D。在命题“若p，则q”的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数最多是3个3.设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F。点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为32，则点M的坐标为()
A。(0,-4) B。(0,-2) C。(0,2) D。(0,4)
4.抛物线E:x^2=4y与圆M:x^2+(y-1)^2=16交于A、B两点，圆心M(0,1)，点P为劣弧AB上不同于A、B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则△PMN的周长的可能取值是()
A。8 B。8.5 C。9 D。10
5.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()
A。 B。 C。 D。
6.在空间中，给出下面四个命题，则其中不正确的命题为()
A。过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直 B。若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α//β
C。若直线1与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α D。两条异面直线在同一平面内的射影可以是两条平行线
7.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论正确的是()
A。BD//平面CB1D1
B。异面直线AD与CB1所成的角为45°
XXX⊥平面CB1D1
D。AC1与平面ABCD所成的角为30°
8.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是()
A。“至少有一个黑球”与“都是黑球”
1.A、B、C、D四个选项中，只有选项C符合“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”、“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”、“至少有一个黑球”与“都是红球”三种情况的要求。
2.已知函数f(x)在[2-m,0]上单调递减，因为f(x)是偶函数，所以在[0,2-m]上也单调递减。考虑m的取值范围，由于f(x)是偶函数，所以f(0)=f(2m-6)，即0=(2m-6)^2+m，解得m=2或m=5.当m=2时，f(x)=x^2+2；当m=5时，f(x)=5x。因此，选项A和D都不符合条件，选项B和C可能符合条件。
3.根据正四面体的性质，连接PD、PE、PF，可以发现平面PDF和平面ABC垂直，DF和平面PAE垂直，因此选项B和C正确。
4.解方程组得到直线l的解析式为y=kx，代入圆M的方程得到x^2+(kx+sinα)^2=1-cos^2α，化简得到x^2+(k^2+1)x^2+2kxsinα-sin^2α-cos^2α=0，即
(k^2+2)x^2+2kxsinα-1=0.当k^2+2>0时，方程有两个实根，此时直线l与圆M相交；当k^2+2=0时，方程有一个实根，此时直线l与圆M相切；当k^2+2<0时，方程无实根，此时直线l与圆M相离。因此，选项A不正确，选项B、C、D都可能正确。
5.将函数f(x)=2sin(2x+φ)向右平移，相当于将函数g(x)=2sin(2(x-α)+φ)向右平移α个单位，其中α=π/6.因为g(x)是偶函数，所以平移后的函数f(x)也是偶函数，因此选项B正确。选项A、C、D都不正确。
6.根据三角函数的定义，第三象限角的正弦值和余弦值都是负数，因此第一象限角和第四象限角都不可能是第三象限角的正弦值和余弦值。而第二象限角的正弦值是正数，不可能是第三象限角的正弦值，因此选项C正确。
7.根据函数的奇偶性，f(-x)=-f(x)，因此f(x)在x=0处取得最小值，最小值为0.当x>1时，f(x)>0，因此选项A不正确；当-10，因此选项D不正确。因此，选项B正确。
8.由于loga11>1，所以a>11^2=121.因此，选项C正确。选项A、B、D都不正确。
9.根据函数f(x)在[2-m,0]上单调递减，可以得到f(2-m)=2m-6，f(0)=0，因此f(x)在[0,2-m]上单调递增。因为f(x)是
