第3节 实验：探究平抛运动的特点
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2．用实验轨迹求解平抛物体的初速度。 二、实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上1
某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x
2
g。 2y
三、实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺。 [部分器材用途]
重锤线 三角板
四、实验步骤
1．按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法 方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值
画出竖直方向的y轴 画出水平方向的x轴
在误差范围内是否为一常数。
方法二：图像法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2．计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。1
因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x
2
g。 2y
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，
则Δh＝hBC－hAB＝gt2 所以t＝ 所以初速度 xv0＝t＝x
g
。
hBC－hABhBC－hAB
， g
六、误差分析
1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。 2．坐标原点不够精确等。 七、注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
[基础考法]
1．(2017·浙江4月选考)在“研究平抛运动”实验中，
(1)图1是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________。(多选) A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据重锤线确定
(2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
(3)图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。
解析：(1)由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选小球的上端，所以选B。
实验过程中，斜槽轨道不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，所以A错误；记录点应适当多一些，能够保证描点所得的轨迹更平滑，选项B正确；描点时与平滑曲线偏差过大的点需舍去，选项C错误；y轴必须是竖直方向，即用重锤线确定，即选项D正确。
(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成斜抛运动，选项C符合题意。 (3)插入瓶中的另一根吸管的管口处压强等于大气压，要低于液面使两根吸管管口的压强差保持不变，目的就是为了保证水流流速不因瓶内水面下降而减小，可保证一段时间内能够得到稳定的细水柱，所以选B。
答案：(1)B BD (2)C (3)B
2．用平抛仪做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)以下哪些操作可能引起实验误差________(多选)。 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定Oy轴时，没有用重锤线 C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D．每次从轨道同一位置释放小球
(2)某同学用一张印有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________ m/s(取g＝9.8 m/s2)。小球在b点的速率是________ m/s(保留两位有效数字)。
解析：(1)安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不能做平抛运动，会引起实验误差，故A正确；确定Oy轴时，没有用重锤线，会引起实验误差，故B正确；斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故C、D错误。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2，解得T＝ 代入数据得：
v0＝2×9.8×1.25×102 m/s＝0.70 m/s。 b点的竖直分速度为：vyb＝
3L3
＝gL， 2T2
v02＋vyb2
－
L2L，则初速度为：v0＝gT＝2gL，
根据平行四边形定则知：vb＝ ＝
9－
0.72＋×9.8×1.25×102 m/s≈0.88 m/s。
4
答案：(1)AB (2)2gL 0.70 0.88
3.(2018·武汉常青一中模拟)一个同学在“探究平抛运动的特点”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.4 m。又量出它们之
间的竖直距离分别为h1＝0.2 m，h2＝0.3 m，利用这些数据，可求得：(g取10 m/s2)
(1)物体抛出时的初速度为________ m/s； (2)物体经过B点时竖直分速度为________ m/s； (3)抛出点在A点上方的高度为________ m处。
解析：(1)平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，则有：h2－h1＝gT2，解得：T＝
h2－h1Δx
＝0.1 s，水平方向做匀速直线运动，则平抛运动的初速度为v 0＝gT＝4 m/s。(2)根据自由落体运动的性质，得B点竖直分速度 h1＋h2
vyB＝＝2.5 m/s。
2T
vyB22.52
(3)抛出点离B点的竖直高度hB＝＝ m＝0.312 5 m，故抛出点离A点竖直的
2g2×10高度为hA＝hB－h1＝0.112 5 m，即抛出点在A点上方的高度为0.112 5 m处。
答案：(1)4 (2)2.5 (3)0.112 5
4.(2019·山东临沂联考)如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2，由图可知：小球从A点运动到B点经历的时间________(填“小于”“等于”或“大于”)从B点运动到C点经历的时间；照相机的闪光频
率为________ Hz；小球抛出时的初速度大小为________ m/s，小球在B点的速率是________ m/s(可用根号表示)。
解析：水平方向的运动是匀速直线运动，从A到B和从B到C水平方向的位移相同，所以经历的时间相等。
在竖直方向上有：Δh＝gT2，其中Δh＝10 cm，代入求得： T＝0.1 s，
1
因此闪光频率为：f＝T＝10 Hz
水平方向为匀速运动，有：s＝v0t，选AB段：其中s＝5l＝25 cm，t＝T＝0.1 s，代入解得：v0＝2.5 m/s
小球在B点竖直方向的速度为： 12×5×102vy＝ m/s＝3 m/s
2×0.1所以小球在B点的速率为： vB＝
v02＋vy2＝
2.52＋32 m/s＝
61 2
61
m/s。 2
－
答案：等于 10 2.5
5．(2019·安徽萧城中学质检)某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸
和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C。A、B间距离y1，A、C间距离y2。若测得木板后移距离x＝10 cm，测得y1＝6.0 cm，y2＝16.0 cm。
(1)根据以上物理量导出测量小球初速度公式v0＝________(用题中所给字母表示)。
(2)小球初速度值为________。(保留两位有效数字，g取9.8 m/s2)
解析：(1)由平抛物体水平方向匀速运动可以知道：A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：Δh＝(y2－y1)－y1＝gT2
x
水平方向小球做匀速运动，故有：v0＝
T解得：v0＝x
g
。
y2－2y1
g
＝1.6 m/s。
y2－2y1
(2)根据题意代入数据可知：v0＝x 答案：(1)x
g
(2)1.6 m/s
y2－2y1
