夫妻离婚后孩子的监护权应该归父母。监护权不因双方离婚而灭失。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
1、祖父母、外祖父母；
2、兄、姐；
3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
父母是孩子的第一监护人，监护不仅是父母的权力，更是父母的义务。父母离婚之后有一方会获得孩子的抚养权，没有孩子抚养权的一方，会有孩子的探视权，并且需要支付孩子的抚养费。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十六条 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
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