12武汉市汉阳区2018-2019学年下学期期末考试七年级数学试题

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．有理数2的相反数是( )

A．－2

B．

1 2C．2 D．±2

2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )

A．了解我省中学生的视力情况 B．检测一批电灯泡的使用寿命 C．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查《朗读者》的收视率 3．若a＞b，则下列式子中错误的是( )

A．a＋2＞b＋2

B．

ab＞ 22C．a－3＞b－3 D．－4a＞－4b

4．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )

乙 45kg甲甲丙 55kg

A．4555B．

4555C．

45455555 55454545D．5555

5．如图，其中能判定AB∥CD的是( )

A3B124C5DE

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠5 C．∠B＋∠BCD＝180° D．∠B＝∠4

6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )

x＝y＋5x＝y－5x＝y＋5x＝y－5A．1 B．1 C． D．

2x＝y－52x＝y＋5x＝y－5x＝y＋5227．点(－1，2)向右平移a(a＞0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是( )

A．1 B．2 C．3 D．4 8．直角坐标系中点P(a＋2，a－2)不可能所在的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

x－2＜3x－69．若不等式组无解，那么m的取值范围是( )

x＜mA．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2

x＋3y＝2＋a10．关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则a的取值范围是( )

3x＋y＝－4aA．a＜－2 B．a＞－2 C．a＜2 D．a＞2

111．若关于x的不等式mx＋1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m－l)x＞－1－m的解集是( )

52222A．x＜－ B．x＞－ C．x＜ D．x＞

333312．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知

加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是( ) A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

13．计算9的结果是＝___________．

14．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2＝___________．

21

15．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或

等于60的国家个数是___________．

频数（国家个数）82O4050607080成绩

3x－my＝5x＝116．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组

2x＋ny＝6y＝23(a＋b)－m(a－b)＝5的解是___________． 2(a＋b)＋n(a－b)＝61a2，则a的值是___________． 17．已知31－a2＝－18．运行程序如图所示，规定；从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序，如果程序操作进行

了三次才停止，那么x的取值范围是___________．

输入x×2＋1≥19否停止

三、解答题(共8题，共72分)

x＋3≥1（1）19．(本题8分)解不等式组：

4x≤1＋3x（2）请结合题意填空，完成本题的解答，

①解不等式(1)，得___________． ②解不等式(2)，得___________．

③把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：

－3－2－1012

④原不等式组的解集为___________．

20．(本题8分)解方程组：

x＋y＋z＝263x＋y＝4(1) (2)x－y＝1

2x－y＝12x－y＋z＝18

21．(本题8分)如图，A，B，C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证：BD∥CE．

D21A

E3BC

22．(本题8分)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机

抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数252015105O158BCABCD等级22A30%D

(1)这次共抽取了___________名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为

___________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

23．(本题8分)如图，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC．DE平分∠ADC，

BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB，CD之间． (1)如图1，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，求∠BED的度数； (2)如图2，点B在点A的右侧，若∠ABC＝100°，直接写出∠BED的大小．

BAED图1CD图2ABEC

24．(本题8分)某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜一场得3

分，平一场得1分，负一场得0分．

(1)在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；

(2)在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎

足球队踢负场数的情况有几种．

25．(本题12分)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横

式两种无盖箱子．

(1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A

型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

(2)若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作

竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？ (3)若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材(不计损

耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共___________只．

1m3m1m1mAB甲竖式乙横式