第４１卷第５期 ２０１５年１０月 航空发动机 Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０１５ 航空发动机低压涡轮轴结构参数建模与分析 田大可，徐雪，刘旭阳，张德志 （中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳１１００１５） 摘要：为研究成熟核心机的衍生发展能力，基于流体力学原理及强度理论，提出了１种低压涡轮轴结构参数的建模方法。根据 涡扇发动机基本原理，建立了风扇叶尖直径、风扇角速度和低压涡轮轴输出扭矩的数学模型，并根据扭转强度、破坏扭矩和扭转稳 定性等强度理论，建立了１种低压涡轮轴结构参数的数学模型。运用该模型讨论了某型核心机的衍生发展能力，分析了涵道比、低 压涡轮轴壁厚与其外径及质量间的影响规律。结果表明：当涵道比一定时，低压涡轮轴外径与壁厚成反比，质量与壁厚成正比；９３壁 ＿厚一定时，低压涡轮轴外径和质量均与涵道比成正比。 关键词：核心机；低压涡轮轴；涵道比；强度理论；建模；航空发动机 中图分类号：Ｖ２３２．２ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３４７７￣．ｃｎｋｉ．ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ．２０１５．０５．０１０ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｌｏｗ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｓｈａｆｔ ｆｏｒ Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ ＴＩＡＮ Ｄａ—ｋｅ，ＸＵ Ｘｕｅ，ＬＩＵ Ｘｕ—ｙａｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｄｅ—ｚｈｉ （ＡＶＩＣ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｅｎｇｉｎｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １００１５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ａ ｍａｔｕｒｅ ｃｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅ，ａ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆ０ｒ Ｉ Ｐｒｒ ｓｈａｆｔ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｔｈｅｏｒｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｔｕｒｂｏｆａｎ ｅｎｇｉｎｅ，ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｆａｎ ｔｉｐ，ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ａｎ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｆｔｏｒｑｕｅ ｏｆ Ｕｙｒ ｓｈａｆｔ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ＵｙＩ’ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｙｉｅｌｄ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ０ｃｓ ａｎｄ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ（Ｕｓｉｒ）．Ｔｈｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｃｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｂｙｐａｓｓ ｒａｔｉｏ，ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ＬＰｒｒ ｓｈａｆｔ ｏｎ ｏｕｔｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｂｙｐａｓｓ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ．ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ＬＰｒｒ ｓｈａｆｔ ｉｓ ｉｎｖｅｒｓｅｌｙ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｌ ｓｈａｆｔ ａｒｅ ａｌｌ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｂｙｐａｓｓ ｒａｔｉｏ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅ；ＩＪ｝ｙｒ ｓｈａｆｔ；ｂｙｐａｓｓ ｒａｔｉｏ；ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｔｈｅｏｒｙ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ ０引言 航空燃气涡轮发动机是实现飞机顺利飞行的核 和ＲＲ等国际著名发动机公司提出了１种在成熟核 心机产品基础上匹配不同低压系统从而使发动机快 速衍生发展的技术思路和途径［３－９］。例如，ＧＥ公司和 ＳＮＥＣＭＡ公司共同研制的ＣＦＭ５６系列发动机，ＧＥ公 心部件，是当代技术集成度最高、对航空工业影响最 大的一类机械产品。按出口燃气可用能量利用方式的 不同，燃气涡轮发动机可分为涡轮喷气、涡轮风扇、涡 轮螺旋桨、桨扇和涡轮轴发动机等几种类型＿ｌ＿２ｊ。其中， 涡轮风扇发动机因其推力大、耗油率低、经济型好等 突出优点而得到深入研究与广泛应用，但与其他发动 机类似，涡轮风扇发动机存在技术难度大、研制周期 司提供核心机并负责其后续系列发展，ＳＮＥＣＭＡ公 司则根据发动机系列发展的需要设计开发不同类型 的低压系统，目前已成功发展出ＣＦＭ５６—２、一３、一５、 一７、一９等系列发展型号［１０－１３１，起飞推力包括８０～１５０ ｋＮ范围内几十个推力级，满足了从军用到民用不同 航程不同类型大、中型运输机和客机及特种飞机的需 长、经济成本高等制约其研究和发展的不利因素。ＧＥ 要。尽管该技术途径有其突出的优点，但由于成熟核 收稿日期：２０１４—１２—２０ 基金项目：国家重大基础研究项目资助 作者简介：田大可（１９８１），男，博士，工程师，主要从事航空发动机总体结构设计及预先研究工作；Ｅ—ｍａｉｌ：ｔｄｋ７２４＠１２６．ｅｏｍ。 引用格式：田大可，徐雪，剃旭阳，等航空发动机低压涡轮轴结构参数氆摸与分析 航空发动祝，２０１５，４１（５）：４９—５２．ＴＩＡＮＤａｋｅ，ＸＵＸｕｅ，ＬＩＵＸｕｙａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎ ｓｔｒｕｅｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏ［１ｏｗｐｒｅｓｓｕｒｅｔｕｒｂｉｎｅｓｈａｆｔｆｏｒａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ［Ｊ］．Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ，２０１５，４１ ：４９—５２． 航空发动机 第４１卷 心机结构的更改适应性较差，和其匹配的低压系统， 尤其是低压涡轮轴的结构参数会对核心机的轴颈直 径、盘心孑Ｌ大小和核心机支点轴承的内环直径产生影 响，因此确定低压涡轮轴结构参数对于判断成熟核心 机结构的更改适应性，评估核心机的衍生发展能力具 有较高的参考价值。 准则，主要从屈服和极限安全系数２个方面考核低压 涡轮轴的结构强度。 低压轴所受剪应力为 ｒ＝Ｔ／Ｗ ＝Ｔ／｛＂￣Ｄ３／１６［１－（ｄ／Ｄ）４］｝ ＝尸［Ｗ／＇ｒｒｐＶ （１一 ）］ ａ／ｖ｛ＩｒＤ３／１６［１一（（Ｄ一２ｈ）／Ｄ）４１｝（５） 式中： 为扭转截面系数；Ｄ、ｄ和ｈ分别为低压涡轮 轴外径、内径和壁厚。 根据第４强度理论可以求得低压涡轮轴的当量 应力 ＝本文在分析涡扇发动机结构及工作原理基础上， 建立了低压涡轮轴扭矩和结构参数数学模型，并运用 了算例分析进行验证。 １ 低压涡轮轴输出扭矩数学模型 涡扇发动机主要由风扇、高压压气机、燃烧室、 高、低压涡轮５部分组成，如图１所示，其中高压压气 、／ ＋３７＿ （６） 式中： 为低压涡轮轴所受正应力。 由于低压涡轮轴以扭转变形为主，即所受剪应力 要远大于正应力，因此式（６）可简化为 ｏｒｎ￣ｘ＝ （７） 机、燃烧室和高压涡轮统称为核心机。其基本工作原 理是进入发动机内部的空气经压缩、燃烧后生成高温 高压的燃气，燃气在膨胀过程中驱动涡轮作高速旋转， 并在喷管中转变为高速排气的动能而产生反作用力， 从而推进飞机［１４１。 由式（７）可知，当量应力约为剪应力的１．７３２倍， 低压涡轮轴在工作时还要承受离心载荷、温度载荷和 轴向力等载荷的作用，为了保证结构具有较高的强度 燃气在膨胀过程中一部分能量转变为涡，保 证低压涡轮通过其轴带动风扇旋转，使风扇不断吸人 空气并进行压缩，从而促使发动机能够连续工作。可 见低压涡轮轴输出扭矩与风扇进口处的气动参数、结 构参数有密切的函数关系。 和可靠性，本文取当量应力为剪应力的１．７５倍，即 １．７５ｒ＝１．７５Ｐ［Ｗｈｒｐ （１一 ）］１％｛ｗＤＶ１６［１一（（』Ｊ一２ｈ）／Ｄ）￣｝（８） 根据当量应力和材料的力学性能参数即可得到 低压涡轮轴的屈服安全系数和极限安全系数 ＫＩ＝ ０１／Ｏｒ，，．