第42卷第1期2016年1月中国测试CHINAMEASUREMENT&TESTVol.42No.1January，2016doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.026基于改进EMD和形态滤波的滚动轴承故障诊断文成袁周传德重庆401331）（重庆科技学院机械与动力工程学院，摘要院针对滚动轴承故障振动信号的非平稳性特点袁提出一种改进经验模态分解渊EMD冤和形态滤波相结合来提取故障特征信息的方法遥该方法首先在原信号中加入高频谐波并进行EMD分解袁减小传统EMD分解中存在的模态混叠现象袁然后从高频本征模态分量渊IMF冤中去除高频谐波得到故障冲击成分袁经形态滤波消噪后进行频谱分析袁提取出故障特征信息遥信号仿真分析该方法的实施过程袁并将该方法成功运用于滚动轴承内圈和外圈故障的诊断遥实验结果表明该方法能够有效提取滚动轴承故障特征信息袁实现故障诊断遥关键词院改进经验模态分解曰形态滤波曰滚动轴承曰故障诊断文献标志码院A文章编号院1674-5124渊2016冤01-0121-05RollingbearingfaultdiagnosisbasedonimprovedEMDandmorphologicalfilterWENCheng，ZHOUChuande（CollegeofMechanicalandPowerEngineering，ChongqingUniversityofScienceandTechnology，Chongqing401331，China）Abstract:Anewtechnologyisproposedtosolvethenon-stationarityinvibrationsignalsofantifrictionbearingfaultsinaccordancewiththeimprovedempiricalmodedecomposition（EMD）andmorphologicalfilters.First，ahigh-frequencyharmonicwasaddedintotheoriginalsignalandthendecomposedbymeansofEMDtoreducethemodemixingphenomenonintraditionalEMD.Next，thehigh-frequencyharmonicwasremovedfromthehigh-frequencyintrinsicmodecomponent（IMF）toobtainfaultimpactcompositions.Thefaultcharacteristicinformationwasextractedbyspectrumanalysisaftermorphologicalfilterde-noising.Atthesametime，theabovestepsweresimulatedbysignals.Thismethodwasappliedtodiagnosethefaultsininnerandouterracesofantifrictionbearings.Theexperimentalresultsshowthatthemethodcanextractthefaultcharacteristicsanddiagnosethefaultsofantifrictionbearings.Keywords:improvedempiricalmodedecomposition；morphologicalfilter；rollingbearing；faultdiagnosis0引言具有局部损伤类故障的滚动轴承在运行时会产生冲击性异常事件袁振动信号为非平稳信号曰因此袁收稿日期院2015-07