安徽建筑工业学院毕业设计(论文)某综合楼设计

**建筑工业学院

毕业设计（论文）

课程名称： 某综合楼设计 姓 名： 学 号： 专 业： 土木工程 指导老师： 完成时间： 2012年6月 9日

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目录

某综合办公楼的设计 ...................................................... 4 摘要 .................................................................. 4 第一篇 结构设计 ........................................................ 6 1 结构设计技术条件 ...................................................... 6 1.1 工程概况 ................................................................. 6 1.2 设计依据 ................................................................. 6 1.3 荷载取值 ................................................................. 7 1.4 结构总体布置 ............................................................. 9 1.5 主要承重构件及墙体截面尺寸 ............................................... 9 1.6 基础 ..................................................................... 9 1.7 材料 ..................................................................... 9 1.8结构计算原则和方法 ...................................................... 10 2 结构方案 ............................................................ 10 2.1 结构体系 ................................................................ 10 2.2 结构布置 ................................................................ 10 2.3 计算简图 ................................................................ 13 3 框架侧移刚度计算 ..................................................... 14 3.1 梁柱线刚度计算 .......................................................... 14 3.2 柱侧移刚度D值计算 ...................................................... 14 4 重力荷载计算 ........................................................ 16 4.1 屋面及楼面的永久荷载标准值 .............................................. 16 4.2 屋面及楼面可变荷载标准值 ................................................ 17 4.3 梁、柱、墙、门、窗重力荷载计算 .......................................... 17 4.4重力荷载代表值计算 ...................................................... 19 5 横向水平地震作用下框架内力和侧移计算 ................................... 21 5.1 横向自振周期计算 ........................................................ 21 5.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算 .......................................... 22 5.3 水平地震作用下的位移验算 ................................................ 23 5.4 水平地震作用下框架内力计算 .............................................. 24 6 竖向荷载作用下框架结构的内力计算 ...................................... 29 6.1 计算单元 ................................................................ 29 6.2 荷载计算 ................................................................ 29 7 内力组合 ............................................................ 46 7.1 组合原则 ................................................................ 46 7.2 框架梁内力组合 .......................................................... 48 7.3框架柱内力组合 .......................................................... 52 8 截面设计 ............................................................ 58

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8.1 框架梁截面设计 .......................................................... 58 8.2 框架柱截面设计 .......................................................... 61 9 基础设计 ............................................................ 68 9.1 基础参数选取 ............................................................ 68 10板的设计 ........................................................... 67 11楼梯设计 75 参考文献 .............................................................. 77

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某综合办公楼的设计

摘 要

本工程为某市拟建一栋综合办公楼，结构形式为现浇钢筋混凝土框架结构，屋盖及楼盖采用现浇式钢筋混凝土结构。总长度为57.0m，总宽度为17.4m, 总高度为16.20m，共四层，一层高为3.9m，其它层层高均为3.6m。

本毕业设计主要完成以下内容： 一、建筑设计

根据建筑的使用功能进行建筑的平面布置及建筑造型设计，并确定建筑材料及绘制建筑施工图。

1.各层会议室和办公室共约3600m2； 2.楼梯、走道、厕所等部分约400m2； 3.屋面：柔性防水屋面；

4.墙面：外墙为240mm厚空心砖；内墙为200mm厚空心砖或轻质隔墙； 5.装修：

外墙：面砖、涂料、石材、集石、喷涂等； 内墙：卫生间瓷砖，其余房间普通粉刷； 楼地面：地砖或石材；

顶棚：门厅宜吊顶，其他均为普通粉刷； 门窗：喷塑铝合金窗等。 二、结构设计

1.结构布置及结构计算简图； 2.确定梁、柱截面尺寸；

3.荷载计算，包括重力荷载、水平地震作用等； 4.荷载效应组合； 5.梁、柱配筋计算； 6.基础设计； 7.绘制结构施工图；

8.利用计算机程序进行结构分析。

关键词：钢筋混凝土；框架结构；抗震设计；结构计算

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Some office building design

This project for some office building, the main body structure uses the cast-in-place reinforced concrete portal frame construction, the total length is 57.0m, the overall width is 17.4m, the gross altitude is 15.42m, altogether four, one high is 3.9m, other building store heights are 3.6m.

The purpose of the graduation design including the following contents: I. Architecture Design

according the building function to arrange the rooms of the building, determine the architectural style and the material of the building and draw the architectural working drawing.

1. The meeting room and office, a total of about 3600 m2 of each layer;

2. The stairs, corridor, toilets etc. Part of about 400 m2; 3. The roof: flexible waterproof roofing;

4. Metope: exterior wall is 240 mm thick hollow bricks; Interior wall is 200 mm thick hollow bricks or light weight partition wall; 5. Repair:

Exterior wall: face brick, coating, stone, stone, spraying, etc.; Interior walls, bathroom tile, ordinary paint the rest of the room; Floors: floor tile or stone;

Ceiling: appropriate condole carries on the hallway, the other for ordinary paint; Doors and Windows, plastic spraying aluminium alloy window, etc.

II. Strcture Design

1. Determine the construction arrangement and the calculate concise picture. 2.Determine beam、column cross-section size.

3. Load calculate. Including gravity load、horizontal earthquake load and so on. 4. Load effect combination.

5. Calculate the required reinforcing bar of the beam and column. 6. Foundation design

7. Draw the working drawing of building structure. 8. Strcture analysis by computer program.

Key words

reinforced concrete； frame structure；anti-seismic design； structure calculation

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第一篇 结构设计

1 结构设计技术条件

1.1 工程概况

项目名称：某综合办公楼 建设地点：某市 建筑面积：4038.85 m2 建筑高度：16.20m

层 高：一层3.9m，二~ 四层3.6m 层 数：4层

1.2 设计依据

1.2.1 国家标准

（1） （2） （3） （4） （5） （6） 国家标准. 建筑结构荷载规范（GB 50009－2001）2006 国家标准. 建筑抗震设计规范（GB 50011－2001） 国家标准. 建筑工程抗震设防分类标准（GB 50223－2004） 国家标准. 混凝土结构设计规范（GB 50010－2002） 国家建筑标准设计图集. 建筑物抗震构造详图（03G329－1） 国家标准. 建筑地基基础设计规范（GB 50007－2002） 1.2.2 地质勘察报告 （一）场地与环境

1）场地标高35.28--35.00m。 2）工程地质

根据钻孔实测结果，地下水位在32.85--32.59，对混凝土无浸蚀作用 3）拟建楼区地基土情况如下：

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1层为杂填土：厚1.6m左右，层底标高33.40m以上，构成比较复杂，力学性质差异明显，不宜直接作为地基使用。

2层为粘土：平均厚度6m左右，曾底标高均在27.00米--28.00米，fk=180Kpa，液性指

数为0.75，孔隙比e=0.85. （二）结论及建议

1）1层土：工程地质条件差，应清除。

2）建议选用2层粘土为持力层，基础选用天然浅基础。如下基础、联合基础或条形基础。 （三）技术条件

1）、拟建工程位于市区。

2）、气象质料：（1）基本雪压0.5KN/M2;(2)基本风压 0.35KN/M2；（3）主导风向：东南风。 3）、耐火等级：一级。 4）、抗震设防要求：7度设防。 1.2.3结构设计参数

技术指标 建筑结构安全等级 设计使用年限 抗震设防烈度 建筑抗震设防类别 设计基本地震加速度 设计地震分组 场地类别 房屋抗震等级 1.2.4 抗震设计参数

地震影响 系数最大值 多遇地震 罕遇地震 max0.08 Tg0.35 技术条件 二级 50年 7度 丙类 0.05g 第一组 Ⅱ类 四级 取值依据 《建筑结构可靠度设计统一标准》 《建筑结构可靠度设计统一标准》 《建筑抗震设计规范》 《建筑工程抗震设防分类标准》 《建筑抗震设计规范》 《建筑抗震设计规范》 《建筑抗震设计规范》 《建筑抗震设计规范》 水平地震影响 特征周期 取值依据 《建筑抗震设计规范》 max0.50 1.3 荷载取值

1.3.1 风荷载、雪荷载

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荷载类型 基本风压 基本雪压 取值（kN/m2） 0.35 0.5 取值依据 《建筑结构荷载规范》 《建筑结构荷载规范》 1.3.2 楼面、屋面活荷载标准值

荷载类型 房间 卫生间 走廊、门厅、楼梯 屋面 取值（kN/m2） 2.0 2.0 2.0 0.5 《建筑结构荷载规范》 取值依据 1.3.3 结构重要性系数、荷载分项系数、可变荷载组合值系数等系数取值

非抗震设计

极限状态 系数名称 系数取值 取值依据 《建筑结构可靠度设计统一标准》 结构重要性系数 当其效由可变荷载效应承载能力 永久 应对结控制的组合 01.0 G1.2 荷载 构不利由永久荷载效应分项 系数 当其效应对结构有利时 时 控制的组合 《建筑结构可靠度设计G1.35 统一标准》 G1.0 续表

极限状态 系数名称 系数取值 取值依据 承载能力 可变荷当其效应对结构不利时 分项系数 当其效应对结构有利时 Q＝1.4 《建筑结构可靠度设计统一标准》 Q＝0 正常使用

楼面活荷载组合值系数 屋面活荷载组合值系数 8

ci＝0.5 《建筑结构荷载规范》 ＝0 《建筑结构荷载规范》 ci

风荷载组合值系数

ci＝0 《建筑结构荷载规范》 抗震设计

系数名称 系数取值 梁（受弯）：0.75 取值依据 承载力抗震调整系数 轴压比不小于0.15的柱：0.8 各类构件（受剪）：0.85 重力荷载分项系数 水平地震作用分项系数 竖向地震作用分项系数 G＝1.2 轴压比小于0.15的柱：0.75 《建筑抗震设计规范》 Eh＝1.3 Ev＝0 《建筑抗震设计规范》 1.4 结构总体布置

（1）平面、立面布置

结构平面布置规则、对称，质量和刚度变化均匀。 （2）柱网布置

采用大柱网，柱网尺寸（7.5m+2.4m+7.5m）×7.2m。

1.5 主要承重构件及墙体截面尺寸

（1）柱： 500mm×500mm；

（2）梁：AB(CD)跨横梁300mm×700mm，次梁250mm×550mm， 纵梁300mm×700mm；

（3）楼盖、屋盖：现浇混凝土楼（屋）盖，板厚100mm；

1.6 基础

（1）基础形式：柱下基础； （2）基础埋深：2.0m；

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1.7 材料

混凝土强度等级

梁、板 柱 基础 钢筋

一～四层：C20 一～四层：C25 C25 构件 板 梁 柱 基础 受力钢筋 HPB235 HRB335 HRB335 HRB335 箍筋或构造钢筋 HPB235 HPB235 HRB335 HPB235 1.8结构计算原则和方法

