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CDMA系统中基于ICA的多用户检测方法

来源：九壹网

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Hefei University

毕业论文（设计）

BACHELOR DISSERTATION

论文题目： CDMA系统中基于ICA的多用户检测方法

学位类别：工学学士年级专业： 08通信工程班作者姓名：导师姓名：

完成时间： 2012.05.20

CDMA系统中基于ICA的多用户检测方法

中文摘要

本文比较全面的从第二章到第四章分别介绍了CDMA扩频通信的原理和现有的各种多用户检测技术以及分量分析(ICA: Independent Component Analysis)这种盲源分离算法，并在此基础上，从多用户信号的统计同分布的统计特征出发，分析研究了CDMA通信中多用户信号的数学模型，将盲源分离技术应用到多用户信号检测当中来。传统的信道估计算法需要训练序列使接收端的参数调整到理想状态，而本文提出的基于ICA的信道估计的多用户检测算法不需要训练序列，它是利用下行信道的固有特点。基于ICA后处理的匹配滤波多用户检测是用传统的检测器的输出来初始化ICA的迭代，它不但充分利用多用户信号的已知信息，克服了ICA的不确定性问题，同时也充分利用了多用户信号的统计性，仿真实验结果证明这种多用户检测算法在高信噪的情况下，误码性能改善随着信噪比的提高不断增加。

关键词：码分多址；分量分析；匹配滤波；盲多用户检测

A Multiuser Detection Method Based on ICA in CDMA System

ABSTRACT

In this paper, the principle of spread sequence communication and all kind of the current multi-user detection techniques and the independent component analysis (ICA) algorithm are respectively analyzed completely in chapter Ⅱ、chapter Ⅲ and chapter Ⅳ. Based on the statistical feature of multi-user signal that the signal of every user’s and every channel is statistical independent with each other and take the same distribution, the mathematical model of the received multi-user signal is fully researched, then the blind signal detection algorithm is introduced into the multi-user signal detection.

Traditional delay estimation based on ICA requires the trail sequences to initialize the receiver, but the new algorithm based on ICA does not need the trail sequences. It is based on the channel character of downlink.Based on ICA post processing matched filter multi-user detection lets the output of traditional matched filter to initialize the ICA iterations, not only the known spread information of interesting user is used to overcome the uncertainness of ICA, but also the character of statistical independence is used. The simulation results show that it advances the ability of traditional detector when the signal-noise-ratio is large.

KEY WORDS ：Code division multiple access; Independent component analysis; Matched filter; Blind multi-user detection

第一章绪论 ..................................................................................................................................................... 1

1.1 研究背景 ................................................................................................................................................ 1 1.2 国内外的研究状况 ................................................................................................................................ 2 1.3 本文主要工作 ........................................................................................................................................ 3 第二章 DS/CDMA扩频通信系统 ...................................................................................................................... 5

2.1 DS/CDMA扩频通信系统简介 .............................................................................................................. 5 2.2 扩频通信的理论基础及其原理 ............................................................................................................ 6 2.3 DS-CDMA扩频通信系统...................................................................................................................... 7

2.3.1 DS-CDMA系统的容量及其差错概率 ....................................................................................... 7 2.3.2 DS-CDMA系统中存在的问题 ................................................................................................. 10 2.4 本章小节 .............................................................................................................................................. 11 第三章 DS-CDMA多用户检测...................................................................................................................... 12

3.1 DS-CDMA多用户检测概述 ................................................................................................................ 12 3.2 DS-CDMA多用户检测的信号模型 .................................................................................................... 12 3.3 传统的单用户DS-CDMA接收机 ...................................................................................................... 13 3.4 线性多用户检测 .................................................................................................................................. 15

3.4.1 解相关检测 ............................................................................................................................... 15 3.4.2 最小均方误差MMSE检测 ..................................................................................................... 15 3.5非线性多用户检测 ............................................................................................................................... 16

3.5.1 串行干扰抵消检测器 ............................................................................................................... 17 3.5.2 并行干扰抵消器 ....................................................................................................................... 17 3.6 盲多用户检测 ...................................................................................................................................... 17 3.7 本章小结 .............................................................................................................................................. 19 第四章 ICA算法及其在CDMA系统中的应用 ........................................................................................... 20

4.1 ICA算法简介 ....................................................................................................................................... 20 4.2 分量分析基本理论 ...................................................................................................................... 20

4.2.1 统计 ................................................................................................................................... 20 4.2.2 ICA盲源分离的可辨识问题 ................................................................................................. 21 4.3 分量分析的快速算法 .................................................................................................................. 22 4.4 DS-CDMA离散信号模型.................................................................................................................... 23 4.5 基于ICA的子空间MMSE盲多用户检测 ....................................................................................... 24 4.6 仿真结果 .............................................................................................................................................. 25 4.7 本章小节 .............................................................................................................................................. 27 第五章结束语 ................................................................................................................................................... 28 参考文献 ............................................................................................................................................................. 29 致谢 ................................................................................................................................................................... 30 附录 ................................................................................................................................................................... 31

III

第一章绪论

1.1 研究背景

无线通信起源于19世纪末期，经过一个多世纪的发展，它已成为现代社会的一种重要的生活方式。迄今为止，移动通信作为一种无线通信方式已经经历了两代升级并向第三代发展。第一代是模拟通信系统，包括北美的AMPS(IS-19)系统，英国TACS系统和北欧的NMT系统，主要采用的是FDMA技术。目前的第二代通信系统由模拟向数字转变，包括北美的D-AMPS(IS-54)系统、Q-CDMA(IS-95)系统、日本的JDC系统和欧洲的GSM（GSM: Global System for Mobile Communication）系统[1]，主要采用的是TDMA（Time Division Multiple Access）和CDMA( Code Division Multiple Access)技术。我们国家采用的是欧洲的GSM蜂窝系统，GSM提供的业务仅限于话音、传真和低速率（远小于kbps）的数据业务。随着第三代移动通信系统（IMT2000）标准的问世，为无线通信的发展提出了更高的要求和目标，目前被选的第三代移动通信标准有欧洲的W-CDMA（Wideband-Code Division Multiple Access）,北美的cdma2000,以及中国提出的TD-SCDMA（Time Division-Synchronous Code Division Multiple Access）等等。

随着第三代移动通信技术和系统的开发，信号处理在通信中的作用越来越突出，使得通信与信号处理两个领域之间的合作越来越紧密。通信中的信号处理问题一般包括如下几个方面：

1、信道/信源编码，压缩和量化。 2、信道估计，均衡和同步。 3、通信中的阵列天线。 4、多用户技术和网络问题。 5、多载波和宽带传输。

6、调制、多路技术和干扰抵消等等。

多址技术是第三代无线通信系统的核心技术。多址技术的选择直接影响到系统的频谱利用率、系统容量、小区结构、设备的复杂度等等。在无线通信系统中，常用的多址接入技术主要有频分多址（FDMA：Frequency Division Multiple Access）、时分多址（TDMA: Time Division Multiple Access）以及基于扩频技术的码分多址（CDMA: Code Division Multiple Access）。其中，码分多址方式以频谱利用率高、抗多径、抗干扰、软容量、低功率、软切换、宏分集、频率规划简单、用户接入方便等其它多址技术不可比拟的优越性被认为是未

来移动通信系统的理想接入技术。它能适应多种无线运行环境，并且有提供多种业务的能力，是实现无线多媒体通信系统的可选方案。

在CDMA系统中，通过给每个用户分配特定的编码序列，即扩频码，来区分不同的用户信号，进而实现多址通信[1]。这些编码都是伪噪声序列，将频谱扩展至很大的带宽，同时降低了信号的频谱密度。如果从频域或者时域来观察，多个CDMA信号是相互重叠的。不同码型的CDMA信号占据相同的带宽，彼此看起来像是随机噪声。它们的存在类似于在信道中引入了噪声或干扰，通常这种干扰被称为多址干扰MAI(MAI: Multiple Access Interference).这时，CDMA系统就成为一个干扰受限的系统，即干扰的大小直接影响系统的容量。因此有效地克服和抑制多址干扰就成为CDMA系统中最主要和关键的问题之一。