偶函数，所以f(x)在[2-m,2m-6]上单调递增。又因为f(x)是偶函数，所以f(x)的解析式中只包含偶次幂的项，因此选项B和D不正确。当m=2时，f(x)=x^2+2，符合条件，因此选项A正确。当m=5时，f(x)=5x，不符合条件，因此选项C不正确。
10.根据正四面体的性质，可以得到平面PDF与平面ABC垂直，因此选项C正确。而平面PAE与平面ABC不垂直，因此选项B不正确。根据平面PDF与BC平行，可以得到DF与平面PAE垂直，因此选项A不正确。因此，选项C正确。
11.将圆M的方程化简得到y=-kx-sinα，代入直线l的方程得到kx=-k^2x-sinα，即(k^2+1)x=-sinα。因为k^2+1>0，所以当sinα=0时，方程有唯一解，此时直线l与圆M相切；当sinα≠0时，方程有唯一解，此时直线l与圆M相离。因此，选项C和D都正确，选项A和B都不正确。
12.将函数f(x)=2sin(2x+φ)向右平移，相当于将函数g(x)=2sin(2(x-α)+φ)向右平移α个单位，其中α=π/6.因为g(x)是偶函数，所以平移后的函数f(x)也是偶函数，因此选项B正确。选项A、C、D都不正确。
13.第三象限角的终边在第三象限，与x轴负半轴的夹角在π到3π/2之间，因此第一象限角和第四象限角不可能是第三象限角。而第二象限角的终边在第二象限，与x轴正半轴的
夹角在π/2到π之间，因此第二象限角可能是第三象限角。因此，选项B正确。
14.对f(x)求导数得到f'(x)=3x^2-2x，因此f(x)在x=0和x=2/3处取得极小值，极小值分别为0.01和0.23，因此选项A不正确。当x>1或x0.01，因此选项D不正确。当-115.命题A不正确，因为loga(2x-1)-1=0的解析式为x=(1+a)/2，不与定点(1,0)相交。命题B不正确，因为x(x+1)不是偶函数。命题C正确，因为loga11>1等价于a>11^2=121.命题D不正确，因为x+y的大小与2-x-2y和lnx-ln(-y)的大小关系无关。因此，选项C正确。在题目中，需要将一些数学符号和公式进行排版，同时需要删除明显有问题的第四段。改写如下：
题目B：
在三维空间中，线段AB和CC的中点分别为M和N，△MBP的顶点P在棱CC和棱C1D1上运动。以下是四个命题：
A。平面MB1P垂直于平面ND1 B。平面MB1P垂直于平面ND1A1
C。△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值 D。△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形
正确的命题是（）
解答：对于A，可用极限位置判断，当P与N重合时，MB1P垂直不成立，所以平面MB1P垂直于平面ND1不可能，因此A错误。
对于B，可以证明MB1垂直于平面ND1，由图形知MB1与ND1和D1A1都垂直，可证得MB1垂直于平面ND1，从而可得平面MB1P垂直于平面ND1A1，因此B正确。
对于C，可以看到△MB1P在底面ABCD上的射影三角形底边是MB1，再由点P在底面上的投影在DC上，所以点P到MB1的距离不变，即射影图形的面积为定值，因此C正确。
对于D，当点P与C1重合时，P、B1两点的投影重合，△MB1P在侧面DD1C1C上的射影不能构成三角形，因此D错误。
综上所述，BC正确。故选：BC。 题目C：
以下说法正确的是（）
A。“若a>1，则a^2>1”的否命题是“若a≤1，则a^2≤1” B。“若aD。在命题“若p，则q”的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数最多是3个解答：在A中，否定命题的条件与结论，得到的命题就是原命题的否命题，因此“若a>1，则a^2>1”的否命题是“若a≤1，则a^2≤1”，因此A错误。
在B中，“若a在C中，“若sinα≠1/2π，则α≠1/6π”是真命题，因此C正确。在D中，在命题“若p，则q”的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数最多是4个，因此D错误。
综上所述，BC正确。故选：BC。 题目D：
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F。点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为（0,-4/3），则点M的坐标为（）
