高中物理专题复习运动学教师讲义副本
物理专题复习
运动学
一、直线运动
1直线运动的条件：① F 合=0或②F 合工0且F 合与v 共线，a 与v 共线。（回忆曲线运动的 条件） 2、基本概念
推导:
1 2
1 2
-aT 2 第二个 T 内 s — = vj ? — aT 2
2 ■■ 2
(1) j 位移 '路程 瞬时速度（简称速度） :平均速度 「速度 （3）」
加速度式增加的速度
平均速度大小二 位移大小 时间
平均速率二路程
3、分类
匀速直线运动:
直线运动2变速直线运动
'匀变速直线运动（F 合式0且为恒力，a 恒定） ■变加速直线运动（F 合式0但为変力，a 变化）
（F 合式0）
4、匀变速直线运动 （1）深刻理解：
加速度不变的直线运动 :加速度是矢量，不变是 指大小方向都不变
i 轨迹为直线，无论单向 运动还是往返运动，只 要是直线均可。
（2）公式（会“串”起来）
V t =Vo +at
基本公式
1
=消去t 得v t
2
s = v o
t at
L 2
-V Q = 2as= v s =
2
V t 2 2
_ V o t+Zat 2
①根据平均速度定义V =f = 2
一二V o
V 。 (V 。 at) V 。 v t
2
1
v 0
a t
2
V t/ 2 =V=J=§
2 t
②根据基本公式得乓=
aT 2
S N 3 一' S
N =3 2
aT Sm 一 Sn=( m-n)
aT 2
第一个T 内 s 〕二v 0T
以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物! 要求必
同学须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！
（3）初速为零的匀加速直线运动规律
①在1T末、2T末、3T末”ns末的速度比为1：2: 3,, n；
2 2 2 2
②在1T、2T、3T,, nT内的位移之比为 1 : 2 : 3 ,, n；
③在第1T内、第2T内、第3T内”第nT内的位移之比为1：3：5,, （2n-1）;（各个
相同时间间隔均为T）
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1： C 2 一1）: 3 - 2）,,
（n -、n -1）
⑤通过连续相等位移末速度比为1： 2 : ,3,, ?. n
（4）_________________________________________________________ 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动______________________________ .（由竖直
上抛运动
的对称性得到的启发）。（先考虑减速至停的时间）.
（5）竖直上抛运动：（速度和时间的对称）分过程：上升过程匀减速直线运动，下落过程初速为0的匀加速直线运动?
一 1 2
全过程：是初速度为V）加速度为-g的匀减速直线运动。适用全过程S = V o t - g t ; V t
2
=V o-g t ; V t - V o = —2gS （S、V 的正、负号的理解）
2
上升最大高度:H = 仏上升的时间:t= V o
2g g
对称性：
①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
②上升、下落经过同一段位移的时间相等t上二t下二V o。从抛出到落回原位置的时间:t
g
g
（6 ）图像问题
识图方法：一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）
图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。
借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义.
①、位移一时间图象（s-t图像）横轴表示时间，纵轴表示位移；
静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线上；
匀速直线运动的s-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号
②、速度一时间图像（v-t图像）：
横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义
静止的v-t图像在一条与横轴重合的直线上;
匀速直线运动的v-t图像在一条与横轴平行的直线上;
匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；
当直线斜率（加速度）与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动；
当直线余率（加速度）与运动速
度异号时，物体做匀减速直线
运
动。
匀变速直线运的v-t图像在一条倾
斜直线上，面积表示位移（7 ）追
及和相遇或避免碰撞的问题的求解
方法：
关键：在于掌握两个物体的位置坐标
及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：
1. 匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时，S追＜S被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值
②若S追＜S被追、V追=V被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。追被追
③若位移相等时，V追＞V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值
2. 初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距②位移相等时即被追上
二、思维方法篇
1. 平均速度的求解及其方法应用
一也S
① 用定义式：v 普遍适用于各种运动；②
t
速直线运动
2?巧选参考系求解运动学问题
3. 利用运动的对称性解题
4?逆向思维法解题v=V^Vk只适用于加速度恒定的匀变2
5 ?应用运动学图象解题
6.用比例法解题
7?巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度
②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量
③位移=平均速度时间
三、【实例解析】
1. (2007高考全国理综I)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后
能保持9ms的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S^ = 13.5m处作了标记，并以：=9m's的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，
并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为
L =20m。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
【解析】该题实质上是追及、相遇问题，其物理情景同学们比较熟悉，对参加过接力赛的同
学来说，大多都能正确画出如下过程示意图。
依据甲、乙两运动员的运动过程所
作速度图像如图所示。
【答案】；6.5m。
2s n 遇点
⑴由于追上时：甲乙=：,由图知
S o S2
三角形A的“面积”即为甲“发口令”时二者间距S o
S i
(S o -S2 )，三角形B的“面积”为甲、乙
1
相遇时乙的位移且s^ = s0t , t
2
.2
所以a二'。
2s c
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离L = L-s0=20 -13.5 = 6.5(m)。
2. 一物体做加速直线运动，依次通过B、BC段加速度为32，且物体在B点的速度为C三点，AB=BC物体在AB段加速度为a1,在C，则
2
A. a1> a2
B. a= a2
C. ac a 2
D.不能确定
【解析】依题意作出物体的速度图像如图所示。面积在数值上等于物体的位移，由几何知识知：图线下方所围成的
图线b、c不满足
AE=BC图线a可满足之。又斜率表示加速度，所以a i
3. 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a匀变速运动。已知甲、乙两地相距
S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时
间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？
【解析】该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解：依据汽车运动特征（匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。因位移
s恒定且等于梯形的“面积”，要使时间最短，汽车应无匀速运动过程，即汽车先做匀加速运动再做匀减速运动。
设最短时间为t m，最大速度为：m，则据
S T m t m, m\"芍，得t
四、2009年部分高考题
1、（09年全国卷H）15.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0?0.4s时间内的
v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间
11分别为
1 A.—和0.30s B.3 和0.30s
3
1 C.—和0.28s D.3 和0.28s
3
2、（09年江苏物理）7.如图所示，以8m/s匀
速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭,
此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度
大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速
度为12.5m/s，下列说法中正确的有
A .如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B ?如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D .如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
3、（09年江苏物理）9?如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在
弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A .当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