多用户检测技术是引用信息论并通过严格的理论分析后提出的一种新型抗多址技术，而且通过多用户检测可以实现一箭三雕的作用，既可以抗多址干扰，又可以抵抗远近效应和多径干扰。传统的CDMA检测器分别对每个用户进行扩频码的相关运算，这种做法没有考虑MAI和普通白噪声的差异。MUD则充分利用各个用户的扩频序列、时延、幅度和相位信息对各用户进行联合检测，从总体上提高各个用户的性能。它解决了远近效应问题、降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用上行链路频谱资源，显著增加系统容量[2]。

1.2 国内外的研究状况

目前的CDMA接收机都是基于RAKE接收机原理[3]，它将其他用户的信号作为干扰来对待。多用户信号检测，或称为联合检测与干扰消除技术提供了一种有效地减少多址干扰的方法，从而增加了系统的容量[4]。同时，它也能改善远近效应，通过首先扣除近距离大信号干扰而达到。由于最佳多用户检测十分复杂，而在实际上很难实现。目前研究得最多的还是次最佳多用户信号检测器。

国际上，MUD已被公认为CDMA系统关键技术之一。TD－SCDMA已决定采用多用户检测（联合检测）方案，在W-CDMA和cdma2000等方案中，虽然目前没有采用MUD，但均表示将适应技术的发展，在以后支持该项技术。

1986年，Verdu首先设计出了最大似然序列（MSL）检测器。尽管它是一种最佳的检测器，但是硬件实现十分困难。因此人们的目光聚集于一些所谓的次佳（sub-optimal）MUD，它们虽然性能上略差于MSL检测器，但复杂度却大大降低了。目前，次佳MUD大体可归为线性MUD和非线性MUD两大类[5]。

所谓线性MUD，是指先对匹配滤波器的输出进行一次线性变换，然后再判决。具有代表性的是解相关MUD、最小均方误差（MMSE）MUD。解相关MUD优点是完全克服了MAI和远近效应，复杂度降为与用户数呈线性关系，并且不用估计用户的功率。但是解

相关MUD对噪声有放大效应，对于信噪比较低的环境，它并不适用。它的更大缺点是逆矩阵运算的复杂度高，现在的器件还承受不了。MMSE线性MUD则对解相关MUD进行了改进。由于它综合考虑了MAI和信道噪声的影响，在总体性能上好于解相关MUD；并且在采用横向FIR结构时，MMSE线性MUD可以自适应实现。它的主要不足是要对接收幅度进行估计。

非线性MUD的基本思想是在接收端重构各个用户的MAI，并让它们和包含MAI的混合接收信号相减，使得MAI刚好抵消。常用的有两种：串行干扰抵消SIC和并行干扰抵消PIC。SIC先对所有用户按接收功率由大到小进行排序，然后对各用户逐一进行判决、MAI的重构和抵消。SIC硬件结构简单，易于实现。但是SIC最不利的一点是如果初始数据判决不可靠的话，将对下级产生较大的干扰。PIC一般也具有多级结构，由于它并行处理，克服了SIC时延大的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序，在各种MUD中具有较高的实用价值。最近还出现了多种改进PIC的方法，比如部分PIC方案。

但是，上述的MUD技术有其局限性。一方面，因为不知道相邻小区干扰用户的地址码。另一方面，它们要知道本小区各个用户的地址码以及对时延、功率、信道参数等系统参量的准确估计，实现复杂度高，一般只在基站使用，即只适用于上行链路的检测。针对上述情况，Hoing和Madhow于1995年提出了盲多用户检测算法，自此以后，不需要所有用户的扩频序列信息也不需要发送训练序列的盲（blind）MUD和半盲（semi－blind）MUD技术成为MUD研究的前沿课题。这样盲多用户检测只需要用待测用户的观测数据，而不需要其它干扰用户信息就可以抵消多址干扰进行多用户检测，这样盲多用检测算法可以应用在下行信道链路中。目前的盲多用户检测算法主要有：最小输出能量（MOE）算法；恒模（CMA）算法；基于Kalman滤波算法；基于高阶累积量的盲源分离算法等等。盲检测算法的计算复杂度很高，而且算法本身还存在着问题，但是它可以自适应跟踪信道变化，不需要训练序列等等，在理论上可以增加CDMA下行链路的容量。目前盲多用检测急需解决的问题就是算法的优化问题，另外多用户检测并不是一个真正的盲多用户检测，而是一个半盲检测问题，因为我们所感兴趣的用户的扩频码是已知的，所以在以后的研究中，我们可以尽量充分地利用这个已知信息来克服盲算法的病态的问题。

1.3 本文主要工作

本文主要研究了基于分量分析的盲多用户检测算法，提出了两种基于分量分

析的多用户检测算法，并进行了大量的仿真实验。

第二章叙述了直扩码分多址（DS-CDMA：Direct Sequence-Code Division Multiple Access)系统的理论基础及其基本原理，并指出了DS-CDMA中存在的并且急需解决的问题。

第三章介绍了现有的主要的多用户检测算法，并且对他们的性能进行了比较。第四章介绍了一种基于高阶累积量的盲源分离算法：分量分析(ICA)算法，并且比较详细的叙述了分离分析的快速算法，将分量分析这种盲源分离技术应用到DS/CDMA系统的多用户检测当中来，提出基于分量分析的MMSE子空间盲多用户检测。基于分量分析后处理的MMSE多用户检测是用传统的检测器的输出来初始化分量分析的迭代，它不但充分利用了多用户信号的已知信息，克服了分量分析的不确定性问题，同时也充分利用了多用户信号的统计性，仿真实验证明这种多用户检测算法在一定程度上提高了传统检测器的性能。

第二章 DS/CDMA扩频通信系统

2.1 DS/CDMA扩频通信系统简介

扩频通信即扩展频谱通信[6]（Spread Spectrum Communication），扩频通信技术作为一种信息传输方式，它是以占有频带宽度远远大于所传输信息必需的最小带宽的带宽来传输信号。频带的扩展是通过一个的码序列来完成的，用编码及调制的方法来实现，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。

扩频通信的基本特点是传输信号所占用的频带宽度W远远大于原始信息本身实际所需要的最小(有效)带宽F，其比值称为处理增益Gp：

GpW/F (2-1)

众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，如话音为1.7－3.1kHz，电视图像则宽到数兆赫兹。为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道(同轴电缆、微波和光纤等)，和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。因现今使用的电话、广播系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍范围内，统称为“窄带通信”。而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，故称为“宽带通信”。由于扩频通信能大大扩展信号的频谱，所以它具有一下的一些优点：

1、易于重复使用频率，提高了无线频谱的利用率。 2、抗干扰能力强，误码率低。

3、隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小。 4、可以实现码分多址。 5、抗多径干扰。 6、能精确定时和测距。

7、适合数字语音和数据传输，以及开展多种通信业务。 8、安装简便，易于维护等等。

2.2 扩频通信的理论基础及其原理

从由香农的信息论[7]引出一种完全不同的方法，把所有的资源分配给同时接受服务的用户共同使用，其中每个用户所传送的功率被控制在达到最低性能要求所要保持的信噪比上。每个用户采用一个噪声式的宽带信号并可以任意长时间地占用整个给定的频带。这样一来，影响所有用户的背景噪声来自于每一个用户，但是被控制在最低可能的程度上。虽然容量受到这一噪声的，因为时间和频带的资源没有被，最终的能力要比传统的容量大许多。扩频通信就是这样一种方通信方法。