-28曰收到修改稿日期院2015-08-17基金项目院国家自然科学基金项目渊51205431冤作者简介：文成渊1972-冤袁男袁副教授袁硕士袁研究方向为信号分析与处理尧机电测试与故障诊断遥滚动轴承故障诊断的关键是如何从非平稳振动信号中有效提取反映特征信息的异常成分遥经验模态分解渊empiricalmodedecomposition袁EMD冤[1]是一种适用于非平稳信号的分析方法遥EMD将信号分解成若干固有模态函数渊intrinsicmodefunction袁IMF冤[2]袁近年来在滚动轴承故障诊断中得到了广泛应用遥然而袁EMD方法存在模态混叠现象袁易引起IMF分122中国测试2016年1月量失真[3]叠袁该方法只针对特定的异常信号遥文献[4]提出剔除异常数据法来抑制模态混袁当异常事件为故障信息时无法提取特征信息遥刘小峰[5]利用小波包对模态混叠的IMF进行分解并重构新的固有模态分量曰但现场故障信号复杂袁EMD处理后很难确定存在模态混叠的IMF阶次遥Huang等[6]提出的总体平均经验模态分解EEMD冤渊ensembleempiricalmode加的噪声水平和平均次数有很大的关系成功解决了模态混叠问题袁但分解效果与叠decomposition袁[7]大袁效率偏低遥胡爱军等[8]采用叠加高频谐波后再进袁计算量过行经验模态分解的改进EMD方法袁将异常事件在高频IMF中袁从而改善了EMD分解质量袁降低了模态混叠现象遥文献[8]在没有噪声情况下研究了提取异常事件的方法袁没有进一步阐述在噪声干扰下提高异常事件分析的准确度问题遥当异常事件为故障信息时袁就需要准确提取特征信息遥通常高频IMF分量受噪声影响较大袁直接进行频谱分析难以正确提取异常特征信息遥因此袁频谱分析前对高频IMF进行滤波是必要的遥数学形态滤波是一种非线性滤波方法袁它的基本原理是利用移动结构元素来探测信号结构特征袁从而达到抑制噪声和提取形状特征信息的目的遥形态滤波弥补了线性滤波的不足袁近年来在机械故障诊断中得到了广泛的应用袁取得了较好的诊断效果[9-11]基于以上分析并结合滚动轴承故障特点袁提出遥利用改进EMD和形态滤波相结合来提取滚动轴承故障特征信息的新方法遥该方法首先用改进EMD方法对故障信号进行经验模态分解袁得到冲击性异常事件的高频IMF分量袁然后对高频IMF分量进行形态滤波袁从而提取故障特征信息遥实例表明袁该方法可以有效提取滚动轴承故障特征信息袁提高故障诊断的准确性1遥1.1基本理论改进EMD方法固有模态函数之和EMD能将复杂信号分解成有限个不同尺度的袁是一种自适应时变滤波过程遥EMD分解效果与信号极值点及其分布有关袁而冲击性异常事件往往导致信号极值点分布异常袁造成模态混叠袁难以反映信号的特征遥改进EMD方法能降低模态混叠现象袁提高EMD分解质量袁有效提取冲击性异常事件遥改进EMD方法是将适当的高频谐波以线性叠加方法加入到原始信号中袁然后再进行EMD分解遥加入的高频谐波可以平滑异常事件袁改变原始信号的极值分布袁使信号包络更自然袁从而提高EMD分解质量袁降低模态混叠IMF袁遥EMD事件渊第特征信息1个分解将信号从高频到低频分解成若干个IMF冤是高频成分往往是高频成分袁所以高频谐波加入后再遥由于冲击性异常进行EMD分解可使异常事件在第1个IMF中袁用第1个IMF减去加入的高频谐波即可提取特征信息遥设信号为信号1冤xm将高频谐波x渊t冤袁渊t冤院x改进EMD方法计算步骤如下t冤中袁得到院0渊t冤加入到原信号x渊有模态函数分量2冤对xxmm渊t冤进行渊t冤ciEMD=x渊t处理冤+x袁0渊分解得到若干个固t冤渊1冤示为渊t冤与残余项r渊t冤遥信号xm渊t冤可表xnm渊t冤=移i=1ci渊t冤+r渊t冤i=1袁2袁噎袁n渊2冤谐波3冤x0渊计算第t冤的差袁1得到含异常事件的信号阶模态分量c1渊t冤