城东蜊市阳光实验学校课题 教学目的 教学重点 教学难点 教学方法 教学后记 2．3公式法 课型 新授课 1．一元二次方程的求根公式的推导 2．会用求根公式解一元二次方程 一元二次方程的求根公式． 求根公式的条件：b2-4ac0 讲练结合法 教学内容及过程 学生活动 学生演板 x1=9,x2=－2 注意：符号 这里a=1，b=―7，c=―18 一、复习 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授： 1、推导求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0) 解：方程两边都作以a，得x2+x+=0 移项，得：x2+x=－ 配方，得： x2+x+()2=－+()2 即：〔x+〕2= ∵a≠0，所以4a2>0 当b2－4ac≥0时，得 x+=±)=± ∴x= 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 当b2－4ac≥0时，它的根是x= 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。 2、公式法： 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 3、例题讲析： 例：解方程：x2―7x―18=0 解：这里a=1，b=―7，c=―18 ∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0 ∴x=即：x1=9,x2=―2 例：解方程：2x2+7x=4 解：移项，得2x2+7x―4=0 这里，a=1,b=7,c=―4 ∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0 ∴x== 即:x1= , x2=―4 三、稳固练习： P58随堂练习：1、2 四、小结： 〔1〕求根公式：x=〔b2－4ac≥0〕 〔2〕利用求根公式解一元二次方程的步骤 五、作业： 〔一〕P59习题1、2 〔二〕预习内容：P59～P61 板书设计： 一、复习 二、求根公式的推导 三、练习 四、小结 五、作业 学生小结 步骤:(1)指出a、b、c 〔2〕求出b2－4ac (3)求x 〔4〕求x1,x2 看课本P56～P57，然后小结 这节课我们讨论了一元二次方程的另一种解法――公式法。 〔1〕求根公式的推导，实际上是“配方〞与“方〞的综合应用。对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。 〔2〕应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当纯熟掌握求根公式后，可以简化求解过程 22