扩频通信的可行性是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来的。信息论中关于信息容量的香农(Shannon)公式为[8]：

g(1P/N) (2-2) CWLo2式中：C是信道容量(用传输速率度量)、W是信号频带宽度、P是信号功率、N是白噪声功率。式(2-2)说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P/N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/N(S/N)情况下传输信息。用扩展频谱来换取对信噪比要求的降低，这也正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了理论基础。

扩频通信可行性的另一个理论基础是柯捷尔尼可夫关于信息传输差错概率的公式：

POWjf(E/N0) (2-3)

式中：POWJ是差错概率、E信号能量、N0噪声功率谱密度。

因为信号功率PE/T(T为信息持续时间)、噪声功率NWN0(W为信号频带宽度)、信息带宽 F1/T。所以(2-3)可化为：

PW/F) (2-4) OWjf(TW.P/N)f(TW.式(2-4)说明，对于一定带宽 F的信息而言，用Gp值较大的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下通信的安全可靠。亦即式(2-4)与式(2-2)是一样的，说明信噪比和带宽是可以互换的。在目前商用的通信系统中，扩频通信是唯一能够工作于负信噪比条件下的通信方式。

总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为

了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全的通信。这就是扩展频通信的基本思想和理论依据。扩频通信的原理框图如图1所示：

射频扩频信息信息

调制调制调制频解调解调变扩频信息

扩频码发生器射频发生器射频发生器扩频码发生器图1扩频通信工作原理

从图中可以看出，与一般的非扩频通信系统相比，扩频通信只是多了一个扩频与解扩的过程。扩频通信的工作方式可以分为以下几种：直接序列扩频（DS-SS）；跳频（FH）；跳时（TH）；宽带线性调频（Chirp）和混合工作方式几种。而直接序列扩频是用的最多的一种扩频通信方式。

2.3 DS-CDMA扩频通信系统

DS-CDMA（直扩码分多址）作为一种多址通信方式，首先用伪随机码（扩频序列：Spread Sequence）对待传送的信息数据直接进行调制（即给每一用户分配一个唯一的码序列，并用它对承载信息的信号进行编码）实现频谱扩展（这个过程称为扩频）后再使用同一载频对其进行传输，接收端则采用与发射端相同的伪随机码对接收到的信号进行解调及相关处理，把宽带信号变换成原始信息数据的窄带信号（这个过程称为解扩），最后恢复出原始信息数据[9]。

2.3.1 DS-CDMA系统的容量及其差错概率

通过调制周期为Tc的周期矩形波，将随机二进制信息变成了噪声式的信号波形。Tc是伪随机序列产生器的时钟周期，也叫做码片或子码（chip）区间，每个码片信号的能量为

Ec。其正负号是由二进制序列an(k)的值（＋1或者－1）乘以Tc区间中的二进制数据xn(k)的值所得到的（调制出来的）。数据序列（比特或者符号）持续区间通常是码片持续区间的若干倍。所以数据序列值xn(k)通常在几个码片持续区间保持不变。目前，我们把二进制数据序列看作是没有编码的，然而，这个模型同样也适合于使用了纠错余码的系统。在这种情况下，xn(k)在一个码片TC中的值为1,1。这里所用的下标k表示是多址系统第k 7

个用户的调制器和信号产生器。

我们设第k个用户在第n个码片抽样时间，解调器的输出为yn(k)，并且这一码片中二进制数据输入为xn(k)，其值为＋1或者－1，（在这里是假设接收端伪随机序列产生器和所收到的信号是完全同步的），则解调器的输出由以下四个部分组成：

1、所期望的输出，它只依赖于xn(k)。

2、码片之间相互干扰的部分，它只依赖于xnm(k),m0（通常，对于非扩频数字解调器，我们称之为符号间的干扰（ISI））。

3、背景噪声的部分，通常应该假设为密度为N0W/Hz的白噪声（在无线信道中还可能存在其它的非噪声式的干扰）。

4、其它用户的干扰部分（MAI），它依赖于xnm(j)，对于所有的m，以及所有的jk。以上四个部分除了3以外，都依赖于信号传播过程中的传播特性。我们假设所有的信号功率都是固定和已知的。因为所有干扰成分的均值为零，yn(k)的均值是xn(k)的函数，所以利用巴塞瓦尔（Parseval）理论和an(k)1的事实，我们有：

E[yn(k)|xn(k)]Ec(k)xn(k)|H(f)|2df (2-5)

2Ec(k)是第k个用户的码片能量，它要求滤波器增益是归一化的，即

|H(f)|2df1 (2-6)

所以我们得到第k个用户的第n个码片输出的一、二阶统计特性为：

E[yn(k)|xn(k)]Ec(k)xn(k) (2.7) Va[ryn(k)|xn(k)]VIVNVO (2.8)

其中：

2VIEc(k)cos2(mfTc)H(f) (2-9)

m0

VOEc(j)H(f)df/2Tc (2-10)

jk4当码片周期为Tc且比特率为R时，每个比特所包含的码片数为1/(RTc) (一般来说，实际实现时，符号周期为码片的整数倍，因而1/(RTc)也是整数，这个值也就是扩频增益，也叫做处理增益)。这样解调器的最终处理器必须累积一定码片数目范围内的信号值。这个数目等价于输入数据xn(k)为定值时所包含的码片数目，从而形成

1/(RTc)n1yn(k) (2-11)

在一个没有编码的BPSK系统中，这一结果被用来决定这一比特是0还是1。这样

E()

1/(RTc)n1Eyn(k)|xn(k)Ec(k)1/(RTC)n1xn(k) (2-13)

1/(RTc)Ec(k)这里正负号依赖于xn(k)的正负号，xn(k)在一个比特周期1/R中的所有码片下为定值。由于每个码片输出的噪声部分几乎互不相关的，所以

Var()1/(RTc)n1Varyn(k)|xn(k) (2-14)

1/(RTc)(VIVNVO)现在如果每个比特的码片数目都很大，从而1/(RTc)1，根据中心极限定理，变量为近似的高斯分布。这样，每比特出错的概率为：

E()2PbQVar()Ec(k)/(RTc)Q (2-15)

VIVNVO其中Q(x)(1/2)exv2/2dv。

假设码片间的干扰可以忽略或者为零，我们利用式(2-10)和(2-11)有

Ec(k)/(RTc)PbQNE(j)H(f)4df/T0ccjk (2-16) 

这里的分子正好等于两倍的比特能量Eb，分母是有效的干扰密度。因此，

2Eb PbQI0 (2-17) 其中

EbI0EC(k)/(RTC)N0EC(j)H(f)df/TCjk4 (2-18)

式（2-16）是在没有编码下BPSK或QPSK解调器在加性高斯白噪声密度为I0时每个比特出错概率的经典表达式。

如果忽略背景噪声（N00），并且假设基站接收器所收到的用户信号由于功率控制具有同样的功率或码片能量级Ec。那么由式(2.13)要求的比特出错概率所给出的Eb/I0，由式(2-14)所得到的用户数ku为：

ku11/(RTC)1 (2-19) Eb/I0H(f)df/TC4对于带宽有限的频谱，W1/TC,并且分母的下届为1。这样我们得到

ku1W/R (2-20) Eb/I0等式在整形滤波器的传递函数为恒定有限时成立。 2.3.2 DS-CDMA系统中存在的问题

在CDMA系统中，由于所有的用户均使用相同频段的无线信道和相同的时隙，用户

间仅仅靠地址扩频码的不同来加以区分，即靠他们之间互相关特性（强自相关性）加以区分，如果DS-CDMA系统中分配到各用户的地址码没有严格正交（在实际当中往往是如此，因为存在多径效应，所以不可能做到完全的正交，例如异步系统），其非零相关系数会引起不同用户之间的相互干扰，即多址干扰MAI，而且在实际当中，这种干扰是不可避免的。另一方面，CDMA系统中还存在着以强压弱的“远近效应”[10]。这两种干扰的存在会导致如下两个问题：