渊即IMF1冤与高频x改进EMD方法的关键是确定待加入的高频谐1渊t冤=c1渊t冤-x0渊t冤x1渊t冤遥渊3冤波信号遥如果高频谐波频率高于异常成分的频率袁且幅值在原始信号峰值附近袁那么高频谐波加入后将改变信号的包络分布袁使EMD分解后将异常事件在第1个IMF渊IMF1冤中袁从而提高EMD分解准确度1.2袁抑制模态混叠形态滤波是数学形态理论在信号处理方面的重形态滤波遥要应用遥形态滤波通过特定的结构元素去探测信号袁对信号进行各种形态变换袁达到提取信号尧抑制噪声的目的4种基本运算遥形态变换包括膨胀尧腐蚀尧开运算和闭运算渊0袁1袁噎袁设信号x遥且N逸M袁Nx-1冤渊n渊n冤关于和冤和结构元素G=渊0袁1袁噎袁gg渊n冤的膨胀M渊n-1冤冤分别为定义在尧腐蚀上的一维函数X=尧开运算和闭袁运算分别定义为渊渊xx专茌gg冤渊冤渊nn冤=冤=maxmin{x{渊xn渊+mn-m冤-冤+gg渊m渊m冤}冤}渊4冤渊x莓g冤渊n冤=渊x专g茌g冤渊n冤渊5冤渊6冤式中渊x窑g冤渊n冤=渊x茌g专g冤渊n冤渊7冤和野窑n沂[0袁N-1]袁m沂[0袁M-1]袁符号野茌冶尧野专冶尧野坐冶形态滤波是上述冶分别表示膨胀尧腐蚀4个算子的各种组合运算尧开运算和闭运算遥遥开运算和闭运算组合形成的闭-开形态滤波器兼有闭运算和开运算的优点袁本文采用闭-开滤波器对滚动轴承故障进行研究CO渊n冤=渊x窑g莓遥g冤渊闭n-冤开滤波器定义如下=渊x茌g专g专g茌g冤渊院n冤渊8冤第42卷第1期文成等院基于改进EMD和形态滤波的滚动轴承故障诊断123形态滤波效果与结构元素的形状和尺度有很大关系遥直线型结构元素形状简单尧计算量小且能完整地保留振动信号的特征信息袁故本文采用直线型结构元素对改进EMD分解的高阶IMF进行形态滤波袁提取出滚动轴承故障信息1.3遥改进改进EMDEMD和形态滤波信号分析流程如图和形态滤波的信号分析方法1信号x征模态分量m渊t冤袁对曰然后将高频本征模态分量xm渊t冤进行渊t冤加入到故障信号EMD分解袁得到有限个本x渊t冤中形成所示遥首先将高频谐波x0IMF1减去叠加的高频谐波xx0谱分析1渊t冤袁再经形态滤波得到渊t冤袁提取出含异常事件的特征信号袁即可提取异常事件x袁n从而获得故障特征信息渊t冤曰最后对xn渊t冤进行频遥改进EMD方法x渊t冤x渊t冤+x0渊t冤xm渊t冤EMD分解IMF1IMF1-高频谐波x0渊t冤xx0渊渊tt冤冤1频谱分析xn渊t冤形态滤波结构元素选择图1改进EMD和形态滤波的信号分析流程图2信号仿真以仿真信号x渊t冤为例袁介绍改进EMD和形态滤波的信号分析过程渊t冤叠加而成遥x渊t冤由低频正弦信号s常事件s12渊t冤与异x渊院t冤=s式渊200仔中s11渊t冤+s2渊t冤渊9冤0.66st2渊冤袁t冤异常事件分别发生在=sin渊20仔t冤袁s2渊t冤=0.1sin0.3~0.36渊200仔ts1冤+0.2sin图处2遥和0.6~为信号x渊t冤直接进行EMD分解结果袁其中袁图2渊c冤为仿真信号x渊t冤时域波形曰图2渊d冤耀图2渊f冤为EMD分解得到的前3阶固有模态分量均没有分解处理袁分解质量很低遥渊t冤与异常事件IMF1-IMF3袁模态混叠现象十分明显袁信号s1s2渊t冤图3为采用改进EMD方法分解信号x渊t冤的结果遥图3渊a冤为叠加的高频谐波x号x渊t冤叠加x0渊t行EMD处理袁0渊图t冤后得到混合信号3渊c冤耀图3渊e冤得到x冤袁m1耀3渊图t冤遥3渊b冤阶固有模态对x为原信m渊t冤进分量IMF1-IMF3袁显然IMF2就是s信号被正确分解出来1渊t冤袁低频正弦似冤得到的x遥图3渊f冤为IMF1减去高频谐波x0渊t1渊t冤袁明显看出x1渊t冤EMD袁即异常事件也被有效提取出来遥对比可知与s2渊t冤高度相的准确度方法可以减小模态混叠现象遥袁提高了EMD袁改进分解现场采集的信号往往含有丰富的噪声成分袁为20.4-2000.5t/s1.0-0.4000.5t/s1.02渊a冤信号s1渊t冤渊b冤信号s2渊t冤-202000.5t/s1.0-200.5t/s1.01渊c冤信号x渊t冤渊d冤EMD分解得到的IMF1-100.5000.5t/s1.0-0.500.5t/s1.0渊e冤EMD分解得到的IMF2渊f冤EMD分解得到的IMF3图2信号x渊t冤直接EMD分解结果024-2000.5t/s1.0-400.5t/s1.02渊a冤高频谐波x0渊t冤渊b冤叠加后的信号xm渊t冤1-20000.51.0-1t/s00.5t/s1.0渊c冤0.5改进EMD分解得到的IMF1渊d冤改进EMD分解得到的IMF20.4-0.5000.5-0.40t/s1.000.5t/s1.0渊e冤改进EMD分解得到的IMF3渊f冤改进EMD分解得到的x1渊t冤图3信号x渊t冤改进EMD分解结果考察噪声对改进EMD分解质量的影响袁在原信号x渊t冤中加入有效值为0.05的随机噪声袁得到图4渊a冤所示信号EMD中被分解出来分解得到的xs渊t冤遥图遥图IMF14渊c冤耀4渊e冤和图为IMF2袁渊d冤分别为IMF1减高频谐波后得到显然袁sxs1渊渊t冤t冤在经改进IMF2的信号x于噪声的干扰1渊t冤袁图中能够看出含有异常事件袁ss2渊t冤袁x2事件n渊t冤是渊t冤并不突出遥图4渊f冤所示的信号由s态滤波相结合的方法可以明显提高信号分析准确度2渊xt冤1渊已经非常明显t冤经闭-开形态滤波而得到的遥由此可见袁改进袁显然EMD袁异常和形3工程应用遥6203-2RS采用Case深沟球轴承现场振动信号WesternReserveUniversity袁轴承节圆直径提供的124中国测试2016年1月24-20000.5t/s1.0-400.5t/s1.02渊a冤有噪信号xs渊t冤2渊b冤叠加后的信号xm渊t冤-20000.5t/s1.0-200.5t/s1.0渊c冤改进EMD分解得到的IMF1渊d冤改进EMD分解得到的IMF2-0.400.4-0.400.5t/s1.0-0.4000.5t/s1.0渊e冤改进EMD分解得到的x1渊t冤渊f冤x1渊t冤经形态滤波得到xn渊t冤图4有噪信号xs渊t冤改进EMD分解结果为28.5mm袁滚珠直径为6.75mm袁滚珠数为8遥轴承故障利用电火花加工技术形成局部缺陷袁故障直径为0.53mm遥利用加速度传感器拾取电机壳体风扇端轴承振动信号袁采样频率12kHz袁分析长度为2048个采样数据点遥在转速1750r/min工况下袁分别测得内尧外圈故障信号遥由轴承几何参数和电机转速计算出内.054尧外圈理论故障频率分别为fi=144.28Hz和fo=利用改进Hz袁轴承内圈转频为EMD和形态滤波方法对滚动轴承内fs=29.2Hz遥圈故障信号进行分析袁结果如图5所示遥图5渊a冤和-22000.050.10t/s0.150.20500158.2200f/Hz400600渊a冤内圈故障信号x渊t冤渊b冤内圈故障频谱-55000.050.10t/s0.150.20-11000.050.10t/s0.150.20渊c冤改进EMD分解得到的IMF1渊d冤改进EMD分解得到的IMF2-0.50.50200.050.10t/s0.150.20-2000.050.10t/s0.150.20渊e冤改进EMD分解得到的IMF3渊f冤改进EMD分解得到的x1渊t冤-11010000.050.105029117t/s0.150.200146175200293433f/Hz400600渊g冤x1渊t冤形态滤波后波形渊h冤x1渊t冤形态滤波后频谱图5内圈故障基于改进EMD和形态滤波分析结果图5渊b冤分别为故障信号时域波形及其频谱图袁频谱中158.2Hz与