第２５卷第４期 ２０１３年８月 电力系统及其自动化学报 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＵ－ＥＰＳＡ Ｖ０１．２５ Ｎｏ．４ Ａｕｇ． ２０１３ 基于多信息融合的变压器运行状态评估模型 陈发广 ，周步祥 ，曾澜钰 （１．四川大学电气信息学院，成都６１００６５；２．中山市凯能集团有限公司，中山５２８４００） 摘要：变压器状态评估是变压器运行、检修与维护的重要依据，而其状态参数的类型杂、数量多及参数间关 联关系不明确等是该环节工作的瓶颈问题。针对上述问题，文中构建了基于多信息融合的状态综合评估模 型。在深入分析变压器状态评估的需求与研究现状的基础上，利用变压器的试验数据、运行数据、历史数 据，设计了基于粗糙集、层次分析法、多神经网络、证据理论的多信息融合评估模型，且通过算例进行校 验。结果表明：所提模型能有效对变压器状态进行评估，可为当前变压器的运行与维护提供参考。 关键词：状态评估；变压器；粗糙集；层次分析法；神经网络；证据理论 中图分类号：ＴＭ７３２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—８９３０（２０１３）０４—０１４０—０５ Ｓｔａｔｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｕｓｉｏｎ ＣＨＥＮ Ｆａ－ｇｕａｎｇ ，ＺＨＯＵ Ｂｕ－ｘｉａｎｇ ，ＺＥＮＧ Ｌａｎ－ｙｕ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６ １００６５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｈｅ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｋａｉｎｅｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， ＺｈｏｎｇＳｈａｎ ５２８４００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｒｅｐａｉｒ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｔａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｎｃｌｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ．Ｂａｓｅ ｏｎ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ，ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｄａｔａ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ，ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｍｕｌｔｉ－ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃｈｅｃｋｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｓｔａｔｅ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ；ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ 长期以来，对变压器的研究侧重于故障发生 后，利用故障前后特征量的变化而进行故障诊断。 但在实际运行中，相比故障诊断，更关心变压器的 据的有效结合，提出了对色谱数据进行ＲＢＦ （ｒａｄｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）分析、对电气试验数据进行 ＢＰ（ｂａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）分析的多神经网络模式，并结 实时运行状态。另外，现在大力提倡状态检修，对变 压器的状态评估也是状态检修的重要依据＿ｌ＿２Ｊ。 合证据理论进行综合分析。文献【６】提出对于复杂 装备结构和功能的层次性，可运用粗糙集和层次 分析法ＡＨＰ（ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ）相结合来进 在过去几年，已有不少学者对状态评估进行 了研究。文献［３】针对电力变压器绝缘状态不确定 性以及难以有效评估的问题提出了基于集对分析 行健康特征向量的约简优化和权重系数的确定。 文献［７］建立了多信息状态评估模型，但只融合了 粗糙集、神经网络和证据理论，且未详细阐述。 