1.导言：双语教学的意义及重要性 1.1问题的提出
二十一世纪，随着信息和网络的迅速发展，现代科学技术和知识经济的迅速普及，国际交流也在不断扩大、日益密切，特别是中国加入世贸组织后，中国也将越来越快地融入世界经济一体化的进程，中国社会在迅速向世界看齐，更加开放，对外沟通和交流的速度也更加迅速。因此，外语，特别是英语这门国际上运用最广泛也最通用的语言，其重要性便不言而喻：时代的发展也急需能将学科知识这一国际化的知识与英语知识这一国际化的语言相整合，而具备既精通专业知识又具备较高英语水平的复合型人才也越来越受欢迎。在这样的背景下，实施以英语和汉语为主要课堂用语的双语教学，不仅是与国际、国内的发展趋势相适应的，而且己经成为时代和社会发展的需要。但双语教学作为一个未知的新兴事物，双语教学到底对学生语言能力培养有哪些益处，对学生的综合素质提高又有何益处，社会多方面仍存在许多质疑和争论。
一方面，就目前而言，社会上及教育界对双语教学的看法还存在着诸多的争论，不仅对双语教学的定义以及相关理论认识存在着一定的误区，而且对在我国是否有必要实施双语教学、如何实施双语教学，以及在实施双语教学的实际成效中英语能力提高等问题上存在着一定程度的质疑和责难，甚至认为在我国不必要也不可能成功地实施双语教学。（王庆军，2006：11）
另一方面，在部分有条件的学校实施双语教学的过程中，可能存在着对双语教学理论上片面或错误的认识，例如将双语教学等同于“强化英语”，或者是对未来要出国交流的学生进行的强化训练等，这种做法脱离了双语教学中英语和汉语并用的理念，完全违背了也不利于双语教学在语言上的优势，对学生的语言能力发展将会造成很不利的影响。
这个问题不仅在中国出现，在国外同样如此，人们对双语教学存在很多曲解与误区，对双语教学的意义有所质疑，认为能用母语说好的课为什么要用双语教学，例如，Krashen在他的一篇论双语教学的意义的文章中说道：
Bilingual education continues to receive criticism in the national media. This Digest examines some of the criticism, and its effect on public opinion, which often is based on misconceptions about bilingual education's goals and practice. The Digest explains the rationale underlying good bilingual education programs and summarizes research findings
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about their effectiveness. (Krashen，1997：96)
基于这种种问题，本文拟从理论认识和实践运作两个角度，借助相关的理论知识和实践研究的成果，就数学的双语教学中一些语言上的优势，分析双语教学在语言功能上的本质，剖析英语这门语言在数学双语教学中的功能。并在此基础上，主要借助于上海市华东师范大学第二附属中学实施双语教学的成功个人案例实践，探讨在具备条件的学校里实施双语教学的实践策略，以给其他类似情况的学校成功开展双语教学提供借鉴和参考。
1.2方法的运用
本文主要运用的是文献研究与个人案例研究相结合的方法。从2011年9月在华师大二附中实习开始，就着手对双语教学的研究，并将“双语教学”确定为论文研究的主题。在课题研究的过程中，一方面根据华师大二附中实施双语教学的典型个案，了解学校进行双语教学的具体发展和变化的经历；另一方面，也结合个案广泛的收集有关“双语教学”的文献资料，主要利用文献索引和目录分类的方法。在对“双语教学”有了初步的了解后，逐步缩小文献搜索范围，集中搜索与论文主题相近并与个案相关的文献资料。以个案为基础，运用判断、推理、抽象概括的方法，引申出较符合实际的关于英语在双语教学中的功能的观点和结论。
2.正文：英语在我国高中数学双语教学中的功能 2.1个案介绍：上海市华师大二附中双语教学实验的经验
华东师范大学第二附属中学自建校以来，学校坚持教育教学改革，形成了“勤奋、求实、开拓、进取”的校风和“严谨、扎实、灵活、创造”的教风，以“完善自我，追求卓越”为目标，有效地促进了学生在德智体诸方面生动活泼自主地发展。
学校重视国际交流。1986年起先后有美国、日本、澳大利亚、韩国等外国留学生来校学习，成为上海市最早招收外国留学生的中学之一。1999年经上海市教委批准成立国际部。学校与美国、日本、英国、澳大利亚、法国、德国、新加坡等国十余所中学建立了友好关系，有一百多位教师和数百名学生先后赴国外考察、进修或短期留学，拓展了国际视野。