ｘｔ＞ Ｋｂ＝ｔｒｄＯ＇ｍ￣＞ （９） （１０） 设风扇进口处空气流量为 、密度为Ｐ、轮毂比 式中：ｏｒ 为Ｏ．１％屈服强度；珊为许用屈服安全系数； ｏ－ 为拉伸强度； 为许用极限安全系数。 由此可见，低压涡轮轴的结构参数应同时满足屈 为Ⅳ，则可以得到参数之间的关系 ｗ＝ｐｖＡ ｛Ｉ Ａ：盯（Ｄ／２）２一竹（（ｚｆ／２）ｚ ｌＮ＝ｄｆ／Ｄｆ （１） 服安全系数和极限安全系数的许用要求，将２个安全 系数与当量应力共同求解即可得到低压涡轮轴结构 参数的数学模型 式中： 为风扇进口气流的轴向速度；Ａ为进口截面 面积；Ｄｆ为叶尖直径；ｄｆ为叶根直径。 由式（１）得到风扇叶尖直径的数学模型为 Ｄｒ＝［４Ｗ／＇ｒｒｐＶ （１－Ｎ２）］ （２） ｆＫｆ－ｏ＇０．１／ｏ＂ ≥嘶 Ｉ ｛Ｋ￣＝ｍ／ｏ＂ ≥ （１１） ｌ ＝１．７５Ｐ［ＷＩ￣ｐＶ （１—／＼７２）】’ｎ／ｖ｛ＴｒＤ３／１６［１一（（Ｄ一２ｈ）／ｏ）４］１ 则风扇角速度为（３） ：（） ｏｏ＝ ２ｖ／Ｄ￣＝ｖ／［Ｗ／＇ｒｒｐＶ （１一，ｖ２ （一，ｖ２）］ ３ 算例分析 假设某型成熟核心机在不更改其结构的前提下， 允许与其相匹配的低压涡轮轴外径不大于１３５ ｍｍ， 现拟在该成熟核心机基础上发展４种满足不同性能 要求的大涵道比发动机，采用本文建立的数学模型讨 论该核心机的衍生发展能力，４种拟发展的发动机基 本参数见表１。 基于目前发动机的噪声水平及部件效率，本文取 式中： 为风扇叶尖切线速度。 再根据低压涡率Ｐ，即可得到低压涡轮轴输 出扭矩 Ｔ＝Ｐｋｏ＝Ｐ［Ｗ／ｃｒｐＶ （１一 ）］’％ （４） ２低压涡轮轴结构参数数学模型 低压涡轮轴设计应以满足结构强度要求为设计 第５期 田大可等：航空发动机低压涡轮轴结构参数建模与分析 ５１ 风扇叶尖切线速度为４５０ ｍ／ｓ。根据上述建立的风扇 结构参数模型，可以得到风扇叶尖直径、角速度等参 为１３２、１２６、１３２和１２８ ｍｍ，可见本文提出的数学模 型可以方便、快捷地为核心机的衍生发展能力提供初 数，见表２。 表１ ４种拟发展发动机的基本参数 表２ ４种拟发展发动机风扇的结构参数 质量是发动机结构设计的重要技术指标之一，直 接影响发动机的耗油率，因此在满足功能要求的条件 下应尽可能降低结构质量，取低压涡轮轴的壁厚分别 为５、７、９、１１ ｍｍ来进行分析，采用试错法进行计算， 结果见表３。 表３不同壁厚时发动机低压涡轮轴外径和质量 从表３中可见，在保持结构不变的前提下，该核 心机具有较好的适应性，可发展成文中提出的４种不 同涵道比发动机，其分别对应的低压涡轮轴外径分别 步判断与指导；同时尽管该核心机可发展为４种发动 机，但每种发动机对应的低压涡轮轴的结构参数变化 较大。当涵道比为６时，低压涡轮轴壁厚为７ ｍｍ时 即可满足要求，而涵道比为１２时壁厚则变为１１ ｍｍ， 且此时的质量较涵道比为６的发动机增大了４７％， 而外径却减小了３％。由此可见，这些参数问的关系 比较复杂，带来的利弊关系将在未来的研究过程中进 行着重分析。 进一步分析低压涡轮轴外径以及质量的变化规 律，分别如图２、３所示。 ｌ８Ｏ １ ７（） ０ ｏ 辑１４０ 墨 ０ １２（） ｌ１０ 垣比 糊垣ｔＺ 图２低压轴外径的变化规律 图３低压轴质量的变化规律 从图２中可见，当壁厚相同时，随着涵道比的增 大低压涡轮轴的外径增大，其中壁厚为５ ｍｍ时变化 幅度最大，但变化率也仅为１１６％；当涵道比一定时， 随着壁厚的增加，外径变小，如涵道比为ｌ２时，外径 变化最大，变化率为１３６％。从图３中可见，当壁厚相 同时，随着涵道比的增大低压涡轮轴的质量增大，其 中壁厚为５ ｍｍ时变化幅度最大，但变化率也仅为 １１７％；当涵道比一定时，随着壁厚的增加，质量变大， 涵道比为１０时，质量变化最大，变化率为１５４％。 综上所述，当壁厚一定时，低压轴外径和质量随 涵道比的线性关系有利于在发动机方案论证阶段初 步估计压气机盘心孔径、轴承内环直径等重要结构参 数，为论证的合理性、可行性提供理论参考。 ４结束语 本文针对如何判断成熟核心机衍生发展能力的 问题，基于流体力学原理及强度理论，提出了１种低 压涡轮轴结构参数的建模方法，并应用该方法讨论了 某型核心机的衍生发展能力及低压涡轮轴外径和质 量随涵道比和壁厚的变化规律，该低压涡轮轴结构参 数数学模型简便、实用，可为发动机高压转子的结构 设计提供借鉴与参考。 ５２ 航空发动机 第４１卷 【９】江和甫，黄顺洲，周人治．“系列核心机及派生发展”的航空发动机 参考文献 发展思路［Ｊ１．燃气涡轮试验与研究，２００４，１７（１）：ｌ一５． ＪＩＡＮＧ Ｈｅｆｕ，ＨＵＡＮＧ Ｓｈｕｎｚｈｏｕ，ＺＨＯＵ Ｒｅｎｚｈｉ．Ｉｄｅａ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ ［１】１刘长福，邓明．航空发动机结构分析［Ｍ］．