光的偏振特性研究

实验7 光的偏振特性研究

光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。

光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。

偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。

一、实验目的

1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。

二、实验原理

1. 自然光和偏振光

光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。

如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。

偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。

将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。

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2．线偏振光的产生

产生线偏振光的方法有反射产生偏振、多次折射产生偏振、双折射产生偏振和选择性吸收产生偏振等。

（1）反射产生偏振与布儒斯特定律

当自然光入射到各向同性的两种介质（如空气和玻璃）分界面时，反射光和透射（折射）光一般为部分偏振光。若改变入射角，则反射光的偏振程度也随之改变。设两介质的折射率分别为n1和n2，可以证明，当入射角为某一特定值p

tanpn2 （1） n1时，反射光变为线偏振光，其振动面垂直于入射面，平行于入射面振动的光反射率为零，而透射光为部分偏振光，如图1所示，其中“”表示振动面垂直于入射面的线偏振光，短线“－”表示振动面平行于入射面的线偏振光，圆圈和短线的数量表示偏振程度。式（1）称为布儒斯特定律，p为布儒斯特角，或称起偏振角。根据光反射的这一特性，就可用调节入射角的方法获得线偏振光，也可以通过测量p来计算折射率n2。例如，通过测量激光束从空气射向玻璃表面反射时的布儒斯特角p可以测定玻璃相对空气的折射率。

（2）透射产生偏振

当光波的入射角为布儒斯特角时，虽然反射光为线偏振光，但反射率很低（如空气和玻璃界面，反射光强约为入射光强的8％）。对折射光而言，平行于入射面的振动分量全部透过界面，而垂直于入射面的振动分量仅一小部分被反射，大部分也透过了界面，所以透射光只是偏振化程度不高的部分偏振光。如果自然光以p入射到重叠的互相平行的玻璃片堆上，则经过多次折射，最后从玻璃片堆透射出来的光一般是部分偏振光。如果玻璃片数目足够多时，则透射光也变为线偏振光，其振动面平行于入射面。

（3）晶体双折射产生偏振

当一束光射入各向异性的晶体时，产生折射率不同的两束光的现象称为双折射现象。当

图1 用玻璃片产生反射全偏振光

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光垂直于晶体表面入射而产生双折射现象时，如果将晶体绕光的入射方向慢慢转动，按原入射方向传播的那一束光方向不变，这一束折射光的方向满足折射定律，称为寻常光（o光），它在介质中传播时，各个方向的速度相同。另一束折射光线随着晶体的转动绕前一束光旋转，可见此光束不满足折射定律，它在各向异性介质内的速度随方向而变，称为非寻常光（e光）。在一些双折射晶体中，有一个或几个方向，o光和e光的传播速度相同，这个方向称为晶体的光轴。光线在晶体内沿光轴传播时，不发生双折射，垂直于光轴传播时，e光和o光沿同一方向传播不再分离，但传播速度仍是不同。光轴和光线构成的平面称为主截面。o光和e光都是线偏振光，但其振动方向不同。o光电矢量振动方向垂直于自己的主截面，e光的电矢量振动方向在自己的主截面内，o光和e光电矢量互相垂直。

利用晶体的双折射现象，可以做成复合棱镜，使其中一束折射光偏离原来的传播方向而得到线偏振光。实验中采用格兰棱镜做成的偏振器，用以产生或检验线偏振光。

（4）二向色性产生偏振与偏振片

有些晶体材料对自然光在其内部产生的偏振分量具有选择吸收作用，即对一种振动方向的线偏振光吸收强烈，而对与这一振动方向垂直的线偏振光吸收较少，这种现象称做二向色性。例如，电气石天然晶体（铝硼硅酸盐）仅需约1mm的厚度，就能将寻常光完全吸收，只透过非寻常光，即获得线偏振光。

偏振片是人工制造的具有二向色性的膜片。每个偏振片的最易透过电场分量的方向叫做透振方向，也称偏振化方向。即当光波穿过它时，平行于透振方向振动的光容易透过，垂直于透振方向振动的光则被吸收，从而获得线偏振光。因此，自然光通过偏振片后，透射光基本上成为电矢量的振动方向与偏振化方向平行的线偏振光。利用这类材料制成的偏振片可获得较大截面积的偏振光束，但由于吸收不完全，所得的偏振光只能达到一定的偏振度。实验室常用偏振片得到偏振光。偏振片既可以用作起偏器又可以作为检偏器。