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2.2华东师范大学第二附属中学个案实施情况： 2.2.1实施的基本情况
针对学校的基本情况，学校每个年级都有“境外班”和“国际班”，都是一些境外的学生（来自、、澳门、美国、加拿大等等），在这些班中，使用双语教学，开设了数学、物理、化学、计算机、生物、地理等课的双语必修课程。
在双语教学方式上，学校注重专业知识（例如：数学与社会的联系）、语言提高以及情景创设，根据学生的特点来开发和利用双语教材，对境外各地的原版学科教材，有选择地利用，贴近学生的具体情况和实际发展。
针对学生的基本情况，学校将双语教学的目标定位在提高学生应用外语的能力与水平上。学校开设了一门“数学与社会”选修课，在本人为期三个月的实习期间，这门课的所有课程使用的都是双语数学教学。
2.2.2实施的成效和实例（语言上的优势与功能）
本人在学校的双语教学采用英语讲解部分学科知识（以数学史为主）的方法，使学生了解英语语言的简洁性。在介绍几何这一内容时，将《几何原本》的英译以及汉译版本进行比较，让学生自主讨论两者在语言表达、理论阐述上有什么异同点。学生基本都能发现英语译本中的表达更清晰、更自然、更简洁。
通过一定量的阅读英语材料和运用英语表达、交流，学生了解了一些英语和汉语的区别与联系。比如在最初的概念“几何”中，“几何”一词由徐光启和利玛窦翻译而得，出处便是\" geo \"的英语发音，再将汉语的意义与英语意义联系起来，可以说这一个词的翻译是音、意并译。从一些数学史的故事中，学生能通过阅读汉英语材料把握两种语言的区别和联系。
在数学专业知识中，原著中存在一些术语在英译汉时有多种表达形式，容易造成理解上的、信息转换上的混乱。引入英语原版教材进行双语教学就能有效地避免这些问题，帮助学生在汉语和英语两方面理解某一个专业知识，提高了准确性，保证了数学和英语这门语言的严密与严谨。
2.3理论阐述
2.3.1双语教学的语言提升功能，营造学习氛围
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毫无疑问，双语教学中的首要目标还是学科目标，在它的学科促进和外语提升这两个双重目标中，外语还只是为了更好地达到学科目标的一种辅助手段。在《刍议双语教学的语言提升功能》一文中，作者设计了双语教学评价指标体系以及运用三分制评分准则对高校中分管教学的领导、从事双语教学的一线教师、硕士研究生和全日制本科生等的征询意见处理所得到的层次单排序权重结果。（王庆军，2006：24）王副教授发现：在课堂教学中，外遇目标的权重（44%）相比学科目标的权重（56%）低了12%，充分说明了双语教学总体上应该侧重专业目标，语言只是更好地实现和达到学科目标的手段和工具，相当于一个载体。
除却实现学科目标这一重任，双语教学还为学生营造了学习语言的环境。通过阅读一定量的原版教材、在课堂上的双语表达交流互动，使他们的英语能得到很大程度的提升，有效地克服语言转换过程中出现的各种信息误差，从而使英语成为他们能灵活应用甚至接近母语水平的第二语言。这便是双语教学的语言提升功能。
由于时代的需要，英语这一门语言也越来越受重视，因此双语教学不仅能够有效地实现课程内容，而且还能够营造学习英语、运用英语的良好氛围和环境，让学生在不知不觉中既接受了知识，又强化了英语。使我们的教育真正与国际接轨，培养出越来越多的应用开拓复合型人才。
2.3.2了解英语语言的简洁性，使表达言简意赅
本人在学校的双语教学采用英语讲解部分学科知识（以数学史为主）的方法，让学生在学习知识的过程中，全身心地投入到英语环境中，使学生感受到课堂内外良好的英语环境和氛围。这样的教学不仅巩固了学生的英语听说读写等基本能力，还根据学生自身的兴趣爱好，在整个教学过程中贯穿着学生的语言表达能力、逻辑思维能力以及交流合作能力的培养和发展。
由于英汉两种语言表达方式不尽相同，为了克服翻译腔，我们得在翻译时在适当的词上加以修改，对原文添加必要的单词、词组、分句或者完整句，从而使得译文在语法、语言表达上符合汉语的习惯，并且在文化背景方面与原文相对应起来。使得译文与原文在内容形式精神等多方面都对等。
简洁是语言的灵魂(Brevity is the soul of wit)。在华师大二附中的个案分析中也可以看出，学生经过一定量的阅读，能够了解到、意识到并加深对英语语言的简洁性的认识，发现英语一个词能表达的意思比汉语多很多，也逐步地在自身的表达上克服冗
