八年级数学期中复习训练题(2)

一、填空题：（26分）

1．写出一个既是轴对称又是中心对称的图形的名称为 圆 ，写出一个轴对称但不是中心对称的图形的名称为 角 ，写出一个不是轴对称但是中心对称的图形的名称为 平行四边形 .

2．已知M、N是线段AB垂直平分线上的任意两点，则MA与MB之间的大小关系是 相等 ，∠MAN与∠MBN之间的大小关系是 相等 . 3．写出一组你喜欢的勾股数 3、4、5 .

4．在△ABC中，满足ACABBC，则∠ B 是直角.

5．等腰三角形的底边长为16，腰长10，则周长为 36 ，面积是 48 . 6．4的平方根是 ±2 ，3的算术平方根是 √3 ，平方根等于本身的数是 0 ，立方根的是 4 ，16的算术平方根是 2 . 7. 若x25，则x_±5_______，若x27，则x -3 ___．

02228．在△ABC中，C90，c2，则abc 8 .

232229．0.000007840有 4 个有效数字，用科学记数法表示为 7.8×10 （保留两个有

-3

效数字）；4.2310精确到 0.00001 ，它的有效数字是 4、2、3 ．

00010．如图：在平行四边形ABCD中，DAB140，则B=__40__ BCD_140_____

311．图中阴影部分是一个面积为25的正方形，则图中直角三角形斜边长是 13 . 12．如图：OA1A1A2,A1A1A2A24A251，OA1A2A2A3……

OA2、OA3、…OA25、这25条线段中，长度为整数的有 5 条，A23A24A24A25,在OA1、

长度是无理数的最长的一条线段的长度为 √24 .

DCA6A511A41A31A21OA1AB1A71A8 第10题 第11题 第12题

二、选择题（24分）

⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有 （ B ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2．与数轴上的点一 一对应的数是（ D ）

（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数 3.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ A ）.

（A）8,12,15, （B）7,24,25 （C）6,8,10 （D）60,45,75 4.立方根等于本身的数是（ D ）.

（A）-1 （B）0 （C）±1 （D）±1或0 5.下列语句中正确的个数是（C ）.

①关于一条直线对称的两个图形定能重合；②两个能重合的图形一定关于某直线对称； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧. ⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ c ）

（A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01

7．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 （ C ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 8．如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ A ）.

（A）EF=BE+CF （B） EF>BE+CF （C）EFDBEAACFBEDFC 第6题 第7题 第8题 三、画一画：(12分)

1、已知：如图，△ABC中，AB=AC. (1)按照下列要求画出图形： ①作∠BAC的平分线交BC于点D； ②过D作DE⊥AB，垂足为点E； ③过D作DF⊥AC，垂足为点F.

(2)根据上面所画的图形，试说明线段EB=FC的理由.

解：∵AB=AC 且AD是∠BAC的平分线，∴AD是BC边上的中线，即 BD=DC 又∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠DEB=∠DFC=90， 且DE=DF ∴△BDE≌△CDF 则EB=FC

0

AEBDFC2、下图是单位长度是1的网格 （图略）

⑴在图1中画出长度为10的线段AB； ⑵在图1中画出以格点为顶点面积为5的正方形

⑶将图3中的三角形ABC绕点A逆时针旋转90画出图形。

CBA0

图1 图2 图3

四:计算题(9分) 1计算：

⑴ 327 ⑵ 4236 （保留4个有效数字）

=-3+8 =4.403 =5 ⑶

1235(35) 23

3

=1+√5-√5 =1

五：解答题（6+6+7+6=25分）

1．如图：在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CB，AO = 3，BO = 5求CO、CB、AB的长

解：在□ABCD中， CO=AO=3

∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90

2

0

AODCB 在Rt△OBC中， BC=√OB-OC=√5-3=4

在Rt△ABC中， AC=2AO=6， AB=√AC+BC=√6+4=√52

2．如图：ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，ABC角形吗？为什么？

A2

2

2

2

222

是等腰三BDC解：∵AD是BD上的中线， ∴BD=DC=8

∵AD+BD=15+8=17=AB， ∴∠ADB=90， 即∠ADC=90 在Rt△ADC中 AC=√AD+DC=√15+8=17 ∴AC=AB

即△ABC是等腰三角形

3．如图：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8cm，如果梯子的顶端下滑1cm，那么它的底端是否也滑动1cm？如果梯子的顶端下滑2cm，那么它的底端是否也滑动2cm？

解：如图 在Rt△ADC中 由勾股定理得 BC=√AC-AB

当AB=8时， BC=√10-8=6 当AB=8-1=7时， BC=√10-7=√51≠6+1 当AB=8-2=6时， BC=√10-6=8=6+2

所以当梯子的顶端下滑1cm，那么它的底端不是滑动1cm.如果梯子的顶端下滑2cm，那么它的底端也滑动2cm？

4．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连结___DF_____．

（2）猜想：__DF______＝__BE______． （3）说理：

解：在□ABCD中

∵DC=AB，DC∥AB ∴∠DCF=∠BAE 在△FDC和△EBA中

∵DC=AB，∠DCF=∠BAE，CF=AE， ∴△FDC≌△EBA ∴DF=BE

六：做一做：（4分）

如图：ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经

AOMDADCEFB2

22

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

0

0

BNC过点O交AD于M，交BC于N：操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转 180 度后，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的 D (填写正确图形的代号).

A B C D

附加题：（6+8+6=20分）

1、我们在学习勾股定理时构造了左下图的模型：ABC是直角三角形，其中ACB是直角，分别以RtABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3三者的关系是 S1=S2+S 3 你能构造一个模型，即以RtABC的三边为边向外作3个图形，使3个图形的面积有上述关系吗？请试一试，并说明理由。

解：以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作三个等腰直角三角形，则有 S1=S2+S3

在Rt△ADC中， 由勾股定理得 AC=AB+BC

2

2

2

BS3 ACS2 BS3 AS2 CS1 S1 S11111AC2(AB2BC2)AB2BC2S2S3 2222即 S1=S2+S3

2．已知MN⊥PQ，垂足为O，线段AB与A′B′关于直线MN成轴对称，线段AB与A″B″关于直线PQ成轴对称，试说明线段A′B′与线段A″B″关于点O成中心对称.

M解：连结OA，OA′，OA″AA′AA″ ∵MN⊥PQ， ∴∠MOA+∠QOA=90∵A、A′是关于PQ的对称点 ∴OA=OA′ ∠AOA′=2∠QOA 又∵A、A″是关于MN的对称点

NB'0

B''A''POBAQA'∴OA=O A″ ∠AOA″=2∠MOA 即O A′=OA″，

且∠A″O A′=∠AOA″+∠AOA′=2∠MOA+2∠QOA=2（∠MOA+∠QOA）=2×90=180即点O在A″A′上，所以点A′与点A″关于点O成中心对称 同理可得：点B′与点B″关于点O成中心对称 所以线段A′B′与线段A″B″关于点O成中心对称.

3．印制一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16

页，……；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码． 8 9

5 12 13 4

0

0