1.8.1 手算：

采用简化方法计算结构内力和位移，即沿结构纵横两主轴方向，按平面抗侧力结构计算结构的内力和位移。 1.8.2 电算：

(1) 软件名称：PKPM (2) 版 本：2005.08

(3) 编制单位：中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部 2 结构方案

2.1 结构体系

本建筑为综合楼，内设有会议室、办公室等，房间使用面积变化大，故选择建筑平面布置比较灵活的框架结构体系，框架结构建筑立面容易处理，结构自重较轻。且本建筑楼层数为四层，选用钢筋混凝土框架结构能够获得较好的经济效益。

2.2 结构布置

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2.2.1 结构平面布置图

根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其标准层建筑平面图、剖面图分别见建筑设计部分图1.2和图1.3。根据建筑平面图可知采用大柱网较为经济合理，拟定柱距为7.2m，跨度为7.5m+2.4m+7.5m。 2.2.2 构件材料及尺寸

（1）现浇板

楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，因板长边与短边之比为7.5/3.6>2.0，所以本设计按短边方向受力的单向板计算，沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。根据工程经验，板厚h应满足：

hl4036004090mm

hhmin70mm故取h100mm。 （2）框架几何尺寸 1) 横向框架梁

h=(1/8～1/12)l=(1/8～1/12) ×7500=938～625mm 取h=700mm b=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3) ×700=350～233mm 取b=300mm 中间框架梁由于跨度较小，截面尺寸取200×500 mm 2) 纵向框架梁

h=(1/8～1/12)l=(1/8～1/12) ×7200=600～900mm 取h=700mm b=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3) ×700=233～350mm 取b=300mm 3) 框架柱

柱高h=(1/6～1/12)H,H 为层高且不宜小于400mm 柱宽b=(1～1/1.5)h，且不宜小于250mm

根据上述结果并综合考虑其他因素，本设计柱截面尺寸取值如下： 500 mm×500 mm 4) 次梁

h=(1/14～1/18)l=(1/14～1/18) ×7500 取h=550mm b=(1/2～1/3)h取b=250mm

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图置布面平构结 1.2图

2.3 计算简图

本设计基础底面标高为－2.35 m，基础高度为1.0m，则底层柱高度h1=3.3＋2.35－1.0＝4.65m。

其他柱高取层高即3.0m。本结构横向框架计算简图如图2.2所示。

图2.2 横向框架计算简图

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3 框架侧移刚度计算

3.1 梁柱线刚度计算

梁的线刚度Ib＝EcIb/l。其中Ec为混凝土弹性模量；l为梁的计算跨度；lb为梁截面惯性矩，本结构为现浇式楼盖，故考虑楼板的影响，对于中框架梁（T形截面），取Ib＝2.0I0；对于边框架梁（倒L形截面），取Ib＝1.5I0；对于楼电梯间梁，取Ib＝I0。其中I0为梁矩形部分的截面惯性矩。

柱的线刚度Ic＝EcIc/h，其中Ic为柱的截面惯性矩，h为框架柱的计算高度。 横梁线刚度计算过程见表3.1，柱线刚度计算过程见表3.2。

表3.1 横梁线刚度ib计算表

类 别 Ec b×h I0 /mm4 l /mm EcI0/l /N·mm 1.5EcI0/l /N·mm 2EcI0/l /N·mm /(N/mm2) /mm×mm AB跨横梁 3.00×104 300×700 8.575×109 7500 3.43×1010 5.145×1010 6.86×1010 BC跨横梁 3.00×104 300×700 8.575×109 2400 3.334×1010 2.001×1010 2.668×1010 表3.2 柱线刚度ic计算表

层 次 1 2~4 hc 4650 3000 Ec 3.00×104 3.00×104 b×h 500×500 500×500 Ic 5.208×1010 5.208×1010 EcIc/hc 3.36×1010 5.208×1010 3.2 柱侧移刚度D值计算

柱的侧移刚度D值按下式计算：

Dc12ich2

式中，c为柱侧移刚度修正系数，对不同情况按下式计算： 一般层：cK2K

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0.5K2K底 层：c

其中K表示梁柱线刚度比。

根据梁柱线刚度比K的不同，图2.1中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱以及楼电梯间柱等。现以第2~4层C－1柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算结果分别见表3.3~3.6。

第2~4层C－1柱及与其相连的梁的相对线刚度如图3.1所示，图中数据取自表3.1和表3.2。则可得梁柱线刚度比为：

Ki1i2i3i42ic3.431.3343.431.33425.2080.915

c0.91520.9150.314

10D0.314125.208103000221804N/mm

图3.1 C－1柱及与其相连的梁的相对线刚度

表3.3 中框架柱侧移刚度D值（N/mm）

边柱（18根） 层次 中柱（18根） Di1 K 2.042 1.317 c K c Di2 Di 1 2~4 0.629 0.397 232 27568 2.836 1.829

0.690 0.478 25547 33192 1074392 1336720 表3.4 边框架柱侧移刚度D值（N/mm）

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A-1,A-12 层次 K c

B-1,B-12 Di1 K c Di2 Di 182604 204988 1 2~4 1.531 0.988 0.575 0.331 212 22985 2.127 1.372

0.658 0.407 24362 28262 表3.5 中楼梯间框架柱侧移刚度D值（N/mm） C-6,C-7 层次 K cD-6,D-7 Di1 K c Di2D i 1 2~4 1.021 0.659 0.503 0.248 18623 17221 1.418 0.915 0.561 0.314 20771 21804 157576 15610

将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移侧度Di，见表3.7。

表3.7 横向框架侧移刚度(N/mm)

层 次 ∑Di 1 1414572 2 1697808 3 1697808 4 1697808 由表3.7可见，底层刚度最小，其层间刚度与上一层层间刚度之比

D/D120.8330.7

且底层与其上相邻三个楼层侧向刚度平均值之比

D/D1i0.8330.8

故该框架为规则框架。

4 重力荷载计算

4.1 屋面及楼面的永久荷载标准值

屋面及楼面的恒荷载包括结构构件自重和构造屋重量等重力荷载，其标准值按结构构件的设计算尺寸、构造层的材料及设计厚度以及材料容重标准值计算，计算结构如下：

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屋面（不上人）： 三毡四油铺小石子 20厚水泥砂浆找平层 50厚聚苯板保温 1:10水泥珍珠岩找坡（3%） 20厚水泥砂浆找平 15厚顶棚抹灰层 100厚现浇楼板 合计 1~4层楼面： 瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 100厚钢筋混凝土板 15厚顶棚抹灰 合计 0.55 kN/m2 0.40 kN/m2 20 ×0.02 = 0.40 kN/m2 0.50 kN/m2 1.2 kN/m2 0.40 kN/m2 17 ×0.015 = 0.26 kN/m2 25×0.1 = 2.5 kN/m2 5.66 kN/m2 25 ×0.1 = 2.50 kN/m2 17 ×0.015 = 0.26 kN/m2 3.31 kN/m2 4.2 屋面及楼面可变荷载标准值

本建筑为民用建筑，楼面活荷载标准值根据房间用途按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)表4.1.1的规定采用；屋面活荷载根据屋面类别按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)表4.3.1的规定采用；屋面水平投影面上的雪荷载标准值按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)式6.1.1计算，结果如下。屋面活荷载与雪荷载不同时考虑。

不上人屋面均布活荷载标准值 0.5 kN/m2 楼面活荷载标准值 2.0 kN/m2 屋面雪荷载标准值

skrs01.00.450.45

kN/m2

式中：r为屋面积雪分布系数，本建筑为平屋顶，故取r＝1.0。So代表雪压，本设计查《建筑结构荷载规范》知湖南湘潭基本雪压为0.45 kN/m2。

4.3 梁、柱、墙、门、窗重力荷载计算

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梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷层等计算出单位长度上的重力荷载；本设计为现浇板肋梁楼盖，因板自重已计入楼面（屋面）的恒载之中，故计算梁自重时梁截面高度取梁原截面高度减去板厚。具体计算过程及结果见表4.1。

表4.1 梁、柱重力荷载标准值

层次 构件 边横梁 中横梁 1 b /m 0.3 0.3 h /m 0.7 0.7 γ /(kN/m) 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 2β g (kN/m) li /m n Gi /kN ∑Gi /kN 1.05 4.725 7.260 16 548.856 1.05 4.725 1.05 3.281 1.05 4.725 1.1 6.875 2.160 8 27.216 1458.12 次梁(三跨) 0.25 0.55 纵梁 柱 边横梁 中横梁 0.3 0.5 0.3 0.3 0.7 0.5 0.7 0.7 3.360 28 148.176 16.68 7 383.090 1023 1023 4.650 32 1.05 4.725 1.05 4.725 1.05 3.281 1.05 4.725 1.1 6.875 7.260 16 548.856 2.160 8 27.216 1458.12 2~4 次梁(三跨) 0.25 0.55 纵梁 柱

0.3 0.5 0.7 0.5 3.360 28 148.176 16.68 7 383.090 660 660 3.000 32 注：表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系系数；g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量。

墙体重量根据其厚度及材料容重标准值计算，其两侧的粉刷层（或贴面）重量应计入墙自重内。

本设计外墙体为240mm厚加气混凝土砌块，外墙面贴瓷砖(0.5kN/m2)，内墙面为20mm厚抹灰，则外墙单位面积重力荷载为：

0.5+0.5×0.24+17×0.02＝2.16kN/m2

内墙面为240mm厚加气混凝土砌块，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：

5.5×0.24+17×0.02×2＝2.00kN/m2

女儿墙为240mm厚加气混凝土砌块，外墙面贴瓷砖(0.5kN/m2)，内墙面为20mm厚水泥砂浆抹面，则女儿墙单位面积重力荷载为：

0.5+5.5×0.24+17×0.02＝2.16kN/m2

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门、窗等自重可根据其材料种类，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)表A.1查取单位面积重量进行计算。

钢铁门（包括玻璃门）单位面积重力荷载取0.45kN/m2； 铝合金窗单位面积重力荷载取0.4kN/m2。 墙、门、窗等重力荷载汇总见表4.2。

4.4重力荷载代表值计算

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi，为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。计算Gi时，各可变荷载的组合值系数按《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)表5.1.3的规定采用。由于前面已经计算出结构和构配件的重力荷载标准值，故下面仅以集中于一层楼板处的重力荷载代表值G1的计算为例说明计算过程，计算结果见表4.3。

