大物实验3

空气的比热容比测量

【实验目的】

（1）掌握用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

（2）了解热力学过程中气体状态如压力、体积、温度的变化及其变化关系。

（3）观察热力学过程中气体吸热放热的过程。

（4）学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

【实验原理】

在热力学过程中，对于一定量的气体，随着其状态（温度、体积、压力）变化过程的不同，比热容的数值也不相同。同一种气体在不同的过程中有不同的比热容，常有比定压热容和比定容热容，分别以cp和cV表示。

根据热力学第一定律，在等容过程中，气体吸收的热量全部用来增加它的内能；在等压过程中，气体吸收的热量一部分用于增加其内能，另一部分转化为气体反抗外力而作的功。所以气体要升高一定的温度，在等压过程中吸收的热量要比等容过程中多，因此气体的cp比cV大。对理想气体的比定压热容cp和比定容热容cV，它们之间的关系满足迈耶（Meyer）公式：

cp－cV＝R

式中 R——气体的普适常数。

气体的比热容比（）定义为

＝cp/cV

气体的比热容比是一个重要的物理量，它与气体的性质有关，经常出现在热力学方程中。如图3.2.1所示，我们以储气瓶内的空气作为对象——热学系统来进行研究，实验过程如下：

（1）首先打开放气阀C2，储气瓶与大气相通，当瓶内充满与周围空气同压强同温度（p0，T0）的气体后，再关闭C2。

（2）打开充气阀C1，将原来环境处于大气压强p0，室温T0的空气，用充气球从活塞C1处向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀C1。此时瓶内空气被压缩而压强增大，温度升高，等待瓶内气体温度稳定，即达到与周围温度平衡。此时的气体处于状态Ⅰ（p1，V1，T0）。

（3）然后迅速打开放气阀活塞C2，使瓶内气体与外界大气相通，瓶内气体做绝热膨胀，将有一部分体积为

V的气体喷泻出储气瓶。当听不见气体冲出的声音，即瓶内压强

为大气压强p0，瓶内温度下降到T1（T1（4）由于瓶内气体温度T1低于室温T0，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室

温T0为止，此时瓶内气体压强也随之增大为p2。稳定后的气体状态为Ⅲ（p2，V2，T0），从状态Ⅱ到状态Ⅲ的过程可以看做是一个等容吸热的过程。

总之，由状态Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ的过程如图3.2.3所示。从状态Ⅰ到状态Ⅱ是绝热过程，由

泊

空气的比热容比的状态变化过程

图3.2.3

松公式得（把绝热膨胀后留在瓶内的这部分气体作为热力学系统）

11p0p1T0T1 或

p1p01T0T1 （3.2.1）

从状态Ⅱ到状态Ⅲ是等容过程，对同一系统，由查理定律得

p0p2T1T0 或

T0p2T1p0 （3.2.2）

由上述两式可得

p1p01p2p0

两边取对数，化简得

lgp0lgp1lgp2lgp1 （3.2.3）

利用上式，通过测量p0、p1和p2就可得到空气的比热容比的值。

注意事项：由于瓶内气体处于密封状态，瓶内传感器位置的温度与瓶外温度的平衡过程比较长，因此必须要等待瓶内气体状态完全稳定后才能读数。

【思考题】

（1）按顺序实现状态Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ，重复测量几次，取的平均值。

（2）打开C2要迅速，关闭C2要及时。

（3）在C1关闭的情况下不允许打气，否则打气球容易被压爆。

（4）实验过程中若要移动实验装置，请小心进行，不要拉扯接线。

p105(Pa)2000，其中

（5）测试仪上显示的压强值p与实际的压强值p的关系为

pp0p0为大气压，由实验室给出。

（6）测试仪上显示的温度值是否是实际的温度值？但由于数据处理公式中没有涉及温度，因此不需进行转换就将其显示值作为实际温度值。这样做可以吗？

（7）判别是否到达第Ⅰ状态的标准：压强值和温度值都稳定；判别是否到达第Ⅲ状态的标准：压强值稳定，温度值回到室温。正确吗？

（8）每次充气时使仪器上压强的显示值为120～140。