3．马吕斯定律

如果自然光通过起偏器后变成强度为I0的线偏振光，再通过一个理想检偏器后，成为强度为I的线偏振光，其透射光的强度为

I = I0 cos2 （2）

此式称为马吕斯定律。其中为起偏器与检偏器两个透振方向之间的夹角，改变角可以改变透过检偏器的光强。根据马吕斯定律，线偏振光透过检偏器的光强随偏振面和检偏器的偏振化方向之间夹角将发生周期性变化。当为0或π时，透射光强度最大；而当为

或23时，透射光强度为零，即当检偏器转动一周会出现两次消光现象。如用普通偏振片做检2偏器，则需引入透射系数k，式（2）可改为

I =kI0 cos2 (3) 显然，当以光的传播方向为轴旋转检偏器时，每转900透射光强将交替出现极大和消光位置。如果部分偏振光或椭圆偏振光通过检偏器，当旋转检偏器时，虽然透射光强每隔900

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也从极大变为极小，再由极小变为极大，但无消光位置。而圆偏振光通过检偏器，当旋转检偏器时，透射光强则无变化。

4．椭圆偏振光和圆偏振光的产生

若使线偏振光垂直射入厚度为d的晶体中，发生双折射现象。设晶体对o光和e光的折射率分别为n0和ne，则通过晶体后两束光的光程差为

(none)d经过晶体后，其位相差为

（4）

其中λ是光在真空中的波长。

2(none)d （5）

如果以平行光轴方向为x坐标，垂直方向为y坐标，由晶片出射后的o光和e光的振动可以用两个互相垂直、同频率、有固定位相差的简谐振动方程式表示：

xAesint （6）

yAosin(t) （7）

两式联立消去t，可得合振动方程：

x2y22xy2cos()sin2() （8） 2AeAoAeAo一般来说，此式为椭圆方程，合振动矢量的端点轨迹，一般是椭圆，因此称为椭圆偏振光。决定椭圆形的因素是入射光的振动方向与光轴的夹角α和晶片的厚度d。但是，当

2k （k=1，2，3，…）或(2k1) （k=0，1，2，…） （9）

时，式（8）变为直线方程

x代表两个不同方向振动的线偏振光。而当

(2k1)时，光程差

AeAy或xey （10） AoAo2（k=0，1，2，…） （11）

(none)d(2k1) 4 （12）

o式（8）成为正椭圆方程。当45时，AeAo合振动就是圆偏振光。

把双折射晶体沿光轴切割成平行平板，平板表面平行于光轴，这就是晶片。能使振动互相垂直的两束线偏振光产生一定位相差的晶片叫做波片。选定晶体后，对于某一波长的单色

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光，只取决于波片的厚度。波片是从单轴双折射晶体上平行于光轴方向截下的薄片，它可以改变偏振光的偏振态。

(1) 当2k（k＝1，2，3，…）时，光程差(none)dk或dknone，

即这样的晶片能使o光和e光产生k的光程差，称为全波片（或λ波片）。此时由式（8）可得直线方程，表示合振动为线偏振光（与入射线偏振光方向平行）。

(2) 当(2k1)（k=0，1，2，…）时，则光程差(none)d(2k1)此时晶片的厚度可使o光和e光产生(2k1)2。

2光程差，称为二分之一波片（或

波片）由2式（8）得直线方程，表示合振动仍为线偏振光（但与入射光的振动方向有2α的夹角）。

(3) 当(2k1)/2（k=0，1，2，…）时，则光程差(none)d(2k1)此时晶片的厚度可是o光和e光产生(2k1)4，

4光程差，称为四分之一波片（或

波片）由4式（8）得到正椭圆方程。表示合振动为正椭圆偏振光。振光和圆偏振光。对于线偏振光垂直射入成的光偏振状态还有以下几种情况

波片主要用于产生或检验椭圆偏4波片时，且振动方向与波片光轴成角时，合4① 当0时，Ao0可得到振动方向平行于光轴的线偏振光。 ② 当③ 当2时，Ae0可得到振动方向垂直于光轴的线偏振光。