表4.2 墙、门、窗等重力荷载标准值汇总 q 层次 构件 外墙 内墙 1 楼梯间 门 窗 外墙 内墙 2~4 楼梯间 门 窗 1~4层楼面 其它 4层屋面 女儿墙 /(kN/m2) 2.16 2.00 4.96 0.45 0.4 2.16 2.00 4.96 0.45 0.4 3.31 5.66 2.16 A /m2 322.68 459.3 54.00 60.12 40.5 314.04 599.1 54.0 53.34 70.2 876.96 876.96 81.36 Gi /kN 696.9 918.6 267.054 27.054 16.2 678.326 1198.2 267.84 24.003 28.08 2902.738 4963.5936 175.7376 2902.7376 4963.5936 175.7376 2196.4494 192.6828 ∑Gi /kN

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雨篷

25.950 25.950 注：表中q为相应构件的单位面积重力荷载标准值，其中楼梯间面荷载取楼面荷载1.5倍，7层屋面板考虑压檐墙取屋面荷载1.2倍，A表示单层内构件所占总面积。电梯机房设备近似按50kN计算。

G1＝G楼面板G梁G柱G墙G门G窗G雨篷G活＝2902.73761458.121986.8262102322317.793225.95017.450.42.06602

＝35.02kN

表4.3 各层重力荷载代表值

层次 Gi

1 35.02 2 9074.55 3 9074.55 4 ∑Gi 9074.55 36158.67

图4.1 各质点重力荷载代表值

20

5 横向水平地震作用下框架内力和侧移计算

5.1 横向自振周期计算

本设计采用顶点位移法计算结构自振周期，计算如下： 顶点位移uT按以下步骤计算：

nVGiGki

kuisVGi/Dijj1n

uTuk1

k式中：

Gk为集中在k层楼面处的重力荷载代表值，对顶层应加上局部突出部分的折算重力荷载；

VGi为把集中在各层楼面处的重力荷载代表值视为水平荷载而得的第i层的层间剪力；

sDj1ij为第i层的层间侧移刚度；

分别为第i、k层的层间侧移；

(u)i、(u)kS为同层内框架柱的总数。 具体计算过程及结果见表5.1。

表5.1 结构顶点的假想侧移计算

Gi 层次 /kN 4 3 2 1

VGi /kN 26997.09 36071. 45146.19 54081.21 ∑Di /(N/mm) 1697808 1697808 1697808 1414572 21

Δui /mm 15.90 21.25 26.59 38.23 ui /mm 101.97 86.07 .82 38.23 9074.55 9074.55 9074.55 35.02

结构基本自振周期T1(s)按下式计算：

T11.7TuT

式中T为结构基本自振周期考虑非承重砖墙的折减系数，本结构为框架结构，取T为0.7，则

T11.70.70.11770.41s

5.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算

本设计中结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。

由设计任务书可知，本建筑所在地抗震设防烈度为7度，水平地震影响系数最大值为0.08，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，特征周期Tg为0.35s。

因为Tg＝0.35Tg1T10.9max0.350.410.90.080.069

根据表4.3中数值可得：

Geq0.85Gi0.8554081.2145969.03kN则

FEk1Geq0.09645969.033171.86kN

因为T1＝0.62s>1.4Tg＝1.4×0.35＝0.49s，所以不需考虑顶部附加水平地震作用。

将上述计算结果代入下式即可算得各质点的水平地震作用标准值：

FiGiHinFEk(1n)j(i1,2,3n)j1GjH

式中：

Gi、Gj分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值； Hi、Hj分别为质点i、j的计算高度。 框架各层层间剪力通过下式计算：

nVi

Fkik

22

式中：

Fk为作用在k层楼面处的水平地震作用标准值。 具体计算过程及结果见表5.2。

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见图5.1。

5.3 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移ui和顶点位移u按下列两式计算：

uisVi/Dij

j1nuuk1k

具体计算过程及结果见表5.3。

表5.2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

hi 层次 /m 4 3 2 1 3.00 3.00 3.00 3.30 /m 12.30 9.30 6.30 3.30 /kN 9074.55 9074.55 9074.55 35.02 /kN·m 111616.96 84393.32 57169.66 29485.56 ∑GiHi 0.191 0.145 0.098 0.051 /kN 605.83 459.92 310.84 161.76 /kN 242.51 2702.43 3013.27 3175.03 Hi Gi GiHi GiHi Fi Vi

(a) 水平地震作用分布 (b) 层间剪力分布

23

图5.1 横向水平地震作用及楼层地震剪力 表5.3 横向水平地震作用下的位移验算

层 次 4 3 2 1 Vi /kN 2242.51 2702.43 3013.27 3175.03 ∑Di /(N/mm) 1697808 1697808 1697808 1414572 Δui /mm 1.32 1.59 1.77 2.24 ui /mm 6.92 5.60 4.01 2.24 hi /mm 3000 3000 3000 3300 θe Δui/hi 1/2273 1/1887 1/1695 1/1473 表5.3还计算了各层的层间弹性位移角θe＝Δui/hi，由表中数值可知，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值为1/1473<1/550，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)第5.5.1条的规定。

5.4 水平地震作用下框架内力计算

本设计说明书以图2.1中⑤轴线横向框架内力计算为例，说明计算方法及过程，其余框架内力计算从略。

本设计采用D值法计算水平地震作用下的框架内力。各层柱的侧移刚度以及各层层间剪力已由前面计算得出，各柱所分配的剪力由下式计算：

Vij＝DijsViijDj＝1

式中：

Vij为第i层第j根柱所分配的地震剪力； Vi为第i层楼层间剪力；

Dij为第i层第j根柱的侧移刚度；

sDj＝1ij为条i层所有柱侧移刚度之和。

柱反弯点高度根据下式计算：

y＝(y0 + y1 + y2 + y3)h

式中：

y0为标准反弯点高度比；

24

y1为某层上下梁线刚度不同时，对y0的修正值。 y2为上层层高与本层高度不同时，对y0的修正值； y3为下层层高与本层高度不同时，对y0的修正值。

因为本设计各层梁截面相同，即线刚度相同，故不需要考虑y1值，且只有一二层分别需要考虑y3、y3。

由柱剪力Vij和反变点高度y，按下式计算柱端弯矩： 上端：Mcu＝Vijhy 下端：Mcb＝Vijy

具计算过程及结果见表5.4和表5.5。

表5.4 各层边柱柱端弯矩及剪力计算

hi 层次 /m 4 3 2 1 3.00 3.00 3.00 3.30 /kN 2242.51 2702.43 3013.27 3175.03 /(N/mm) 1697808 1697808 1697808 1414572 /(N/mm) 27568 27568 27568 232 /(kN) 36.41 43.88 48.93 52.27 Vi ∑Dij Di1 Vi1 K Mbi1 y 0.45 0.47 0.50 0.55 Mui1 /(kN·m) /(kN·m) 49.15 61.87 73.40 94.87 60.08 69.77 73.40 77.62 1.317 1.317 1.317 2.042 表5.5 各层中柱柱端弯矩及剪力计算

hi 层次 /m 4 3 2 1 3.00 3.00 3.00 3.30 /kN 2242.51 2702.43 3013.27 3175.03 /(N/mm) 1697808 1697808 1697808 1414572 /(N/mm) 33192 33192 33192 25547 /(kN) 43.84 52.83 58.91 57.34 Vi ∑Dij Di2 Vi2 K Mbi2 y Mui2 /(kN·m) /(kN·m) 59.18 77.66 88.37 104.07 72.34 80.83 88.37 85.15 1.829 0.45 1.829 0.49 1.829 0.50 2.836 0.55 梁端弯矩按节点弯矩平衡条件，将节点上、下端弯矩之和按左、右梁的线刚度比例分配：

M＝lbibibiblrlMbi1,jMuij

M＝rbiblbrrbiiMbi1,jMuij

式中：

ibl，ibr分别表示节点左、右梁的线刚度；

25

Mlb

，Mbr分别表示节点左、右梁的弯矩。

梁端剪力根据梁的两端弯矩，按下式计算：

Vb＝MlbMlrb

由梁端剪力叠加便可求得框架柱轴力，其中边柱为各层梁端剪力按层叠加，中柱轴力为两侧梁端剪力之差，亦按层叠加。具体计算过程及结果见表5.6。

表5.6 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算

边横梁 层次 Mlb中横梁 l Vb 23.48 29.30 33.97 36.79 Mlb柱轴力 l Vb 边柱N 中柱N -45.5 -74.8 -5.83 -9.21 Mrb Mrb 4 3 2 1 93.57 118.92 135.27 151.02 注：

82.50 100.80 119.54 124.93 7.5 7.5 7.5 7.5 32.08 39.21 46.49 49.43 32.08 39.21 46.49 49.43 2.4 26.73 2.4 32,.68 2.4 38.74 2.4 41.19 -108.77 -13.98 -145.56 -18.38 1)柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压。 2)表中M单位为kN·m，V单位为kN，N单位为kN，l单位为m。

水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力及柱轴力图如图5.2、图5.3所示。

26

图5.3 水平地震作用下框架弯矩图(kN·m)

27

图5.4 水平地震作用下梁端剪力及柱轴力图(kN)

28

6 竖向荷载作用下框架结构的内力计算

6.1 计算单元

取○4轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6.6m，即一个柱距宽，如图6.1所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。

图6.1 横向框架计算单元

6.2 荷载计算

6.2.1恒载计算

恒载作用下各层框架梁上的荷载分布如图6.2所示。在图6.2中，q1，q1'代表横梁自重，为均布荷载形式。对于第4层：

29

q1＝4.725kN/m q1'＝4.725kN/m

q2和q2'分别为房间和走道板传给横梁的均布荷载和三角形荷载，由图6.1所示几何关系

可得：

图6.2 各层梁上作用的恒载

q2＝5.663.6＝20.376kN/m q2'5.662.4＝13.584kN/m

P1、P2分别为由边纵梁，中纵梁直接传给柱的恒载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等

的重力荷载，计算如下：

P13.753.65.664.7257.23.2813.60.67.22.16108.kN/m

P23.753.63.63.61.21.25.664.7257.23.2811.23.75144.74kN/m

对于2~3层：由纵梁传给柱的恒载除梁自重和楼板重外，还应考虑梁上填充墙等的重力荷载，其它荷载计算方法同4层，计算如下：

q1＝4.725kN/m q1'＝4.725kN/m

q2＝3.313.6＝11.92kN/m q2'＝3.312.4＝7.94kN/m

P13.753.65.664.7257.22.167.20.53.00.42.11.820.452.11.823.2813.752.07.5144.25kN

30

3.00.42

p23.753.63.63.61.21.25.664.7257.22.007.20.53.00.43.2813.751.22.007.5205.46kN3.00.42

