2022-2023学年上学期上海八年级初中数学期末典型试卷1
一．选择题（共10小题）
1．（2022春•杨浦区校级期末）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） A．7cm，5cm，10cm C．10cm，10cm，5cm
B．8cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm
2．（2021秋•静安区期末）下列说法错误的是（ ） A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形
3．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．（2021秋•普陀区期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D．下列条件中，不一定能推得△ABD与△ACD全等的条件是（ ）
A．AB＝AC
B．BD＝CD
C．∠B＝∠DAC
D．∠BAD＝∠CAD
5．（2022春•嘉定区校级期末）下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（ ） A．∠A＝∠B＝60°
B．∠B+∠C＝120°
1
C．∠B＝60°，AB＝AC D．∠A＝60°，AB＝AC
6．（2022春•闵行区校级期末）点A（1，5）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣5）
B．（1，﹣5）
C．（﹣1，5）
D．（5，﹣1）
7．（2021秋•普陀区期末）下列计算结果中，正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 C．（a﹣7）2＝a2﹣49
B．（2a）3＝6a3 D．a7÷a6＝a．
8．（2021秋•普陀区期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xy
C．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x3
9．（2022春•青浦区校级期末）用换元法解分式方程程化为关于y的整式方程是（ ） A．3y2+3y﹣1＝0
B．3y2﹣3y﹣1＝0
C．3y2﹣y+1＝0
D．3y2﹣y﹣1＝0
𝑥2+1𝑥
−
𝑥3(𝑥2+1)
+1＝0，如果设
𝑥2+1𝑥
=y，那么原方
10．（2021秋•普陀区期末）当x＝3时，下列各式值为0的是（ ） A．
43−𝑥
B．
𝑥2−9𝑥+3
C．
𝑥+3𝑥−3
D．
𝑥−3
𝑥2−9
二．填空题（共10小题）
11．（2022春•浦东新区校级期末）用换元法解方程方程为 ．
12．（2021秋•普陀区期末）计算：
𝑎2+2𝑎−3
𝑥2+12𝑥
−
3𝑥𝑥2+1
=5，设
𝑥2+1𝑥
=y，则得到关于y的整式
+
23−𝑎
= ．
13．（2021秋•普陀区期末）计算：（x+3）（x+5）＝ ． 14．（2021秋•普陀区期末）计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝ ．
15．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知∠A＝13°，AB＝BC＝CD，那么∠BCD＝ 度．
16．（2022春•嘉定区校级期末）等腰三角形的周长是50，一边长为10，则其余两边长为 ．
17．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知A、B、C在同一条直线上，且∠A＝∠C＝56°，AB＝CE，AD＝BC，那么∠BDE的角度是 °．
2
18．（2021秋•松江区期末）在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC＝5，AD＝2，那么AB的长是 ．
19．（2022春•普陀区校级期末）已知三角形中两条边的长分别为2和7，则第三边a的取值范围是 ． 20．（2022春•长宁区校级期末）一个正n边形的一个外角是60°，那么n＝ ． 三．解答题（共10小题）
21．（2022春•嘉定区校级期末）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，∠BAD＝50°（如图1）． （1）若E在△ABC的AC边上，且∠ADE＝∠B，求∠EDC的度数；
（2）若∠B＝30°，E在△ABC的AC边上，△ADE是等腰三角形，求∠EDC的度数；（简写主要解答过程即可）；
（3）若AD将△ABC分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求∠B的度数．（直接写出答案）．
22．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠A＝（3x+10）°，∠B＝（2x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD＝（6x−10）°，求∠A的度数．
23．（2021秋•静安区校级期末）如图，在△ABC中，PE垂直平分边BC，交BC于点E，AP平分∠BAC的
3
外角∠BAD，PG⊥AD，垂足为点G，PH⊥AB，垂足为点H． （1）求证：∠PBH＝∠PCG；
（2）如果∠BAC＝90°，求证：点E在AP的垂直平分线上．
24．（2022春•闵行区校级期末）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，点D是BC边上的中点，AB=2BC． （1）说明△ABE≌△BDE的理由； （2）若∠ABC＝2∠C，求∠BAC的度数．
1
25．（2022春•普陀区校级期末）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、点B（0，4），AB＝5，在坐标轴上找点C，使△ABC构成等腰三角形． （1）这样的等腰三角形有 个；
（2）直接写出分别以∠BAC、∠ABC为顶角时所有符合条件的点C的坐标．
26．（2022春•杨浦区校级期末）如图，已知在三角形ABC中，AC＝AB，过点C作AB的平行线DE，证明：BC平分∠ACE．
27．（2021秋•宝山区期末）如果△ABC的三边长a，b，c满足等式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0，试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据．
4
28．（2021秋•虹口区校级期末）已知𝑎+𝑏=√√1998+√1997，𝑎−𝑏=√√1998−√1997，求ab． 29．（2021秋•静安区期末）在今年3月5号的学雷锋活动中，八年级和九年级的共青团员去参加美化校园活动，如果八年级共青团员单独做3小时，九年级共青团员再单独做2小时，那么恰好能完成全部任务的25%；如果九年级共青团员先做4小时，剩下的由八年级共青团员单独完成，那么八年级共青团员所用时间恰好比九年级共青团员单独完成美化校园所用时间多2小时，求年级共青团员单独完成美化校园活动分别各需多少小时．
30．（2022春•浦东新区校级期末）已知方程
𝑥+1𝑥+2
+
𝑥+2𝑥+1
=
4𝑥+𝑎
(𝑥+1)(𝑥+2)
只有一个根，求a的值．
5