综上研究，由于每种评估方法的侧重点不一 方法的变压器绝缘状态评估策略。文献［４】提出了 基于模糊综合评判的电力变压器运行状态评估模 型。文献【５】也涉及到对变压器色谱数据和电气数 收稿日期：２０１３—０１—０４；修回日期：２０１３—０４—０１ 样，且比较单一，本文构建基于多信息融合的变压 第４期 陈发广等：基于多信息融合的变压器运行状态评估模型 ・１４１・ 器运行状态评估模型，各种评估方法有机结合，使 得优势互补，进而提高评估准确性。主要工作包括 有：①运用粗糙集和层次分析法对试验数据（溶解 气体、色谱、电气数据）、运行数据（负荷温度、负 载、短路情况等）、历史数据（检修记录、不良运行 工况、缺陷记录、投运时间等）进行约简；②通过神 经网络进行训练，以及专家评分，实现从状态特征 估指标等。 其中，试验数据分析是变压器状态评估至关 重要的信息，它反映了变压器基本的运行特性。试 验数据一级指标又可以分为溶解气体色谱分析 （Ｕ ）、绝缘油试验分析（Ｕ ）、电气试验分析（Ｕ ，）３ 个二级指标。溶解气体色谱分析包括Ｈ：、ＣＨ 、 ｃ Ｈ 、ｃ２Ｈ 、ｃ２Ｈ 、ＣＯ、ＣＯ 、ＣＯ产气速率、总烃相对 产气速率等。绝缘油试验分析包括油中微水、油介 损、油击穿电压等。电气试验分析包括绕组直流电 到评估状态的复杂映射；③通过层次分析法确定 各证据体的权重，再将试验数据、运行数据、历史 数据这三种不同的证据体进行有效的融合，形成 阻、绕组绝缘电阻、吸收比、绕组介损、电容型套管 一个新的证据体，从而得到评估决策。 介损、铁心接地电流、铁心接地电阻等。运行数据 １状态评估指标体系 分析在变压器状态评估中也是非常关键的，它表 征了变压器运行的实时参数，更能真实准确体现 表征电力变压器的状态特征类型繁多，为了 变压器的状态。运行数据分析包括负荷水平、运行 全面而真实地反映变压器的实时运行状态，本文 环境、温升水平、继电保护数据、开关运行情况等。 拟构建如图１所示的状态分层评估体系。图中，可 历史数据分析给变压器状态评估提供一个过去运 以从试验数据分析（Ｕ ）、运行数据分析（ｕ：）、历史 行情况的参考。它包含了检修记录（包括同类对 数据分析（ｕ ）３个一级评估指标获得变压器的运 比）、局部放电过热过电压等缺陷情况、短路情况、 行状态。对每个一级指标又有相应的二级、三级评 投运时间、自身系列的设计技术指标等 ８ｌ。 图１变压器运行评估指标层次分析图 Ｆｉｇ．１ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ２状态评估模型 ３）针对每个子网络得到的评估证据体进行权 重确定进而合成，从而得出最终评估决策。 ２．１总体模型 依据《国网状态检修试验规程及主设备评价 状态评估整体分为３个部分：基于粗糙集试 检修导则》，将变压器的运行状态划分为良好状 验数据指标约简的初级评估层，多神经网络和专 态、一般状态、注意状态和严重状态四种等级。 家评分的判断评估层，层次分析法权重确定和Ｄ—Ｓ ２．２初级评估层 证据理论的融合决策评估层。逻辑过程如下： 基于粗糙集理论，首先针对试验数据分析初 １）运用粗糙集对图１中的试验数据指标进行 级特征指标进行离散化处理。最初给出的原始指 属性约简； 标数据都是连续性，所以要对这些连续性的数据 ２）结合评估状态对得出的必要属性指标集合 进行离散化处理。离散化处理可以由领域专家根 网络训练和运行数据及历史数据进行专家评估， 据自己相应的经验给出对应的区间。然后，对于离 建立各个子神经网络和专家评估模型； 散化的数据建立状态评估决策表。以初始的状态 ・１４２・ 电力系统及其自动化学报 第２５卷 特征指标作为条件属性，评估状态Ｇ作为决策属 性，Ｇ＝｛１／良好，２／一般，３／注意，４／严重ｌ。最后，根据 决策表建立区分矩阵，得出属性约简指标，剔除冗 余的、不重要的状态特征指标。 ２．３判断评估层 基于多神经网络和专家评分的判断评估层是 整个模型的关键。此评估层针对之前粗糙集约简 后的状态指标进行分类训练或专家评估。 ２－３．１多神经网络 １）数据预处理 由于最初的状态特征数据都是连续的，各数 据之间的量值、格式都有很大的差别，因此必须对 原始数据进行预处理。本文采用广泛应用的相对 劣化度 解决这一问题［６１，其取值范围为【０，１］。当 为０时，表明特征状态指标处于最优状态，当 为１时，表明处于最劣状态。 ｌ（ 二 ） ，／￣／ｎｖ≤／／＇ｍ≤Ｕｔｈｒ Ｘｍ：＝１｛／ ／＇ｔｈｒ一／Ｚ／，ｗ （Ｌ １）ｌ （ ） ，Ｍ咖≤Ｍ ≤／／４ｎｖ ｌ ／Ｚｉｒａ，一／／＇ｔ＆ 式中：ｕ 为状态特征指标的正常值（初值）；ｕ栅为 指标相应的注意值（阀值），其值的确定参考Ｑ／ ＣＳＧ１ ００７—２００４（（电力设备预防性试验规程》和Ｑ／ ＧＤＷ １６９—２ｏｏ８＜＜油浸式变压器（电抗器）状态评价 导则》；／Ｚ 为指标实际测量值。本文Ｏｔ取值为１。 ２）构造并训练评估子网络 由相对劣化度进行预处理后的数据可以构造 并训练各神经子网络。此模型中，神经网络主要应 用溶解气体分析、绝缘油试验分析、电气试验分析 和运行数据分析３个子网络中。神经网络很好地 解决了从状态特征信息到评估状态的复杂非线性 映射。迄今为止，ＲＢＦ网络和ＢＰ网络是神经网络 中应用最广、理论最成熟的模型。基于数据本身和 网络的特点，对溶解气体分析、绝缘油试验分析采 用ＲＢＦ神经网络进行分析，对于电气试验分析采 用ＢＰ神经网络进行训练。 ２．３．２专家评分法 对于历史数据分析和运行数据分析，无法定 量数据计算，本文采用广泛应用的专家评分法进 行量化评估。 １）专家权重的确定 结合文献［９］，采用主观权重（ ｆ）和客观权重 （ ）结合的群决策层次分析法，构造综合权重Ａｆ。 ４／表示第ｉ位评估专家对第 项状态特征指标的 综合权重。 Ａ／： ｆ＋（１一ｋ ｆ；０≤ ≤１ （２） 式中：ｋ表示主观权重和客观权重的重要程度。 ２）综合评估计算 假设有ｍ位评估专家，前面初级评估层粗糙 集约简后得到 项历史数据状态指标。Ｒ 表示第ｉ 位评估专家对第． 项状态特征指标的评估分值， 的取值范围为『０，１１。从而形成了专家状态特征指 标评估矩阵ｍ￣ｎ阶矩阵 。 尺ｌ１ …尺１ Ｉ Ｒ＝｝ ； … ｉ 】Ｉ （３） Ｉ尺 …Ｒ Ｒ ＝（Ｒ ｌ，Ｒｉｊ２ Ｒ ３，Ｒ ） 式中： 耐为第 个专家对第． 项特征状态关于评估 等级Ｚ的概率估计，且有： Ｒ １＋Ｒ ２＋Ｒ卵＋Ｒ ＝１ （４） 最后综合评估值曰。第Ｚ个评估等级 的计算 式为 ∑∑Ａｆ×Ｒ Ｂ 上Ｌ旦——一ｆ＿１，２，…，１１，（５） ｍ×ｎ ２．４决策评估层 决策评估层，就之前判断评估层得出的评估 结果进行证据组合，形成更为精确的评估结果。 ２．４．１基于层次分析法的变权确定 依据前面判断评估层中溶解气体分析、绝缘 油试验分析和电气试验分析３个神经网络训练得 出的结果进行彼此权重确定，以及试验数据分析、 运行数据分析和历史数据分析三者之间的权重确 定。得出的评估结果指标集进行权重确定。参考文 献【４】采用多位专家群组决策层次分析法，先对各 指标重要度进行两两比较，对不同指标的权重进 行主观确定，建立判断矩阵，然后再客观数学处理， 从而求出常权值权向量 （ ）， （ ），…，∞（‰）］。 ２．４．２基于证据理论的融合评估 在决策评估层中，用Ｄ—ｓ证据理论将之前判 断评估层子网络的评估结果进行融合成一个新的 证据体。融合过程中关键在于如何构造出各个子 证据体的基本概率分配函数。假设第ｉ个子网络对 第 个评估状态的输出值为Ｏ ），那么对应的基 本概率分配函数为 ｍ （ ）： 姓 （６） Ｏ ） ｊ＝ｌ ｍ （ ）＝１一Ｏ／ ，（ｉ＝１，２，…，Ｐ） （７） 第４期 陈发广等：基于多信息融合的变压器运行状态评估模型 －１４３・ 式中： 为２．４．１节中求出的各子网络权重（理论 上， 是各单证据体的可靠性系数，本例直接运用 各证据体的权重系数代替）；ｍ （ ）为对应的不确 定性信任度分配；ｐ表示证据体数目。 由上面的基本概率分配函数，计算各子网络 证据体单独评估的信任函数和似然函数，对应各 子网络单独作用的信度区间为 ｅｆＩ，ｐ 最后根据 证据理论正交合成规则，求出所有证据体联合后 的概率分配函数ｍ（ ），计算公式如下： ｍ（ ）＝ｍ。（ ）０ ｍ （ ）０…０， ） （８） ３算例分析 参考文献［９］共收集了４０组同家族、同类型变 压器试验数据样本，其中包含１Ｏ组故障数据样 本。其中３Ｏ例进行网络训练，ｌＯ例用于检验，并对 文献［９］中实例进行验证。限于篇幅，本文只列出部 分溶解气体数据如表１所示。 表１部分溶解气体数据表 Ｔａｂ．１ Ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｇａｓ １）根据之前介绍的粗糙集将３０组数据进行 离散化处理，去除冗余信息，得到必要特征指标。 该实例经过粗糙集约简后得到的数据特征指标如 表２所示。 表２约简后数据特征指标 Ｔａｈ．２ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ 溶解气体色 Ｈ２、Ｃ 、Ｃ２Ｈ４、Ｃ０、 Ｃ２Ｈ Ｃ２Ｈ４、ＣＩＬ／Ｈ２、Ｃ２ 谱分析 总烃含量 Ｃ Ｈ６ 绝缘油试验 微水 油介损 油击穿电压 电气试验 介质损耗ｔａｎ 直流电阻 泄漏电流 ２）将以上各指标按照相对劣化度的方法进行 处理。然后通过神经网络进行训练。输出为变压器 状态对于４评估状态等级的概率（贝叶斯）。神经 网络的应用发展已比较成熟，所以这里就不给出 具体过程。本例，对于溶解气体色谱分析ＲＢＦ１神 经子网络，通过学习算法得网络结构为８ｘ１６￣４；绝 缘油试验分析网络ＲＢＦ２结构为３ｘ８ｘ４；电气试验 分析ＢＰ网络为４ｘ７ｘ４。将某组数据经过预处理， 输入３个子神经网络后，其输出值转成基本概率 分配。 ３）用专家评估的方法评估运行数据分析和历 史数据。本例中运行数据和历史数据分析有５位 专家。经过２．３．１节计算后， 取０．５。得出专家的综 合权重为 ０．２６５ ０．１８３ ０．１６０ ０．１６８ ０．１４５ ０．２０４ ０．２０７ ０．２５３ ０．１９０ ０．１８６ Ａ＝ ０．１６６ ０．２５７ ０．１９６ ０．１７３ ０．１９７ ０．１７５ ０．１８９ ０．１８３ ０．２５８ ０．２２５ ０．１９０ ０．１６４ ０．２０８ ０．２１１ ０．２４７ 对于历史数据分析，由于专家对历史数据的 了解和分析差别不是很大，所以采用等权重进行 分析，每位专家对每个历史指标的权重均为０．２。 根据５位专家对各评估等级的概率性评估结 果，并结合前面求出的综合权重求出 １和Ｂ２。同 样，根据５位专家，利用层次分析法求出各证据体 的权重。见表３所示。 表３专家对各指标的权重分配表 Ｔａｂ．３ Ｗｅｉｇｈｔ ｉｄｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ｈｔｅ ｅｘｐｅｒｔｓ 根据表３数据，求得权重见表４所示。 表４各证据体的权重 Ｔａｂ．４ Ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｈｔｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｂｏｄｙ 堂堡 ！ ！！ ！ 权重０．４９８ ０．２６９ ０．２３３ ０．４２２ ０．２６１ ０．３１７ 文献【９］中实例，结合神经网络和专家评分法 得出的输出值，经转化成基本概率分配，如表５。 表５各证据体以及融合后的基本概率分配 Ｔａｂ．５ Ｂａｓｉｃ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔ￣ｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｂｏｄｙ ０．１４４ １．８９９￣１００ ０．０８７ ０．３０５ｘ１０－３ ０．００４ ０ ０ Ｏ 由表５知，由于忽略使用的权重，而非转化成 可靠性系数导致计算出的融合概率分配很小，但 从各评估状态等级之间的对比可得出，评估结果 为Ｇ１（良好）。同时，对比采用单一评估方法的评估 ・１４４・ 电力系统及其自动化学报 第２５卷 结果，如多神经网络的试验数据分析以及专家评 分法的运行数据和历史数据分析，可发现，采用单 一评估方法得到的概率分配在Ｇｌ和Ｇ２之间，差 别不是很大，状态辨识效果不明显，证据融合后， 评估的状态越明显，评估结果的可靠性和精度随 之提高。另外，对１Ｏ组检验样本进行评估得出９ 组与实际结果一致，由此可见本文模型是有效的。 ４结论 本文在结合已有变压器评估方法基础上，利 用变压器的试验数据、运行数据、历史数据，构建 了基于粗糙集、层次分析法、多神经网络、证据理 论的多信息融合评估模型。实例表明所提模型对 变压器运行状态辨识效果明显，且评估结果的精 度与准度均所有提高，满足当前变压器实际运行 需求。同时，所提模型尚存不足包括： （１）样本数量不充分，以及某些数据不具代表 性导致评估结果出现偏差； （２）证据融合时，直接采用了权重系数，而未 转换成可靠性系数，导致融合出结果概率分配很 小。以后的研究重点解决从权重系数到可靠性系 数的转化； （３）用专家评分法去评估运行数据，没有充分 利用实时运行数据的应有价值，应按照试验数据 分析的方法去研究它的量化处理。 参考文献： 【１】熊浩，孙才新，张昀，等（Ｘｉｏｎｇ Ｈａｏ，Ｓｕｎ Ｃａｉｘｉｎ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕｎ，ｅｔ ｏ１）．电力变压器运行状态的灰色层次评估模型 （Ａ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｇｒｅｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉ— ｔｉｏｎ ｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ）［Ｊ］．电力系统自动化（Ａｕｔｏｍａ— ｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ），２００７，３１（７）：５５—６０． 【２】吴米佳，卢锦玲（Ｗｕ Ｍｉｊｉａ，Ｌｕ Ｊｉｎｌｉｎｇ）．基于改进粒子群 算法与支持向量机的变压器状态评估（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｓ— 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），女，助理工程师，研究方向为配电网自动 化。Ｅｍａｉｌ：３５３９０５６４９＠ｑｑ．ｃｏｍ