对于1层：

q1＝4.725kN/m q1'＝1.575kN/m q2＝11.92kN/m q2'＝7.94kN/m

P13.753.65.664.7257.22.167.20.53.30.42.11.820.452.11.823.2813.752.007.5150.84kNp23.753.63.63.61.21.25.664.7257.22.007.20.53.30.43.2813.751.22.007.5212.14kN3.30.423.30.42

框架计算简图

31

屋面上线荷载：

q1＝q1q24.72520.37625.10kN/m

楼面梁上线荷载：

q1'＝q1'q2'3.54.7253.313.63.520.14kN/m

q3'＝4.7255813.58510.06kN/m q4'＝4.725583.312.46.54kN/m

固端弯矩计算

固端弯矩计算表

边跨框架梁 中间跨框架梁 ±1／12ql顶层 2 ±1／12ql2 =1／12×25.10×7.52 =±117.66 kN·m ±1／12ql2 =1／12×10.06×2.42 =±4.83 kN·m ±1／12ql2 2底层及标准层 =1／12×20.14×7.5 =±94.41 kN·m =1／12×6.54×2.4 =±3.14 kN·m 2节点分配系数μ计算 μμμμ

A6B6

= = = =

46.86.8643.33.36.8643.36.82.6680.670.33

0.530.21A6B5

B6A6

46.8643.3642.66846.8643.3642.668

32

B6C6

A6B6

43.36.8643.3642.6680.26μ=

顶层分配系数计算过程如下（其它层计算方法相同），见下表

顶层分配系数计算表

节点A各杆端分配系数μ 节点B各杆端分配系数μ A6B6 0.67 B6A6 0.53 顶层 A6A5 0.33 B6C6 0.21 B6B5 0.26 A5B5 0.50 B5A5 0.42 A5A4 标准层 A5A6 0.25 B5B4 0.21 0.25 B5B6 0.21 B5C5 0.16 A1B1 0.44 B1A1 0.38 A1A2 底层 A1A0 0.22 B1C1 0.15 0.34 B1B0 0.29

B1B2 0.18 33

风荷载及内力分析 风荷载计算

基本风压值：w0=0.35 kN/m2

Βz值由于建筑物总高度不超过30m，所以Βz=1.0

查《荷载规范》得μs，迎风面μs=0.8，背风面μs=-0.5，所以取μs=1.3 查表得μz值，一层μz=0.74，二～四层μz=0.84 得风荷载标准值wk

一层wk=Βzμzμs w0=1.0×0.74×1.3×0.35 kN/m2=0.37 kN/m2 二～四层wk=Βzμzμs w0=1.0×0.84×1.3×0.35 kN/m=0.38 kN/m

2

2

风荷载的线荷载标准值qk:

一层qk=wk×7.2=0.37×7.2 kN/m=2.7 kN/m 二～四层qk=wk×7.2=0.38×7.2 kN/m=2.7 kN/m

为简化计算，将矩形分布的风荷载折算成节点集中力Fik 第四层2.7 kN/m×3／2×2m=8.1 kN 第三层2.7 kN/m×（3／2+3／2）m=8.1 kN 第二层2.7 kN/m×3／2×2m=8.1 kN 第一层2.7 kN/m×（3／2+3.3／2）m=8.5kN 风荷载作用下荷载分布图如下图所示：

34

图6.1 风荷载作用下荷载分布图

各柱的D值及剪力分配系数y计算

风荷载作用下需考虑框架节点的侧移，采用D值法，各柱的D值及剪力分配系数见表6.1

表6.1 各柱的D值及剪力分配系数

层次及 层高 A 二～四层（3.6m） B C D A 一层（3.9m） B C D 柱号 K c D ΣD Y= D／ΣD 0.227 1.317 0.397 1.829 0.478 1.829 0.478 1.317 0.397 2.042 0.629 2.836 0.690 2.836 0.690 2.042 0.629 2.7568×106 3.3192×106 3.3192×10 2.7568×106 2.32×10 2.5547×10 2.5547×10 2.32×106 666612.152×10 0.273 0.227 0.238 9.7672×10 0.262 0.238 440.273 0.262 各柱的D值及剪力分配系数y值计算

风荷载作用下需考虑框架节点的侧移，各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩见表6.2

表6.2各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩

ΣD ΣDi 层号 Vi kN 4.79 Y1 M底 M顶 kN·m 7.90 0.17 9.50 10.54 0.24 柱号 ηc kN/m kN/m 21.1 Y0 y2 y3 0.45 0 0.45 0 0.47 0 0.49 0 0.50 0 y kN·m 0.45 6.47 0.45 7.78 0.47 9.35 Δi mm M mm A（D） 0.227 12.152四 B（C） 0.273 ×10 A（D） 0.227 12.152三 29.2 45.76 6.63 7.97 8.47 37.3 B（C） 0.273 ×10 A（D） 0.227 12.15240.49 11.72 12.19 0.50 12.71 12.71 0.31 0.50 15.27 15.27 0.55 19.78 16.19 0.47 0.55 21.78 17.82 二 B（C） 0.273 ×10 A（D） 0.238 9.767245.8 410.18 0.50 0 10.90 0.55 0 12.00 0.55 0 一 B（C） 0.262 ×10 4由表中数据可知,最大层间弹性位移转角发生在第一层，满足《建筑抗震设计规范》的要求，框架抗侧移刚度满足要求。

35

第四层A节点已知MA4A5=3.72kN·m ， MA4A3=7.90kN·m,则MA4B4=11.62kN·m B节点已知MB4B5=4.96kN·m MB4B3= 9.50 kN·m,则 MB4A4=10.22kN·m MB4C4=3.97kN·m

第三层A节点已知MA3A4=6.47kN·m ， MA3A2=10.54kN·m,则MA3B3=17.01kN·m B节点已知MB3B4=7.78kN·m MB3B2= 12.19 kN·m,则 MB3A3=14.38kN·m MB3C3=5.59kN·m

第二层A节点已知MA2A3=9.35kN·m ， MA2A1=12.71kN·m,则MA2B2=22.06kN·m B节点已知MB5B6=1.57kN·m MB5B4= 5.96 kN·m,则 MB2B3=11.72kN·m MB2C2=7.56kN·m

第一层A节点已知MA1A2=12.71kN·m ， MA1A0=16.19kN·m,则MA1B1=28.9kN·m B节点已知MB1B2=15.27kN·m MB1B0= 17.82 kN·m,则 MB1A1=23.82kN·m MB1C1=9.27kN·m

风荷载作用下弯矩图，根据上述计算可得风荷载作用下的弯矩图

36

风荷载作用下的弯矩图

6.2.2活载计算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图6.3所示。 对于第4层： 在屋面活荷载作用下

37

q2＝0.53.6＝1.8kN/m q2'＝0.52.4＝1.2kN/m p1=3.753.60.56.75kN

p2=3.753.63.63.6-1.21.20.510.35kN

图6.3 各层梁上作用的活载

在屋面雪荷载作用下

q2＝0.453.6＝1.62kN/m q2'＝0.452.4＝1.08kN/m p1=3.753.60.456.075kN

p2=3.753.63.63.6-1.21.20.456.5475kN

对于2~3层和第1层：

q2＝2.03.6＝7.2kN/m q2'＝2.02.4＝4.8kN/m p1=3.753.62.027.00kN

p2=3.753.63.63.6-1.21.22.041.4kN

将以上计算结果汇总，见表6.1、表6.2和表6.3。

表6.1 横向框架恒载汇总表

38

q1 层次

q1' q2 q2' P1 /kN 144.25 144.25 144.25 150.84 P2 /kN 205.46 205.46 205.46 212.14 /(kN/m) /(kN/m) /(kN/m) /(kN/m) 4 3 2 1

表6.2 横向框架活载汇总表

层次 4 3 2 1

q2 /(kN/m) 7.2 7.2 7.2 7.2 q2' /(kN/m) 4.8 4.8 4.8 4.8 P1 /kN 27 27 27 27 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 11.92 11.92 11.92 11.92 7.94 7.94 7.94 7.94 P2 /kN 41.4 41.4 41.4 41.4 表6.3 横向框架重力荷载代表值汇总表 q1 层次 /(kN/m) /(kN/m) /(kN/m) /(kN/m) 4 3 2 1 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 4.725 15.52 15.52 15.52 15.52 10.34 10.34 10.34 10.34 /kN 157.75 157.75 157.75 1.34 /kN 226.16 226.16 226.16 232.84 q1' q2 q2' P1 P2 6.2.3内力计算 梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载对称，故计算时可用半框架。弯矩计算过程如图6.4、图6.5和图6.6所示，所得弯矩图如图6.7、图6.8和图6.9所示。

39

上柱00下柱0.3338.819.86.2右梁0.67-117.6678.8-29.913.5

左梁0.53上柱0下柱0.26右梁0.21-4.83-29.3-22.6-7.911.3-11.1-9.0117.660-59.839.4-22.755.20.2519.519.4-3.40.2519.59.8-3.4-55.20.50-78.039-15.7-6.874.6-48.325.10.420.210.210.1678.0-3.14-31.4-15.7-15.7-12.019.5-14.7-7.96.0-1.2-0.6-0.6-0.535.50.2519.59.8-1.025.90.2519.59.8-1.0-61.50.50-78.03915.7-2.0.9-31.0-24.2-9.0.420.210.210.1678.0-3.14-31.4-15.7-15.7-12.0-7.96.019.5-7.9-4.1-2.6-2.0-1.628.30.2519.59.8-1.028.30.2519.59.8-1.0-56.70.50-78.03915.7-2.062.0-5.2-5.2-10.740.420.210.210.1678.0-3.14-31.4-15.7-15.7-12.0-7.96.019.5-7.9-4.1-2.6-2.0-1.6 28.30.2519.59.8-0.728.30.2519.58.6-0.7-56.70.50-78.03915.7-1.362.0-5.2-5.2-10.740.420.210.210.1678.0-3.14-31.4-15.7-15.7-12.0-6.86.019.5-7.9-4.5-2.3-2.3-1.728.60.2217.29.81.027.40.3426.5-56.00.44-78.034.3-14.261.60.3878.0-28.417.2-5.7-25.90.18-13.5-7.9-2.7-24.80.29-21.7-10.840.15-3.14-11.25.61.51.9-4.3-2.228.028.0-56.061.1-24.1-26.0-10.9414.0-13.0图6.4 恒载作用下的弯矩二次分配

