陕西人教版2022年数学中考信息冲刺卷A卷
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣6的绝对值是（ ） A . ﹣6 B . 6
C .
D . ﹣
2. （2分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形 B . 圆 C . 正八边形 D . 等边三角形
3. （2分）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ） S2 甲 7 1 乙 8 1 丙 8 1.2 丁 7 1.8 A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
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4. （2分）已知 A . 9 B . 7 C . 11 D . 不能确定
，则 的值是（ ）
5. （2分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 36.1×107 B . 0.361×109 C . 3.61×108 D . 3.61×107
6. （2分）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
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7. （2分）方程A .
的解为
B . C .
D .
8. （2分）如果反比例函数A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（ ）.
9. （2分）如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（ ）
A . 15 B . 12 C . 20 D . 30
10. （2分）只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（ ）
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A . 正十边形 B . 正八边形 C . 正六边形 D . 正五边形
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算 的结果是________．
12. （1分）已知一组数据是3，4，7，a ， 中位数为4，则a＝________． 13. （1分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有________颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．
14. （1分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是________度．
15. （1分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 ________．
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三、 解答题 (共8题；共95分)
16. （5分）计算：
÷（a﹣1）+
．
17. （10分）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．
（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？
（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？
18. （5分）计算：①
②
19. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
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（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
20. （10分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）.（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈
，tan22°≈ ）
21. （15分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。
（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。 （3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。
22. （20分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
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（1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）求证：四边形EFGH是正方形；
（3）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积． （4）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．
23. （20分）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ）．
（1）若当n=4时求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值； （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图像上；
（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1； （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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15-1、
三、 解答题 (共8题；共95分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
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20-1、
20-2、21-1
、
21-2、
第 10 页 共 14 页
21-3、
22-1、
第 11 页 共 14 页
22-2、
22-3、
第 12 页 共 14 页
22-4、
23-1、
23-2、
第 13 页 共 14 页
23-3、23-4
、
第 14 页 共 14 页
