律师分析:
母亲以子女名义存款，如果母亲表明要将该存款无偿给予子女，则算赠与行为。如果母亲未表明要将该存款无偿给予子女的，不算赠与行为。赠与是指一方将自己的财产无偿赠送给另一方。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
第六百五十七条 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
第六百五十 赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。
第六百五十九条 赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。
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