40

上柱0下柱0.332.84.2-0.7右梁0.67-8.445.6-2.2-1.3

左梁上柱下柱0.26-2.1-3.4-0.1右梁0.21-0.37-1.70.9-0.10.5308.44-4.32.8-0.26.30.258.41.40.30.258.44.20.3-6.30.50-33.7516.9-6.80.66.70.420.2133.75-13.6-6.88.4-1.1-2.7-1.4-5.60.21-6.8-3.4-1.4-1.20.16-1.44-5.22.6-1.010.10.258.41.4-0.412.90.258.44.2-0.4-23.10.50-33.7516.9-6.8-0.825.9-9.3-11.6-50.21-6.8-3.4-0.90.16-1.44-5.22.6-0.4740.420.2133.75-13.6-6.88.4-3.4-1.8-0.912.20.258.41.4-0.412.20.258.44.2-0.4-24.50.50-33.7516.9-6.8-0.826.8-11.1-11.1-4.740.21-6.8-3.4-0.90.16-1.44-5.22.6-0.4740.420.2133.75-13.6-6.88.4-3.4-1.8-0.9

12.20.258.41.4-0.312.20.258.44.2-0.3-24.50.50-33.7516.9-6.8-0.526.8-11.1-11.1-4.740.420.210.210.1633.75-1.44-13.6-6.8-6.8-5.2-2.92.68.4-3.4-2.0-1.0-1.0-0.712.30.227.44.20.411.80.3411.5-24.20.44-33.7514.8-6.226.60.3878.0-28.47.4-2.4-11.20.18-13.5-3.4-1.2-10.70.29-21.7-4.70.15-3.14-11.22.40.70.9-1.9-0.912.012.2-24.326.5-10.4-11.3-4.76.1-5.7图6.5 活载作用下的弯矩二次分配

41

上柱0下柱0.3340.111.96.3右梁0.67-121.4881.4-30.912.7

左梁0.53上柱0下柱0.26右梁121.48-61.740.7-23.00.21-4.99-30.3-24.5-9.612.3-11.3-9.158.30.2523.720.1-3.20.2523.711.9-3.2-58.30.50-94.947.5-19.1-6.577.5-51.2-26.30.420.210.210.1694.9-3.86-38.2-19.1-19.1-14.6-9.67.323.8-15.2-2.6-1.3-1.3-1.040.60.2523.711.9-1.232.40.2523.711.9-1.2-73.00.50-94.947.5-19.1-2.377.9-35.6-30.3-12.20.420.210.210.1694.9-3.86-38.2-19.1-19.1-14.6-9.67.323.8-9.6-5.0-2.5-2.5-1.934.40.2523.720.1-1.234.40.2523.711.9-1.2-68.80.50-94.947.5-19.1-2.375.5-31.2-31.2-13.10.420.210.210.1694.9-3.86-38.2-19.1-19.1-14.6-9.67.323.8-9.6-5.0-2.5-2.5-1.9 34.40.2523.711.9-0.834.40.2523.711.9-0.8-68.80.50-94.947.5-19.1-1.775.5-31.2-31.2-13.10.420.210.210.1694.9-3.86-38.2-19.1-19.1-14.6-9.67.323.8-9.6-5.6-2.8-2.8-2.134.80.2220.911.91.232.40.3432.2-68.20.44-94.941.8-17.374.90.34.9-34.620.9-6.9-31.50.18-16.4-9.6-3.3-30.10.29-26.4-13.30.15-3.86-13.66.81.82.4-5.2-2.734.034.0-68.074.3-29.3-31.6-13.417.0-15.8图6.6 重力荷载代表值作用下的弯矩二次分配

42

图6.7 恒载作用下框架弯矩图

43

图6.8 活载作用下框架弯矩图

44

图6.9 重力荷载代表值作用下框架弯矩图

梁端剪力可根椐梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考虑柱的自重，如表6.4、表6.5和表6.6所列。

表6.4 恒载作用下梁端剪力及柱轴力(kN)

45

荷载引起剪力 层次 AB跨 BC跨

弯矩引起剪力 AB跨 BC跨 总剪力 AB跨 VA VB BC跨 VB＝VC 6.65 6.65 6.65 6.65 N顶 A柱 N底 N顶 柱轴力 B柱 N底 VA＝VB VB＝VC VA＝－VB VB＝VC 4 3 2 1 62.42 62.42 62.42 62.42 6.65 6.65 6.65 6.65 -0.71 -0.71 -0.75 -0.68 0 0 0 0 61.71 63.13 61.71 63.13 61.67 63.17 61.74 63.10 653.65 674.28 842.94 863.57 880.24 900.87 1148.81 1159.44 1106.79 1127.42 1434.72 1455.35 1340.00 1371.97 1737.24 1769.21 表6.5 活载作用下梁端剪力及柱轴力(kN)

荷载引起剪力 层次 AB跨 VA＝VB 4 3 2 1 27.00 27.00 27.00 27.00 BC跨 VB＝VC 2.88 2.88 2.88 2.88 弯矩引起剪力 AB跨 VA＝－VB -0.31 -0.31 -0.32 -0.29 BC跨 VB＝VC 0 0 0 0 总剪力 AB跨 VA 26.69 26.69 26.68 26.71 VB 27.31 27.31 27.32 27.29 BC跨 VB＝VC 2.88 2.88 2.88 2.88 A柱 N顶＝N底 120.77 174.46 228.14 281.85 柱轴力 B柱 N顶＝N底 161.11 232.7 304.3 375.87 表6.5 活载作用下梁端剪力及柱轴力(kN)

荷载引起剪力 层次 AB跨 BC跨 弯矩引起剪力 AB跨 BC跨 总剪力 AB跨 VA VB BC跨 VB＝VC 8.09 8.09 8.09 8.09 N顶 A柱 N底 N顶 柱轴力 B柱 N底 VA＝VB VB＝VC 4 3 2 1 75.92 75.92 75.92 75.92 8.09 8.09 8.09 8.09 VA＝－VB VB＝VC -0. -0. -0. -0.84 0 0 0 0 75.03 76.81 75.03 76.81 75.03 76.81 75.08 76.76 713.61 734,24 921.25 941.88 967.02 987.65 1252.94 1273.57 1220.43 1241.06 1584.63 1605.26 1480.48 1512.48 1922.95 1954.92 7 内力组合

7.1 组合原则

46

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001），建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载(效应)组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。

本设计考虑以下两种基本组合：

（1）无地震作用的竖向荷载效应组合

本工程为一般框架结构，根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）第3.2.4条，基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：

1由可变荷载效应控制的组合： ○

SGSGkQ1SQ1kn

SGSGk0.9QiSQiki12由永久荷载效应控制的组合： ○

nSGSGki1QiciSQik

式中：

S为荷载效应组合的设计值 G为永久荷载的分项系数;

Qi为第i个可变荷载的分项系数；

SGk为按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik为按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；

ci为可变荷载Qi的组合值系数； n为参与组合的可变荷载数。

对于本设计，上述基本组合的荷载分项系数及可变荷载组合值系数取值如下： 由可变荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数G取1.2； 由永久荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数G取1.35； 本工程楼面活荷载小于4kN/m2，可变荷载分项系数Q取1.4； 根据楼面活荷载类别，可变荷载组合值系数c取0.7。

47

（2）地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)第5.4.1条，结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：

SGSGEEhSEhkEvSEvkwwSwk

式中：

S为结构构件内力组合的设计值； G为重力荷载分项系数； Eh、Ev分别为水平、竖向地震作用分项系数；

w为风荷载分项系数；

SGE为重力荷载代表值的效应； 为水平地震作用标准值的效应； 为竖向地震作用标准值的效应； 为风荷载标准值的效应 ；

SEhkSEvkSwkw为风荷载组合值系数。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)的规定，本设计可不进行风荷载及竖向地震作用计算。故上述基本组合表达式可写为：

S1.2SGE1.3SEhk

7.2 框架梁内力组合

由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质，在竖向荷载作用下要以考虑适当降低梁端弯矩，以减少负弯矩钢筋的拥挤现象。本设计为现浇框架结构，支座负弯矩调幅系数取0.8。另外，对于考虑地震作用组合的内力，应该根据不同的构件类型考虑相应的抗震承载力调整系数。

下面以第四层AB跨梁考虑地震作用的组合为例，说明框架梁内力的组合方法。各层梁的内力组合结果见表7.1。

支座A截面：

48

MGE

0.8(58.3)46.kN ·mm VGE94.62kN·左震：

MEhk27.06kN ·m VEhk6.kN

右震：

MEhk27.06kN ·m VEhk6.kN

则可得组合内力如下： 左震

M1.2MGE1.3MEhk1.2(46.)1.327.0620.79kN·m

REM0.75(20.79)15.59kN·m

V＝1.2VGE1.3VEhk1.294.621.36.104.91kN

REV0.85104.91.18kN

右震

M1.2MGE1.3MEhk1.2(46.)1.327.0691.15kN·m

REM0.75(91.15)68.84kN·m

V＝1.2VGE1.3VEhk1.294.621.36.122.18kN

REV0.85122.1897.74kN

同理可得支座B截面的组合内力如下： 左震

M103.94kN·m

REM77.96kN·m

V＝149.22kN

REV126.84kN

右震

M44.86kN·m

REM33.65kN·m

V111.06kN

49

REV94.40kN

跨间最大正弯矩根据梁端弯矩组合值及梁上荷载设计值，由平衡条件确定。计算简图如图7.1所示。

图7.1 AB跨梁的内力计算简图

由图7.1可得

VAMAMlB12q1l12q2l

距A支座为x位置截面的弯矩为：

MxMAVAx12q1x212q2x2

由

dMdxx0即可解得跨中最大弯矩离A支座的距离为

VAq1q2

x代入第四层AB跨梁荷载及内力得 左震

VA20.79103.947.51.1(4.72521.19)7.52

86.09kN

x86.091.1(4.72521.19)2.77m

Mmax(20.79)86.092.77108.32kN·m1.1(4.72521.19)22.772

REMmax0.75108.3281.24kN·m

50

右震

VA91.1544.867.51.1(4.72521.19)7.52

125.03kN125.031.1(4.72521.19)x4.38m

Mmax91.15125.034.38183.04kN·m1.1(4.72521.19)24.382

REMmax0.75183.04137.28kN·m

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)第6.2.4条，一、二、三级的框架梁，其梁端截面组合的剪力设计值应按下式调整：VMlMrlV