1、系统的容量会受到。因为CDMA系统是一个干扰受限的软容量系统，随着接入系统的多用户的增多，干扰的增大，用户的误码率就会增加，抗误码的性能就会变差，所以MAI制约了CDMA系统的容量。

2、系统存在“远近效应”，严重影响其性能。由于移动用户的位置不断变化及深衰落的存在，使得基站接收到的各用户功率可能相差很大，强信号对弱信号产生明显的抑制，是弱信号的接收性能无法实现通信。

随着CDMA系统商用步伐的加快，抑制MAI和远近效应以提高系统的性能、增加容量，是十分迫切的要求。解决的办法有很多，例如利用智能天线进行空间滤波、进行功率控制、前向纠错FEC以及多用户检测（MUD：Multi-user Detection）技术等等。本文主要研究的是多用户检测技术。

2.4 本章小节

本章从扩频通信的理论基础和工作原理开始，分析了扩频通信的特点，具体阐述了DS-CDMA系统的容量和误码率性能，以及影响DS-CDMA系统性能的无线信道的特点，最后指出了，DS-CDMA系统中存在的一些急需解决的问题。

第三章 DS-CDMA多用户检测

3.1 DS-CDMA多用户检测概述

在实际的蜂窝移动码分多址通信中，干扰可以大致分为三种类型：加性白噪声干扰、多径干扰与用户间的多址干扰。加性白噪声是所有系统都存在的一类可加性噪声，它一般服从正态（高斯）分布且功率谱是平坦的；多径干扰主要是由于电波传播中的多径反射引起的，在数据的传输中一般称之为符号间干扰或者码间干扰；多址干扰是因为码分多址通信系统中所有用户共占一个频段、时隙，而且不同用户之间的扩频码又不能达到理想正交，所以多址干扰是不可避免的。当同时通信的用户数较多时，多址干扰成为最主要的干扰。克服多址干扰的另外一个重要措施就是采用多用户检测技术。传统的CDMA检测器完全按照经典直接序列扩频理论，充分利用扩频码的已知结构信，它是将多址干扰和多径干扰等效看成白噪声来处理的，所以抗MAI干扰能力较差。这种做法没有考虑MAI和普通白噪声的差异。而MUD则在传统检测技术基础上充分利用各个用户的扩频序列、时延、幅度和相位信息对各用户进行联合检测，从总体上提高各个用户的性能，从而有很好的抗干扰性能。它解决了远近效应问题、降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用链路频谱资源，显著地增加系统容量。

3.2 DS-CDMA多用户检测的信号模型

最基本也是最简单的DS-CDMA模型是同步CDMA[11]（所谓同步即接收端与发射端同步，不需要考虑信道延迟），K个用户的信道模型由下式给出：

y(t)Akbksk(t)n(t) t[0,T] （3-1）

k1K其中sk(t)是指定给第k个用户的确定特征波形（扩频信号波形）。

(i)sk(t)ckg(tiTc) t[0,T] （3-2）

i1C其中Ak是k个用户的接收幅度，bk1,1是k个用户的传递信息位。为噪声幅度，n(t)是具有单位功率谱密度的高斯白噪声，它模拟了与传递信号无关的热噪声及其它噪声源。由式可知，带宽为B的噪声功率为22B。C是每个信息比特内的码片数，即扩频增益，

(i)(i)也称为切普速率，ck是第k个用户的扩频码的第i个码片，ck（切Tc是码片周期1,1，

普周期），g(t)是持续时间为Tc的脉冲波形。特征波形具有单位能量：

sk(t)sk(t)dt1 (3-3)

02T这里假定特征波形在区间[0,T]外为0，因而不存在码间干扰，在实际的系统中往往不可能做到在区间外完全为零，所以不可避免的存在码间干扰。

异步情况下对应的信道模型如下：

y(t)Kk1iMAb[i]skkMk(tiTk)ejkn(t) (3-4)

其中k0,T,k1,,K, 是第k个用户的时间偏移量，k是是所接收的第k个用户数据的相位延迟，2M1表示数据长度，T是码元间隔,TCTc。这里的异步信道是没有考虑多径传输的模型，这在实际当中往往是不够的，应该考虑多径效应。所以信道模型要做修改成：

y(t)Kk1iMAb(i)kkl1MLkk,lks(tiTk,l)ejkn(t) (3-5)

这里的Lk是第k个用户的路径数，k,l是第k个用户第l条路径的衰落因子（链路增益），k,l是第k个用户第l条路径的时延。

3.3 传统的单用户DS-CDMA接收机

传统的DS-CDMA系统的单用户接收机，它是由K个相关器构成的相关器组，它将接收信号与各用户的扩频码作相关运算，然后对相关器的输出作判决恢复出原始数据信息。这种传统接收机也叫做匹配滤波（MF）检测器。

假设一个用户数为K的异步CDMA通信系统，用户信息被不同的扩频序列调制，那么接收机所收到的信号为被调制用户信息与加性高斯噪声之和：

r(t)iMk1Ab(i)skkMKk(tiTk)cos(ctk)n(t),tR （3-6）

其中T是符号间隔；Ak是接收到的第k个用户信号的幅值；(2M1)是处理窗口的长度；bk(i)1,1是第k个用户在第i个时间间隔的比特信息；k[0,T)，k1,2,,K是各用户间的相对时延；sk(t)是第k各用户的特征波形；n(t)是均值为零，功率谱密度为2的加性高斯白噪声。

匹配滤波器第i个比特间隔的输出为：

Yk(i)(i1)TkiTkr(t)sk(tiTk)dt,k1,2,,K (3-7)

假设多径信号的时延扩散步不超过一个比特，即只有相领比特相互重叠。不失一般性，我们假设用户按照时延排序，它们的时延关系满足012kT。将（3-6）代入式（3-7），则匹配滤波器的输出可以表示成向量的形式，即：

Y(i)R(1)A(i1)b(i1)R(0)A(i)b(i)R(1)A(i1)b(i1)n(i) (3-8)

这里R为KK归一化的扩频码波形的互相关矩阵，

0R(0)R(1)00R(1)R(0)R(1)00 (3-9) R00R(1)R(0)R(1)00R(1)R(0)0其元素：

Ts(t)s(tT)dtkll0kTsk(tk)sl(tl)dt0klRk,l (3-10)

klYYT(M),YT(0),YT(M)TRAbn(t) (3-11)

Y(i)y1(i),y2(i),,yk(i)T (3-12)

Adiag(A(M),,A(0),,A(M)) (3-13)

b[bT(M),,bT(0),,bT(M)]T (3-14)

在传统的匹配滤波器检测中，接收机根据yk的正负来判定发送信息,那么第k个用户的第i个比特为：

 bk(i)sgn[Yk(i)] (3-15)

对于异步CDMA的情况，实际上由于时延的随机性，并且在实际当中还存在着多径效应，不用户用之间的扩频码根本无法完全满足正交性，所以多址干扰是不可避免的，从而误码率大大上升。

3.4 线性多用户检测

线性多用户检测器是对传统检测器的软输出（匹配滤波器组的输出）进行线性变换来抑制MAI。设线性变换矩阵为T，监测器根据线性变换的结果进行硬判决恢复数据信息：

ˆ(i)sign(TY) （3-16） bkk常见的线性检测器有相关监测器（decorrelation detector）和最小均方误差（minimum mesn-square error，MMSE）检测。 3.4.1 解相关检测

解相关监测器的线性变换矩阵为 TdR1 (3-17)

