编写一个方法，数出从0到n中数字2出现了几次？
例如：如果n为20，那么0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20 中共2共出现了3次。
思路：
1、暴力方法，数出每个数字包含几个2，然后累加起来。
2、分析：分别考虑数字n每一位出现2的次数，如123123；
从左往右考虑4123123；
考虑第一个1（即第6位），该位出现2的次数为4*10^6/10；
考虑第一个2（即第5位），该位出现2的次数为41*10^5/10+3123+1；
考虑第一个3（即第4位），该位出现2的次数为（412+1）*10^4/10；
附：除以10的原因在于：每10个数字，任意位出现2的概率为1/10.
总结规律：
第i位出现2个次数与该位所在的数字有关：
当第i位的数字小于2，出现次数就等于比其高位部分的数字*10^i/10，
当第i位的数字等于2，出现次数就等于比其高位部分的数字*10^i/10+n%(10^i)，
当第i位的数字大于2，出现次数就等于（比其高位部分的数字+1）*10^i/10。
// 计算1-n中1出现的次数
public class CountOne {
// 思路：分别计算“1”在每个位上面出现的次数，叠加起来
public static int countNumOf1(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
}
int count = 0;
int factor = 1;
while(n / factor != 0) {
int lowerNum = n - n / factor * factor;
int currentNum = (n / factor) % 10;
int highNum = n / (factor * 10);
if (currentNum == 0) {
// 如果为0,出现1的次数由高位决定
count += highNum * factor;
} else if (currentNum == 1) {
// 如果为1,出现1的次数由高位和低位决定
count += highNum * factor + lowerNum + 1;
} else {
// 如果大于1,出现1的次数由高位决定
count += (highNum + 1) * factor;
}
factor *= 10;
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试
System.out.println(countNumOf1(13));
System.out.println(countNumOf1(23));
System.out.println(countNumOf1(33));
System.out.println(countNumOf1(93));
System.out.println(countNumOf1(123));
}
}