VbbbnGb式中：

V为梁端截面组合的剪力设计值；

ln为梁的净跨；

VGbl为梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；

rMb、Mb分别为梁左右端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，一级框架两端弯

矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；

Vb为梁端剪力增大系数，一级取1.3，二级取1.2，三级取1.1。

六层AB跨：

ln7.50.57.00mVGb1.1(4.72521.19)7.002

99.77kN

左震

Mlb(20.79)104.91rb0.520.5247.02kN·m66.kN·m

M103.94149.22

右震

Mlb91.5122.180.5260.61kN·m

51

M

rb44.86111.060.5215.85kN·m

60.6115.8576.46kN·m66.47.0219.62kN·m则

V1.176.467.0099.77111.83kN

REV0.85111.8395.06kN

7.3框架柱内力组合

框架柱取每层柱顶和柱底两个控制截面，遵循“强柱弱梁，强剪弱弯”的设原则，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)的规定，一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求：

MMMccMb式中：

c为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩

设计值，可按弹性分析分配；

b为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；

c为柱端弯矩增大系数，一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1。

本设计房屋抗震等级为二级，因梁端弯矩设计值之和与柱端弯矩设计值之和相差不大，故直接将柱端弯矩设计值乘以增大系数1.2以简化计算。

柱剪力设计值则按下式计算：V(MbMt)H

Vcccn式中：

V为柱端截面组合的剪力设计值；

Hn为柱的净高；

bMc、Mc分别为柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值；

tVc柱剪力增大系数，一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1。

框架柱内力组合的方法与框架梁类似，在此不再赘述。 各层柱的组合结果见表7.2和表7.3。

注：

52

1）表7.1中，MAB和MBC分别为AB跨梁和BC跨梁的跨间最大正弯矩。M以下部受拉为正，单位kN·m，V以向上为正，单位kN；2）表7.2和表7.3中M以左侧受拉为正，单位kN·m，N以受压为正，单位kN，V以绕柱端顺时针旋转为正。

53

表合组力内梁架框 1.7表

54

1.7表续

55

合 组力内柱A架框向横 2.7表

56

表7.3 横向框架B柱内力组合

8 截面设计

8.1 框架梁截面设计

8.1.1梁的正截面受弯承载力计算

以第一层AB跨梁为例，说明计算方法和过程，其余各层梁的纵向钢筋计算结果见表8.1。 从表7.1中选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。

支座弯矩

MA0.5261.606137.923m227.125kN·2

REM0.75227.125170.34kN·m

MA233.737139.9390.52198.752kN·m

REM0.75198.752149.06kN·m

跨间弯矩取控制截面，即支座边缘处的正弯矩，与之相对应的剪力

V1.349.4310.7253.54kN

则支座边缘处弯矩为

MA0.5185.53.54m172.26kN·2

REM0.75172.26129.20kN·m

当梁下部受拉时，按T形截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计。

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第7.2.3条，T形截面翼缘计算宽度bf取下列情况中的最小值。

按计算跨度考虑，bfl3750032500mm；

23650mm按梁间净距考虑，bfbSn3007200250250；

按翼缘厚度考虑，hfh01006650.150.1，（不起控制作用）。 故取bf2500mm。

57

2梁内纵向钢筋为HRB335级钢（fyfy300N/mm），b0.550。下部跨间截面按单

筋T形截面计算。

因为

h1001fcbfhfh01.09.62500100665221476.00kN·m129.20kN·m

属第一类T形截面

sM129.201062

0.0121fcbfh021.09.62500665112s0.012As

638.4mm21fcbfh0fy1.09.625000.0126653002实配钢筋1Φ18+2Φ16（As656.5mm），656.53006650.33%0.25%，满足要求。

将下部跨间钢筋截面1Φ18+2Φ16的钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋

2（As656.5mm），再按双筋矩形截面计算相应的受拉钢筋As，即支座上部钢筋。

A支座

s(h0aMfyAs)s

1fcbh0170.341062300656.5(66535)21.09.63006650.0360则112s0.0362ash0706650.105

说明As富裕，且达不到屈服。可近似取

As2Mfy(h0a)s170.34106

901mm2300(66535)实取3Φ20（As942mm），9423006650.47%0.3%，

As0.70.3，满足要求。 AsB支座

As

Mfy(h0a)s149.061058

6

7mm2300(66535)

8043006650.40%0.3%2实取4Φ16（As804mm），，

As0.80.3，满足要求。 As

表8.1 框架梁纵向钢筋计算表

层次 截面 M /kN·m 支座A -118.16 AB跨间 81.20 4 支座Bl -111.80 支座Br 43.18 ＜0 0.008 ＜0 ＜0 0.021 ＜0 ξ As' /mm 763 763 763 763 763 763 942 942 942 942 942 942 2As /mm 625 425.6 592 228 613.2 748 585.2 678 267 613.2 824 798 854 247 788 901 638 7 243 818 2实配钢筋As /mm 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ16(603) 3Φ16(603) 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ18(763) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 3Φ20(942) 2As'/As 1.00 1.27 1.27 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 ρ 0.38% 0.38% 0.3% 0.3% 1.0% 0.38% 0.38% 0.38% 0.38% 1.0% 0.47% 0.47% 0.47% 0.47% 1.3% 0.47% 0.47% 0.47% 0.47% 1.3% BC跨间 66.34 支座A -141.06 AB跨间 121.16 0.011 3 支座Bl -128.21 支座Br -50.50 BC跨间 67.14 支座A -155.83 ＜0 ＜0 0.021 ＜0 AB跨间 155.15 0.015 2 支座Bl -161.48 支座Br -46.77 BC跨间 87. 支座A -170.34 ＜0 ＜0 0.027 ＜0 AB跨间 129.20 0.012 1 支座Bl -149.06 支座Br -45.98 BC跨间 87.97

＜0 ＜0 0.028 8.1.2梁斜截面受剪承载力计算

以第一层AB跨梁为例，说明计算方法和过程，其余各层梁的箍筋计算结果见表8.2。

59

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第11.3.3条，考虑地震作用组合的框架梁，当跨高比l0h2.5时，其受剪截面应符合下列条件：

Vb(0.2cfch0)RE

本设计中，由表7.1可得一层AB跨梁经调整后的剪力设计值

REV199.70kN0.2cfcbh00.21.014.3300665570.57kN

故截面尺寸满足要求。

2梁箍筋采用HPB235级钢筋（fyv210N/mm），则

AsvsREV0.42ftbh01.25fyvh0117.13100.421.103006651.252106653

0.14梁端箍筋加密区实配双肢8@100（8@150，箍筋设置满足要求。

Asvs1.01），加密区长度取1050mm，非加密区取

表8.2 框架梁箍筋计算表

γREV 层次 截面 /kN A、Bl 99.84 4 Br 3 Br 2 Br 1 Br 49.41 140.16>γREV -0.24 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) 34.68 140.16>γREV 383.04>γREV -0.33 0.14 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) A、Bl 117.13 41.38 140.16>γREV 383.04>γREV -0.29 0.22 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) A、Bl 131.00 35.79 140.16>γREV 383.04>γREV -0.32 0.09 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) A、Bl 107.41 / kN 383.04>γREV 0.2βcfcbh0 Asvs 梁端加密区 实配钢筋(Asv/s) 非加密区 实配钢筋(ρsv) 0.43 双肢8@100(1.01) 双肢8@150(0.22%) 8.2 框架柱截面设计

8.2.1剪跨比和轴压比验算

60

柱截面尺寸宜满足剪跨比及轴压比的要求。剪跨比宜大于2，本结构框架抗震等级为二级，轴压比应小于0.9，各层柱剪跨比及轴压比计算过程及结果如表8.3所示，由表可见，各柱的剪跨比和轴压比均满足规范要求。

表8.3 柱的剪跨比和轴压比验算

b 柱号 层次 4 A柱 3 2 1 4 B柱 3 2 1 500 500 500 460 460 460 14.3 14.3 14.3 142,.52 150.04 154.25 93.76 100.34 91.77 1540.26 1944.49 2369.80 3.30>2 3.25>2 3.65>2 0.431 <0.9 0.544<0.9 0.663 <0.9 500 500 500 500 460 460 460 460 14.3 14.3 14.3 14.3 131.98 136.22 143.73 131.48 84.76 90.13 86.49 81.95 1282.42 1630.67 2004.17 1137.84 3.39>2 3.29>2 3.61>2 3.49>2 0.359 <0.9 0.456 <0.9 0.561 <0.9 0.318 <0.9 500 460 14.3 h0 fc 2Mc /kNm 119.38 Vc /kN 74.81 N /kN 940.24 M/Vch0 3.50>2 N/fcbh 0.263 <0.9 /mm /mm /(N/mm) 8.2.2 柱正截面承载力计算 以第一层B柱为例说明计算方法及过程，其余柱的计算结果见表8.4和表8.5。 由B柱内力组合表中选出第一层柱不利内力进行配筋计算。

Mmax及相应的N：

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第7.3.11条，底层柱的计算高度可按1.0H计算，则l0＝4.65m。

e0h30MN137.9810631503.131091.80mm

50030 20mm（取ea20mm）

eie0ea91.8020111.80mm

因为l0/h4650/5009.35，故应考虑二阶弯矩的影响。

61

1l0h0.5fcAN0.511.95001503.1310320.99(取10.99)

9.315，取21.0

l0111400ei/h0h1111400111.80/46022

29.30.991.01.25对称配筋

N1503.13103

0.549b0.5501fcbh02ash011.9500460且 804600.174

故为大偏心受压，且有效。则

eeih2as1.25111.802500240350.21mm

AsAsNe10.51fcbh0fyh0as1503.1310350.2111.9500460232

0.54910.50.54930046040198mm再按Nmax及相应的M计算：

e0h30MN24.881063

11.69mm2128.37105003020mm（取ea20mm）

eie0ea11.692031.69mm1l0h0.5fcAN0.511.95002128.3710320.701.0(取10.70)

9.315，取21.0

62

l0111400ei/h0h1111400101.04/46022

29.30.71.ei1.31.6959.mm0.3h00.3460138mm

故为小偏心受压

eeih2as138500240270.11mm

按以下近似公式计算

N1fcbh0bNe0.431fcbh02b1bh0as1fcbh02上式中应满足N1fcbh0b及Ne0.43fcbh0，因为

N2128.37kN1fcbh0b11.95004600.5501505.35kN

但

Ne2128.3710270.11574.kN·m0.43fcbh00.4311.9500460223

541.37kN·m故按构造配筋。

本设计框架抗震等级为三级，根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)的规定，柱全部纵向钢筋配筋率不应小于0.8%，且每一侧的配筋率不应小于0.2%，故

minbh0.2%500500500mmAsAs2

，满足要求。

选用422（1521mmAsAs2），总配筋率

315215004601.98%表8.4 A柱纵向钢筋计算表

实配钢筋层次 截面 b h M N /kN 偏心 ξ 类别 As=As' /mm 217 420 4 柱顶 500 500 -35.33 597. 0.182 大偏心 构造配筋 (1257) 50.16 1000.78 0.304 大偏心