解答：首先，抛物线的准线为x轴，焦点F的坐标为(p,0)。由于点B在抛物线上，因此可以设点B的坐标为(2at^2.2at)，其中t为参数，a=p/2为抛物线参数。
点B到抛物线准线的距离为4a/3，因此可以列出以下方程：
2at - 4a/3| = 4a/3
解得t=±2/3.因此点B的坐标为(8a/9.4a/3)。
由于点M在y轴上，因此可以设点M的坐标为(0.y)。由于点B是线段FM的中点，因此可以列出以下方程：
y-4a/3)/2 = at
解得y=8a/3.因此点M的坐标为(0.8a/3)。
综上所述，点M的坐标为(0.8p/3)。
解答】解：A正确，两点确定一条直线，该直线与平面垂直的平面只有一个；
B正确，若平面
内有不共线三点到平面
平行，即
//
的距离都相等，；
则这三个点确定的平面与平面
C正确，若直线1与平面1与平面l
；
的交点在平面
内的无数条直线垂直，则直线
垂直，故
内，即直线1与平面
D不正确，若两个平面不平行，则它们必有交线，交线与这两个平面垂直，即不可能平行，故D不成立．
故选：D．
解答】根据题意，不互斥的两个事件是指这两个事件可以同时发生，即它们的交集不为空。因此，我们只需要判断每个选项中的两个事件的交集是否为空即可。
A选项中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”的交集为空，因此不互斥。
B选项中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”的交集为“至少有一个球”，不为空，因此不互斥。
C选项中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”的交集为空，因此不互斥。
D选项中，“至少有一个黑球”与“都是红球”的交集为空，因此不互斥。
综上所述，不互斥的两个事件是A、B、C、D选项中的所有事件。
故选：ABCD。 解答】解：
设圆M的圆心为C(cosα,-sinα)，直线l与圆M有公共点，则方程组
x-cosα)2+(kx+sinα)2=1 y=kx 有实数解，即
k2+1)x2+2k(sinα-kcosα)x+sin2α-1=0 当k2+1=0时，无实数解，故B不正确；
当k2+1≠0时，若判别式△=4k2cos2α-4(k2+1)(sin2α-1)≥0，则有公共点；
若△<0，则无公共点，故A不正确； 当△=0时，有且仅有一个公共点，此时有 4k2cos2α-4(k2+1)(sin2α-1)=0。
解得k2=tan2α，此时直线l与圆M相切，故C正确； 综上所述，选C。
解答：根据图像可知，函数的零点有三个，分别为$x=-1,0,1$。因此，选项A正确。
对于选项B，当$x>1$时，函数的值都是正数，因此没有实根。因此，选项B不正确。
对于选项C，当$-1对于选项D，当$x<-1$时，函数的值是负数，因此在这个区间内有且仅有一个实根。因此，选项D正确。综上所述，选项ACD都是正确的。 解答。
11.根据题意，对于函数 $y=g(x)=x(x-1)(x+1)$，其极大值为 $g(-1)=2$，极小值为 $g(0)=0$。将其向上平移 $0.01$ 个单位得到函数 $f(x)$，则 $f(x)$ 的极大值为 $g(-1)+0.01=2.01$，极小值为 $g(0)+0.01=0.01$。因为 $g(x)$ 有三个实根，所以选项 A 正确。选项 B 错误是因为将 $g(x)$ 向上平移 $0.01$ 个单位后，对于 $x>1$，$f(x)$ 没有实根。选项 C 错误是因为将 $g(x)$ 向上平移 $0.01$ 个单位后，对于 $-1有实根。选项 D 正确是因为将 $g(x)$ 向上平移 $0.01$ 个单位后，对于 $x<-1$，$f(x)$ 恰有一个实根。15.选项 A 错误是因为根据函数 $f(x)$ 的解析式，$f(1)=0$，而不是 $f(1)=-1$。选项 B 正确，因为 $f(x)$ 是偶函数，且已知 $f(x)=x(x+1)$，所以 $f(x)=x^2-|x|$。选项 C 正确，因为 $\\log_a 11>1$ 等价于 $a^{\\log_a 11}>a$，即 $11>a$，又因为 $\\log_a 11>1$ 等价于 $\\log_a 1>\\log_a a$，即 $0>\\log_a a$，所以 $0\\ln x+\\ln(-y)$，即 $\\ln 2-x-\\ln x>\\ln(-y)+2y-\\ln(-y)$，即 $f(x)=2-x-\\ln x$ 在 $(0,+\\infty)$ 上单调递减，所以不等式等价于 $x<-y$，即 $x+y<0$。
