上海市杨浦区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

上海市杨浦区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中,与3a属同类二次根式的是()A．9a2．如果x2是方程A．2B．27a2C．18ab2）D．32D．27ab212xax1的根，那么a的值是（2B．32C．23．在平面直角坐标系中，反比例函数yA．第一、三象限B．第一、二象限2kk0图象的两支分别在（x）C．第二、四象限D．第三、四象限4．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么关于x的函数关系式及定义域是（A．x）B．y362x（0x18）D．y362x9x1836y（9y18）236yC．x（0y18）25．已知直角三角形的周长为(419)厘米，斜边上的中线长为2厘米，则这个三角形的面积是（A．）B．3平方厘米23平方厘米4C．1平方厘米）D．19平方厘米6．下列命题的逆命题是真命题的是（2A．在ABC中，a、b、c为三角形三边的长，若abcbc，则ABC是直角三角形．B．关于某个点中心对称的两个三角形全等．C．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．D．全等三角形的对应角相等．二、填空题7．已知fx，那么f6x2．．．试卷第1页，共4页8．当mn0时，化简m3n29．方程xx34x3的解是10．函数yx3的定义域是x1．．11．在实数范围内分解因式2x23x112．在ABC中，C90，CAB的平分线AD交BC于点D，BC8，BD5，那么D到AB的距离是．．13．经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹14．某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，则每次降价的百分率是．k图象上k0，用“＜”x15．已知：点A2,y1，B2,y2，C3,y3都在反比例函数y表示y1、y2、y3的大小关系是．16．如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC度．17．如图，某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是小时．18．A3,1、B1,2、C6,1是三角形的三个顶点，则ABC是219．关于x的方程xkx1x0有实数根，则k的取值范围是三角形．．20．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.试卷第2页，共4页三、解答题21．计算：182114821322．22．用配方法解方程：2x24x10223．关于x的一元二次方程mx3m1x2m10，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．24．已知，如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD1BC，AEBC．2(1)求证：CAEB；(2)若CAE30，CE2，求AB的长．25．在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程s（千米）随时间t（小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程s（千米）随时间t（小时）的函数解析式为S10t（0t2）．(1)在图中画出乙的行程S（千米）随时间t（小时）的函数图象；(2)环城越野赛的全程是________千米；(3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时；(4)甲和乙出发1小时后相遇，相遇时甲的速度是________千米/小时．试卷第3页，共4页26．某服装店销售某品牌衬衫，该衬衫每件的进价是100元，若每件售价140元，平均每天可售出20件，为了扩大销售量增加盈利，该服装店决定降价出售．市场调查反映，若售价每降低1元，每天可多售出2件衬衫．设该衬衫每件售价x元（100x140），每天的销售量为y件．(1)求y关于x的函数解析式；(2)当每件售价多少元时，每天销售利润达到1200元？27．已知，如图：ABC中，BDDCAC，AE是△ADC的中线：求证：AB2AE．28．如图1，点A在直线ykx(k0)上，以OA为直角边作等腰直角三角形AOB，其中，OAOB，AOB90，且点B在第四象限．(1)当k2时，求直线OB的函数解析式．(2)如图2，等腰直角三角形OCD中，COD90，OCOD，且点C、D分别在第二象限和第三象限；连接AC，BD交y轴分别与M、N两点．①当B、D的纵坐标相等．判断CM和AM的大小关系并说明理由．②AOC与BOD的面积有什么关系？若OAm，ODn(m0，n0)，当AOC面积取到最大值时，求AC的长．试卷第4页，共4页