63 2(As=As') /mm2 ρs ρ /mm /mm /kN·m 114.60 686.61 0.209 大偏心 0.55% 1.% 779

-100.07 705.18 0.214 大偏心 柱底 21.72 319 616.45 0.187 大偏心 构造配筋 796 354 734 930 425 813 932 474 842 951 420 (1257) 0.55% 1.% 420 (1257) 0.55% 1.% -50.16 1028.63 0.313 大偏心 114.60 943.25 0.287 大偏心 柱顶 3 柱底 500 500 -117.30 961.82 0.292 大偏心 37.12 815.96 0.248 大偏心 -47.44 797.39 0.242 大偏心 50.16 1359.29 0.413 大偏心 50.66 1387.14 0.442 大偏心 130.08 1204.44 0.366 大偏心 柱顶 2 柱底 500 500 -53.13 992.34 0.302 大偏心 48.55 1717.34 0.522 大偏心 -130.77 1223.00 0.372 大偏心 477 52.44 1010.90 0.307 大偏心 858 -49.56 1745.59 0.531 大偏心 构造配筋 136.04 1474.35 0.448 大偏心 柱顶 1 柱底 500 500 -137.98 1503.13 0.457 大偏心 493 98.81 1219.28 0.371 小偏心 构造配筋 -24,.58 2128.37 0.7 小偏心 构造配筋 表8.5 B柱纵向钢筋计算表

实配钢筋层次 截面 b h M N /kN 偏心 ξ 类别 As=As' /mm 276 713 420 4 柱底 -37.91 842.01 0.256 大偏心

2503 909 420 (1257) 0.66% 1.98% -57.70 1170.51 0.356 大偏心 119.76 2085.2 0.634 小偏心 构造配筋 (As=As') /mm 2ρs ρ /mm /mm /kN·m -126.22 834.81 0.254 大偏心 柱顶 54.34 823.44 0.250 大偏心 500 500 -17.90 1295.86 0.394 大偏心 构造配筋 (1257) 109.80 853.38 0.259 大偏心 393 829 0.55% 1.%

17.90 1323.71 0.462 大偏心 构造配筋 -136.82 1118.67 0.340 大偏心 柱顶 3 柱底 500 500 .93 1113.63 0.339 大偏心 394 837 420 (1257) 0.55% 1.% -17.90 1765.44 0.537 大偏心 构造配筋 133.21 1155.10 0.351 大偏心 -60.63 1137.23 0.348 大偏心 45.94 1793.29 0.545 大偏心 -144.97 1439.80 0.438 大偏心 434 875 956 444 870 柱顶 2 柱底 500 500 75.61 1412.54 0.429 大偏心 -43.97 2235.09 0.686 小偏心 构造配筋 144.04 1458.36 0.443 大偏心 -75.06 1431.10 0.435 大偏心 452 867 420 (1257) 0.55% 1.% 42.73 2262.94 0.688 小偏心 构造配筋 -142.68 1748.53 0.531 大偏心 柱顶 1 柱底 500 500 148.08 1777.35 0.540 大偏心 -111.08 1741.51 0.529 大偏心 406 0 69.85 1712.73 0.521 大偏心 446 904 420 (1257) 0.55% 1.% -46.17 2713.63 0.825 小偏心 构造配筋 23.14 2756.79 0.838 小偏心 构造配筋 8.2.3 柱斜截面受剪承载力计算

以第一层B柱为例说明计算方法及过程，其余柱的计算结果见表8.6。

《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第11.4.规定，对于剪跨比2的框架柱，考虑地震作用组合的受剪截面应符合下列条件：

Vc0.2cfcbh0RE

由前可知，第一层B柱的组合剪力设计值

V92.78kN

REV0.8592.7878.86kN0.2cfcbh00.2114.3500460657.80kN

故截面满足要求。

65

根据规范规定，计算斜截面抗震受剪承载力时轴向力取考虑地震作用组合的轴向压力设计值和0.3fcbh中的较小值。

0.3fcbh0.314.35005001072.50kNN2283.65kN

故取N1072.50kN。

由前面算得此柱的剪跨比3.653(取3.0)，柱箍筋选用HRB335级（fyv300）则

AsvSREV1.051ftbh00.056Nfyvh078.86103

31.05311.435004600.0561072.50103004600.37同时，根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)第11.4.17条，柱端加密区箍筋应满足最小体积配箍率的要求。由表8.3可得一层B柱的轴压比0.663，柱混凝土强度等级为

2C25，故混凝土轴心抗压强度设计值按C30取，即fc14.3N/mm，根据《混凝土结构设计规

范》(GB 50010-2002)表11.4.17查得V0.13，则最小体积配筋率

vminVfcfyv0.1314.33000.62%0.6%（取vmin6.98%）

柱端加密区箍筋选用4肢8@100

柱端箍筋加密区长度根据规范要求确定为1350mm。

规范规定非加密区箍筋的体积配筋率不宜小于加密区配筋率的一半；对三级抗震等级，箍筋间距不应大于8d，故非加密区箍筋选用4肢8@150，满足要求。

表8.6 框架柱箍筋计算表

柱号 层次 A 柱 4 100.42 657.8 797.82 1072.5 0.10 0.60 48@100(0.82) 48@150(0.55) 3 113.66 657.8 1063.18 1072.5 0.20 0.60 48@100(0.82) 48@150(0.55) 2 121.51 657.8 1323.12 1072.5 0.25 0.61 48@100(0.82) 48@150(0.55)

66

γREV 0.2βcfcbh0 /kN /kN N /kN 0.3fcA /kN Asv ρvmin s实配箍筋（ρv/%） 加密区 非加密区 /%

1 B 柱 74.32

657.8 1587.35 1072.5 < 0 0.63 48@100(0.82) 48@150(0.55) 4 109.94 657.8 1097.92 1072.5 0.17 0.60 48@100(0.82) 48@150(0.55) 3 125.78 657.8 1491.56 1072.5 0.29 0.60 48@100(0.82) 48@150(0.55) 2 134.62 657.8 1883.38 1072.5 0.35 0.68 48@100(0.82) 48@150(0.55) 1 78.86 657.8 2283.65 1072.5 < 0 0.70 48@100(0.82) 48@150(0.55) 9 基础设计

矩形和梯形联合基础一般用于柱距较小时的情况，这样可以避免造成板的厚度及配筋过大。为使联合基础的基底压力分布较为均匀，应使基础底面形心尽可能接近柱主要荷载的合力作用点。

因为B，C轴间柱距较小，所以B，C柱设计为联合基础。而A ，D轴设计成柱下基础。 基础材料为：砼C20ft1.1N/mm2，钢筋HRB335，fy300N/mm2。

9．1 基础设计

以底层A柱基础计算为例

a) 荷载计算：

（以底层A柱基础计算为例）

由柱传至基顶的荷载：由柱的内力组合表可查得

第一组：Mmax115.94kNm N=1304.09kN V=56.2kN 第二组：Nmax1469.10kN M=23.03kN.m V=16.61kN 由基础梁传至基顶的荷载：（G）

底层外纵墙自重 11.70kN/m 基础梁自重 2.5kN/m G=（11.70+2.5）×（6.9-0.50）=90.88kN G对基础底面中心的偏心距为e50022502125mm

相应偏心弯矩为G.e=90.88×0.125=11.26kN.m

67

作用于基底的弯矩和相应基顶的轴向力设计值为：（假定基础高度为1100mm） 第一组： Mbot115.941.156.211.36166.4kNm N1304.0990.881394.97kN

第二组： Mbot23.091.116.6111.3630.00kNm N1469.1090.881559.98kN b) 基底尺寸的确定 第一：确定l和b

1394.97 A(1.11.4)21.255.837.43m

210221.8 取l/b=1.5， 解得： b=2.1m,l=3.2m 验算e0lb的条件：

e0MbotNbot166.41394.97222.13.21.8l63.260.53m

0.10m第二：验算另一组荷载效应标准组合时的基底应力： 第二组： pmaxNbotAMbotWNAGMbotW

301559.98 1.25221.81.35

12.13.222.13.26 231.5KN/m21.2fa1.2250300kN/m2（可以）

pmaxNbotAMbotWNAGMbotW

1559.9830 1.25221.81.35

12.13.222.13.26 219.09kN/m20（可以） Pm12(231.5219.09)225.3kN/mfa250kN/m22

68

C) 确定基础高度

采用锥形杯口基础，根据构造要求，初步确定基础剖面尺寸如下图所示，由于上

阶底面落在柱边破坏锥面之内，故该基础只须进行变阶处的抗冲切验算。

第一：组荷载设计值作用下的地基最大净反力 第一组：ps,max1394.972.13.2166.4162.13.230.00162.13.222254.08kN/m2

第二组：ps,max

1559.982.13.2240.52kN/m2

比较各组数据，取大值，按第一组荷载设计值作用下的地基净反力进行抗冲切承载力计算。 第二：在第一组荷载作用下的冲切力

2KN/m，由于基础宽度冲切力近似按最大地基净反力ps,max计算取ps1ps,max254.08b=2.1m，小于冲切锥体底边宽度bbc2h050026101720mm时，冲切力作用面积A1为矩形

A1(l2ac2h0)b(3.2220.520.610)2.1

1.55mFlps,max.A254.081.55394kN

第三：变阶处的抗冲切力

bbbmh0(bch0)h0ch0222 由于基础宽度小于冲切锥体底边宽度，故(0.50.61)0.61(0.1mm20.520.612.12)，

2 [Fl]0.7hftbmh00.711.11494kNFl394kN

满足要求。

因此，上图所示的基础剖面尺寸可以 d) 基底配筋

包括沿长边和短边两个方向的配筋计算，沿长边的配筋计算应按第一组荷载设计值作用下的地基净反力进行，而沿短边方向，由于其为轴心受压，其钢筋用量应该按照第二组荷载

69

设计值作用下的平均地基净反力进行计算。

第一：沿长边方向的配筋计算

在第一组荷载设计值作用下，前面已经算得ps,max254.08kN/m2 ，相应于柱边及变阶处的净反力为： ps11394.942.13.2166.43.580.251.6214.84kN/m2

