法律分析：
不能同时享受。
享受基本养老保险待遇的。失业人员在领取失业保险金期间达到法定退休年龄时，由其档案代管机构，为其申请办理退休手续，未委托档案代理的，由失业保险经办机构为其申报，按规定享受基本养老保险待遇；
法律依据：
《失业保险条例》 第十五条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
(一)重新就业的(二)应征服兵役的(三)移居境外的(四)享受基本养老保险待遇的(五)被判刑收监执行或者被劳动教养的(六)无正当理由，拒不接受当地指定的部门或者机构介绍的工作的(七)有法律、行规规定的其他情形的。
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