特征频率相差甚远袁故障信息完全被噪声所淹没遥图5渊c冤耀图5渊e冤是改进EMD分解得到的前3阶模态分量袁IMF1减去高频谐波后得到图5渊f冤所示异常事件x常信号x1渊t冤遥图5渊g冤和图5渊h冤分别为冲击异谱中146Hz1渊t冤十分明显经形态滤波后的时域波形及其频谱图袁这与内圈特征频率f袁频一致175率与转频Hz袁遥在i渊144.28Hz冤其中146f117抑Hz两侧存f在清晰的边频117Hz和i-fs袁175抑fi+fs故障频率146s渊29.2HzHz冤的二倍频调制而成293遥袁这是内圈特征频Hz尧图三倍频5渊h冤中同时还有433Hz以及以这些频率为中心的边频成分袁边频成分之间间隔均为转频f障特征信息已完全提取出来s遥由此可见袁内圈故障特征十分明显遥袁故图6为轴承外圈故障利用改进EMD和形态滤波方法分析结果遥直接对原始信号作频谱分析袁结果如图6渊b冤所示袁故障特征频率成分fo完全消失遥图6渊h冤是利用本文提出的方法得到的频谱结构袁其中突出谱线87.9Hz与外圈故障特征频率fo相符袁外圈故障特征一目了然遥-110158.200.050.104020t/s0.150.200200f/Hz400600渊a冤外圈故障信号x渊t冤渊b冤外圈故障频谱-2200.050.10t/s0.150.20-550000.050.10t/s0.150.20渊c冤改进EMD分解得到的IMF1渊d冤改进EMD分解得到的IMF2-0.20.2000.050.10t/s0.150.20-11000.050.10t/s0.150.20渊e冤改进EMD分解得到的IMF3渊f冤改进EMD分解得到的x1渊t冤0.50200.050.101087.9t/s0.150.200200f/Hz400600渊g冤x1渊t冤形态滤波后波形渊h冤x1渊t冤形态滤波后频谱图6外圈故障基于改进EMD和形态滤波分析结果图7渊a冤为轴承内圈故障信号直接EMD分解的前4阶IMF分量频谱袁图中频谱杂乱袁特征信息无法呈现遥图7渊b冤为对应IMF分量经形态滤波后再进行频谱分析的结果袁可以看出谱线比滤波前有一定的改善袁而且IMF1分量的滤后频谱中有故障频率成分146Hz袁但特征频率两侧的边频带不够清晰袁比图第42卷第1期文成等院基于改进EMD和形态滤波的滚动轴承故障诊断125105IMF1200146IMF11001002004006002002004006005IMF210IMF21002006005IMF34001002005IMF340060020020040060020020010IMF410IMF44006000200f/Hz4006000200f/Hz400600渊a冤EMDIMF频谱分解的各阶渊b冤EMD-IMF频谱形态滤波后各阶图7内圈故障EMD及其形态滤波后频谱105IMF11000500199IMF11002004006005IMF22000200400600100146IMF21002004006001002005IMF34006005IMF31461002005x1渊t冤4006001000200x4001渊t冤600291462930500433200f/Hz400600200f/Hz400600渊a冤IMF改进频谱EMD分解的各阶渊b冤改进各阶IMFEMD-频谱形态滤波后图8内圈故障改进EMD及其形态滤波后频谱5渊h冤中采用本文方法得到的效果要差一些图8渊a冤为轴承内圈故障信号利用改进遥EMD分解的前3阶IMF分量及异常事件x很难分辨出故障特征频率遥图8渊b冤为信号改进1渊t冤的频谱袁图中EMD后经形态滤波对应分量的频谱图袁除了IMF1分量无法得到故障信息以外IMF3信号中的特征频率能量较小袁其余分量均有146Hz非常突出袁后者比前者有清晰的边频袁不够突出146Hz袁IMF2成分和袁其