高一测试题

高一测试题

一、选择题(每小题5分，共60分。)

1、下列关系式中，正确的关系式有几个 （ ） 1）2∈Q 2）0N 3）2{1，2} 4、φ={0} A、0 B、1 C、2 D、3 2、若集合{1，a，

b}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为 （ ） a A、0 B、1 C、-1 D、±1

x2+1 (x<1) 3、已知f(x)= ，则 则f(2)= （ ）

-2x+3 (x≥1） A、-7 B、 2 C、-1 D、5

4、若函数f(x-1)的定义域为[1，2]，则f(x)的定义域为 （ ） A、[0，1] B、[2，3] C、[-2，-1] D、[-3，-2]

5、 函数yf(x)的图象与x=2的交点的个数 （ ）

A．0个

B．1个

C．0个或1个

D．不能确定

6.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．[－，+∞） B．（－∞，－

3232] C．[32，+∞） D．（－∞，

32]

7、已知集合A={x|x2-4＜0}，B=32m,m，且A∪B=A，则m的取值范围（ ） A、m2 B、1m2 C、m1 D、m8、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

5 2x21A．y与yx1 B．yx与y|x|

x1C．y|x|与yx2 D．yx21与yx1

9. 如果函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t，都有f(2－t)=f(2+t)，那么 ( ) A．f(2)＜f(1)＜f (4) B．f(1)＜f(2)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)

10、已知集合A＝{xx3n,nZ} ，B＝{xx3n1,nZ}，C＝{xx3n1,nZ}，且

aA,bB,cC，且dabc，则

A．dA B．dB C．dC D．以上都不对

11.、已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= ( )

A． -2 B． 1 C． 0.5 D． 2

x1＋x2f(x1)＋f(x2)

12．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函

22

数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为

y a b x a y b x a C 2y b x a y b x D A B 二、填空题（每小题5分，共20分）

13已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m}．若BA，则实数m＝ 14若函数f(x)的定义域是2,2，则函数yf(2x1)的定义域是________ 15已知非空集合A满足：①A{1，2，3，4}；②若x∈A，则5－x∈A，符合上述要求的集合A的个数是________

16、已知x∈{1,2,x2}，则x＝ 。 三、解答题（本题共6个小题,共70分）

23217、已知集合A＝{2,4,a32a2a7}，B＝{4,a3,a2a2,aa3a7}，

若A∩B＝{2，5}，求实数a的值，并求A∪B

答题卷

选择题1-6 7-12

填空题13 14 15 16 17解

18已知A＝{xx2axa2190}，B＝{xx25x82}，C＝{xx22x80}，若φ∩B，且A∩C＝φ，求a的值。

19已知二次函数f(x)满足f(0)1及f(x1)f(x)2x，

（1）求f(x)的解析式；（6分）

（2）求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值。（6分）

 A

20设函数f(x)x2mx1，求函数f(x)在0,4上的最小值。

2

21(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)；(2)已知f (x

11)=x22+1,求f (x)

xx422 (1) 判断函数f(x)x,(a0)在x(0,)上的单调性并证明你的结论？

x（2）猜想函数f(x)x明）

（3）利用题（2）的结论，求使不等式x范围？

a,(a0)在x(,0)(0,)上的单调性？（只需写出结论，不用证x92m2m0在x1,5上恒成立时的实数m的取值x