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长多余的习惯。能用单词、前置定语表达的思想尽量避免使用定语从句状语从句等。例如：“an objective function subject to a constraint”中的“constraint”一词的含义就是“thing that limits or restricts”。
2.3.3把握英汉语的区别与联系，克服不可译现象
源语中的某些术语由于东西方文化差异，在理解时感情色彩发生了变化，或者是由于翻译者的技巧很难做到对等翻译，使译出来的作品失去了原有的韵味。一些运用了修辞手法的专业术语在源材料的使用中十分生动形象，而在相应的汉语作品中，语言就相对匮乏。
例如，《几何原本》中，将“postulate”译为了“公设”，将“Common Notions”译为了公理，学生相对来说就更能接受英语版本，数学由于它的严谨性，可能比较不是很明显。再举一个贸易上的例子，诸如有纸贸易(documentary trade)、无纸贸易(electronic data exchange)、启动资金(pump-priming funds)等运用了修辞手段的专业术语的含义，如果不采取双语教学，在英汉切换的过程中就很难达到吻合，学生也无法了解到这些知识的趣味性以及英语这门语言的美丽。
2.3.4提高学术知识的准确性，避免产生混乱
在数学中由于语言翻译的关系，有些术语有很多汉语表达形式，而各种表达形式也很容易混淆，造成信息转换过程中的混乱。例如概率与比例经常容易混淆，而在英语中，probability与proportion就很容易分清，运用双语教学能有效地避免这些问题，帮助学生准确的理解原文中的概念。在表达数学定义或定理的时候，我们往往能发现语言的差异，汉语中的形式一般都是“如果„那么„”，先给出条件，如果满足条件，那么我们将它称为什么，而英语的表达形式都是“we say/call it…if…”先给出这个新的定义或者名称，然后再附上条件。相较来说，笔者与学生同样对英语版本的定义定理接受力强一些。因为新的定义或定理的结论一般都很简短，便于记忆，而条件往往会有多个，对于记忆有一些挑战力，所以如果先给出这个新的概念就会有比较深的印象，不容易混淆概念。
数学教材在使用公式时，经常直接采用英文缩略语简化表达。尽管公式表达比较简洁，但许多符号很容易使读者产生混淆。比如斜率在中文教材中习惯性记为k，而在英语教材中一般记为r(ratio of slope斜率为横纵坐标之比)；汉语翻译中，将
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“maximum point”译为“最大点”，将“maximum principle”译为“最大值原理”，将“maximum problem”译为“极大值问题”，这些在中文里都很容易混淆的概念在英文里就会显得很清晰，同样是最大问题在翻译过程中就有“极大”与“最大”的区别，所以此时，双语教学就能在语言上弥补汉语的单调性以及贫乏性。
2.4小结与延伸
笔者通过三个月在华师大二附中的实习实践双语教学中体会到了很多双语教学在语言上的益处。除却正文中提到的三大部分，还有一些琐碎的例子例如英汉语语言褒贬含义的区别与联系、专业术语中的特别用法、歇后语等等都没有具体提到。总之双语教学在我国高中的普遍度还不高，但是能实施双语教学的学校环境氛围很不错。老师不仅能把课备好还能提高阅读量。学生不仅能学到专业知识，同时还抓住了英语，与国际接轨。
但是为了更好地培养学生与国际接轨的能力，对双语教学教师的要求还是很高的。另外，我们在理解了英语在数学双语教学中的语言功能了之后，如何才能最大化地发挥它的功能，不仅漂亮地完成教学目标，更能使学生产生对这门学科以及英语的兴趣也是我们研究教育的人需要进一步考虑的问题。
3.结语
通过这三个月的个案实践，笔者本身与学生都有很大的进步。虽然双语教学需要在课堂讲授之外，课前课后需要阅读大量的英语原版著作、案例，但是这同时也对于提高学生的英语水平、巩固专业知识有很大的帮助。这不仅是积累相当的专业词汇的重要手段，而且是对学习者思维方式的有效训练。
清华大学经济管理学院院长赵纯均教授为清华管理学习系列英文版影印教材所作的序能够较好地概括双语教学的语言功能：英语不仅是一门需要学习的核心课程，而且应渗透到各门专业课程的学习当中。有较高外语水平的读者直接阅读原版材料，不仅可以避免因为译者的疏忽或水平所而造成的信息错误或误差，同时也可以尽情享受原作者思想的真实表达。
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