2020-2021小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题

一、分数的意义和性质

1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得 ，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母) 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2．要使 是真分数， 是假分数，x=________ 【答案】 9

【解析】【解答】解：要使 是真分数，那么 要使 是假分数，那么

或者x=9.所以x=9

3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是________。 【答案】 7时42分或7：42

【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42， 这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分. 故答案为：7时42分或7：42 。

【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.

4．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母) 、 、 、 和 【答案】

所以

。

【解析】【解答】解：

【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。

5．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 D

【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。 故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

6．下面四个数中最大的是（ ）。

A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解： 故答案为：D。

【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。

，

， =0.45，所以最大的数是

。

7．分数单位是 的最简真分数的和是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 【答案】 A

【解析】【解答】+++++= 故答案为：A。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。

=3。

8．大于 并且小于 分数有（ ）个。

A. 1 B. 0 C. 无数

【答案】 C

【解析】【解答】解：大于并且小于的分数有无数个。 故答案为：C。

【分析】两个不同的分数之间有无数个分数。

9．学校买来科技书和故事书。其中，科技书80本，故事书160本。 （1）科技书是故事书的几分之几? （2）科技书占两种书总数的几分之几? 【答案】 （1）80÷160= 答： 科技书是故事书的。 （2）80÷（80+160）= 答： 科技书占两种书总数的。

【解析】【分析】（1） 科技书是故事书的几分之几 =科技书的本数÷故事书的本数； （2） 科技书占两种书总数的几分之几 =科技书的本数÷两种书的总本数。

10．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的 ，互动时间用了全部时间的 ，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几? 【答案】

答：向专家提问时间是全部时间的 。

【解析】【分析】单位“1”-（做报告用的时间占全部时间的分率+互动时间占全部时间的分率）=其余时间所占全部时间的分率。

11．一本书80页，笫一天看了 ，第二天看了25页，两天共看了这本书的几分之几?

【答案】 25÷80= +=

答：两天共看了这本书的。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占这本书的分率，用第二天看的页数÷这本书的页数=第二天看的占这本书的页数，然后将两天看的占这本书的分率相加即可解答。

12．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学? 【答案】 48=2×3×2×2×2 36=2×3×2×3

48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。 答：最多能分给12名同学。

【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

13．王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天。完成了几分之几?还剩下几分之几没有完成? 【答案】 5÷20= 1-=

答：完成了 ， 还剩下没有完成。

【解析】【分析】根据题意可知，用已经做的天数÷一共需要做的天数=完成的占总数的几分之几，把总数看作单位“1”，用“1”-已经完成的占总数的分率=剩下的占总数的分率，据此列式解答。

14．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的 ， ， 。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 【答案】 ++

===

+++

答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。

【解析】【分析】根据题意可知，已知喜欢吃三种小吃的人数分别占全市总人数的分率，要求喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几，直接用加法计算，据此列式解答。

15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】

答：超额完成计划的。

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。