时，AoAe可得到圆偏振光。

4④ 当为其它值时，AoAe经

波片透出的光为椭圆偏振光。 4图2 偏振光实验仪结构示意

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1— 涂黑反射镜；2— 旋转载物台；3— 玻璃堆；4— 白屏；5— 半导体激光器及调整架；6— 白炽灯；7— 旋光管；8— 偏振片组；9— 半波片；10—1/4波片；11— 聚光镜；12— 光电接收器；13— 检流计数显箱；14— 导轨平台；15— 二维磁力滑座；16— 一维磁力滑座

三、实验仪器

WZP-1型偏振光实验仪。

1. 仪器简介

WZP-1型偏振光实验仪由导轨平台、磁力滑座、光源、偏振部件、光电接收单元和聚光镜及白屏（观察实验现象）组成，图2为其结构示意图。导轨带有导向凸台并附有标尺，实验时根据需要选择部件并将磁力滑座的基准面靠入导轨凸台，旋转磁力滑座可进行升降调节使系统达到同轴。

2. 使用方法

在导轨平台上靠近两端各放置光源及光电接收器，检流计数显箱后面板有两排插孔，上面两孔接插硅光电池，旁边的换档开关向上拨到光电池档。先对激光器调焦：把接收器换成白屏，轻旋激光器上调焦镜，观察白屏上光斑最小（约2～3mm）即可。撤掉白屏换上接收器，如图3。利用激光器调整架调节光束发射角度，与二维磁力滑座联调使光信号进入接收器，二维滑座为光电接收器专用。在光路中放置一偏振片，调到0°，轻旋半导体激光头使检流计数值较大（半导体激光在水平和垂直两个方向上发散角的差值较大，这两方向的光能量也有差别）。若用白炽灯作光源，可用聚光镜来准直。

图3 实验装置图 四、实验内容与要求 1. 起偏和检偏 如图4所示，在光源和接收器之间放置偏振片，此为起偏器，放置另一偏振片为检偏器，旋转检偏器观察到光强发生变化。由偏振片转盘刻度值可知，当起偏器、检偏器的偏振化方向平行时，光最强，偏振化方向垂直时，光最暗。将检偏器旋转一周，光强变化四次，两明两暗。固定检偏器，旋转起偏器可产生同样的现象。

通过实验我们知道光通过偏振片后成为偏振光，偏振片起到了起偏器和检偏器的作用。

2. 验证马吕斯（Malus）定律

依照实验1的方法安置仪器，使起偏器和检偏器正交，记录光电接收的示值I，然后将检偏器间隔10～15°转动一次并记录一次，直至转动90°为止，利用所得实验数据验证马吕斯定律。

光信息技术实验七 光的偏振特性研究 表1 验证马吕斯定律数据表 图 4 光的起偏和检偏装置示意图 θ I cos2θ I 0cos2θ 90° 0 0 0° 1 图 6 布儒斯特角测定实验装置图 图5 反射光的偏振 3. 根据布儒斯特角测定介质的折射率 （1）依图5配置，在光路中放置载物台、玻璃堆、偏振片、光电池及白屏。观察白屏，对激光器进行调焦，按照载物台以上约三分之二玻璃堆高度调整入射光，如图6所示。

(2) 玻璃堆置于载物台上，使玻璃堆垂直光轴，此时入射光通过玻璃堆的法线射向光电池。放入偏振片、白屏。旋转内盘使入射光以50°～60°射入玻璃堆，反射光射到白屏上并使偏振片、白屏与反射光垂直。旋转偏振片，观察到光的亮度有强、弱变化，说明玻璃堆起到了起偏器的作用。旋转偏振片使光斑处于较暗的位置，如图7所示。

（3） 转动内盘，观察白屏看反射光亮度的改变，如果亮度渐渐变弱，再旋转偏振片使亮

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度更弱。

反复调整直至亮度最弱，接近全暗。这时再转偏振片，如果反射光的亮度由黑变亮，再变黑，说明此时反射光已是线偏振光。记下反射光的强度几乎为零时，度盘的两个读数φ1和φ1′。

图 7 布儒斯特角测定实验装置图 （4） 继续转动内盘，使入射光与玻璃堆的法线同轴并射到光电池上，使数显表头读数最大。记下此时度盘的两个读数φ2和φ2′。 于是，布儒斯特角 ψp= 1 (│φ1－φ2│+│φ1′－φ2′│)。重复测量3~5次，计算平均值p，2代入式(1)计算玻璃的折射率n2，并估算折射率n2的不确定度。