则解相关检测器的软输出为：

ˆR1YAbR1n (3-18) bd很显而易见解相关检测与传统匹配滤波检测相比，系统性能和容量有很大的改善，消除了MAI；与最佳多用户检测相比，不需要估计用户的信号幅度，大大降低了计算的复杂度；但是却加强了加性高斯白噪声（AWGN），同时解相关检测需要计算相关矩阵R的逆，尤其在异步系统下，实时求逆非常困难。 3.4.2 最小均方误差MMSE检测

最小均方误差检测在估计用户的信号能量基础上，对多址干扰和噪声采取折中，使实际数据和传统检测器的软输出之间的均方误差最小，最后得出满足要求的变换矩阵。

Tmmse[R2A2]1 （3-19）

比较式（3-17）与（3-19）可知，MMSE检测器实际上是对解相关监测器的一种修正，其修正量与噪声方差成正比，从而克服了噪声增强的问题；但同时也是由于有这个修正量的存在，MMSE检测不能完全消除MAI，仍然可能遭受“远近效应”。但是从整体上看，MMSE的性能还是优于解相关检测的。当噪声趋于零的时候，0这两种检测器的性能就趋向一致。

由于MMSE类似于抗ISI的MMSE线性均衡器，因此可以把MMSE检测器看作是一个滤波器，抽头系数用c表示，那么求解使MSE最小的变换矩阵的问题就转化成求满足下式的最佳滤波器的问题。

cTargminE[(bkcTy)2] (3-20)

Tˆbsgn(cr) (3-21) mmse比较上述几种检测方法，我们知道，单用户匹配滤波接收机适合于抑制背景噪声，而解相关检测器在消除多址干扰的同时却没有考虑背景噪声。而MMSE检测是在多用户干扰与背景噪声之间进行了折中。实际上，前两种检测都是MMSE检测的极限情况，当背景噪声趋向于零时，MMSE检测就变成解相关检测，如果背景噪声远远大于多址干扰时，MMSE退化为匹配滤波检测。传统的MMSE检测器不仅需要知道所有用户的波形和定时，还要知道各个用户的信号幅度。几种常见的线性检测所需要的先验知识如表1所示：

表1 几种常见线性多用户检测所需先验知识比较

所需信息待检测用户特征干扰用户特征 × √ √ 待检测用户定时信息 √ √ √ 干扰用户定时信息 × √ √ 相对幅值 √ √ × 训练序列 × × × 匹配滤波最佳多用户解相关 √ √ √ 3.5非线性多用户检测

非线性多用户检测引入了非线性函数来消除多址干扰，它们利用接收机对于干扰用户信号的判决结果来解调期望用户的信号，即在接收方重建出部分或者全部干扰用户的信号，然后从总的信号种减去估计出的干扰用户信号，以达到干扰取消的目的。这些方法适合于用户间功率不平衡的高信噪比信道。按照具体的干扰取消的实现方式和电路的不同，可以将这种线性多用户检测分为串行和并行两种。

3.5.1 串行干扰抵消检测器

串行干扰抵消器由多级组成，一级对一个用户序列信号进行判决、再造、消除，以给下面的各级减轻多址干扰，各用户的操作顺序是根据信号功率的下降顺序来确定的。以第一级为例，它的输出是信号最强用户的数据判决和除去该用户造成的MAI以后的接收信号。随后的各级同理而为之，最后的结果是信号越弱得益越多。SIC的性能在很大程度上取决于用户接收信号功率的分布，如果接收信号功率差别较大，则性能提高较多。取消K-1用户后，用户K所接收的信号为：

ˆl(tˆl) (3-22) rK(t)r(t)sl1KSIC的不足之处是处理时延大。这是因为每抵消一次，便会引入一定的处理时延，当用户较多时，时延有时会积累到系统难以忍受的程度。因此在SIC方案中，每个分组用户数不能太多，一般取4。 3.5.2 并行干扰抵消器

并行干扰抵消器利用接收信号的初始（或前级）判决值，构造所有用户的干扰信号，然后再同时并行从接收信号中抵消掉所有用户的干扰。它对所有用户进行同样的操作。为了提高对多用户干扰抵消能力，往往需要进行多级检测，即用同样的方法进行多次，将这种对于所有用户进行分阶段的迭代运算，以提高抗多址和抗远近效应的能力。这实际上是将并行干扰抵消与串行干扰抵消相结合的方案。一般实际应用时只需取2至3级即可，3级以上已无明显改善。PIC接收机同时检测到所有的用户，然后同时取消干扰。它采用多阶段原理，在阶段n所接收的信号为：

r(n)k(t)r(n1)ˆl(tˆl) (3-23) (t)sl1K3.6 盲多用户检测

前面所述的多用户检测技术存在着一个最明显的不足之处，就是它要求必须知道本小区及相邻小区（对于考虑其它小区多址干扰（MAI）的情况）干扰用户的特征序列。针对多用户检测技术的这一局限性，人们提出了半盲/盲检测技术。只使用待检测用户的观测数据，不需要其它用户（干扰用户）信息就可以抵消多址干扰进行检测的自适应多用户检测器称为盲自适应多用户检测器，常简称为盲多用户检测。自1995年Honing和Madhow提

出了盲多用户检测以来，寻找不需要所有用户的扩频序列信息也不需要发送训练序列的盲多用户检测算法就和盲均衡、盲信号分离一样，成为近几年通信领域中研究的热点。

以线性盲多用户检测为例，它是在不知道干扰用户扩频序列信息也不需要训练序列的情况下求出权向量的过程。由于所有的用户都是以相同的调制方式工作的，我们可以假设各用户的信息码及同一用户的不同码元之间都是分布的，而幅度的差异可以反应在混合矩阵的系数中。我们可以把现在盲多用户检测问题抽象成如下的问题：

假设同分布序列v(i)[v1(i),v2(i),]T，噪声向量n(i)[n1(i),n2(i),]T，观测值向量为：

r(i)Hv(i)n(i) (3-24)

其中H是混合矩阵，若要提取的是v1(i)，则线性估计值表示为

ˆ1(i)wTr(i) (3-25) v线性盲多用户检测就是要在H未知或者难以求得的情况下选取一定的权值向量w来估计待测信息码元达到干扰抑制的目的。

在实际的通信系统中，虽然我们可能不知道其它干扰用户的扩频序列，但是还有被发射的数据序列的统计规律可以利用。现代通信所发射的数据序列有如下的统计规律：

1、现代数字通信的分布是离散的，信息码元值只有有限个状态值；

2、数字调制信号的分布是非高斯分布的，而且是同分布的非高斯分布。由统计学我们知道，同分布的非高斯随机变量的线性组合将服从高斯分布，所以可以通过高阶统计量来分析这种分布的趋向，并满足使输出分布最“远离”高斯分布的情况对应某一代价函数的极小值，从而达到提取某一用户数字信号的目的。

3、子空间结构。在接收端观测到的信号是所以用户信息码元取不同值时对应的扩频波形的线性组合叠加上高斯噪声的结果。但是在实际的系统中，发送数据的用户信号强度都比噪声要大许多，所以观测值落在所有用户信号向量张成的子空间当中，即落在信号子空间当中的几率很大。所以可以通过统计的方法求出该子空间，从而达到提取信息的目的。

不失一般性，我们考查对应于用户1的线性多用户检测，我们把线性检测的线性变换等效看成是一个滤波器，那么对应于用户1的滤波系数就是w1，滤波器的输出为：

b1sgn(r,w1) (3-26)

其中为内积运算，那么剩下的问题就是如何选择线性变换w1，使得变换的结果达到我们的期望。

wi、si、xi分别代表对应于用户i的滤波器系数，特征序列信号和修正量，并且满足：

wisixi (3-27)

并且

si,xi0 (3-28)

即（3-27）是对wi的正交分解。而且：

s1,w1s11 (3-29)

