中考数学试题1

分 类 荟 萃 之 四 边 形

1、如图1，把矩形ABCD沿EF半数，若150，则AEF等于（ ）（广东梅州） Ａ．115 Ｃ．120

Ｂ．130 Ｄ．65

A B

E D 1 C

F

图1

2、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大年夜的直角三角尺的直角顶点与那个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针偏

向扭转．

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF订交于点G，H时，如图8甲，经由过程不雅察或测量BG与EH的长度，你能获得什么结论？并证实你的结论． （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线订交于点G，H时（如

D F A D A F

H

B

B G G C E

E C

图8甲 图8乙

3、．如图6，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试确信四边形EFGH的外形，并证实你的结论．(广东湛江)

D

G

C

H

F

A B

E

图6

4、．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中必定成立的是 ( ) （广东）

A．AC⊥BD B．OA=0C C．AC=BD D．A0=OD

5、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉落已知前提的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证实过程； 若不成立，请说明来由．（广东）

6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC

是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．贯穿连接CP，过点P作PD交AB于点D． (1)求点B的坐标；

(2)当点P活动什么地位时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当点P活动什么地位时，使得∠CPD=∠OAB，且

，你在图8甲中获得的结论还成立吗？扼要说明来由．（广东梅州） H 8图乙）

BD5=，求这时点P的坐标。（广东） AB8

7、按序贯穿连接矩形的各边中点，所得的四边形必定是（ ）（广东肇庆） Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形

8、下列正多边形中，与正三角形同时应用，能进行密铺的是（ ）（广东肇庆） Ａ．正十二边形 Ｂ．正十边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正五边形

9、如图6，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm．某一时刻，动点M从A点动身沿AB偏向以1cm/s的速度向B点匀速活动；同时，动点N从D点动身沿DA偏向以2cm/s的速度向A点匀速活动，问：

B C 1（1）经由若干时刻，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

9（2）是否存在时刻t，使认为A，M，N顶点的三角形与△ACD

D 类似？若存在，求t的值；若不存在，请说明来由．

N M A

图6 （广东肇庆）

10、如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按个中的 实线切成七块外形不完全雷同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一② 的图案，则图3一②中暗影部分的面积是全部图案面积的( )．（广州）

142211(c) 󰀀(D)

78(A) (B) 11、图8是某区部分街道示意图，个中CE垂直等分AF，

AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直 接达到的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是

B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证实． （广州）

12、如图，在△ABC中，ABAC，E是高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A，D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于G，与AC交于H，贯穿连接GE并延长交BC于点I，贯穿连接HE并延长交BC于点J，贯穿连接GJ，HI．

（1）求证：四边形GHIJ是矩形；

（2）若BC10，AD6，设DEx，S矩形GHIJy． ①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴； ②点E在何处时，矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等？ （广东韶关） G

1A

F E D

H

B J I

C

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD订交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD

＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，精确的个数有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C D （广东佛山）

O

A C

14、如图，所有的四边形差不多上正方形，所有三角形差不

B 多上直角三角形，个中最大年夜的正方形的边长是a，则图A

中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 。 （广东佛山） C

D

15、已知：在四边形ABCD中，AB＝1，E、F、G、H分别

时AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。设四边形EFGH的面积为S，AE＝x(0≤x≤1)。

(1)如图①，当四边形ABCD为正方形时，

<1>求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；

<2>在图②中画出<1>中函数的草图，并估量S＝0.6时x的近似值(精确到0.01)； (2)如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A＝30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明来由。（广东佛山）

方格边长0.1 y D G C D G F H H

F

A E B

x A B E

O (图①) (图③) 图②)

16、

C