此方法不是唯一测量方法，可以自己动手设计其它实验方法。

4．椭圆偏振光和圆偏振光

由物理光学知道，平面偏振光通过1/4波片后，透射光一般是椭圆偏振光，当4时（为平面偏振光的振动方向与波片光轴的夹角），则为圆偏振光；但当0和2时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。也就是说，1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光；也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。

如果平面偏振光的振动方向与1/2波片光轴的夹角为，则通过1/2波片后的光仍为平面偏振光，但其振动面相对于入射光的振动面转过2角。

如图8所示，在光源前放入两偏振片，将1/4波片放入两偏振片之间，并使1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成45o角，透过1/4波片的光就是圆偏振光。因为人眼不能分辨圆、椭圆偏振光，所以借助检偏器来检验，旋转检偏器可在白屏看到在各个方向上光强保持均匀（由于1/4波片的波长与光源的波长不一定能完全匹配，因此光强在各个方向上只是大体均匀）。 图8 圆、椭圆偏振光的产生与检测 光信息技术实验七 光的偏振特性研究

如果1/4波片的光轴与起偏的偏振化方向不成45°角，则由波片出来的光为椭圆偏振光，旋转检偏可看到光强在各个方向上有强弱变化。

取下1/4波片，使两偏振片正交，视场最暗。将1/2波片（波片的指标线对至0°）放入两偏振片之间，使1/2波片的光轴与起偏的偏振化方向成角，视场变亮。旋转检偏使视场最暗，此时检偏的转盘刻度相对于起偏器转动了2角。说明线偏振光经1/2波片后仍为线偏振光，但振动面旋转了2角。

5. 旋光现象

在光源前放入两偏振片使其正交，将装有糖溶液的旋光管放入两偏振片之间。由于糖溶液的旋光作用，视场由暗变亮，将偏振片旋转某一角度后，视场由亮变暗。说明偏振光透过旋光物质后仍是偏振光，但其振动面旋转了一个角度。

五、预习要求

1. WZP-1型偏振光实验仪的基本结构和使用方法。

2. 怎样测布儒斯特角？掌握布儒斯特定律和马吕斯定律的内容。 3. 怎样鉴别一束光是线偏振光？

4. 怎样区分自然光和圆偏振光；部分偏振光和椭圆偏振光？ 5. 如何由自然光获得线偏振光和椭圆偏振光？

【注意事项】

1. 激光器发光强度的起伏对实验有影响，应配置稳压电源，并预热半小时。

2. 仪器应保持清洁，光学件表面灰尘应用皮老虎吹掉，或用脱脂棉轻轻擦拭，切勿用手触摸表面。导轨面可涂少许润滑剂。

3. 眼睛不要正视激光束，以免造成眼睛的伤害。

4. 正确调节激光器的方位，使激光束照射到硅光电池上。正确使用激光器的强度调节旋钮和光电检流计的衰减旋钮，使检流计读数较大而又不超过最大量程。在测量光强度时，通过调整衰减器，以抵消外部光线的影响。

5. 光学仪器（偏振片、波片、反射镜等）要轻拿轻放，特别是本实验所用的偏振片和波片的支架较重，而波片本身又易碎，所以需要格外爱护。

6. 进行光的起偏和检偏时，起偏器和检偏器的放置方向要一致；进行反射光的偏振实验时，要仔细旋转内盘和偏振片，以准确测出反射光是线偏振光时的入射角。

7. 在轨道上移动元件时，磁锁打开，其余时间一定使之处于锁定状态，以免掉落在地面而损坏。

六、思考与讨论

1. 在测定布儒斯特角过程中，需要改变几个参量？采用怎样的步骤能最快地找到全偏振的反射光？

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2. 若测得I与cos的函数图形不是直线，而是一扁椭圆，试分析原因？ 3. 在两正交偏振片之间再插入一偏振片，并转动一周，会有什么现象？如何解释？ 4. 假如有自然光、圆偏振光、自然光与圆偏振光的混合光3种光分别从3个洞口射出，怎样识别每个口射出来的是什么光？

5. 用什么简易方法能够大致判断无标志偏振片的透振方向？

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