这表明现在变换与用户的特征波形的内积是归一化的。

盲多用户检测根据算法的代价函数不同，可以将其分为：基于最小输出能量(MOE)算法的盲多用户检测；Griffiths、Bussgang类型盲自适应算法，典型的有恒模CMA算法、基于Kalman滤波算法等等；以及基于高阶累积量的盲算法，例如本文中用到的分量分析算法等。

3.7 本章小结

多用户检测技术是CDMA通信系统中的另一项关键技术，可以抗多址干扰、远近效应和多径干扰。常用的多用户检测器主要有解相关检测器、最小均方误差检测器以及各种非线性检测器。其中盲自适应多用户检测器不需要训练序列，也不需要其它干扰用户的扩频信息，结构简单，其实质上是一种单用户抗多址自适应检测器。但通常计算复杂度比较高，误码率有所提高。因此，更优的盲检测技术已经成了今后多用户检测技术中研究的一个重点。

第四章 ICA算法及其在CDMA系统中的应用

4.1 ICA算法简介

盲信号处理是统计和信号处理领域的一个经典难题，根据其应用领域的不同又可分为盲信号分离（Blind Signal Separation：BBS，也称为盲源分离：Blind Source Separation）、盲反卷积（Blind Deconvolution）和盲均衡（Blind Equalization）等技术。。由于盲源分离技术对环境和目标的信息要求比较少，有着广泛的应用前景。对于盲信号分离，最有效的方法之一就是基于统计性的分量分析（Independent Component Analysis 简称ICA）方法。

分量分析是近年来发展起来的一种新的盲源分离技术。ICA在许多方面与传统的盲源分离方法相比有重要突破使得其越来越来成为信号出来中一个及具潜力的分析工具。目前被ICA研究者广泛采用的算法主要有Infomax算法，扩展的Infomax算法，FastICA算法等等。

ICA（Independent Component Analysis）是一种新的信号处理方法，主要用于揭示和提取信号中的潜在部分。与传统的信号分析方法截然不同的是，经过ICA处理得到的各个分量不仅去除了相关性，而且还是相互统计的，并且是非高斯分布的信号。

将分量分析方法应用于CDMA系统的多用户检测中, 针对ICA噪声模型, 对噪声分进行分析, 根据修正的牛顿迭代法对ICA算法进行改进, 提出一种改进的多用户检测方法。为了消除CDMA ( Code Division Multiple Access)系统中的码间干扰和多址干扰,提高系统的容量,通常采用多用户检测的方法。传统的多用户检测方法使用扩展波形引入的结构进行信号检测,这种检测方法没有充分利用用户信号之间的性。在多用户检测方法中采用分量分析( ICA: Independent Component Analysis)方法,可将信号的且不相关的特点充分利用。传统的ICA 算法是针对无噪声模型的,如将此算法应用于噪声模型,则可能造成一定的偏差。因此需要对噪声分量进行分析,改进现有的ICA 算法,并应用于多用户检测中。改进的噪声ICA多用户检测方法有效地降低了误码率, 提高了检测性能。

4.2 分量分析基本理论

4.2.1 统计

设有一个n维的随机向量，表示为s(k)[s1(k),,sn(k)]T，为了简单起见，假设其均值是零，如果其联合密度函数p(s)满足下式：

np(s)pi(si) （4-1）

i1则它的各个分量si是相互的。即改矢量的联合p.d.f.(概率密度函数)可以写成边缘p.d.f的乘积，式中pi(si)是各个分量的边缘分布。

设有任意两个函数h1和h2，对两个统计的变量si和sj，有：

Eh1(si)h2(sj)Eh1(si)Eh2(sj),ij (4-2)

这是统计的一个重要的性质。很容易将上式推广到n维的情形。值得指出的是和不相关之间的差异，满足式（4-3）的变量即为不相关：

EsisjEsiEsj0,ij （4-3）

比较（4-2）和（4-3）很容易发现，比不相关的要求更高，如果变量是的，则他们肯定不相关，但是不相关的变量不一定是相互的。但是如果变量都是服从高斯分布的，则和不相关是等价的，所以对高斯分量进行分量分析是没有时间意义的。 4.2.2 ICA盲源分离的可辨识问题

盲源分离本质上是不受环境和阵列误差影响的，但是这种盲处理并不是没有任何的，对混合矩阵地信息缺失的补偿，在上述的ICA模型当中除了对信源s(t)有相互这一基本的条件外，还有其它的几个条件：

1、在源信号s1(t),s2(t),,sN(t)中至多只有一个是正态（高斯）分布的； 2、观测信号数目要大于获等于源信号的数目，即mn； 3、矩阵A是满秩的；

4、观测信号不含噪声或者只能是加性低噪声。

首先统计的假设是信号可以盲分离的关键假设，虽然这一假设是严格的统计假设，但它却是一个物理上非常合理的假设，因为源信号通常是从分离的物理系统发出的。

条件1对于盲源分离的可辨识性是必须的，我们知道几个高斯源混合后仍然是高斯源，所以我们不能将他们分离开；当非高斯过程有不同的谱时，可以用时间去相关的方法来恢复。然而即使s(t)中有多余一个地高斯源，我们仍然可以分离出其它的非高斯源和

混合矩阵A中对应的列。

条件2和3，使A是一个满秩矩阵，在任何物理情况下都是“几乎肯定”成立的，至于mn不是必须得，因为在mn的情况下，混合矩阵A也可以被估计出来，然而源si的分离似乎是不可能或者是很困难的，因为此时A是不可逆的。

条件4，对于满足信息最大化条件很有必要，输出信号之间的互信息只有在低噪声情况下才能最小化。

4.3 分量分析的快速算法

ICA的具体实现包括目标函数的确定和优化算法的选择，其中目标函数是用来衡量ICA分离输出分量的性，对于不同的目标函数有不同的优化算法，常见的有梯度算法和牛顿迭代法等等。在本文我们讨论快速ICA算法，也即固定点ICA算法。

固定点（Fixed-Point）算法，又称FastICA是一种快速寻优迭代算法。它采用了批处理的方式，即在每一步的迭代中有大量的样本数据参与运算。固定点算法以负熵最大作为搜寻方向，实现顺序的提取源。另外固定点算法采用定点迭代，使得收敛速度加快，而且收敛更稳健。

固定点算法的最终目标还是使互信息最小。互信息与负熵之间的关系如下式所示：

in1Eyi1 (4-29) I(y)J(y)J(yi)logT2det(Eyy)i1n2其中yWx是ICA分离后的信号矢量，J(y)是负熵，负熵是用来描述一个分布与高斯分布之间偏离程度的，也即衡量一个分布的非高斯性，非高斯性越强，分离的源性越强。如果yi彼此，则（4-29）右边作后一项为零，于是

I(y)J(y)J(yi) (4-30)

i1n为了使（4-15）式最小，就是要寻找一个合适的W去最大化各自的边缘负熵，使J(yi)i1n达到最大，那么此时的W就是我们所要寻找的解混矩阵。

为了估算负熵，我们可以选择如下几种形式的非线性奇函数：

f(y)y3 (4-31)

f(y)tanh(a1y) (4-32) f(y)yexp(a2y2/2) (4-33)

f(y)y2 (4-34)

其中1a12，a21。

为了得到整个分离矩阵W，只需要最大化所有分离分量的边缘负熵的和

i1J(Wix)，i1,2,,n,同时要使下式成立即可。

TNE(Wix)(Wjx)δij (4-35)

