[CSP-J2019] 公交换乘

题目描述

著名旅游城市 B 市为了鼓励大家采用公共交通方式出行，推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案：

现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录，你能帮他算算他的花费吗?

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 $n$，代表乘车记录的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含 3 个整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的第 1 个整数代表第 $i$ 条记录乘坐的交通工具，0 代表地铁，1 代表公交车；第 2 个整数代表第 $i$ 条记录乘车的票价 $pric{e}_i$ ；第三个整数代表第 $i$ 条记录开始乘车的时间 $t_i$（距 0 时刻的分钟数）。

我们保证出行记录是按照开始乘车的时间顺序给出的，且不会有两次乘车记录出现在同一分钟。

输出格式

输出文件有一行，包含一个正整数，代表小轩出行的总花费。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 10 3
1 5 46
0 12 50
1 3 96
0 5 110
1 6 135

样例输出 #1

36

样例 #2

样例输入 #2

6
0 5 1
0 20 16
0 7 23
1 18 31
1 4 38
1 7 68

样例输出 #2

32

提示

样例 1 说明

第一条记录，在第 3 分钟花费 10 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 46 分钟乘坐公交车，可以使用第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票，因此没有花费。

第三条记录，在第 50 分钟花费 12 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 96 分钟乘坐公交车，由于距离第三条记录中乘坐地铁已超过 45 分钟，所以优惠票已失效，花费 3 元乘坐公交车。

第五条记录，在第 110 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第六条记录，在第 135 分钟乘坐公交车，由于此时手中只有第五条记录中乘坐地铁获得的优惠票有效，而本次公交车的票价为 6 元，高于第五条记录中地铁的票价 5 元，所以不能使用优惠票，花费 6 元乘坐公交车。

总共花费 36 元。

样例 2 说明

第一条记录，在第 1 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 16 分钟花费 20 元乘坐地铁。

第三条记录，在第 23 分钟花费 7 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 31 分钟乘坐公交车，此时只有第二条记录中乘坐的地铁票价高于本次公交车票价，所以使用第二条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第五条记录，在第 38 分钟乘坐公交车，此时第一条和第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票都可以使用，使用获得最早的优惠票，即第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第六条记录，在第 68 分钟乘坐公交车，使用第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

总共花费 32 元。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 1000$，$t_i\le 10^6$。

另有 $15\%$ 的数据，$t_i\le 10^7$，所有 $pric{e}_i$ 相等。

另有 $15\%$ 的数据，$t_i\le 10^9$，所有 $pric{e}_i$ 相等。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5$，$t_i\le 10^9$，$1\le pric{e}_i\le 1000$。

解题思路

Part 1

我看到这道题的第一反应是

结果 WA 40分

错误代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,sum;
struct subway{
	bool f;
	int t,p;
}ams[100002];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,a,b;
		cin>>x>>a>>b;
		if(!x){
			ams[++l].p=a,ams[l].t=b;
			sum+=a;
		}else{
			for(int j=1;j<=l;j++){
				if(!ams[j].f&&ams[j].p>=a&&b-ams[j].t<=45){
					sum-=a;
					ams[j].f=true;
					break;
				}
			}
			sum+=a;
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

Part 2

这时我发现了时间小于等于45min的可以删除 , 减小时间复杂度.

这时复杂度约为:$O(45n)$

终于AC了!!!

正确代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int tim,cost;
	bool use=0;
}q[100010];
int tim,cost,way,l=1,ansc=0,top=1;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>> way >> cost >> tim;
		if(way==0){
			ansc+=cost;
			q[top].tim=tim+45;//最大时间使用限制
			q[top++].cost=cost;//当前优惠劵额
		}
		else{
			while(q[l].tim<tim&&l<top){//重中之重,弹出过期优惠券
				l++;
			}
			bool flag=0;
			for(int j=l;j<top;j++){
				if(q[j].cost>=cost&&q[j].use==0){//判读是否能使用
					flag=1;
					q[j].use=1;
					break;
				}
			}
			if(flag==0){//没有合适优惠劵
				ansc+=cost;
			}
		}
	}
	cout<<ansc;//输出总价
	return 0;
}