西安：西北工业大学出版 社，２００６：１－２０． ＬＩＵ Ｃｈａｎｇｆｕ，ＤＥＮＧ Ｍｉｎｇ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｅｒｅｎｇｉｏｎｅ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ： Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６：１－２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｂｙ“ｃｏｒｅ—ｅｎｇｉｎｅｓ ｉｎ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｄ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ”ｌＪｌ＿Ｇａｓ＿ｒｌＪｒ－ ｂｉｎｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｎｄ Ｒｅｓｅａａｒｃｈ，２００４，１７（１）：１－５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 【１Ｏ］黄粤，韦桂兰，张有铿，等．ＣＦＭ５６—３发动机３号轴承后油气封 严装置分离故障的监控方法ｆＪ１．航空动力学报，２００３，１８（５）： ６８１－６８５． ＨＵＡＮＧ Ｙｕｅ，ＷＥＩ Ｇｕｉｌａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｕｋｅｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ 【２】廉筱纯，吴虎．航空发动机原理［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社， ２０１ｌ：１—８． ＬＩＡＮ Ｘｉａｏｃｈｕｎ，ｗｕ Ｈｕ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｎｏｒｔｈ－ ｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０１１：１－８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 【３】ＴＩＡＮ Ｄａｋｅ，ＬＩＵ Ｘｕｙａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｓｅａｌｉｎｇ ｏｆ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ｆｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｄｉｓｃ 【ＪＪ．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１２，５９１： １４４—１４７． ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ＣＦＭ５６—３ Ｎｏ＿３ ａｆｔ ａｉｒ／ｏｉｌ ｓｅａｌｓ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｌ Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｐｏｗｅｒ，２００３，１８（５）：６８１—６８５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１ １】付仁合，王伟．ＣＦＭ５６系列发动机部件技术综述『Ｊ】．航空发动机， ２０１０，３６（４）：５６—５９． ＦＵ Ｒｅｎｈｅ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ ＣＦＭ５６ ｓｅｒｉｅｓ ｔｕｒｂｏｆａｎ ｅｎｇｉｎｅⅡ】．Ａｅｒｅｎｇｏｉｎｅ，２０１０，３６（４）：５６－５９． ｆ４］苏桂英，陈金国．ＣＦＭ５６发动机推力增大的技术途径浅析［Ｊ］．航空 发动机，２００７，３３（３）：５５—５８． ＳＵ Ｇｕｉｙｉｎｇ，ＣＨＥＮＧ Ｊｉｎｇｎｏ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｔｈｒｕｓｔ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２】ＴＩＡＮ Ｄａｋｅ，ＪＩＮ Ｌｕ，ＺＨＡＮＧ Ｄｅｚｈｉ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｄｉｓｃ ｗｉｔｈ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｓｃａｌｉｎｇ ＣＦＭ５６ ｅｎｇｉｎｅ ｆａｍｉｌｙ【ＪＪ．Ａｅｒｅｎｇｏｉｎｅ，２００７，３３（３）：５５－５８．（ｉｎ Ｃｈｉ－ ｎｅｓｅ） 【５］刘国玉．从ＣＦＭ５６—３到ＣＦＭ５６—７——波音７３７的换代动力［Ｊ］．国 际航空，１９９７（４）：５７—５８． ＬＩＵ Ｇｕｏｙｕ．