《整式的乘法》复习教案

《整式的乘法》复习教案

【教学目标】

1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则；

2.能熟练地进行整式的乘法的计算。

【教学重点】正确选择运算法则和乘法公式进行运算。

【教学难点】综合运用所学计算法则及计算公式。

【教学方法】特殊 —— 一般 —— 特殊，归纳总结。

【教学过程】

一、快乐启航（复习导入）

各知识点复习：

1.整式包括单项式和多项式；

2.同底数幂相乘：am·an =am+n（m、n都是正整数）。

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

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3.幂的乘方：（am）n＝=a mn (m、n为正整数)。

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

nnn(ab)ab4.积的乘方： (n为正整数)。

语言叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5.单项式的乘法法则：

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）。

6.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。

7.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

22x(xa)(xb)xbxaxab8.二项式的乘积： ==(ab)xab。

22ababab9.平方差公式： 。

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

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222(ab)a2abb10.完全平方公式：

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。

二、实践应用

（一）范例分析：

例1 计算：

（1）

a•(a)2•(a)3•(a)4

（2）

(a3)(a3)(a1)(a4)

（3）

(2a3)23(2a1)(a4)

22(xy1)(xy1) （4）

（5）

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(2a3b)2(2a3b)(2a3b)(2a3b)2

（6）(ab3)(ab3) （7）

(abc)2(abc)2

例2 先化简，再求值：

(1)

(2xy)(2xy)(4x2y2)

，其中x=-2,y=-3

(2)

12

2(ab)(ab)(ab)2(ab)2其中a2,b例3 解方程：

(x3)(x3)(x1)(x4)x3

例4 已知甲数是a，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的和与积分别是多少？

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（讲解上述例题时注意：

1.解题时说明所使用的公式。

2.能用多种方法解题的要用多种方法解答。

3.要求学生熟练地运用公式进行计算。）

三、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）

1.选择题：（每小题3个★）

mnmna8a16a（1）若，，则的值为（ ）

A.32 B. C.128 D.256

（2）方程

xx32x3x28

的解为（ ）

A. x2 B. x2 C. x4 D. x4

2.填空题：（每小题3个★）

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22xy 。 xy4xy7（1）若，，则

（2）20、观察下列算式，用含有自然数n的式子表示你发现的规律：

13112

1323932

1323333662

13233343100102

….

3.解答题：（5个★）

已知ab28，ab24，求a2b2及ab的值.

四、课后作业

P52 复习题2 A组 第1题 双数题、 第2题、 6 / 6

第3题、第4题