北京市顺义区2021_2022学年七年级数学下学期期末考试试卷

北京市顺义区2021-2022学年七年级数学下学期期末考试试卷

一、选择题（共10道小题,每小题2分,共20分） 下列各题均有四个选项,其中只有一个．．

是符合题意的． 11．12等于

A．

12 B．2C．12 D．2 2．如图,∠AOB=50° ,则∠AOB的余角的度数是

A．40° B．=50° C．130° D．140° 3．下列计算正确的是

A．m2m3m5 B． m3m2m6 C．m6m3m2D． 4．下列调查中,不适合．．．采用全面调查方式的是 A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况 B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间 C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况 D．旅客登机前的安全检查

5．下列式子从左到右变形是因式分解的是

A．10xy22x5y2 B．xyxyx2y2

D．x23x1xx31 C．x2x6x3x26．下列方程组中,解是x1y1的是

A．xy0B．x2y2x2y1

x2y1

C．xy0xy0x2y3

D．

xy27．下列命题中,假命题是 A．对顶角相等

B．同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D．如果ab,bc,那么ac

m23m6

1

8．某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：

日最高温度（℃） 27 28 29 30

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是

A．28293032323028273029282728272715B．27282930325 C．

32 天数 4 4 2 3 2 27428429230332215

D．(2728)4(2932)230315

9．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分．若甲同学总分超过了85分,且有1道题没答,则甲同学至少答对了

A．11道题 B．12道题 C．13道题 D．14道题 10．用加减消元法解二元一次方程组5xy6,①时,下列做法正确的是

3x2y14.②A.要消去x,可以将①3②5①2② B.要消去x,可以将①5②3 C.要消去y,可以将①2② D.要消去y,可以将①2② 二、填空题：（共8道小题,每小题2分,共16分） 11．因式分解：2x4x2．

12．写出方程2xy8的非负整数解,可以是．（只写出一个即可） 13．由2m>6得到m>3,则变形的依据是．

14．某校利用课后服务时间,开设了A,B,C,D,E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项）,并将调查结果绘制成如下统计图：

2

则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°,估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．

2

15．如图,每个小长方形的长为a,宽为b,则四边形ABCD的面积为.

16．如图中的四边形均为长方形或正方形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式：_______________．

ED124C3AB

17．如图,给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；

④∠DAB+∠B＝180°．其中,能推出AD∥BC的条件是 ．（填上所有符合条件的序号）

18．如图,有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏,规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张,也可以取2张,还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时,卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．

若甲先取走标记2,3的卡片,乙又取走标记7,8的卡片,接着甲取走两张卡片,则________（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1,2,3的卡片,乙要保证一定获胜,则乙首次取卡片的方案是________．（只填一种方案即可）

三、解答题（共12道小题,共64分,第19,20,22-25题,每小题5分,第21题4分,第26-30题,每小题6分） 19．计算:a3a2a2a 20．计算：(12x18x6x)(6x)

21．解不等式

329xx1,并把解集在数轴上表示． 233x210,22．解不等式组x1

1.23

23．解方程组

24．已知x

3x2y5,．

xy3.111,求2x23x4xx2的值．

22225．完成下面的证明： 已知：如图,12.

AE1G3HBC2F4D

求证：34180． 证明：∵12（已知）,

1AEF（）,

∴2AEF（）． ∴AB∥CD（）． ∴3GHC（）．

又∵GHC4°（邻补角定义）, ∴34180（等量代换）．

26．已知2ab1,求ababb1aa4的值． 27．列方程组解应用题：

已知1支百合和2支康乃馨共14元,2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?

28．3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白皮书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长,小明随机抽取了男生和女生各20名学生,获得了他们同一天的睡眠时长,并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：

男生

7.7 9.0 9.0 8.4

9.9 7.5 7.3 9.2

9.8 6.9 9.1 7.1

5.8 8.3 9.1 7.1

9.6 9.2 8.3 9.1

9.7 8.8 7.2 9.4

8.7 9.2 8.5 7.0

9.8 8.4 9.2 9.5

9.9 9.2 9.1 9.5

7.8 8.8 9.3 9.6

2女生

b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6,6≤x＜7,

4

7≤x＜8,8≤x＜9,9≤x＜10）：

c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：

年级 男生 女生 平均数 8.7 8.6 众数 中位数 8.9 m 9.1 n 根据以上信息,回答下列问题： （1）直接写出表中m,n的值； （2）补全男生睡眠时长条形统计图；

（3）根据抽样调查情况,你认为（填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好, 理由是．

29．已知,如图,O为直线AB上一点,OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点,从点P引两条射线分别交直线AB于点

D,E（点D在点O左侧,点E在点O右侧,）,过点O作OF∥PD交PE于点F,G为线段PD上一点,过G做GM⊥AB于点M．

（1）①依题意补全图形； ②若∠DPO=63°,求∠EOF的度数；

（2）直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．

CPADOE

30．对于任意的实数a,b定义一种新运算T,规定xyax2by2,其中x,y是非零常数. 如：24a22b424a16b.

