等比数列经典基础试题

一.选择题：

1．数列｛an｝为等比数列，a1=2,a5=8,则a3=………………………………… （ ）

A、4 B、-4 C、±4 D、±d5c8717a199943d0c071fc123e8238ba.png

2.下列各组数能组成等比数列的是 （ ）

A. d362cda0b7cbaf75b8ce892895756d3e.png B. de3ddee45a8f4d3220040d0b25b4f203.png C. 46654ee4b78bbd66edcc3182ca0cc29c.png D. 8dd37aa0f0225fdeeb5bc7ae56640ea7.png

3.等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中，5d455124b23baa5ab9eef366e0c86317.png，41723410b70366e9c9c1084b75e30b59.png，那么它的公比03d25453bed03733343b2e4bb36cb56f.png （ ）

A. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png B. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C. 5116c94ce441109e50f49d3591bea07f.png D. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

4.已知02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png是等比数列，9ded7825070b255e7bc092cdc2c8e98a.png>cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png，又知a2 a4+2a3 a5+a4 a6=25，那么82994f81b5f48cd30c75ea20588f4cc9.png （ ）

A. e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png B. d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png C. 9bf31c7ff062936a96d3c8bd1f8f2ff3.png D. 98f13708210194c475687be6106a3b84.png

5.等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中，ce7bccd95db37776721a69c77d633ac3.png，2095b759ea7ea222ce6d0be471d74000.png，若am=a1a2a3a4a5，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png为 （ ）

A. 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png B. d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png C. 6512bd43d9caa6e02c990b0a82652dca.png D. c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png

6. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成…………………………………………………………… （ ）

A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个

7.若02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png是等差数列，公差70c3b0045afdc51be2540c9d3191da7b.png，4e4204d968ac6104ec76fe02ad8575e1.png成等比数列，则公比为 （ ）

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

8．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是 （ ）

A、5 B、10 C、20 D、2或4

二.填空题：

9.等比数列中，首项为01372bd994cf6aee276abce370612dda.png，末项为7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，公比为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，则项数7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png等于 .

10.在等比数列中，9ded7825070b255e7bc092cdc2c8e98a.png>cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png，且e788e20b1979de06df4b1c3c02fb7152.png，则该数列的公比7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.png等于 .

11. 若公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，则公比q= 。

12.若02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为 .

① 8898f744f555f9a51b9cddd176937375.png ② cc68b85936b74eaae44ba6d7b4344113.png ③ 856fbb708758796087830d8a4cb3903c.png ④ aaceac83ac8c55cf1ac6b64a69912762.png

三.解答题

13.等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中，已知21311fa29384978762f61c523eafcf7b.png，f5c5daa4b9932615f33e39d75d8a827c.png，求40351e76117908230d7cc97c80ffd38d.png.

14.已知四个数，前三个数成等比数列，和为1f0e3dad99908345f7439f8ffabdffc4.png，后三个数成等差数列，和为c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png，求此四个数.

2.4等比数列

1．C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8。C 9.4 10.5fa989799d944debb348aa95a948761c.png 11. 3 12.①②③

13.∵在等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中, e9078a07b2e189d89568dae78d1db7ac.png,ecb6041ff56f877b3d14d8ea49c7f539.png,40351e76117908230d7cc97c80ffd38d.png也成等比数列,∵21311fa29384978762f61c523eafcf7b.png，f5c5daa4b9932615f33e39d75d8a827c.png∴9a97c0c80a9d567c866de7df9828339f.png.

14.依题意可设这四个数分别为:ad61687964e71ccda5e1ffad2be6c00f.png,30952c4d861d98b8e4f4c97ee7e4662e.png,4, 7154d15e152ac70451427fe502e818e6.png,则由前三个数和为19可列方程得,

6052d506b6e40a217200e752672f525d.png,整理得,9bc4fea0b3cade851b83fbe7a13b8b9c.png,解得777415aa3de78f44b19427d68a7582c5.png或221ceee2a286b2cf45cf2f408a90d468.png.

∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.