中x1渊t冤成分遥对比分析可知袁本文研究方法比其他几种方法更能取得满意的结果4结束语遥导致分解质量下降1冤信号直接EMD袁影响特征信号的提取处理由于存在模态混叠问题遥改进EMD袁方法是在原信号中加入合适的高频谐波后再进行EMD分量中分解袁不但改善了袁使冲击性异常事件限定在高频固有模态EMD分解效果袁抑制了模态混叠现象号分析新方法2冤袁而且也有利于提取或消除冲击性异常事件提出基于改进遥遥通过改进EMDEMD和形态滤波相结合的信来提取冲击性异常事件袁然后利用形态滤波对冲击性异常事件进行处理袁消除噪声干扰袁从而有效提取冲击特征信息遥滚动轴承故障往往具有周期性冲击特征袁因此袁该方法能够有效获取滚动轴承故障特征信息袁实现故障诊断该方法能有效提高故障诊断的准确性3冤信号仿真和轴承故障诊断实例的结果表明遥袁为滚动轴承袁故障特征提取提供了一种新的研究方法袁具有一定的应用前景遥参考文献[1]decompositionHUANGNE袁andSHENtheZ袁HilbertLONGSspectrumR.TheempiricalfornonlinearmodeRoyalandnon-stationarySocietyofLondontimeseriesSeries袁1998渊454冤院903-905.analysis[J].Proceedingof[2]杨江天齿轮系故障诊断中的应用袁周培钰.经验模态分解和[J].机械工程学报Laplace小波在柴油机袁2011袁47渊7冤院[3]109-115.HUANGfortheempiricalNE袁WUmodeM袁decompositionLONGSR.AandconfidenceHilbertspec鄄limit2003渊459冤院2317-2345.tralanalysis[J].ProceedingofRoyalSocietyLondonA袁[4]赵究[J].青岛海洋大学学报.异常事件对EMD袁2001袁31渊6冤院805-814.方法的影响及其解决方法研[5]刘小峰研究应用袁秦树人[J].中国机械工程袁柏林.基于小波包的经验模态分解法的袁2007,18渊10冤院1201-1204.[6]WUposition:ZH袁[7]vancesaHUANGnoise-assistedNE.Ensembledataanalysisempiricalmodedecom鄄陈略谱方法的研究袁訾艳阳inAdaptive袁[J].何正嘉Data西安交通大学学报.总体平均经验模态分解与Analysis袁2009袁1渊1冤院1-41.method[J].Ad鄄袁2009袁43渊5冤院94-98.1.5维[8]胡爱军振动尧测试与诊断袁孙敬敬袁向玲袁2011袁31渊4冤院429-434..经验模态分解中的模态混叠问题[J].[9]NIKOLAOUphologicalNG袁ANTONIADISIA.Applicationofmor鄄sive-typeperiodicoperatorssignalsasenvelope咱J暂.MechanicalextractorsSystemsforimpul鄄SignalProcessing袁2003袁17渊6冤院1147-1162援and[10]胡爱军动信号降噪方法袁唐贵基袁[J].安连锁机械工程学报.基于数学形态学的旋转机械振袁2006袁42渊4冤院127-130.[11]improvedWANGJ袁morphologicalXUGH袁ZHANGfilterQ袁toettheal.Applicationextractionofimpulsiveattenuationsignals[J].MechanicalSystemsofSignalProcessing袁2009渊23冤院236-245援and渊编辑院莫婕冤