Ｆｒｏｍ ＣＦＭ５６－３ ｔｏ ＣＦＭ５６—７————ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｃ］／／５０ｔｈ ＡＩＡＡ，ＡＳＭＥ／ｓＡＥ ＡＳＥＥ Ｊｏｉｎｔ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒ－ ｅｎｃｅ．Ｃｌｅｖｅｌｎｄ，ＯＨ：ａＡＩＡＡ，２０１４：１－７． ［１３］黄顺洲，黄红超，李刚团，等．核心机技术在发动机研制中的作用 Ｂｏｅｉｎｇ ７３７［Ｊ１．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ，１９９７（４）：５７—５８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 和地位ｌＪｌ＿航空制造技术，２００７（１）：５６—５９． ＨＵＡＮＧ Ｓｈｕｎｚｈｏｕ，ＨＵＡＮＧ Ｈｏｎｇｃｈａｏ，ＬＩ Ｇａｎｇｔｕａｎ，ｅｔ ａ１．Ｆｕｎｃｔｉｏｎ 『６唐海龙，６１朱之丽，罗安阳，等．以已有核心机为基础进行发动机系列 发展的初步研究『Ｊ１．航空动力学报，２００４，１９（５）：６３６—６３９． ＴＡＮＧ Ｈａｉｌｏｎｇ，ＺＨＵ Ｚｈｉｌｉ，ＬＵＯ Ａｎｙａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｎｄ ｓｔａａｔｕｓ ｏｆ ｃｏｒｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ叨．Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７（１）：５６—５９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］王云．航空发动机原理［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社， ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｃｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅ【Ｊ】． ２０１１：５２—６０． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅ Ｐｏｗｅｒ，２００４，１９（５）：６３６—６３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 【７】程荣辉，古远兴，黄红超，等．民用航空发动机核心机技术发展研究 『Ｊ１．燃气涡轮试验与研究，２００７，２０（１）：１—７． ＣＨＥＮＧ Ｒｏｎｇｈｕｉ，ＧＵ Ｙｕａｎｘｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｈｏｎｇｃｈａｏ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａ— ＷＡＮＧ Ｙｕｎ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０１１：５２—６０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１５］孙训方，方孝淑，关来泰．材料力学（Ｉ）［Ｍ］．北京：高等教育出版社， ２００８：５１—７２． ｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃｉｖｉｌ ｃｏｒｅ ｅｎｇｉｎｅ『Ｊ１．Ｇａｓ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，２０（１）：１—７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＳＵＮ Ｘｕｎｆａｎｇ，ＦＡＮＧ Ｘｉａｏｓｈｕ，ＧＵＡＮ Ｌａｉｔａｉ．Ｍａｔｅｒｉｌ ｍｅｃｈａｎｉａｃｓ（Ｉ） ［８］刘宝龙，洪杰．通用核心机转子系统结构设计技术『Ｊ］．振动与冲击， ２０１０，２９（Ｓ１）：５８—６２． ＬＩＵ Ｂａｏｌｏｎｇ，ＨＯＮＧ Ｊｉｅ．Ｓｔｕｃｔｒｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｒｓａｔｉｌｅ 【Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｐｒｅｓｓ，２００８：５１－７２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （编辑：肖磊） ｃｏｒｅ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ叨．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１０，２９（Ｓ１）： ５８—６２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
