六年级下册数学-小升初解方程应用题及答案-人教版
评卷人 得分 一、解答题（题型注释）
1.下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？ 如果a=b，且a，b＞0，则1=2． 证明：
①因为：a，b＞0 ②又因为：a=b
③两边同“×b”，有：a×b=b×b
④两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
⑤两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a） ⑥两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a） ⑦用b=a代入，得：a=2a ⑧两边同“÷a”，有：1=2 所以：1=2正确！
2.你能快速比较出a与b的大小嘛？
（1）a+4=6+b a b （2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b （3）50+b=a﹣12 a b （4）4a=5b a b （5）10÷a=8÷b a b （6）a÷15=b×3 a b．
3.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数．
x﹣16=40 52﹣4x=4 x﹣16+16=40○□4x○□=□
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
4.用方程表示下面的数量关系。
我有x岁，爸爸41岁。我们俩相差29岁。（ ）
5.用方程表示下面的数量关系。
小明有150㎝，小丽有y㎝。小丽比小明矮5㎝。（ ）
6.用方程表示下面的数量关系。
有a颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分3颗，正好分完。（ ）
7.果园里采摘了一批苹果．每25千克装一箱，正好装124箱．采摘的这批苹果共有多少千克？（要求列出两种不同的含有未知数X的等式进行解答）
8.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？
9.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的
1
3
，大包洗衣粉每袋重多少千克？
10.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
11.如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.
12.如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.
13.用方程解答.
482
5减15的差乘一个数，等于7，这个数是多少？ 宁夏固原市原州区大疙瘩小学
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
14.在平衡天平的两端将物品加倍或只取它的几分之一，天平会怎样？
参数答案
1.解：第⑥步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；
根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了． 所以在第⑥步出错
【解析】1.等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而⑥是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0． 2.
（1）＞ （2）＜ （3）＜ （4）＞ （5）＞ （6）＞
【解析】2.（1）和相等，一个加数大，那么另一个加数就小；（2）差相等，减数小，被减数也就小；（3）令等式等于50，那么b=0，a=62，比较得解；（4）积相等，一个因数大，另一个因数就小得解；（5）令等式等于1，那么b=8，a=10，比较得解；（6）令等式等于1，那么b= 1
3 ，a=15，比较得解．解决此题最好的办法是令等式等于一个具体的数值，求出a和b的数值，进而比较得解．
3.解： x﹣16=40，在方程的两边同时加上16， 为：x﹣16+16=40+16；
52﹣4x=4，在方程的两边同时加上4x， 为：4x+4=52；
故答案为：+，16，+，4，52．
【解析】3.根据等式的性质：在等式的左右两边同时加上、减去、乘、除以（不为0）一个数，等式仍然成立．此题考查等式的性质的运用．
4.41-x=29
【解析】4.根据题意，爸爸的年龄比我大，所以爸爸的年龄减去我的年龄等于相差的
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
年龄。 5.150-x=5
【解析】5.根据题意，小丽比小明矮，所以用小明的身高减去小丽的身高等于身高差。 6.a÷26 =3
【解析】6.根据题意，等量关系为水果糖的总数量除以人数等于每人分得的数量。 7.3100
【解析】7.试题分析：根据题干，设这批苹果共有x千克，则根据等量关系：这批苹果的总千克数÷每箱装的千克数25=装的箱数124；或者根据等量关系：这批苹果的总千克数÷装的箱数124=每箱装的千克数25，据此列出方程解决问题． 解答：解：设这批苹果共有x千克，根据题意可得方程： x÷25=124
x÷25×25=124×25 x=3100；
或者x÷124=25
x÷124×124=25×124 x=3100；
答：这批苹果共有3100千克．
8.解：设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人． x+(x+28)×(1﹣25%)=42 x+(x+28)×75%=42 x+75%x+28×75%=42 1.75x+21=42
1.75x+21﹣21=42﹣21 1.75x=21
1.75x÷1.75=21÷1.75 x=12
(12+28+12)÷ 2
5 =52÷ 2
5 =130(人)
答：该校六年级一共有130人.
【解析】8.设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人；等量关系：男生获奖人数+女生获奖人数=42人，根据等量关系列出方程求出获奖的男生人数，
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
再求出参加比赛的女生人数，参加比赛的男女生人数和占六年级总人数的，2
5根据分数除法的意义列式求出六年级总人数即可. 9.解：设大包洗衣粉每袋重x千克，那么小包洗衣粉每袋重 1
.
10x+ 1
3 x千克23 x×2=16 10x+3x=16 32
3
x=16 x=16÷32
3 x= 32 答：大包洗衣粉每袋重 3
2 千克.
【解析】9.设大包洗衣粉每袋重x
千克，那么小包洗衣粉每袋重 1
3x千克.
等量关系：大包洗衣粉的重量+小包洗衣粉的重量=16千克，根据等量关系列方程解答即可.
10.解：设1袋大米的重量是x千克，那么1袋面粉的重量2x千克.50x+2x×20=2250 50x+40x=2250 90x=2250 x=2250÷90 x=25
25×2=50(千克)
答：一袋大米重50千克.
【解析】10.此题用列方程的方法解答比较容易理解，设1袋大米的重量是x千克，那么1袋面粉的重量2x千克，等量关系：面粉的重量+大米的重量=总重量.
11.20＋30＝50
【解析】11.
天平平衡，表示左右两盘是相等的，由此根据左右两盘中的数字写出等式即可.根据天平平衡的原理可知：20＋30＝50。 12.20＋x＝100
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
【解析】12.
天平平衡，表示左右两盘是相等的，由此根据左右两盘中的数字写出等式即可.根据天平平衡的原理可知：20＋x＝100。 13.15
14
【解析】13.
求两个数的差，用减法计算，然后用差×这个数=，据此列方程解答。 解：设这个数为x，得：
(482
5-15)x=7 x=15
14 14.将两端的物品加倍，就是把两端的物品重量乘相同的倍数，取它的几分之一就是把方程两端的重量平均分成相同的份数，取其中的一份，天平仍然平衡.
【解析】14.
方程两边同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等.由此判断即可.
