八年级数学上册期末考试 (2)

（总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分：共40分） 1． 分式

x有意义则x的范围是（ ） x2B．x ≠ – 2

C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．x2

A．x ≠ 2

2． 以下五家银行行标中：既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

4． 下列命题中的真命题是（ ）

A．一组对边平行：另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5． 若点M (a：b)在第四象限：则点N (– a：–b + 2)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限.

6． 如图：已知E、F、G分别是△ABC各边的中点：△EBF的面积为2：则△ABC的面积为

（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

AE BGFC

（6题图） （7题图）

7． 如图：在矩形ABCD中：O是BC的中点：∠AOD = 90°：若矩形ABCD的周长为30cm：

则AB的长为（ ） A．5 cm 8． 函数yB．10 cm

C．15 cm

D． cm

m与ymxm(m0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） x

9． 如图：E为矩形ABCD的边CD上的一点： AB＝AE＝4：BC＝2：则∠BEC是（ ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．75°

A B DE

C

（9题图） （10题图） 10． 如图所示：等腰直角三角形ABC位于第一象限：AB = AC = 2：直角顶点A在直线y = x上：其中A点的横坐标为1：且两条直角边AB：AC分别平行于x轴：y轴：•若双曲线

yk(k0)与△ABC有交点：则k的取值范围是（ ） xB．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4

D．1 ≤ k < 4

A．1 < k < 2

二、填空题（每小题3分：共30分）

11． P(3：– 4)关于原点对称的点的坐标是___________． 12． 菱形的周长是8 cm：则菱形的一边长是___________． 13． 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）． 14． 如图：正方形A的面积是___________．

15． 已知直线yx6与x轴、y轴围成一个三角形：则这个三角形面积为___________．

（14题图）

16． 如图：梯形ABCD中：DC//AB：∠D = 90：AD = 4 cm：AC = 5 cm：S梯形ABCD18cm2：

那么AB = ___________．

DCAB

（16题图） （17题图） （18题图） 17． 如图：已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P：•则不等式x + b > ax + 3

的解集为___________．

18． 如图：将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°：至正方形AB′C′D′：

则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．

19． 如图：梯形ABCD中：△ABP的面积为20平方厘米：△CDQ的面积为35平方厘米：则

阴影四边形的面积等于___________平方厘米．

（19题图）

O 15 33 43 48 （20题图）

x分

7 6 5 B A y千米 C D 20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中：路程y（千 米）随时间x（分）变

化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时：两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时：两人第二次相遇． 正确的结论为 ．

三、解答题（21～24每题5分：25题10分：共30分）

xyy21．2

xyx24x24xyy222．(4x2y2)

2xy 23．

25． 已知直线ykxb与直线y2x3交于y轴上同一点：且过直线y3x上的点（m：

6）：求其解析式．

四、解答题（每题10分：共50分）

26． 如图：平行四边形ABCD中：EF垂直平分AC：与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明

四边形AECF是菱形．

212 2x124．

11x 3x22x

27． 如图：已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数y且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2：求： (1) 一次函数的解析式： (2) △AOB的面积：

(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

8的图像交于A：B两点：x

28． 正方形ABCD中：E为AB上一点：F为CB延长线上一点：且∠EFB = 45．

(1) 求证：AF = CE：

(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由． ．．

ADEFBC

29． 如图：已知AB∥DC：AE⊥DC：AE = 12：BD = 15：AC = 20：求梯形ABCD的面积．

30． 我市某乡A：B两村盛产柑橘：A•村有柑橘200 t：B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运

到C：D两个冷藏仓库：•已知C仓库可储存240 t：D仓库可储存260 t：从A村运往

C：D两处的费用分别为每吨20元和25元：从B村运往C：D两处的费用分别为每吨

15元和18元：设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t：A：B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．

(1) 求出yB：yA与x之间的函数关系式：

yA = ________________________：yB = ________________________． (2) 试讨论A：B两村中：哪个村的运费较少：

