本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗教材分析 透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 ①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。 知识技能 ②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. ① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 教学目标 数学思考 ② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律. 能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的解决问题 知识解释一些现实旋转变化现象. 通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数情感态度 学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 教学难点 旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用. 1. 对生活中的旋转现象认识过程的体验. 知识重点 2．旋转内涵的理解掌握. 3．旋转性质的掌握与运用. 教具准备 多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣） 教学过程（师生活动） 设计理念 （结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的从生活中的旋转图形转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转欣赏 出发，激发学生兴趣，动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……引出课题。 它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 课题：图形的旋转 观察实例 提出本节学习目标，以创设情境 ① 请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？学生身边的实际问题旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了展开讨论，突出数学与多少度，分针又转了多少度？ 现实的联系． ② 再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？ 教师演示课件 给出问题，引导学生探共同特点是如果我们把时针、雨刮器当成一个寻答案，并强调：“将图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转一个图形绕一个定点动一定的角度。 沿某个方向转动一定教师引导学生归纳出旋转的定义： 的角度”意味着图形上像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个的每个点同时都按相角度的图形变换叫做旋转(rotation). 同方式转动相同的角探索分析 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 度，同时与平移的情况解决问题 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 相同，“旋转不改变图那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。 教科书P63练习1、2、3 ①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角. 通过学生身边的生活②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午实例，使学生通过对问巩固练习 9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时题中旋转中心和旋转到上午10时呢? 角的分析，抽象出图形 旋转的特征模型。 ③如图,雨刮器刮水的过程中,旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 教师设计数学探究实验： 将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋通过设置数学实验让转变换后，指出进一步探究的方向: 学生主动参与数学知①相等的线段; 拓广探索 识的“再发现”，培养学②相等的角; 比较分析 生观察、分析、比较、③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系? 抽象、概括的思维能师生共同归纳出图形旋转的特征: 力。 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等. 教科书P64练习1、2、3 学生巩固和提高 巩固练习 1．E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以通过解决蕴含所学知点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转识的实际总是和数学后的图形. 问题将新知识内化入教师提出问题引导学生思考： 学生已有的认知结构(1)旋转中心是哪一点? 中。 (2) 如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置. 2．以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. 小结与作业 通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同小结提高 通过这节课的学习，你们有什么收获吗？ 的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。 教科书习题23.1第1、2、3、4题 便于及时了解学生的布置作业 学习效果，调整教学安排。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、创设课堂情境可以提高学生学习兴趣. 情境的创设是非常重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择. 2、注意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题. 3、充分发挥学生学习主体性. 通过设置“仔细看”、“想一想”、“口答”、“开动脑筋”等活动，便于学生自主学习，体现教师只是教学中的引导和组织者，而学生才是学习中的主人. 4、训练反馈促进学生学习能力的提高和发展. 训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦，提高学习能力，又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.
23.1 图形的旋转 说 课
各位领导、各位老师：
大家好！我说课的内容是新人教版教科书九年级上学期第二十三章《旋转》的第一课时。 下面我从以下七个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。 一、教材分析 教材的地位和作用
本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
教学重点
１、旋转现象认识过程的体验. ２、旋转内涵的理解掌握. ３、旋转性质的掌握与运用.
教学难点
1、旋转定义和性质的深刻认识. 2、旋转性质的灵活运用. 突破难点的关键
（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。 教学目标分析 知识目标
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 技能目标
让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实
际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感目标
让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。
二、学情分析
（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。
自主探讨的习惯较弱。
（2）心理水平：好奇，表现欲较强。 （3）思维水平：认识事物时经验占主导。 （4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。
由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。
三、教法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。为此，我让学生课前准备了两个全等的三角形纸片。在整个教学中采取情景教学法。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。
四、学法指导
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。
五、教具准备
我利用电脑多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。
六、教学过程分析
（1）、本节教学将按以下六个流程展开 创设情境 合作交流
引入新课 探索新知 新知运用 体验成功 归纳总结 形成体系 活动探究 升华情感 （2）、教学过程
1、创设情境 ，引入新课
日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、,秋千架的摆动,雨刮器刮水的过程,汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）
活动1：
问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽
车方向盘的转动呢？
学生思考、讨论之后进行交流
1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的． 2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．
3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．
4．雨刮器刮水的左右摆动,汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化．
同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转 2、合作交流，探索新知 活动2：旋转及相关定义的认识
问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
活动3：旋转的性质探究
实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好
字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。
问题：（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？
（4）∠ABA′与∠CBC′有什么大小关系？
议一议（电脑展示）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ 此外，你还感悟到了什么？
根据活动3师生共同归纳旋转的性质 旋转的性质：
1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;
2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.
本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。 3、新知运用，体验成功
“做一做” 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？
Q
P
引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2、例题讲解（课本64页例题） 4、归纳总结，形成体系
1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：
（1）旋转的概念及其内涵。
O三个要素：
（2）旋转的性质 （3）旋转的三要素。
（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。
这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。 七、教学评价分析
这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理.
关于板书
23．1图形的旋转
旋转定义： 旋转的性质 例1： 例2：
《23.1图形的旋转》教学反思
本节课是人教版数学教科书九年级上册第二十三章第一小节《旋转》的第一课时，是在学生学完平移和轴对称以后又一次全等变换，从学习目标来看，这节课是要让学生明白什么是旋转，会根据旋转的基本性质画出旋转以后的图形，并利用其性质解决一些实际问题。
为了达成学习目标，按照新课标的要求以学生为主体，整个学习流程分以下五块：
第一，课前导学，对比平移和轴对称的图形变换，为引出图形的旋转做好铺垫。
第二，合作探究，通过学生动手操作绕固定点旋转图形，得出旋转的基本性质。此环节的设置充分体现了学生的合作意识，有目标有措施，教师只起到引导的作用，把课堂还给学生。
第三，合作交流，将图形旋转中的注意事项再次让学生讨论，起到点睛的作用。
第四，当堂练习，学得怎么样本环节来检验，知识马上应用，从而达到数学课程的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
第五，小结与反思，学生总结本节所应该掌握的知识，还有那些没做好的地方，以便下次改进。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容