固定点算法有如下一些优点： 1、收敛速度快。

2、具有投影追踪的特点，可以实现一个接着一个地提取不同的分量。 3、没有学习步长这个参数，使得算法使用起来比较方便。

4、非线性函数的选取比较自由，不依赖于对源概率分布的先验知识。

TT4.4 DS-CDMA离散信号模型

首先我们考虑多径传输的异步DS-CDMA信道模型。假设有一个用户数为K的小区，那么接收端经过码片匹配滤波器并按码片速率取样以后接收到的信号为：

r(t)bkmalmksk(tmTdlk)n(t) (5-1)

m1k1l1NKL其中L是传输信道的个数，alkm是第k个用户第l个传输路径第m个符号间隔内的链路增益（考虑了相应的信号功率），dlk是第k个用户第l个传输路径的传输延迟，一般我们认为在观察区间内，alkm和dlk是保持不变的(在处理窗口内不需要考虑m对alkm影响，即alkm可直接表示成alk)，也就是说信号是在块衰落信道中传输的，而且dlk是码片周期（切普周期）

的整数倍，即信道模型是码片同步的，bkm是第k个用户的第m个传输信息，sk(t)是第k个用户的扩频特征波形，sk(t)1,1，t[0,T)，sk(t)0，t[0,T)，n(t)是高斯白噪声，

N是我们观察间隔内的符号数，扩频码序列的长度，即扩频增益为C。

4.5 基于ICA的子空间MMSE盲多用户检测

由于盲源分离的不确定性，ICA不能直接应用于对所期望用户的信号进行提取（如果要用于直接提取信息，则需要训练序列来初始化ICA的迭代，以确定首先分离出来的是我们所期望用户的信号），只能作为传统检测器的后处理部分，本文将分量分析应用于CDMA 系统的多用户检测中，提出了一种无需信道估计的盲多用户检测方法。该方法利用子空间MMSE 检测器检测出所需用户信号，并利用检测器的输出初始化分量分析的迭代。

传统的多用户检测算法充分的利用了已知用户扩频码的先验知识，即用扩展波形引入的结构来进行信号的联合检测，有效的消除多址干扰和码间串扰，提高系统的容量。但是传统的检测算法没有充分利用多用户信号的彼此性，而基于ICA盲源分离的多用户检测算法确恰恰利用的是不同的用户信号之间是彼此不相关，并且是的这一个特点，实现对接收混合信号的有效分离的。但是DS/CDMA多用户信号的分离实际上是一个半盲问题，因为我们知道期望用户的先验信息，即用户的扩频波型。传统的基于ICA算法的盲源分离，没有利用这个已知信息，而且传统的基于ICA的分离算法也不能很好的利用这个先验信息。但是一般来说，在任何问题的处理当中如果我们能够尽量多的恰当的利用已知信息，那么最终得到的效果总是会得到改善的。本文提出的方法就是基于这一思想提出来的，利用子空间MMSE 检测器检测出所需用户信号，并利用其输出初始化分量分析的迭代。本文提出的基于ICA的多用户检测原理框图如图2所示

图2 基于ICA的子空间MMSE多用户检测原理框图

用传统检测器的输出来初始化ICA的迭代，即利用了信号的性又利用已知的先验知识。假设rm经过白化处理后：

1/2H ymΛs (5-11) UsGbmvb mH这里的Λs，Us同前所述分别是自相关矩阵Ermrm的特征值和特征向量构成的矩阵。

ˆMMSE，现在我们要分离的是的第k个用户的信息，为了假设子空间MMSE检测的输出为bm保证算法的收敛速度能够满足多用户检测的实时要求，这里采用固定点算法，ICA算法的流程如下所示(这里我们用的是加性高斯白噪声信道模型，信道参数都是实数，所以ICA分离算法也是基于实数的：

1、初始化分离矩阵w(0)，并使它归一化：w(0)w(0); w(0)2、更新w(k)：w(k)1Y[YTw(k1)]33w(k1)； N13、归一化w(k)：w(k)w(k)/w(k)；

4、如果w(k)w(k1)，跳到下一步，否则tt1，跳到第2步； 5、输出结果ww(t)，sign(w(0)Tw(t))。

4.6 仿真结果

为了验证本文提出的方法的性能，分别对2个用户的小区和6个用户的小区进行了仿真。仿真实验是在如下条件下进行的，扩频码采用码长为C=31的gold序列，处理数据为长度为N=10000的BPSK信号，传播路径数为L3，链路增益服从零均值的高斯分布，信道延迟最大不超过(C1)/2。将本文提出的ICA后处理的方法与传统的匹配滤波方法以及MMSE检测算法进行比较，仿真实验得到的误码率随着信噪比变化的性能曲线分别如图3、图4所示。

图3 在2个用户的情况下，误码率随着信噪比变化的曲线

图4 在6个用户的情况下，误码率随着信噪比变化的曲线

由上述两个图，可以发现，在小信噪比时，采用本文提出的基于ICA后处理的子空间MMSE多用户检测算法的误码性能明显优于匹配滤波方法，但与MMSE检测方法相比改进并不明显，这是因为ICA在低信噪比情况下受噪声的影响较大，分离效果不好导致的。当信噪比较高时，其误码性能明显得到改善。同时我们还可以发现，当用户数增多时，采用本文提出的方法，误码性能明显优于另外两种传统方法。

4.7 本章小节

本章较为详细地阐述了ICA的基本理论，从数据的线性变换开始，然后介绍了主分量分析这一传统的线性变换技术的基本原理，进而过渡到分量分析的概念。围绕着ICA问题的基本模型对其进行比较全面的分析，揭示了ICA算法的实质。最后介绍了快速ICA算法。

多用户检测是DS-CDMA通信系统中的关键技术。本章将分量分析这种盲源分离方法应用到DS-CDMA系统的多用户检测中，为了保证收敛速度，采用的是分量分析快速算法。从仿真实验结果可以看出，分量分析方法比传统的方法获得了更高的时间获取概率，提高了传统检测器的性能。

但是将分量分析算法应用到多用户检测当中还存在着许多需要继续解决的问题，例如当信源分布未知或者信源是包含亚高斯和超高斯信源的混合体时，非线性激活函数的选择问题，如何抑制或减小加性噪声对算法的影响，以及学习参数确定的最佳方法等等。

第五章结束语

3G 移动通信系统,存在影响其系统性能的许多技术问题。其中CDMA 系统容量提高的最主要因素是CDMA 系统中不同用户间的干扰，在多用户干扰的影响下，造成通信解码时误码率大幅度上升，甚至无法通信。因此CDMA 通信系统最关键的技术问题之一是解决多址干扰和抗“远近”效应等问题。目前抑制多用户干扰的主要措施有如下三种：功率控制技术、空间滤波技术和多用户检测技术。多用户检测已成为抑制多用户干扰的主要措施之一。在CDMA下行链路由于目标用户只知道本身一些相关信息，这时多用户检测技术称为盲多用户检测技术，它已成为目前多用户检测的一个主要发展方向。

传统的多用户检测算法有其局限性，一方面，因为不知道相邻小区干扰用户的地址码，它们不能够消除其它小区的MAI干扰对本小区的影响。另一方面，它们要知道本小区各个用户的地址码以及对时延、功率、信道参数等系统参量的准确估计，实现复杂度高，一般只在基站使用，即只适用于上行链路的检测。所以针对这种情况，盲多用户检测就成为了研究的热点，因为它不需要知道任何有关用户的信息。本文提出了基于盲算法的多用户检测算法：基于分量分析后处理的子空间MMSE检测。它是用传统的检测器的输出来初始化分量分析的迭代，它不但充分利用了多用户信号的已知信息，克服了分量分析的不确定性问题，同时也充分利用了多用户信号的统计性，仿真实验证明这种多用户检测算法在一定程度上提高了传统检测器的性能。

限于本论文作者的学识水平，加之时间的仓促，论文中存在不妥之处在所难免，非常感谢专家们的批评语指正。

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致谢

在论文完成之际，谨向所有关心和支持我的老师、同学和朋友们表示我诚挚的谢意。感谢我的论文老师△长军在过去半年里对我的培养和教育。在学术上，导师给了我充分的自由，并悉心指导，严加督促，从日常的理论学习到论文的研究工作无不倾注了导师大量的心血;在生活上，导师给了我很多建议和指导。导师为人师表，他的学术修养、治学态度以及对事业、对工作的高度热情，将对我今后的工作和生活产生深远影响！