(3) 考虑到B村的经济承受能力：B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下：请

问怎样调运：才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

初二数学试题参

一、选择题（每小题4分：共40分） 题号 答案

二、填空题（每小题3分：共30分） 11．（– 3：4）

12．2 cm

13．①②⑤

14．36

15．18

1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 C 16．6 cm

17．x > 1 18．3 319．55 20．①③

三、解答题（21～24每题5分：25题10分：共30分） xy221．解：原式yx2x2 ·· 3分 y(2xy)222．解：原式2xy1 · 3分

(2xy)(2xy)x ······ 5分 1 ········· 5分 2xy23．解：

2······ 1分 3

2x1······ 2分 26x3

24．解：13(x2)x1 ········ 2分

13x6x1

4分 x2 ··········

x5 ······· 4分 6经检验x5是原方程的解 · 5分 经检验x2是原方程的增根：原方程无解 · 5分 625．解：由题意ykxb与y2x3交于（0：– 3）：与y3x交于（– 2：6） ·· 5分

3b∴ ···························· 6分 62kb9k解得9分 2 ····························

b39∴ 直线的解析式为yx3 ··················· 10分

2四、解答题（每题10分：共50分） 26．解：∵ EF垂直平分AC

∴ AE = EC：AF = FC ····· 2分 又AO = OC

∴∠1 =∠2：∠3 =∠4 ···· 4分 又□ABCD

∴ AD∥BC ····························· 5分 ∴ ∠1 =∠4 =∠3 ·························· 6分 ∴ AF = AE ····························· 7分 ∴ AE = EC = CF = FA ························ 9分 ∴ 四边形AECF是菱形 ······················· 10分

27．解：(1) 由题意A（– 2：4）：B（4：– 2） ················ 1分

3 4 1 2

∵ 一次函数过A、B两点

k1解得 ·························· 3分

b242kb∴  ························· 2分

24kb∴ 一次函数的解析式为yx2 ················· 4分 (2) 设直线AB与y轴交于C：则C（0：2） ··············· 5分

∴ SAOBSAOCSBOC

11OC|xA|OC|xB| 22112224 228分 6 ··························

(3) x2或0x4 ······················· 10分

28．(1) 证明：∵ 正方形ABCD：∴ AB = BC：ABC90

∴ EBF90 ························ 1分 ∵ EFB45

∴ EFBFEB45 ····················· 2分 ∴ EB = EF ·························· 3分 BCAB在△CBE和△ABF中：EBEF

EBCFBA90∴△CBE≌△ABF ························ 4分 ∴ AF = CE ·························· 5分

(2) AF⊥CE ······························· 6分 证明如下：

延长CE交AF于G：由(1) 得△CBE≌△ABF ∴ ∠BEC =∠AFB ············ 7分 又 ABC90

∴ BECECB90 ········· 8分 ∴ AFBECB90 ········· 9分

FBCG ADE又AFBECBCGE180 ∴ CGF90

∴ AF⊥CE ····························· 10分

29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F ···················· 1分

∵ AB∥DC：AF∥BD

∴ AF = BD：AB = FD ························· 3分 ∴ AB + CD = FD + CD = FC ····················· 4分 ∵AE⊥DC：AE = 12：BD = 15：AC = 20

∴ EFAF2AE29 ······················· 6分 CEAC2AE216 ······················· 7分

∴ FC = EF + CE = 25 ························ 8分

11∴ S梯形ABCD(ABCD)AE2512150 ··········· 10分

2230．解：(1) yA= –5x + 5000（0 ≤ x ≤ 200）：yB = 3x + 4680（0 ≤ x ≤ 200）． 2分

(2) 当yA = yB时：–5x + 5000 = 3x + 4680：x = 40： ········· 3分 当yA > yB时：–5x+5000 > 3x + 4680：x < 40： ·········· 4分 当yA < yB时：–5x+5000 < 3x + 4680：x > 40． ·········· 5分 ∴当x = 40时：yA = yB即两村运费相等：当0 ≤ x < 40时：yA > yB即B村运

费较少：当40 < x ≤ 200时：yA < yB即A村费用较少． ······ 6分 (3) 由yB ≤ 4830得 3x + 4580 ≤ 4830．

∴ x ≤ 50． ·························· 7分 设两村运费之和为y：∴ y = yA + yB：

即：y = –2x + 9680． ······················ 8分 又∵0 ≤ x ≤ 50时：y随x增大而减小：

∴当 x = 50时：y有最小值：y最小值 = 9580（元）． ·········· 9分

答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t：调运D仓库为150 t：B村调往C仓库为190 t：调往D仓库110 t的时候：两村的运费之和最小：最小费用为9580元． ······ 10分