2 ps21394.942.53.8148148166.43.580.601.6225.01kN/m2

则M1 (ps,maxps1)(lhc)(2bbc)G.e

(254.08214.84)(3.20.5)(22.10.5)9.0882

660.41kNm AS1 M2M10.9fyh0148660.411060.930095522596mm

2(ps,maxps1)(lhc)(2bbc) 148(254.08225.01)(3.21.2)(22.11.20)2 

215.57kNm AS2M10.9fyh0215.571060.93006101291mm

2 选用2412（12@100）(AS2715mm22596mm2) 第二：沿短边方向的配筋计算

在第二组荷载设计值作用下，均匀分布的土壤净反力为： ps3NA1241469.103.22.1218.62kN/m22

M3ps3(lhc)(2bbc)124

2 218.62(2.10.5)(23.20.5)

160.9kNm AS3 M4M30.9fyh0124160.91060.9300(95512)2632mm

2ps4(lhc)(2bbc)124

2 

218.62(2.11.2)(23.21.2)

70

56.08kNm AS4M40.9fyh056.081062347mm

0.9300(61012) 选用15φ8（φ8@200）, AS755mm2632mm2（可以）

4．11．2 联合基础设计

典型的双柱联合基础可以分为三种类型，即矩形联合基础，梯形联合基础和连梁联合

基础。根据其受力特点，选择用矩形联合基础。

a） 荷载计算

由柱传至基顶的荷载：由柱的内力组合表可查得

Mmax146.45KN.m N=1797.56KN V=60.90KN

由基础梁传至基顶的荷载：（G）

底层外纵墙自重 11.70KN/m 基础梁自重 2.50KN/m G=（8.71+2.5）×（6.9-0.5）=90.88KN G对基础底面中心的偏心距为e50022502125mm

相应偏心弯矩为G.e=90.88×0.125=11.36KN.m

作用于基底的弯矩和相应基顶的轴向力设计值为：（假定基础高度为1100mm）

Mbot127.951.157.9911.36193.77KNm

N1797.5690.881888.44KN b) 基底尺寸的确定

因为结构的对称性,所以主要荷载的合力作用点和基础底面形心重合,无需计算主要荷载的合力作用点位置来确定基础长度。

A(1.11.4)21.2515.8020.11m

250221.821888.44 取l/b=1.5，由l/b=1.5和A=l.b=20mm2 解得：

b=3.6m,l=1.5×2.5=5.4m

71

c） 计算基础内力 净反力设计值 pjF1F2lb1888.4425.43.6194.3kPa

bpj194.33.6699.42kN/m

lpj194.35.41049.22kN/m

由剪力和弯矩的计算结果绘出V，M图。

d） 基础高度计算

取h=1000mm, h0955mm。 长边方向： 1) 受冲切承载力验算 取B柱进行验算

Fl1888.44194.33.62.41202.69kNUm12(bC2b)12(0.53.6)2.05m

0.7hpftumh00.71.011002.050.9551507.5Fl(可以)2) 受剪承载力验算

取柱B冲切破坏锥体地面边缘处截面（截面Ι-Ι）为计算截面，该截面的剪力设计值为：

V=734.4-699.42(0.250.955)451.kN

0.7hpftbh00.71.011003.60.95527kNV(可以) 短边方向：

1）受冲切承载力验算

Fl1888.44194.35.40.2451631.38kNUm12(bC2b)12(0.55.4)2.95m

0.7hpftumh00.71.011002.950.9552169.3Fl(可以)2）受剪承载力验算

取柱B冲切破坏锥体地面边缘处截面为计算截面，该截面的剪力设计值为：

V=1888.44-194.35.40.2451631.38kN

72

0.7hpftbh00.71.011005.40.9553970.kNV(可以) e) 配筋计算

1) 纵向钢筋(采用HRB335级钢筋)

最大正弯矩取:M251.3kNm,所需钢筋面积为: AsMmax0.9fyho9521060.93009553692.40mm

2 基础底面（柱B、C的下方）配2016(As4022mm2)，其中1/2（10根）通长布置。

2） 横向钢筋（采用HRB335级钢筋) 柱B处等效梁宽为：

aCI0.75hO0.51.50.9551.94m

M12F1b(bbCI2)212

1888.443.63.60.522

629.48kNmAsM0.9fyho629.481060.9300955162481.6mm

2 折成每米板内宽度的配筋面积为2483/1.94212@100(As1257mm)。

m12m79m.，92实配/ 柱C计算同B柱。

10板的设计

板按照塑性理论方法计算，取1m宽的板带为计算单元，板跨如下：

l0=3600mm

⑴荷载计算：

荷载设计值：g+q=(1.2×3.31+1.4×2.0)kN∕m

2

=6.77 kN∕m2

则1m宽的板带荷载设计值可取：p=（g+q)×1.0 =6.77 kN∕m2 取纵向5跨等跨连续板计算，取b=1000mm，

73

h0=85mm,则板的弯矩及配筋计算见下表：

板的弯矩及配筋计算表

截面位置 计算跨度l0∕mm 弯矩系数 弯矩 M／（ kN·m） sM边跨跨中 3600 1／11 7.98 离端第二支座 3600 -1／11 -7.98 中间跨中 3600 1／16 5.48 中间支座 3600 -1／14 -6.27 1fcbh02 0.115 0.115 0.079 0.090 s=112s M0.939 476.10 Φ10@150 523 0.939 476.10 Φ10@150 523 0.959 320.13 Φ10@150 523 0.953 368.58 Φ10@150 523 As=sfyh0／mm2 选用钢筋 实际配筋面积 ／mm

211楼梯设计

11.1楼梯板计算：

1、 楼梯结构平面布置图：见图。

2、 层高3.9m，踏步尺寸150mm×300mm，采用混凝土强度等级C25，钢筋Ⅲ级，楼梯

上均布活荷载标准值q=2.5KN/m2 ,面层荷载：q0 = 1.70kN/m2 3、几何参数：

楼梯净跨: L1 = 3600 mm 楼梯高度: H = 1950 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 13(阶)

上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 4．材料信息：

混凝土强度等级: C25 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB325 fy = 360.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm

梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm （1）计算过程：

74

1．楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m

计算跨度：L0= L1＋(b1＋b2)/2 = 3.60＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：

面层：g = (B＋B×h/b)q0 = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m

自重：g = Rc×B×(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.＋0.15/2) = 5.23 kN/m 抹灰：g= RS×B×c/cosα = 20×1×0.02/0. = 0.45 kN/m 恒荷标准值： 2.55＋5.23＋0.45 = 8.23 kN/m 恒荷控制：

1.35gk＋1.4×0.7×B×q = 1.35×8.23＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.56 kN/m 活荷控制：

1.2gk＋1.4×B×q = 1.2×8.23＋1.4×1×2.50 = 13.37 kN/m 荷载设计值取两者较大值 13.56 kN/m 3．正截面受弯承载力计算：

M=pl0/10

= 13.56×3.802/10 = 19.58 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.148 纵筋(1号)计算面积：As = 587 mm2 M=-pl0/20

22

配筋率：ρ= 0.59%

= -13.56×3.802/20 = -9.7kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.071 配筋率：ρ= 0.28% 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=282 mm2 (2)、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 587 mm2 采用方案：10@100 实配面积：785 mm2

2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 187. mm2 采用方案： 12@200 实配面积：565.49 mm2 3．4号分布钢筋采用

采用方案：10@200 实配面积：392.70 mm2

11.2平台板计算：

设平台板厚h=100mm。 1、荷载计算：

75

平台板荷载取楼面荷载4.1kn/m2, 活载取2.5kn/m2，取1m宽板带计算。 g=4.1kn/m,q=2.5kn/m

基本组合的总荷载设计值 p=4.1×1.2+1.4×2.5=8.42 KN/m 2、截面设计：

板的计算跨度L0=2.25-0.2/2+0.2/2=2.25 m 弯矩设计值: M=pl0/10

= 8.42×2.252/10 =4.26 kN·m h0=100-20=80 mm

相对受压区高度：ζ= 0.03

2

As ＝1fcbh0/fy ＝ 0.03×14.3×1000×100/360 ＝ 120mm

配筋率 ρ ＝ As / (b×ho) ＝ 120/(1000×100) ＝ 0.12%

最小配筋率 ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%} ＝ 0.20% 实际配筋：As,min ＝ b×h×ρmin ＝ 240mm 采用方案：10@200 实配面积：393mm2

11.3.平台梁计算：

设平台梁截面 b=200mm h=400mm 1、荷载计算： 平台梁的恒载：

梁自重： 0.2×（0.40-0.12）×25＝1.15KN/M 梁侧粉刷:0.02×（0.40-0.12）×2×17=0.16 KN/M 平台板传来: 4.1×2.25/2＝4.61 KN/M

梯段板传来：8.23×3.6/2＝14.81 KN/M 恒载合计：20.73KN/M

活载2.5×3.6/2＋2.5×2.25/2＝7.31KN/M 荷载分项系数rG=1.2 rQ=1.4

基本组合的总荷载设计值 p=20.73×1.2+7.31×1.4=35.11 KN/m 2、截面设计：

计算跨度L0=1.05ln=1.05×（4.5-0.24）=4.47 m 内力设计值 M=pl0/8

= 35.11×4.472/8 =87.69 kN·m

2

V=pLn/2=35.11×（4.5-0.24）/2=74.78 KN 截面按倒L形计算，

bf，=b+5hf，=200+5×120=800 mm h0=400-35=365 mm

经计算属第一类T形截面。

计算得；ξ＝ 0.092 ≤ ξb ＝ 0.518

As ＝ξ×α1×fc×b×h0/fy＝1×14.331×800×25/360 ＝ 806mm

76

ρ ＝ As / (b × ho) ＝ 806/(800×295) ＝ 0.32% 选320,实有As=941 mm2 斜截面受剪承载力计算，

0.7×ft×b×ho ＝0.7×1430×0.2×0.315＝63.2kN＜V ＝ 74.8kN Asv ＝ (V - 0.7 × ft × b × ho) × s / (1.25 × fyv × ho) ＝(74800-0.7×1430×0.2×0.315)×200/(1.25×210×315)

＝ 28mm

V ＞ 0.7×ft×b×ho、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：

箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm，箍筋最大间距 Smax ＝ 200mm 最小配箍面积 Asv,min＝(0.24×ft/fyv)×b×s＝66mm 取箍筋Φ8@200, Asv＝100.5 mm

参考文献

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77