感谢我的母校合肥学院和电子信息工程和电气工程系的老师们，过去的几年他们在学习和生活上帮助了我，也锻炼了我！

感谢班级体以及在完成论文过程中帮助过我的同学和朋友，这是一个始终传承着团结友爱精神的团体，是一个始终洋溢着互助友爱的团体！

最后，感谢在百忙中抽出时间来阅读本文的各位评委！

×××

2012年5月于合肥学院

附录

%----------- 产生6个用户数据文件其为6x10000个数据 -------- N=10000;

b=rand(6,N); for i=1:6;

for j=1:N;

if b(i,j)>=0.5 b(i,j)=1; else

b(i,j)=-1; end; end; end;

%-------------- Gold序列产生函数 --------------

function goldseq=gold_seq(fbconnection1,fbconnection2)

mseq1=m_sequence(fbconnection1); % 通过m序列优选对来产生 Gold序列 mseq2=m_sequence(fbconnection2); N=2^length(fbconnection1)-1; for shift_amount=0:N-1

shift_mseq2=[mseq2(shift_amount+1:N) mseq2(1:shift_amount)]; goldseq(shift_amount+1,:)=mod(mseq1+shift_mseq2,2); end

%-------------- m序列产生函数 -------------- function mseq=m_sequence(fbconnection) n=length(fbconnection); N=2^n-1;

newregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2); for j=2:n

newregister(j)=register(j-1); end

subspace函数：

%--------特征值分解函数 -----------%

function [Us,Ds,Un,Dn]=subspace(mixedsig) if nargin==0,

error('You must supply the mixed data as input argument');

end;

if length(size(mixedsig))>2,

error('Input data can not have more than two dimensions'); end;

if any(any(isnan(mixedsig))),

error('Input data contain NaN''s'); end;

meanValue=mean(mixedsig')';

mixedsig=mixedsig-meanValue*ones(1,size(mixedsig,2));

[Dim,NumOfSampl]=size(mixedsig); oldDimension=Dim;

covarianceMatrix=cov(mixedsig',1); [E,D]=eig(covarianceMatrix); rankTolerance=0.5;

maxLastEig=sum(diag(D)>rankTolerance); lastEig=maxLastEig;

eigenvalues=flipud(sort(diag(D))); Columns=diag(D)>rankTolerance;

%caculate Us numTaken=0;

for i=1:size(Columns,1); if Columns(i,1)==1,

takingMask(1,numTaken+1)=i; numTaken=numTaken+1; end; end;

Us=E(:,takingMask);

%caculate Ds numTaken=0;

for i=1:size(Columns,1); if Columns(i,1)==1,

takingMask(1,numTaken+1)=i; numTaken=numTaken+1; end; end;

Us=E(:,takingMask);

Ds=D(takingMask,takingMask); %caculate Un numTaken=0;

for i=1:size(Columns,1);

if Columns(i,1)==0,

takingMask(1,numTaken+1)=i; numTaken=numTaken+1; end; end;

Un=E(:,takingMask);

%caculate Dn numTaken=0;

for i=1:size(Columns,1); if Columns(i,1)==0,

takingMask(1,numTaken+1)=i; numTaken=numTaken+1; end; end;

Dn=D(takingMask,takingMask);

%---------- 异步通信系统中基于ICA的子空间MMSE盲多用户算法程序调用goldseq.mat、b.mat两个数据文件及subspace函数 ---------

%-----------参考submmse_bmud程序---------------------- function asy_submmse_bmud() %加载数据 load goldseq;

goldseq=1/sqrt(31)*goldseq; s1=goldseq(1,:)'; load b;

%------delay 0 chip------- r1_0=goldseq(1,:)'*b(1,:); r2_0=goldseq(2,:)'*b(2,:); r3_0=goldseq(3,:)'*b(3,:); r4_0=goldseq(4,:)'*b(4,:); r5_0=goldseq(5,:)'*b(5,:); r6_0=goldseq(6,:)'*b(6,:);

r_delay_0=r1_0+r2_0+r3_0+r4_0+r5_0+r6_0; %------delay 5 chips------- sequence=goldseq(1:6,:); media=zeros(6,31);

media(:,6:31)=sequence(:,1:26); media(:,1:5)=sequence(:,27:31); goldseq_delay_5=0.4*media;

r1_5=goldseq_delay_5(1,:)'*b(1,:); r2_5=goldseq_delay_5(2,:)'*b(2,:); r3_5=goldseq_delay_5(3,:)'*b(3,:); r4_5=goldseq_delay_5(4,:)'*b(4,:); r5_5=goldseq_delay_5(5,:)'*b(5,:); r6_5=goldseq_delay_5(6,:)'*b(6,:);

r_delay_5=r1_5+r2_5+r3_5+r4_5+r5_5+r6_5; %------delay 10 chips-------

media(:,11:31)=sequence(:,1:21); media(:,1:10)=sequence(:,22:31); goldseq_delay_10=0.3*media;

r1_10=goldseq_delay_10(1,:)'*b(1,:); r2_10=goldseq_delay_10(2,:)'*b(2,:); r3_10=goldseq_delay_10(3,:)'*b(3,:); r4_10=goldseq_delay_10(4,:)'*b(4,:); r5_10=goldseq_delay_10(5,:)'*b(5,:); r6_10=goldseq_delay_10(6,:)'*b(6,:);

r_delay_10=r1_10+r2_10+r3_10+r4_10+r5_10+r6_10;

for SNR=0:16

r=r_delay_0+r_delay_5+r_delay_10; r=awgn(r,SNR);

%-------以下是MF检测方法 ----------------------------- S=goldseq(1:6,:)'; %R=S'*S;

%iR=inv(R+3.6*0.1*eye(6)); %e1=zeros(6,1); %e1(1)=1;

%m1=S*iR*e1;

%[bnum,brate_mmse(SNR+1)]=symerr(y1,b(1,:)); y1=sign(goldseq(1,:)*r);

[bnum,brate_MF(SNR+1)]=symerr(y1,b(1,:));

%-------以下是submmse_bmud检测方法 ----------------------------- [Us,Ds,Un,Dn]=subspace(r); k=size(Ds,1);

sigma=sum(diag(Dn))/size(Dn,1); afa=s1'*Us*(Ds^-1)*Us'*s1; w1=(Us*(Ds^-1)*Us'*s1)/afa; b1=sign(w1'*r);

[n,brate_submmse(SNR+1)]=symerr(b1,b(1,:));

%--------以下是ICA_submmse_bmud检测方法 ----------------------------- N=length(b(1,:)); Cx=(r*r')/N;

[E,D]=eig(Cx); %%% E 是特征值；D 是对应的特征向量 Y=D^(-0.5)*E'*r; Y1=Y; for i=1:N;

Y1(:,i)=Y1(:,i)*b1(i); end;

w0=mean(Y1')'; w=w0;

for i=1:300;

w=(Y*((Y'*w).^3))/N-3*w; w=w/norm(w); end;

w=sign(w0'*w)*w;

ICA_submmse_bmud=sign(w'*Y);

[n,brate_ICA_submmse(SNR+1)]=symerr(ICA_submmse_bmud,b(1,:)); end;

SNR=0:16;

semilogy(SNR,brate_MF,'-go'); hold on;

semilogy(SNR,brate_submmse,'-b*'); hold on;

semilogy(SNR,brate_ICA_submmse,'-r+');

%-------------------画图 -----------------------------

legend('MF检测方法','子空间MMSE检测方法','ICA-MMSE检测方法'); xlabel('SNR(dB)'); ylabel('BER(dB)');

title('6个用户3条路径'); grid on;

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