（1）填空：13=（用含a,b的代数式表示）； （2）已知123,213. ①求a,b的值；

Bm(1m)＜9,②若关于m的不等式组恰好有三个整数解,求n的取值范围.

(3m1)3m＜n北京市顺义区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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参考答案

一、选择题（共10道小题,每小题2分,共20分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A D A C A C B B D 二、填空题：（共10道小题,每小题2分,共16分） 2x111．2x1； 12．y6（答案不唯一）； 13．不等式的基本性质二； 14．144,240；

15．16ab； 16．a2b2aabbab（答案不唯一）； 17．①④； 18．甲,6或5,6,7． 三、解答题（共12道小题,共64分） 19．（5分）

a3a2a2a

a2a62aa2……………………………………………………………………………..…………4分 3a6………………………………………………………………………………………………………5分

20．（5分）

2x23x1 …………………………………………………...…………...……………………………5分

21．（4分）

9x

2x13 3(9x)2(x1) ……………………………………………..………..………..………………….…...…2分

273x2x2 3x2x227 5x25

x5 ………………………………………………………………………………………………………….3分

………………………………………………….…………………4分

22．（5分）

解：解不等式①得x4,………………………………………………………………………….….….…2分 解不等式②得x1． …………………………………………………………………………………..4分 ∴原不等式组的解集为1x4 ……………………………………………………………….…….…5分 23．（5分）

3x2y5,xy3. 6

由②得x3y③……………………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…….…2分 把③代入①得3(3y)2y5……………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…3分 解得y4, ………………………………………………………………………………………………..4分 把y4代入③得y1 ∴原方程组的解为x1,4. ……………………………………………………………………………..…5分

y24．（5分）

2x2123x421xx2

2x2123x4x4x22………………………………………………………………………………..…3分

6x2x52………………………………………………………………...…4分

∵x12 ∴6x2x52614153222……………………………………………………………………..…5分 25．（5分）

对顶角相等…………………………………………………………………………………………..…1分 等量代换……………………..…………………………………………………………………………2分 同位角相等,两直线平行……………………………………………..…3分

两直线平行,内错角相等……………………..…………………………………………………………4分 180 ……………………..…………………………………5分26．（6分）

ababb12aa4

a2b2b22b1a24a

4a2b1………………………………..…………………4分

∵2ab1

∴4a2b12(2ab)13………………………………………………..…6分 27．（6分）

解：设一支百合x 元,一支康乃馨y元…………………………………...……………………..………………….…….…..…1分 依题意可列x2y14,x3y24.………………………………………………………………….4分

2解得x6,y4.………………………………………..…………………….…..…6分

答：一支百合6元,一支康乃馨4元．

7

28.（6分）

（1）m=9.2,n=9.1,……………………………………………………………………..2分 （2）

………………...……………..4分

（3）答案不唯一,只要理由支持结论就可

以…………………………………………………...…………...…………………..6分 29．（6分） （1）①

…..……..……..…………………………….……….…...…2分

② ∵OF∥PD,

∴∠1=∠2, …..……..……..…………………………….…………….………………………...…3分 ∵∠2=63°, ∴∠1=63°． ∵OC⊥AB,

∴∠1+∠3=90°,…..……..……..……………………………………………………………...…4分

∴∠EOF=27°…..……..……..………………………………….……………………………...…5分 （2）∠PGM-∠EOF=90°．…..……..……..…………………………….…………………….…...…6分

30.（6分）

（1）a9b ………………..……..……..……..…………………………….……………….…...…2分（2）①依题意可列：

8

a4b34ab3………………..……..……..……..…………………………….……….…...…3分 a1解得：b1……………..……..……..……..……………………………….……….…...…4分

②11＜n≤5……………..……..……..……..……………………………….……….…...…6分

9