地基承载力计算公式

1. 反映粘聚力c的作用； 2. 反映基础宽度b的作用； 3. 反映基础埋深d的作用。

在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。

下面介绍三种典型的承载力公式。

a.太沙基公式

式中：

Pu——极限承载力，Ka c ——土的粘聚力，KPa

γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度； b，d——分别为基底宽及埋深，m；

Nc，Nq，Nr——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。

图8.4.1

对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用 c′=1/3c ，此时，承载力公式为： 式中Nc′，Nq′，Nr′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图8.4.1中虚线查得。 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1 表8.4.1承载力系数Nc，Nq，Nr值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Nc 5.14 5.63 6.19 6.81 7.53 8.35 9.28 10.37 11.63 13.10 14.83 Nq 1.00 1.20 1.43 1.72 2.06 2.47 2.97 3.59 4.34 5.26 6.40 Nr 0.00 0.01 0.05 0.14 0.27 0.47 0.76 1.16 1.72 2.49 3.54 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 Nc 19.32 22.25 25.80 30.14 35.49 42.16 50.59 61.35 75.31 93.71 118.37 Nq 9.60 11.85 14.72 18.40 23.18 29.44 37.75 48.93 .20 85.38 115.31 Nr 6.90 9.53 13.13 18.09 24.95 34.54 48.06 67.40 95.51 136.76 198.70 22 16.88 7.82 4.96 46 152.10 158.51 224. Sc，Sq，Sr——基础形状系数，可查表8.4.2 表8.4.2基础形状系数Sc，Sq，Sr值 基础形状 条 形 圆形和方形 Sc 1.00 1+Nq/Nc Sq 1.00 1+tanφ 1+b/Ltanφ Sr 1.00 0.60 1-0.4b/L Nq/Nc 矩形(长为L，宽为b) 1+b/L×dc，dq，dr——基础埋深系数，可查表8.4.3 表8.4.3埋深系数dc，dq，dr d/b ≤1.0 埋 深 系 数 dc dq dr 1.0 〉1.0 1.0 ic，iq，ir——荷载倾斜系数，可查表8.4.4 表8.4.4荷载倾斜系数 ic iq ir 注： H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ； F——基础有效面积，F=b'L'm； 当偏心荷载的偏心矩为ec和eb，则有效基底长度， L'=L-2ec；有效基底宽度：b'=b-2eb。 c.我国地基规范提供的承载力公式 当荷载偏心矩e≤0.033b时，可用下列公式： 式中： fv——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力设计值： Mb，Md，Mc——承载力系数，按表8.4.5可查取； b——基础底面宽度，大于6m按6m考虑，对于砂土，小于3m时按3m考虑； γ0——基础底面以上土的加权系数平均值，地下水位以下取有效重度； γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度； Ck——基底下一倍基宽深度内土的粘聚力标准值。 上述公式一般只适用于浅基础，即d/b≤1，当d/b=3～4时，应按深基础考虑；上述公式只适用于均质地基，对成层地基，可近似采用地基各层的抗剪强度指标加权平均值代入公式计算；公式： 都是指地基极限承载力，设计时需除以安全系数K后作为地基承载力。 表8.4.5 k 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Mb 0 0.03 0.06 0.10 0.14 0.18 0.23 0.29 0.36 0.43 0.51 0.61 0.80 1.10 1.40 1.90 2.60 3.40 4.20 Md 1.00 1.12 1.25 1.39 1.55 1.73 1.94 2.17 2.43 2.72 3.06 3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 Mc 3.14 3.32 3.51 3.71 3.93 4.17 4.42 4.69 5.00 5.31 5.66 6.04 6.45 6.90 7.40 7.95 8.55 9.22 9.97 38 40 5.00 5.80 9.44 10.84 10.80 11.73