q 用表14-1-102所列公式进行计算 由图14-1-98得 hfpmn1.25fpmn0.38 G1fpmnhfpmnx0.381.250.380.49 SprcosnG1-0.49 Emn4hfptann1sinnfpcosan E1840.38181.15cos201.2518tan2001sin20 E1.15 2EH1 zn12mn321.15H10.88 182183H1-0.88 10.83456rad 1H10.880.83456rad 2G20.4911zn118fpGSFn1zn1sin13 mn3cosm1nSFn1(0.49)18sin0.8345630.38mn3cos(0.8345)1.86 SFn133.48mm SFn11.861833.48mm

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计算说明 计算结果 2F12G2 2mnmncos1zn1cos2GfpF1mn0.38 20.490.586cos0.8345615cos20.8345620.49 F111.5575mm qs12.017 F10.5861810.54mm qs1SFn133.48qs11.58 2F1210.54 则在1.5qs14的围 由8.4.25①大齿根圆角参数 q用表14-1-102所列公式进行计算 由图14-1-98 得SFn 2Fhfpmn1.25fpmn0.38 G2fpmnhfpmnx0.381.250.380.49 SprcosnG2-0.49 Emn4hfptann1sinnfpcosan E254E1.6 1.2525tan2000.38251.6cos20 1sin202EH2 zn22mn3H221.61.02071162253 H21.0207

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计算说明 计算结果 H21.020721.01215rad 2G20.4911z211621.01215rad fpGSFn2 zn2sin23mn3cosm2nSFn2116sin1.01215mn3(0.49)30.381.744cos(1.01215)SFn21.7442543.6mm SFn243.6mm F22G2 2mnmncos1zn2cos2GfpF2mn0.38220.49cos1.01215116cos21.0121520.49 0.407． F210.175mm F20.4072510.175mm qs2SFn243.6qs22.143 2F2210.175qs22.143 故1.5qs24 总上得qn满足条件 Yre1T1.0 Yre1T1.0

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计算说明 计算结果 ４．１１相对齿根表面敏感系数YRre1T 由图14-1-118得，齿根表面微观不平度10点高度为Rz1012.5m时候，YRre1T1.0 YRre1T1.0 ４．１２尺寸系数Yx 由表14-1-109的公式 Yx1.050.01mn1.050.250.8 Yx0.8 ４．１３弯曲强度的安全系数SF SFFlimYSTYNTYre1TYRre1TYx FSF1SF232020.9811.01.00.81.77 283.9830021.0221.01.00.81.78 275.44SF11.77 SF21.78 SF1、SF2均达到表14-1-100规定的较高可靠度时最小安全系数SFlim1.6的要求 齿轮弯曲强度核算通过.

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