指数对数公式

s（4）anam；

mn（5）amn1nam（6）na,n奇 an|a|,n偶

2. 指数函数：

指数函 01 图 象 表达式 yax 定义域 R 值 域 (0,) 过定点 (0,1) 单调性

单调递减 单调递增 3、对数的运算：

1、互化：abNblogaN 2、恒等：alog3、换底： 推论1 推论3

aNN

logcblogcalogab

推论2

logab•logbclogac

logab1 logba

logambnnlogab(m0) mlogaMlogaMlogaNN4、logaMNlogaMlogaN 5、logaMnnlogaM 4对数函数：

对数函 0a>1 图 象 表达式 定义域 值 域 过定点 ylogax (0,) R (1，0) 单调递减 单调递增 单调性

类型一：对数的基本运算

此类习题应牢记对数函数的基本运算法则，注意 1常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为lgN ○

2自然对数：以e=2.71828…为底的对数叫自然对数，记为lnN ○

3零和负数没有对数，且loga10,logaa1 ○

类型二：指数，对数的混合运算

指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax性质

(a0,a1)的图象与

函数a图象定义域值 域过定点y=ax01y01yx=1axO1x1aO1y=1x1O1(- ,+) (0,+)(0,1)，即x =0时，y=1.(0,+)(- ,+)(1,0)，即x=1时，y=0.00;x>1时，y<0.01时，y>0.在(0,+)内是 增函数

x<0时，y>1;x<0时,00时，00时，y>1.在(- ,+)内是在(- ,+)内是在(0,+)内是单调性 减函数 增函数 减函数

5、幂函数图象的作法：

根据幂函数yxk的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幂函数的解析式为yxnmnm或yx（m、nN，m2，m、n互质）的形式，先化为ymxn，或ym1xn的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，

从而能比较准确地作出幂函数的图象. 二、幂函数图象的类型：（共有11种情况）

k kn0 m0kn1 mkn1 m奇函数 m、n都是奇数 偶函数 m是奇 数，n是偶数 非奇非偶函数 m是偶 数，n是奇数

三、幂函数图象特征： （1）当k0时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线；

2）当k0时，图象是一条不包括点（0，1）的直线； （3）当0k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线；

（4）当k1时，图象是一、三象限的角平分线；

（5）当k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线. （6）幂函数图象不经过第四象限；

（7）当k0时，幂函数yxk的图象一定经过点（0，0）和点（1，1） （8）如果幂函数yxk的图象与坐标轴没有交点，则k0； （9）如果幂函数yx(1)pnm（m、n、p都是正整数，且m、n互质）

的图象不经过第三象限，则p可取任意正整数，m、n中一个为奇数，另一个为偶数.